高一数学基础训练(15)解三角形.doc
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高一数学基础训练(15)——解三角形
姓名
一、选择题
1.在△ABC中,若,则等于()
A.B.C.D.
2.若为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是()
A.B.
C.D.
3.在△ABC中,角均为锐角,且
则△ABC的形状是()
A.直角三角形B.锐角三角形
C.钝角三角形D.等腰三角形
4.等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,
则底边长为()
A.B.C.D.
5.在△中,若,则等于()
A.B.
C.D.
6.边长为的三角形的最大角与最小角的和是()
A.B.
C.D.
二、填空题
1.在△ABC中,,则的最大值是_______________。
2.在△ABC中,若_________。
3.在△ABC中,若_________。
4.在△ABC中,若∶∶∶∶,则_____________。
5.在△ABC中,,则的最大值是________。
三、解答题
1.在△ABC中,若则△ABC的形状是什么?
2.在△ABC中,求证:
3.在锐角△ABC中,求证:
。
4.在△ABC中,设求的值。
一、选择题
1.C
2.A
3.C都是锐角,则
4.D作出图形
5.D或
6.B设中间角为,则为所求
二、填空题
1.
2.
3.
4.∶∶∶∶∶∶,
令
5.
三、解答题
1.解:
或,得或
所以△ABC是直角三角形。
2.证明:
将,代入右边
得右边
左边,
∴
3.证明:
∵△ABC是锐角三角形,∴即
∴,即;同理;
∴
4.解:
∵∴,即,
∴,而∴,
∴
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- 数学 基础训练 15 三角形