简单线性规划典型例题.doc
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简单线性规划典型例题.doc
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1.“平面区域”型考题
1.不等式组,表示的区域为D,点P1(0,-2),P2(0,0),则 ()
A.B.C.D.
2.已知点P(x0,y0)和点A(1,2)在直线的异侧,则 ()
A. B.0 C. D.
3.已知点P(1,-2)及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内,则b的取值范围是 .
2.“平面区域的面积”型考题
1.设平面点集,则所表示的平面图形的面积为ABCD
2.在平面直角坐标系,已知平面区域且,则平面区域的面积为()A.B.C.D.
3、若为不等式组表示的平面区域,则当从-2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为.
4、若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是(A)(B)(C)(D)高
5、若,且当时,恒有,则以,b为坐标点所形成的平面区域的面积等于__________.
3.“求约束条件中的参数”型考题
1.在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则的值为A.-5B.1C.2D.3
2、若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为()
A.B.1C.D.2
3、设二元一次不等式组所表示的平面区域为,使函数的图象过区域的的取值范围是()A.[1,3]B.[2,]C.[2,9]D.[,9]
4.设为实数,若{},则的取值范围是___________.
4.“截距”型考题
1.满足约束条件,则的最大值为()
2.设变量满足,则的最大值为A.20B.35C.45D.55
3.若满足约束条件,则的最小值为。
4.设函数,是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则在上的最大值为.
5.“距离”型考题
1.设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B,的最小值等于()A.B.4C.D.2
2.设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是ABCD
3、如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为
(A)(B) (C) (D)
6.“斜率”型考题
1.足则的取值范围是()A.(0,1)B. C.(1,+)D.
2.已知正数满足:
则的取值范围是.
7.“求目标函数中的参数”型考题
1.若x,y满足约束条件,目标函数仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是()A.(,2)B.(,2)C.D.
2.设m>1,在约束条件目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为
A.B.C.(1,3)D.
6、已知x、y满足以下约束条件 ,使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则a的值为 ( ) A、-3 B、3 C、-1 D、1
8.“平面区域内的整点”型问题
1、满足|x|+|y|≤2的点(x,y)中整点(横纵坐标都是整数)有( )
A、9个 B、10个 C、13个 D、14个
2、某公司招收男职员x名,女职员y名,x和y须满足约束条件则的最大值是(A)80(B)85(C)90(D)95
9、线性规划的综合题
1、设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤≤9,则的最大值是 _________ .
2、设x,y满足约束条件,若目标函数的值是最大值为12,则的最小值为()A.B.C.D.4
3.设满足约束条件,若目标函数的最大值为8,则的最小值为________.
4、已知为直角坐标系原点,,的坐标均满足不等式组,则的最小值为A.B.C.D.1
5、定义在R上的函数是减函数,且对任意的,都有。
若满足不等式,则当时,的最大值为是 _________ .
良好的开端是成功的一半
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