高一数学上学期期末复习卷(一)[1].doc
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2011--2012高一数学期末复习卷
(一)
一、单选题(每题5分,12题,共60分)
1.已知集合,,则能使,成立的实数a的取值范围是()
A.B.C.D.
2.函数的定义域是()
A. B.C. D.
3.,则的值为()
A.1B.4C.1或4D.2或4
4.在是减函数,则的取值范围是()
A. B. C.D.
5.直角梯形,直线左边截得面积的图象大致是()
A.B.C.D
6.下列命题正确的是()
A.幂函数图象一定经过点
B.当时,幂函数图象是一条直线
C.幂函数图象不可能经过第四象限
D.若幂函数是奇函数,则必单调
7有零点的区间是()
A.B.C.D.
8.下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是()
A.六棱柱 B.六棱锥 C.六棱台D.六边形
9.下列与是同一函数的是()
A.B.
C.D.
10.今有一组实验数据如下:
t
1.99
3.0
4.0
5.1
6.12
v
1.5
4.04
7.5
12
18.01
现准备用下列函数中的一个近似地表示,其中最接近的一个是()
A.B.C.D.
11已知是函数的两个零点,且则()
A.B.
C.D.
12.二次函数与指数函数在同一坐标平面的图象只能是()
A.B.C.D.
二.填空题(每题4分,共4题,共16分)
13.在上是偶函数,则在的最小值为
14.方程的两根积为=
15.的图象恒过定点,则的坐标;的图象恒过定点,则的坐标。
16.若是奇函数,是偶函数,且,则
三.解答题(共74分)
17
(1),
(2)
(3)
18.已知函数的单调增区间和单调减区间。
19已知函数=
(1)求证:
;
(2)若=1,,求的值。
20如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,
使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=(>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,D
A
E
B
F
C
G
H
设AE=,绿地面积为.
(1)写出关于的函数关系式,并指出这个函数的定义域.
(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
21在长方体AC¢中,已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4,对角线BD¢与平面ABCD所成的角为450(即角DB'D'=450),求:
(1)长方体AC¢的高;
(2)长方体AC¢的表面积;3)几何体C¢D¢-ABCD的体积.
22.已知是定义在R上的恒不为零的函数,且对任意的都满足.
(1)求的值,并证明对任意的,都有>0.
(2)设当<0,都有>,判断并证明在的单调性.
5
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