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培养和发展学生分析问题的能力和作图能力,着重培养其空间想象能力
3、情感、态度、价值观
(1)通过对大量图形的欣赏和感悟,激发学生学习热情,提高其学习立体几何的兴趣;
(2)通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考问题的能力.
【学习重点与难点】
重点:
(1)使学生会画简单几何体的三视图,体会三视图的作用
(2)能由三视图想象几何体,从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
(3)正确理解主视图、左视图、俯视图.
难点:
识别三视图所表示的空间几何体.
【教法学法】
学法:
观察、动手实践、小组探究、类比概括
教法:
引导学生自主探究,发现规律
三.教学设计
过程
教师活动
学生活动
设计意图
知识复习
探究一
问题:
1、什么是投影?
2、投影分为哪几种?
课件展示:
正投影,斜投影
学生回忆上节内容,相互提点。
根据理解,用自己的语言回答问题。
通过展示复习中心投影和平行投影,通过课件演示让学生从直观上体验,在平行投影中通过调整投射线与投射面垂直得到正投影,过渡自然,学生容易理解。
为三视图的形成原理做好铺垫。
创设情境
展示图片:
从不同的角度观看长方体,三棱锥,圆柱的投影
学生观看图片,相互讨论交流,体会含义,得到感悟:
观察事物要全面。
使学生能够认识到全面细致的观察分析,提高学生的兴趣,引入本节内容。
新知探究
提问:
初中学习了哪些三视图的知识?
。
展示:
三视图的定义。
三视图的形成过程。
如何正确地做出几何体的三视图?
探究二:
如图所示的长方体的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm,画出这个长方体的三视图。
①长方体的长、宽、高分别指哪个尺寸?
②这个长方体的三视图分别是什么形状的?
③正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米?
④正视图和侧视图中有没有相同的线段?
正视图和俯视图呢?
侧视图和俯视图呢?
长方体三视图的形成,形状,三视图与长方体大小关系。
练习一:
画出圆柱、圆锥的三视图,并标出尺寸。
圆柱、圆锥的三视图
变式:
若把他竖起来三视图变了吗?
如几何体是圆柱呢,三视图又分别是什么?
(1)若把底面变成圆呢?
三视图又怎变?
(2)若锥体的高是5,三视图中的什么为5?
(3)棱锥和圆椎的俯视图有何区别?
四:
学生练习a组
1.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放,试分别画出其三视图,并比较它们的异同。
两个三视图
练习2:
作出三棱柱、五棱锥的三视图
三棱柱、五棱锥的三视图
学生练习b组
回答问题,互相补充。
进一步了解三视图的含义,观看演示过程。
学生探究几何体与其三视图的形状大小关系:
长对正,高平齐,宽相等。
学生探究画几何体的三视图时,不同的棱用不同的线表示:
能够看见的轮廓线和棱用实线,不能看见的轮廓线和棱用虚线。
学生总结画三视图的方法及注意事项。
根据三视图想象得出空间几何体的形状。
个人尝试,小组交流,得出组合体。
从三个不同的方向观察长方体在两两垂直的三平面上的投影,得到三视图的形成过程,是课件的亮点。
首先展示三个投射面,让学生直观的感受三个投射面的位置关系;
通过转动物体,先从三个角度观察几何体的正投影的形状,让学生有一个想象直观感受,然后动画演示三视图的形成过程,让学生体会如何作正投影;
最后让得到的三个视图按规定的位置摆好,得到空间几何体的主视图、左视图、俯视图,并得出三视图的线面与原图形之间的关系。
使学生理解几何体与其三视图之间的大小关系,熟练正确的画出三视图。
使学生理解什么样的棱画实线,什么样的棱画虚线,能够正确画出各个线条。
使学生加深对三视图的理解,掌握画三视图的方法。
加深对三视图的认识,提高学生的识图能力,培养学生的空间想象力。
提高学生的空间想象力,加深对三视图的理解。
小结
本节我们学习到了哪些内容?
本节内容
回顾本节所学知识:
怎样画三视图
1.分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察分析。
2.侧视图在主视图右边,俯视图在主视图下边。
3.按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。
它是指:
正视图和俯视图一样长:
正视图和侧视图一样高:
俯视图和侧视图一样宽。
4.作图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的用虚线表示。
巩固成果
2.教学后记:
整节课学生的数学交流能力比较有限,交流的主动性和积极性还不够高,这也许与本校学生数学基础太差有关,以后在日常教学中适当的创造条件,让学生有交流的时间、空间以及习惯。
有些环节衔接不太自然,课件展示还有待改进。
可以展示一些空间几何体的模型,或让学生提前自己制作模型,使学生能够亲身体验。
学生语言表达能力有待提高。
当堂检测
一.选择
下面几何体中,主视图、左视图、俯视图都相同的是(
)
A.圆柱
B.球
C.棱柱
D.圆锥
2.以下说法正确的是(
)
A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关
B.任何物体的三视图都与于物体的摆放位置无关
C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关
D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形
3.如图,长方体的三视图是(
A.三个正方形
B.三个一样大的长方形
C.三个大小不一样的长方形但其中可能有两个大小一样
4.下列说法正确的是(
A.矩形的中心投影一定是矩形
B.两条相交直线的平行投影不可能平行
C.梯形的中心投影一定是梯形
D.平行四边形的中心投影一定是梯形
二.填空
1.如图,一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形,其俯视图是直径为2的圆,则
该几何体的表面积为_______.
2.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的
表面积为.
(第2题)
3.一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示(单位:
cm),则该几何体的体积是▲cm3.
4.如图,一个空间几何体的正视图,左视图,俯视图为全等的等腰直角三角形,如果等腰直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为▲.
(第4题)
(第3题)
5.一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图
为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为______________.
6.已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
______________
7如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是
8.已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示,则此正三棱锥的侧面积等于___________
(第8题)
(第7题)
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- 教学 设计