高一数学函数专题复习.doc
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高一数学函数专题复习.doc
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1映射与函数、函数的解析式
一、选择题:
1.设集合,,则下述对应法则中,不能构成A到B的映射的是()
A.B.
C.D.
2.若函数的定义域为[-1,2],则函数的定义域是()
A. B.[-1,2] C.[-1,5] D.
3,设函数,则=()
A.0 B.1 C.2 D.
4.下面各组函数中为相同函数的是()
A. B.
C.D.
5.已知映射:
,其中,集合集合B中的元素都是A中元素在映射下的象,且对任意的在B中和它对应的元素是,则集合B中元素的个数是()
(A)4(B)5(C)6(D)7
7.已知定义在的函数
若,则实数
2函数的定义域和值域
1.已知函数的定义域为M,f[f(x)]的定义域为N,则M∩N=.
2.如果f(x)的定义域为(0,1),,那么函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为.
3.函数y=x2-2x+a在[0,3]上的最小值是4,则a=;若最大值是4,则a=.
4.已知函数f(x)=3-4x-2x2,则下列结论不正确的是()
A.在(-∞,+∞)内有最大值5,无最小值,B.在[-3,2]内的最大值是5,最小值是-13
C.在[1,2)内有最大值-3,最小值-13, D.在[0,+∞)内有最大值3,无最小值
5.已知函数的值域分别是集合P、Q,则()
A.pQ B.P=Q C.PQ D.以上答案都不对
6.若函数的定义域为R,则实数m的取值范围是()
A. B. C. D.
7.函数的值域是()
A.[0,2] B.[1,2] C.[-2,2] D.[-,]
8.若函数的定义域是()
A.B.C.D.[3,+∞
9.求下列函数的定义域:
①
10.求下列函数的值域:
① ②y=|x+5|+|x-6| ③
11.设函数.
(Ⅰ)若定义域限制为[0,3],求的值域;
(Ⅱ)若定义域限制为时,的值域为,求a的值.
3函数的单调性
1.下述函数中,在上为增函数的是()
A.y=x2-2 B.y= C.y= D.
2.下述函数中,单调递增区间是的是()
A.y=- B.y=-(x-1) C.y=x2-2 D.y=-|x|
3.函数上是()
A.增函数B.既不是增函数也不是减函数C.减函数D.既是减函数也是增函数
4.若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数,也是区间[b,c]上的增函数,则函数f(x)在区间[a,b]上是()
A.增函数B.是增函数或减函数C.是减函数D.未必是增函数或减函数
5.已知函数f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)()
A.在区间(-1,0)上单调递减 B.在区间(0,1)上单调递减
C.在区间(-2,0)上单调递减 D在区间(0,2)上单调递减
6.设函数上是单调递增函数,那么a的取值范围是()
A.B.C.a<-1或a>1D.a>-2
7.函数时是增函数,则m的取值范围是()
A.[-8,+∞)B.[8,+∞)C.(-∞,-8]D.(-∞,8]
8.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(4-t)=f(t),那么()
A.f
(2) (1) (1) (2) (2) (1)D.f(4) (2) (1) 9.若函数的单调递减区间是,则实数a的值为. 10.(理科)若a>0,求函数的单调区间. 4函数的奇偶性 1.若是() A.奇函数B.偶函数C.奇函数或偶函数D.非奇非偶函数 2.设f(x)为定义域在R上的偶函数,且f(x)在的大小顺序为() A. B. C. D. 3.如果f(x)是定义在R上的偶函数,且在上是减函数,那么下述式子中正确的是() A. B. C. D.以上关系均不成立 5.下列4个函数中: ①y=3x-1,②③, ④其中既不是奇函数,又不是偶函数的是() A.① B.②③ C.①③ D.①④ 6.已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足: ,当2≤x≤3,f(x)=x,则f(5.5)=() A.5.5 B.-5.5 C.-2.5 D.2.5 7.设偶函数f(x)在上为减函数,则不等式f(x)>f(2x+1)的解集是 8.已知f(x)与g(x)的定义域都是{x|x∈R,且x≠±1},若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=,则f(x)=,g(x)=. 9.已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的函数f(x)是偶函数,并且在(-∞,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式<0的解集是. 11.设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且满足f(-a2+2a-5) 7.指数函数与对数函数 1.当时,的大小关系是() A. B. C. D. 2.已知,其中,则下列不等式成立的是() A. B. C. D. 3.函数的定义域为[1,2],则函数的定义域为() A.[0,1] B.[1,2] C.[2,4] D.[4,16] 4.若函数上单调递减,则实数a的取值范围是() A.[9,12] B.[4,12] C.[4,27] D.[9,27] 6.若定义在(—1,0)内的函数满足>0,则a的取值范围是 7.若,则实数k的取值范围是. 8.已知函数的值域为R,则实数a的取值范围是. 10.求函数的值域. 12.已知函数 (1)讨论的奇偶性与单调性; (2)若不等式的解集为的值; 8.二次函数 1.设函数R)的最小值为m(a),当m(a)有最大值时a的值为() A. B. C. D. 2.已知(k为实数)的两个实数根,则的最大值为() A.19 B.18 C. D.不存在 3.设函数,对任意实数t都有成立,则函数值中,最小的一个不可能是() A.f(-1) B.f (1) C.f (2) D.f(5) 4.设二次函数f(x),对x∈R有=25,其图象与x轴交于两点,且这两点的横坐标的立方和为19,则f(x)的解析式为 5.已知二次函数在区间[-3,2]上的最大值为4,则a的值为 6.一元二次方程的一根比1大,另一根比-1小,则实数a的取值范围是 7.已知二次函数R)满足且对任意实数x都有的解析式. 8.a>0,当时,函数的最小值是-1,最大值是1.求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值. 9.已知在区间[0,1]上的最大值是-5,求a的值. 10.函数是定义在R上的奇函数,当, (Ⅰ)求x<0时的解析式;(Ⅱ)问是否存在这样的正数a,b,当的值域为? 若存在,求出所有的a,b的值;若不存在,说明理由. 9.函数的图象 1.函数的图象,可由的图象经过下述变换得到() A.向左平移6个单位 B.向右平移6个单位 C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位 2.设函数与函数的图象如右图所示,则函数的图象可能是下面的() 4.如图,点P在边长的1的正方形的边上运动,设M是CD边的中点,当P沿A→B→C→M运动时,以点P经过的路程为自变量,的面积为,则函数的图象大致是() 6.设函数的定义域为R,则下列命题中: ①若为偶函数,则的图象关于轴对称; ②若为偶函数,则的图象关于直线对称; ③若,则的图象关于直线对称; ④函数与函数的图象关于直线对称. 则其中正确命题的序号是 10.为何值时,直线与曲线有两个公共点? 有一个公共点? 无公共点?
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