学年度最新高一数学下第一次联考试题文档格式.docx
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2.半径为10cm,面积为100cm2的扇形中,弧所对的圆心角为()
A.2弧度 B. C.弧度D.10弧度
3.已知sinα-cosα=-,则tanα+的值为( )
A.-4B.4C.-8D.8
4.设角的终边上有一点,则的值是()
A.B.C.D.与有关但不能确定
5.设,则f(2012)=( )
A. B.- C. D.-
6.下列四个命题中正确的是()
A.向量B.向量
C.对于向量D.四边形中,
7.函数(,)的部分图像如图所示,则,的值分别是( )
A.2,- B.2,- C.4,- D.4,
8.将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位长度,那么所得图象的一条对称轴方程为()
A.B.C.D.
9.函数的图象是()
ABCD
10.夏季来临,人们注意避暑.如图是某市夏季某一天从时到时的温度变化曲线,若该曲线近似地满足函数,则该市这一天中午时天气的温度大约是( )
11.函数的图象经过怎样的平移变换得到函数图象( )
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度
12.下列结论中正确的个数有_________个.
①函数的最小正周期是;
②直线是函数的一条对称轴;
③若且为第二象限角,则;
④函数在区间上单调递减.
A.0B.1C.2D.3
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知两个不共线向量,,且若三点共线,则的值为 .
14.若扇形的半径为R,所对圆心角为,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为.
15.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的距离为2,且过点,则函数=________________.
16.若在恒成立,则的取值范是.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)已知
(1)求的值;
(2)求的值.
18.(本小题满分12分)
已知四边形是一个梯形,,且,M、N分别是
的中点,已知
(1)试用分别表示
(2)若同向共线,求的值.
19.(本小题满分12分)已知函数
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;
(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.
20.(本小题满分12分)
函数的一段图像过点,如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)把函数的图像向右平移个单位,得到函数在上是单调增函数,求θ的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知函数在一个周期内的图象如图所示.
(2)求函数的单调递减区间;
(3)若时,函数的图象与轴有两个交点,求实数的取值范围.
22.(本小题满分12分)
已知函数图像上两条对称轴之间距离的最小值为,点在函数图像上,当时取得最大值。
(1)求函数的表达式;
(2)将的图像向左平移个单位长度,每一点处的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变)得到的图像,直线与曲线在轴右侧依次的三个交点的横坐标满足,求的值。
参考答案
1~5 BACCD 6~10 DAAAC 11~12 DD
13.14.15.16.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)
解:
(1)因为,可得=−2,α为钝角且cosα<0.再由sin2α+cos2α=1,所以cos=…………………………………………5分
(2)原式=…………………10分
(1)
…………3分
…………6分
(2)
…………9分
当时,反向共线,不合题意,舍去.
…………12分
19.(本小题满分12分)
(1)列表
x
y
3
6
…………………………4分
(2)周期T=,振幅A=3,初相,由,得即为对称轴;
……………8分
(3)①由的图象上各点向左平移个长度单位,得的图象;
②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得的图象;
③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变),得的图象;
④由的图象上各点向上平移3个长度单位,得+3的图象。
…………………12分
20.(本小题满分12分)
解:
(1)由图知,于是………………2分
将的图像向左平移,得的图像,于是
…………………………………………4分
将(0,1)代入得A=2.
故………………………………………………………………6分
(2)把函数的图线向右平移个单位,
得到函数……………………8分
令解得:
可得函数的单调递增区间为:
……………………10分
∵函数y=g(x)在[0,]上是单调增函数,
∴,∴解得:
当时,………………12分
21.(本小题满分12分)
(1)由题意,
由得
又因为所以所以…………………………4分
(2)由,
得
则
所以函数的单调递减区间为………………8分
(3)由题意知,方程上有两个根.
因为
所以所以所以………………12分
(1)由已知得,…………………………………1分
依题意有……………………………………………………3分
………………………………………………………………………………5分
……………………………………………………………………6分
(2)将向左平移个单位长度得,
再每一点处的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变)得到..........8分
令,得为其对称轴方程,
故轴右侧依次两条对称轴为和………………………………………………9分
则依题意有,解得
……………………………………………………………………………12分
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