福建省泉州届九年级上期中考试数学试题含答案doc.docx
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福建省泉州2019届九年级上期中考试数学试题含答案年秋
季期中考试初三年数学科试卷
(时间:
120分钟总分:
150分)
一、选择题(每小题
3分,共21分)
1.与2是同类二次根式的是()
A.3B.2C.32D.
2.一元二次方程x240的根是()
A.x2B.x2C.x4D.x4
3.已知a
2,则a
b的值为(
)
b
3
b
A.5
B.3
C.4
D.5
3
5
3
2
4.下列计算正确的是
(
)
A.2
3
6
B.2
3
5
C.84
D.4
2
2
5.用配方法解方程
x2
4x20
,下列配方结果正确的是(
)
A.x-22
6
B.x22
2
C.x-22
-2D.
x22
2
6.如图所示,每个小正方形的边长均为
1,则下列A、B、C、D四个图中的三角形(阴影
部分)与△EFG相似的是
(
)
E
F
G
(第6题)
A
B
C
D
E
7、某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第一季度共生
产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少?
若设二、三月份平均每月的增长
率为x,则可得方程(
)
A.5601
x2
1850
B
.560
5601
x2
1850
C.5601
x
5601
x2
1850
D.560
5601x
5601x2
1850
二、填空题(每小题4分,共
40分)
1/10
8.计算:
36_________.
9.若二次根式x2有意义,则x的取值范围是__________.
10.若x22y10,则xy_________.
11.已知x1是方程x2mxn0的一个实数根,则mn的值是
__________.(第12题)
12.如图所示,DE是△ABC的中位线,DE=3,则BC=__________.
13.地图上两点间的距离为2厘米,比例尺是1:
15000000,那么两地的实际距离是__
千米.
14.已知△ABC的中线BD、CE相交于点O,如果BD=6,那么OD=__________.
15.已知a、b是方程x2
2x50的两个根,则ab_______;ab=________.
16.把一个矩形剪去一个正方形,所余的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽的比是
_______.
17.如图,△ABC是一张直角三角形彩色纸,∠
ACB=90°,AC=30cm,BC=40cm,CD⊥AB于点
D.
①CD=
;
②将斜边上的高CD进行五等分,然后裁出4张宽度相等的长方形纸条.则这4张纸条的面
积和是cm2.
三、解答题(共89分)
18.计算:
(12分)
(1)271222;
1
0
1
(2)
1
277
1
.
5
2
(第17
题)
19.解方程:
(12分)
(1)x22x0
(2)2x2x30
2/10
20.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若DE∥BC,AD=4,BD=2,
求DE的值.
BC
21.(8分)如图,△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,3)、C(3,1).
(1)根据题意,请你在图中画出△ABC;
(2)以B为位似中心,画出与△ABC相似且相似比是3:
1的△BA’C’并分别写出顶点
A’和C’的坐标.
22、(8分)已知:
如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
(1)求证:
BD=CD
(2)试说明AB?
BC=AC?
CD.
3/10
23.(8分)已知关于x的方程x2
m2x2m10.
(1)求证:
此方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
24.(8分)端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1
元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利
润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元.
(1)零售单价下降0.2元后,该店平均每天可卖出只粽子,利润为元.
(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420
元并且卖出的粽子更多?
4/10
25.(12分)如图,已知直线l:
y=﹣2x+12交x轴于点A,交y轴于点B,点C在线段OB上运动(不与O、B重合),连接AC,作CD⊥AC,交线段AB于点D.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)当点D的纵坐标为8时,求点C的坐标;
(3)过点B作直线BP⊥y轴,交CD的延长线于点P,设OC=m,BP=n,试求n与m的函数关系式,并直接写出m、n的取值范围.
26、(13分)如图,已知△ABC中,AB=AC=a,BC=10,动点P沿CA方向从点C向点A运动,同时,动点Q沿CB方向从点C向点B运动,速度都为每秒1个单位长度,P、Q中任
意一点到达终点时,另一点也随之停止运动。
过点P作PD∥BC,交AB边于点D,连结
DQ。
设P、Q的运动时间为t。
(1)直接写出BD的长;(用含t的代数式表示)
(2)若a=15,求当t为何值时,△ADP与△BDQ相似;
5/10
(3)是否存在某个a的值,使P、Q在运动过程中,存在
S△BDQ:
S△ADP:
S梯形1:
4:
4的时刻,若存在,求出a的值;若不存在,
CPDQ
请说明理由。
6/10
2016年秋季期中考试初三年级数学学科参考答案
一、(每小3分,共21分)
1、C2、B3、A4、A5、D6、B7、D
二、填空(每小4分,共40分)
8、32
9、x
210
、2
11
、112
、6
13
、300
14、2
15
、-2
、-5
16
、1
5
17
(1)、24
2
(2)、480
三、解答(共89分)
18、
(1)32
(6分)
(2)1033
(6分)
19、
(1)x10,x2
2(6分)
(2)x1
3,x2
1(6分)
2
20、解:
∵DE∥BC,
∴
△ADE∽△ABC,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
∴
=,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
∵AD=4,DB=2,
∴===.
∴的
.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
21、
(1)正确画出形得
3分
(2)正确画出形得
3分,A′(-3,0
)和C′(3,-3)各1分
22、
(1)(3分)明:
∵∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=∠C,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯2分
7/10
∴BD=CD,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯⋯3分
(2)(5分)解:
在△ABD和△ACB中,
,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯⋯4分
∴△ABD∽△ACB,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯⋯5分
∴=,
即
AB?
BC=AC?
BD,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
∴AB?
BC=AC?
CD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯8分
23、
(1)(3分)明:
∵△=m2242m1m224⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
∴在数范内,m无取何,m224>0,即△>0,
∴关于x的方程x2m2x2m10恒有
两个不相等的数根;⋯⋯⋯⋯⋯⋯3
分
(2)(5分)解:
根据意,得
121m22m10,
解得,
m2⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
方程的另一根:
m21213⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
当直角三角形的两直角是1、3,
由勾股定理得斜的度:
;
8/10
直角三角形的周
1+3+
=4+
;
⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
当直角三角形的直角和斜分是1、3,
由勾股定理得直角三角形的另一直角
2
;
直
角
三
角
形
的
周
1+3+2
=4+2
.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
24
、
解
:
(
1
)
500
,
400.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
(
2
)
令
1m
300100
m
420
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
0.1
解得m
0.4或m
0.3.
可得,当m
0.4出的粽子更多.
答
:
略
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
25解:
(1)点A坐(6,0);
点B坐(0,12);⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
(2)点C的坐(0,2),(0,6);⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
m
2
12分
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