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然而系统中装机容量的确定,不
仅考虑到最大发电负荷,而且还考虑到适当的备用容量。
即为:
负荷备用2~5%
装机容量事故备用5~10%
备用容量““令巾
检修备用4〜5%
国民经济备用3~5%
5-2电力系统中有功功率的最优分配
电力系统中有功功率合理分配的目标是:
在满足一定负荷持续供电的前提下,使电能在生产的过程中消耗的能源最少。
而系统中各类发电机组的经济特性并不相同,所以就存在着有功功率在各个电厂间的经济分配问题。
1.发电机的耗量特性
发电机的耗量特性反映发电机单位时间内消耗的能源与发出有功功率的关系。
如图5-2
所示,图中纵坐标表示单位时间内消耗的燃料F(标准煤),单位为"
t/h”,或表示单位时
间内消耗的水量W,单位为“m3/s”;
横坐标表示发电功率Pg,单位为“kW”或“MW”。
Fi
耗量特性曲线上某一点纵坐标与横坐标的比值称为比耗量。
如i点的比耗量:
W
PG
评价发电机组的经济特性,常常用到耗量特性曲线上某一点纵坐标与横坐标的增量比,我们称之为耗量微增率,以表示。
表示单位时间内输入能量增
量与输出功率增量的比值。
如i点的耗量微增率:
2.目标函数和约束条件
火力发电厂的能量消耗主要与发电机组输出的有功功率Pg有关,而与输出的无功功率Qg及电压Ug关系较小,因此对于n机系统,单位时间内消耗燃料的目标函数为
约束条件为
nn
等约束条件:
PgPLi0(略网损)
i1i1
3.拉格朗日函数
建立一个新的不受约束的目标函数一拉格朗日函数:
PGn
CCRsiPG2RsnfPG1R?
2
各变量对函数求偏导,然后令偏导等于零,求其最小值。
即:
此式为有功功率负荷最优分配的等耗量微增率准则,满足这个条件的解
Pg1FG2FGn为最优分配方案。
【例5—1】某发电厂装有两台发电设备,其耗量特性分别为:
Fi=3+0.3Fgi+0.002Fgi2(t/h)
F2=5+0.3Fg2+0.003Fg22(t/h)
两台发电设备的额定容量均为100MW,而最小可发有功功率均为30MW,若该厂承担负荷
150MW,试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。
解两台发电设备的耗量微增率分别为
按等耗量微增率准则12分配负荷,有:
0.30.004Fg10.30.006PG21
而等约束条件为:
PG1PG21502
联立式1、2,求解PG1、PG2:
把Pg2150Pg1代入1式有:
于是解得:
Pg190(MW)Pg260(MW)
此分配方案符合等耗量微增率准则,即满足等约束条件,也满足不等约束条件(30v
90V100、30v60v100),因此,可做为最优分配方案。
4.水、火电厂之间最优分配准则
电力系统中有火电厂又有水电厂时,考虑到水电厂发电设备消耗的能源受到限制。
例
如,水电厂一昼夜间消耗的水量受约束于水库调度。
于是,约束条件(比讨论火电厂间的
最优分配时)多一个。
以W表示单位时间内水电厂消耗的水量,它是所发出功率PH的函
数,K表示水电厂在0至时间段可消耗的水量。
因此有约束条件:
由此式可知,水电厂在时间段内消耗的水量不得超过水库的容水量。
水、火电厂之间的最优分配准则为:
dFPtdWPh
dPT
dPH
吨/小时的煤量。
配准则可表示为:
T2
Tmm1Hm1
m2Hm2
nHn
以上是不计网损时的负荷最优分配。
如果网络线路较长,负荷很重,则网损较大,忽略网损就会产生分配上的误差。
考虑网损后等约束条件为:
等耗量微增率准则:
应用前面类似的方法求其满足等耗量微增率准则的函数最小值,即得最优分配方案。
5-3电力系统的频率调整
一、频率的一次调整
通过调节发电机组的调速器系统可进行频率的一次调整。
负荷与电源的有功功率静态
频率特性如图5-3所示,设在0点运行时负荷突然增加PL0,发电机组将因调速器的一次
调整作用增发功率FG,负荷将因它本身的调节效应面减小功率
P,系统的频率偏差为
f。
此时有
发电机的单位调节功率:
KgFG/ftg
负荷的单位调节功率:
KlPl/ftg
系统的单位调节功率等于发电机的单位调节功率与负荷的单位调节功率之和
所以
Pl0
Ks
f
图5-3频率的一次调整
可见一次调频只能做到有差调节,在运
行中为减小f,希望KS大些,但负荷特性
定时Kl为常值,只有Kg大些,系统中多数发电机均能进行一次调频,如果有
n台机都
能一次调频,KnGKgiKg2
KGn,若某些机组已达到满发,则不能参加调频,
只有m台能调,所以KmGVKnG,因此总的发电机的单位调节功率也不能提的很高。
发电机的单位调节功率与调差系数%有互为倒数关系:
所以常常用调差系数%来描述一次调频时发电机组的频率特性。
调差系数%与之
对应的发电机组的单位调节功率是可以整定的。
一般整定为如下数值:
汽轮发电机组:
%=3~5Kg33.3~20
水轮发电机组:
%=2~4Kg50~25
当一次调频不能使之f在允许的频率波动范围(f<
0.2〜0.5Hz)之内时,则要
靠二次调频,将f将缩小在允许值之间。
二、频率的二次调整
通过调节发电机组的调频器系统可进行频率的二次调整,增加发电机组发出的功率
FGo,如图5-4所示,由图可见:
FLoOA=OC+CB+BA
oc巳0表示由于二次调整作用使发电机组增发的功率;
CB=CBKgf表示由于
调速器的调整作用而增大的发电机功率;
BA=BAKlf表示因负
荷本身的调节效应而减小的负荷功率。
这里分析频率偏差为不失一般
性,将f仍以f表示,因此
图5-4频率的二次调整
fKgKl
巳0
频率偏移控制在f
PG0
KgKl
0.2Hz
频率的二次调整不是所有发电机组都要进行的,只能是很少的发电厂做为专门的调频厂,即二次调频是在调频厂进行的。
调频厂的选择原则:
①具有足够的调整容量;
②具有较快的调整速度;
③调整范围内的经济性能好。
三、互联系统的频率调整
如果调频厂不位于负荷的中心,则应避免调频厂与系统其它部分联系的联络线上的流通功率超出允许值,然而必须在调整系统频率的同时控制联络线上的流通功率。
如图5-5
所示A、B两系统相互联络,图中Ka、Kb分别为联合前A、B两系统的单位调节功率。
设
A、B两系统均有进行二次调整的电厂,它们的功率变化量分别为Pga、PGb;
A、B两
系统的负荷变化量pla、Plb。
于是,在联合前:
输送的交换功率为Pab,对A系统,可把这个交换功率看作是一个负荷功率,对B系统,
可把这个交换功率看作是一个电源功率,从而有
PlaPabPGaKaf(5-3)
PLBPabf^SBKBf(5-4)
将以上两式相加,整理得
Plaf仝
Pga
Plb
Pgb
(5-5)
k
aKb
令PlaPga
Pa,
PlbPgb
Pb,Pa、
Pb分别为A、B两系统的功率缺
于是
rPa
Pb
(5-6)
Ka
Kb
以此代入式(5-3)或式(
5-4),可得:
cKa
KbPa
Pab
(5-7)
Ka
由上可知,互联系统频率的变化取决于这个系统总的功率缺额和总的系统单位调节功
率。
联络线上的交换功率取决于两个系统的单位调节功率、二次调整的能力及负荷变化的情况。
当交换功率超过线路允许的范围时,即使互联系统具有足够的二次调整能力,由于受联络线交换功率的限制,系统频率也不能保持不变。
本章基本要求
1•掌握电力系统负荷三种变动曲线的一般规律及其同一、二、三次调频的对应关系。
2•掌握电力系统有功功率电源各种备用容量的概念。
3•了解各类发电厂的运行特点和合理组合在电力系统有功功率最优分配中的意义,能
正确安排电力系统中各类发电厂的合理组合顺序。
4•理解发电机组的耗量特性、比耗量和耗量微增率等概念。
5•理解并掌握电力系统最优分配有功功率负荷的等耗量微增率准则,能够熟练计算在不计网损条件下有功功率负荷的最优分配方案。
掌握发电厂之间的有功功率负荷的最优分配原则和计算方法。
6•了解频率调整对电力系统的意义和发电机自动调速系统的工作原理。
7•掌握发电机组(有功电源)的静态频率特性,能定性分析频率的“一次调整”和“二次调整”。
当系统负荷功率增大时,调速器、调频器随之动作时,从静态频率特性曲线上分析其工作点的转移趋势。
8•掌握发电机的单位调节率和调差系数,负荷的单位调节功率等基本概念,能熟练进行互联系统的调频计算。
负荷的单位调节功率标么值一律是以负荷的实际容量为基准给定的,而发电机的单位调节功率一般是以其额定容量为基准给定的,在调频计算中应特别注意。
9•掌握调频电厂的选择原则。
习题五
5-1两台火力发电机组并列运行,额定容量均为100MW,耗量特性分别为:
F1=1+0.2PG1+0.001PG12(t/h)
F2=2+0.1PG2+0.002PG22(t/h)
当负荷为160MW时,试求:
⑴平均分配负荷时每小时耗煤多少吨?
⑵最优分配负荷时每小时耗煤多少吨?
5-2某火电厂装设两套发电设备,其耗量特性分别为:
F1=2+0.2PG1+0.001PG12(t/h)
F2=4+0.2PG2+0.002PG22(t/h)
两台发电机的额定容量均为200MW,而最小有功功率为PG1min=PG2min=50MW。
若该电厂承担负荷为300MW,试求负荷的最优分配方案。
5-3已知系统中有两台发电机组,它们的燃料消耗特性为:
F1=a1+b1PG1+c1PG12(t/h)
F2=a2+b2PG2+c2PG22(t/h)
其中d=2元/(MWh),b2=2.5元/(MWh),ci=0.01元/(MW2h),C2=0.005元/(MW2h)。
两台机组的最小负荷都是20MW,最大负荷都是125MW。
如果系统有功负荷Pl为150MW,求两台机组所分配的负荷PG1、PG2。
5-4设有三个火电厂并列运行,各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下:
F1=4+0.3Pg1+0.0007PG12(t/h)100MW<
PgK200MW
F2=3+0.32Pg2+0.0004Pg22(t/h)120MW<
Pg2<
250MW
F3=3.5+0.3Pg3+0.00045Pg32(t/h)150MW<
Pg3<
300MW
当总负荷为700MW,试确定发电厂间的最优分配方案。
5-5写出如图5-5所述系统在不计网损,不考虑不等约束的条件时,有功功率最优分配的目标函数、拉格朗日函数,并推导出有功功率最优分配时的准则。
(A、B均为火电厂,
Pl为负荷点的负荷)
G5—6如图5-6所示
F1=1+0.2Pg1+0.002Pg1
F2=3+0.1PG2习0庁0昴G22
两台发电机,同时供一个负荷
⑴当系统负荷为65MW,按优分配方案?
⑵当系统负荷为
160MW时,此二发电机间的最优分配方案是多少?
5—7
三台发电机组共同承担负荷,
它们的耗量微增率分别为:
dEdFG1
0.15Pg1
10元/(MWh)
100vPg1v200MW
dF2dFg2
0.10FG2
100vPg2300MW
dFsdFg3
0.05巳3
200vPgsv500MW
试求:
⑴负何为750MW时,每台发电机组所承担的负何;
⑵负荷在400MW至1000MW范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线
f(PL)。
5—8
两个发电机组一个系统,
G1:
18.00.012巴元/(MWh)G2:
27.00.018Pg2元/(MWh)
100MW<
PG1W650MWG2:
50MW<
Pg2<
500MW
(1)当Pg1+Pg2=Pl=600MW时,最佳操作系统的入、PG1与Pg2;
(2)假如Pl增加1MW(成为601MW)时,额外成本(元/h)。
5-9某火电厂有两台发电机组,它们的耗量特性如下:
Fi=5+0.1Pgi+0.006Pgi2(t/h)
F2=6+0.2Pg2+0.01Pg22(t/h)
每台机组最大、最小出力为:
100MW>
Pg2>
50MW,200MW>
Pgi>
10MW,当调度分配给该厂的发电任务为250MW时,试求机组间有功功率负荷分配的合理方案。
若发电任务
增至252MW时,全厂耗量增加多少?
5-10假设三个发电机组的燃料一成本曲线如下:
fi(PGi)=300+8.0PG1+0.0015PG12
2
f2(PG2)=450+8.0PG2+0.0005PG2f3(PG3)=700+7.5Pg3+0.0010Pg33
忽略线路损失与发电机极限,当总负荷Pl为500MW时,试求最佳调度与总成本(元
/h)。
5-11已知系统中有两台发电机组(一水、一火),它们的耗量特性为:
F&
1b巳1C1PG1(t/h)
Wa2b2PG2C2PG2(m3/h)
其中a1a2b1b2C1C2均为常数,如果水电厂的耗水量微增率与火电厂燃料微增率的折换系数已求出,且能满足给定的日用水量要求,设系统的有功负荷为Pl,试求两台机组的
最优分配负荷Pg1、Pg2。
5-12已知电力系统只有一个火电厂、一个水电厂。
火、水电厂的耗量特性分别为:
F=3+0.3Pg+0.0015PG2(t/h)
W=5+Pgh+0.002Pgh2(m3/s)
水电厂日用水量恒定为K=1.5>
107m3,系
统的日负荷曲线如图5-12所示。
火电厂容量
为900MW,水电厂容量为400MW。
求在给
定的用水量下,水、火电厂间的有功功率经济分配方案。
5-13两台容量为60MW的发电机共同承担负荷,它们的调差系数分别为4%、3%,
若空载时并联运行,其频率f0为50Hz,试求:
⑴总负荷为100MW时,这两台发电机组发出的功率;
⑵为使总负荷为100MW时,两台机组能平均分担负荷,它们的转速应分别增减多少?
5-14三个电力系统联合运行如图5-14所示。
已知它们的单位调节功率为:
Ka=200MW/Hz,Kb=80MW/Hz,Kc=100MW/Hz,当系统B增加200MW负荷时,三个系统都参加一次调频,并且C系统部分机组参加二次调频增发70MW功率。
求联合电力系统的频率偏移厶f。
5-15A、B两系统并列运行,A系统负荷增大500MW时,B系统向A系统输送的
交换功率为300MW,如这时将联络线切除,切除后A系统的频率为49Hz,B系统的频率为50Hz,试求:
⑴A、B两系统的系统单位调节功率Ka、Kb;
⑵A系统负荷增大750MW,联合系统的频率变化量。
5-17在如图5-17所示的A、B两机系统中,
负荷为800MW时,频率为50Hz,若切除50MW负荷后,系统的频率和发电机组的出力为多少?
5-18某系统有三台额定容量为100MW的发电机并列运行,其调差系数di*=0.02,(T2*=0.06,d3*=0.05,其运行情况为:
Pgi=60MW,Pg2=80MW,Pg3=100MW,取Kl*=1.5,Pln=240MW,Pgn=100MW。
问:
⑴当系统负荷增加50MW时,系统的频率下降多少?
⑵如果系统的负荷增加60MW,则系统的频率下降多少?
(均不计频率调整器的作用)
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- 电力系统 有功功率 平衡 频率