中考数学三模试题带答案西工大附中Word格式文档下载.docx
- 文档编号:21804947
- 上传时间:2023-02-01
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:26.25KB
中考数学三模试题带答案西工大附中Word格式文档下载.docx
《中考数学三模试题带答案西工大附中Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学三模试题带答案西工大附中Word格式文档下载.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
13.在一次社会实践活动中,某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车需300元,每个学生活动期间所需经费15元,则参加这次活动的学生人数最多为_________.
14.如图,菱形ABCD的边长为8cm,∠A=60°
,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,则四边形BEDF的面积为_________cm2.
15.如图,双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是_________.
16.如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是_________.
三、解答题(共9小题,计72分,解答应写出过程)
17.先化简,再求值:
,其中.
18.已知:
如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E是AC上的一点,求证:
EB=ED.
19.我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选择成活率高的品种进行推广.通过实验得知:
丙种树苗的成活率为89.6%,把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出).
(1)实验所用的乙种树苗的数量是_________株.
(2)求出丙种树苗的成活数,并把图2补充完整.
(3)你认为应选哪种树苗进行推广?
请通过计算说明理由.
20.如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°
角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°
,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
21.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:
在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:
顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到_________元购物券,至多可得到_________元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
22.泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍.九月份以单价100元销售,售出了200副.十月份如果销售单价不变,预计仍可售出200副,鑫都小商品市场为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,销售单价每降低5元,可多售出10副,但最低销售单价应高于购进的价格.十月份结束后,批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓,清仓时销售单价为50元.设十月份销售单价降低x元.
(1)填表:
月份九月十月清仓
销售单价(元)10050
销售量(件)200
(2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元,那么十月份的销售单价应是多少元?
23.如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°
.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O半径为6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值.
24.如图,已知抛物线与x轴交于点A(﹣2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,8).
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?
如果存在,求出点P的坐标;
如果不存在,请说明理由;
(3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:
抛物线向上最多可平移多少个单位长度?
向下最多可平移多少个单位长度?
25.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|;
若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|.
例如:
点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1﹣3|<|2﹣5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点).
(1)已知点A(﹣,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)已知C是直线y=x+3上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标.
2013年陕西省西安市西工大附中中考数学三模试卷
参考答案与试题解析
1.(3分)(2011本溪)﹣2的相反数是()
考点:
相反数.2379727
专题:
存在型.
分析:
根据相反数的定义进行解答即可.
解答:
解:
∵﹣2<0,
∴﹣2相反数是2.
故选C.
点评:
本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.(3分)(2010铁岭)如图所示,下列选项中,正六棱柱的左视图是()
简单几何体的三视图.2379727
找到从左面看所得到的图形即可.
从左面看可得到左右相邻的2个长方形,故选B.
本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图;
本题需注意左视图中只能看到正六棱柱的两个面.
3.(3分)若分式的值为0,则x的值为()
分式的值为零的条件.2379727
根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式,求出x的值即可.
∵分式的值为0,
∴,解得x=3.
故选B.
本题考查的是分式的值为0的条件,即分式的分子等于0,分母不等于0.
4.(3分)某班50名学生的年龄统计结果如下表所示,这个班学生年龄的众数、中位数是()
众数;
中位数.2379727
根据众数和中位数的定义分别进行计算,即可求出答案.
这组数据中15出现的次数最多,出现了23次,
则这个班学生年龄的众数是15;
∵共有50名学生,
∴中位数是第25和26个数的平均数,即(14+14)÷
2=14;
故选D.
此题考查了众数和中位数,掌握众数和中位数的概念是解题的关键,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
5.(3分)把直线y=﹣3x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m、n),且3m+n=10,则直线AB的解析式()
一次函数图象与几何变换.2379727
计算题.
根据一次函数图象与几何变换可设直线AB的解析式为y=﹣3x+k,再把点(m,n)代入得n=﹣3m+k,然后利用3m+n=10可得到k的值.
设直线y=﹣3x向上平移后得到直线AB,则直线AB的解析式可设为y=﹣3x+k,
把点(m,n)代入得n=﹣3m+k,解得k=3m+n,
∵3m+n=10,
∴k=10,
∴直线AB的解析式可设为y=﹣3x+10.
本题考查了一次函数图象与几何变换:
一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象为直线,当直线平移时k不变,当向上平移m个单位,则平移后直线的解析式为y=kx+b+m.
6.(3分)(2012湖州)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°
圆周角定理;
圆心角、弧、弦的关系.2379727
根据圆周角定理以及推论和角平分线的定义可分别求出∠BAC和∠CAD的度数,进而求出∠BAD的度数.
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°
,
∵∠C=50°
∴∠BAC=40°
∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,
∴∠ABD=∠DBC=45°
∴∠CAD=∠DBC=45°
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°
+45°
=85°
本题考查的是圆周角定理,即在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角.
7.(3分)有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘,如图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间的关系的部分图象.如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加7千米/时,结果两队同时完成了任务,则该河渠的长度为()
函数的图象.2379727
工程问题.
横坐标为施工时间,纵坐标为施工长度,拆线的斜率即为施工速度.在六小时后,解题思路与追赶问题类似.
设y1,y2分别为甲,乙施工长度.v1,v2分别为甲,乙施工速度.
设以0h开始记时,施工时间为x小时.
当2<x<6时,=10米/时,=5米/时.
当x>6时,v1=10米/时.v2=5+7=12米/时.
y1=10(x﹣6)+60=10x
y2=12(x﹣6)+50=12x﹣22
当甲乙两队同时完成时,y1=y2
即:
10x=12x﹣22.
解得:
x=11.
所以河渠长度为:
10×
11=110米.
故选:
C.
此题为函数图象的应用,解题时根据题设条件找出横纵坐标对应的量的关系,列出解析式再进一步求解.
8.(3分)关于x的一元二次方程(m﹣2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()
根的判别式;
一元二次方程的定义.2379727
本题是根的判别式的应用,因为关于x的一元二次方程(m﹣2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,所以△=b2﹣4ac>0,从而可以列出关于m的不等式,求解即可,还要考虑二次项的系数不能为0.
∵关于x的一元二次方程(m﹣2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2﹣4ac>0,即(2m+1)2﹣4×
(m﹣2)2×
1>0,
解这个不等式得,m>,
又∵二次项系数是(m﹣2)2,
∴m≠2,
故M得取值范围是m>且m≠2.
1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0&
#8660;
方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0&
方程有两个相等的实数根;
(3)△<0&
方程没有实数根.
2、二次项的系数不为0是学生常常忘记考虑的,是易错点.
9.(3分)(2012潍坊)若直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是()
两条直线相交或平行问题.2379727
首先把y=﹣2x﹣4和y=4x+b,组成方程组,求解,x和y的值都用b来表示,再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0,即可求得b的取值范围.
∵交点在第三象限,
∴﹣<0,
<0,
b>﹣4,b<8,
∴﹣4<b<8.
A.
本题主要考查两直线相交的问题,关键在于解方程组用含b的式子表示x、y,根据在第三象限的点坐标性质解不等式即可.
10.(3分)(2012湖州)如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于()
二次函数的最值;
等腰三角形的性质;
勾股定理;
相似三角形的判定与性质.2379727
过B作BF⊥OA于F,过D作DE⊥OA于E,过C作CM⊥OA于M,则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和,BF∥DE∥CM,求出AE=OE=2,DE=,设P(2x,0),根据二次函数的对称性得出OF=PF=x,推出△OBF∽△ODE,△ACM∽△ADE,得出=,=,代入求出BF和CM,相加即可求出答案.
过B作BF⊥OA于F,过D作DE⊥OA于E,过C作CM⊥OA于M,
∵BF⊥OA,DE⊥OA,CM⊥OA,
∴BF∥DE∥CM,
∵OD=AD=3,DE⊥OA,
∴OE=EA=OA=2,
由勾股定理得:
DE=,
设P(2x,0),根据二次函数的对称性得出OF=PF=x,
∵BF∥DE∥CM,
∴△OBF∽△ODE,△ACM∽△ADE,
∴=,=,
∵AM=PM=(OA﹣OP)=(4﹣2x)=2﹣x,
即=,=,
BF=x,CM=﹣x,
∴BF+CM=.
故选A.
本题考查了二次函数的最值,勾股定理,等腰三角形性质,相似三角形的性质和判定的应用,主要考查学生运用性质和定理进行推理和计算的能力,题目比较好,但是有一定的难度.
11.(3分)|﹣4|﹣=﹣1.
负整数指数幂;
绝对值;
零指数幂.2379727
原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算,第二项利用负指数幂法则计算,最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果.
原式=4﹣9+4=﹣1.
故答案为:
﹣1
此题考查了负指数幂,零指数幂,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
12.(3分)如图,点O是△ABC的外心,且∠BOC=110°
,则∠A=55°
三角形的外接圆与外心.2379727
根据题意画出图形,直接根据圆周角定理进行解答即可.
如图所示:
∵∠BOC=110°
∴∠A=∠BOC=×
110°
=55°
55°
本题考查的是三角形的外接圆与外心及圆周角定理,根据题意画出图形,直接根据圆周角定理进行解答是解答此题的关键.
13.(3分)(2011宁夏)在一次社会实践活动中,某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车需300元,每个学生活动期间所需经费15元,则参加这次活动的学生人数最多为40人.
一元一次不等式的应用.2379727
探究型.
设参加这次活动的学生人数为x人,则x人所需的费用为15x,再列出关于x的不等式,求出x的最大值即可.
设参加这次活动的学生人数为x人,
则15x≤900﹣300,
解得x≤40.
故参加这次活动的学生人数最多为40人.
40人.
本题考查的是一元一次不等式的应用,能根据题意列出关于x的一元一次不等式是解答此题的关键.
14.(3分)(2012沈阳)如图,菱形ABCD的边长为8cm,∠A=60°
,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,则四边形BEDF的面积为16cm2.
菱形的性质;
等边三角形的判定与性质.2379727
连接BD,可得△ABD是等边三角形,根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得四边形BEDF的面积等于△ABD的面积,然后求出DE的长度,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.
如图,连接BD,∵∠A=60°
,AB=AD(菱形的边长),
∴△ABD是等边三角形,
∴DE=AD=×
8=4cm,
根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得,四边形BEDF的面积等于△ABD的面积,
×
8×
4=16cm2.
16.
本题考查了菱形的性质,等边三角形的判定与性质,作出辅助线构造出等边三角形是解题的关键.
15.(3分)(2012扬州)如图,双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是12.
反比例函数综合题.2379727
综合题.
过A点作AC⊥x轴于点C,易得△OAC∽△ONM,则OC:
OM=AC:
NM=OA:
ON,而OA=2AN,即OA:
ON=2:
3,设A点坐标为(a,b),得到N点坐标为(a,b),由点A与点B都在y=图象上,
根据反比例函数的坐标特点得B点坐标为(a,b),由OA=2AN,△OAB的面积为5,△NAB的面积为,则△ONB的面积=5+=,根据三角形面积公式得NBOM=,即×
(b﹣b)×
a=,化简得ab=12,即可得到k的值.
过A点作AC⊥x轴于点C,如图,
则AC∥NM,
∴△OAC∽△ONM,
∴OC:
ON,
而OA=2AN,即OA:
3,设A点坐标为(a,b),则OC=a,AC=b,
∴OM=a,NM=b,
∴N点坐标为(a,b),
∴点B的横坐标为a,设B点的纵坐标为y,
∵点A与点B都在y=图象上,
∴k=ab=ay,
∴y=b,即B点坐标为(a,b),
∵OA=2AN,△OAB的面积为5,
∴△NAB的面积为,
∴△ONB的面积=5+=,
∴NBOM=,即×
a=,
∴ab=12,
∴k=12.
故答案为12.
本题考查了反比例函数综合题:
反比例函数y=图象上的点的横纵坐标的积都等于k;
利用相似三角形的判定与性质求线段之间的关系,从而确定某些点的坐标.
16.(3分)(2012扬州)如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是1.
等腰直角三角形.2379727
设AC=x,则BC=2﹣x,然后分别表示出DC、EC,继而在RT△DCE中,利用勾股定理求出DE长度的表达式,利用函数的知识进行解答即可.
如图,连接DE.
设AC=x,则BC=2﹣x,
∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形,
∴∠DCA=45°
,∠ECB=45°
,DC=,CE=(2﹣x),
∴∠DCE=90°
故DE2=DC2+CE2=x2+(2﹣x)2=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1,
当x=1时,DE2取得最小值,DE也取得最小值,最小值为1.
1.
此题考查了二次函数最值及等腰直角三角形,难度不大,关键是表示出DC、CE,得出DE的表达式,还要求我们掌握配方法求二次函数最值.
17.(5分)先化简,再求值:
分式的化简求值;
二次根式的化简求值.2379727
先将括号内通分,合并;
再将除法问题转化为乘法问题;
约分化简后,在原式有意义的条件下,代入计算即可
=
=,
当时,
原式===.
本题考查了分式的化简求值.解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解,除法转化成乘法.
18.(6分)已知:
全等三角形的判定与性质.2379727
证明题.
先判定△ADC≌△ABC,得出CD=CB,∠DCA=∠BCA,从而可判断△DCE≌△BCE,这样即可得出结论.
在Rt△ADC和Rt△ABC中,
∵,
∴△ADC≌△ABC(HL),
∴CD=CB,∠DCA=∠BCA,
在△DCE和△BCE中,
∴△DCE≌△BCE(SAS),
∴EB=ED.
本题考查了全等三角形的判定与性质,解答本题需要两次三角形全等的判定,要求同学们熟练掌握全等三角形的判定定理.
19.(7分)(2012巴中)我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选择成活率高的品种进行推广.通过实验得知:
(1)实验所用的乙种树苗的数量是100株.
条形统计图;
扇形统计图.2379727
(1)根据扇形统计图可得乙种树苗所占的百分比,再用总数×
乙种树苗所占的百分比,即可计算其株数;
(2)根据扇形统计图求得丙种树苗的株数,再根据其成活率是89.6%,进行计算其成活数,再
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 试题 答案 西工大 附中