《直线射线线段》课标要求Word文件下载.docx
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作一条线段等于线段.
《直线、射线、线段》教材分析
本节课学习的是直线、射线、线段的概念、性质、表示方法与画法,这些内容是几何学习的重要根底,也是后续图形学习不可或缺的前提条件.直线、射线、线段是最简单、最根本的图形,是研究复杂图形如三角形、四边形等的根底.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等,也是今后系统学习几何所必需的知识,因此本节课的学习起着奠基的作用.
直线、射线、线段的概念学生在前面两个学段已经学习过,因此教科书并没有从它们的概念开始介绍,而是直接通过思考和画图开门见山地学习直线的根本事实,学生通过动手亲自尝试,得到“两点确定一条直线〞这个根本事实.这个根本事实又被称为“直线公理〞,非常好地刻画了直线这种最根本的几何图形.接着,教科书介绍了关于直线的根本事实的实际应用,直线的符号表示,以与相交直线的概念.线段和射线是与直线密切相关的两个根本概念,教科书引导学生类比直线学习线段与射线的画法和符号表示,以与直线、线段与射线之间的联系与区别.
本节课是实际意义上的几何起始课.学生在前一节的学习中对几何图形的认识更多的停留在形象化的“感性认识〞,而中学学段的几何学习更重视严谨的“逻辑论证〞.所以从本节课“图形与几何〞的教学中应注意督促学生亲自动手落笔画图,而不能仅仅停留在教师的示X上.教学中,重点训练学生动手操作与学会用规X的几何语言边实践边表示的能力,逐步适应几何的学习与研究方法.
本节课的教学重点是直线的根本事实和直线、射线、线段的表示方法.本节课的教学难点是直线、射线、线段的表示方法与三种数学语言“文字语言、符号语言、图形语言〞之间的转换.
《直线、射线、线段》重难点突破
1.直线的根本事实
突破建议:
直线的根本事实:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简单说成:
两点确定一条直线.这个根本事实又被称为“直线公理〞.
这个根本事实是对直线的一个重要刻画,对这个根本事实的表述方法,学生不太熟悉,要使学生清楚“确定〞包含两层意思:
一层意思是经过两点有一条直线(“有〞──存在性),另一层意思是经过两点只有一条直线(“只有〞──唯一性).教学中,学生通过动手实践自主探索得出直线的根本事实,理解“确定〞的含义中的存在性与唯一性,并能举出一些实例,说明这一事实在生产生活中的应用.为进一步理解此根本事实,也可以与经过两点的曲线有无数条的事实作比拟,在比拟中加深对根本事实的认识.
例1 如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是( ).
A.线段有两个端点
B.两条直线相交,只有一个交点
C.直线是向两边无限延伸的
D.两点确定一条直线
解析:
经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是“两点确定一条直线〞.故此题选择D.
2.直线、射线、线段的联系与区别
直线、射线、线段是相近的概念,学生容易混淆,要在复习前面知识的根底上,说明射线和线段是直线的一局部,指出它们的联系;
再从端点个数和延伸情况等方面来分析它们的区别.
图形
表示方法
延伸性
端点个数
有无
长度
作法
直线
直线AB(或直线BA)直线
向两端无限延伸
0个
无
过点A、B作直线AB
射线
射线OA射线
向一端无限延伸
1个
以A为端点作射线AB
线段
线段AB(或线段BA)线段
不可延伸
2个
有
连接点A、B
教学直线、射线、线段的画法时,要让学生掌握:
在画线段时,不要向任何一边延伸;
画射线时,要向一旁延伸;
画直线时,要向两边延伸.
例2.观察下边的图形,如下说法中正确的个数是( ).
〔1〕直线BA和直线AB是同一条直线;
〔2〕射线AC和射线AD是同一条射线;
〔3〕线段BD和DB是两条不同的线段;
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
此题考查直线、射线、线段的表示.
〔1〕直线没有端点,所以“直线BA和直线AB是同一条直线〞正确;
〔2〕射线AC和射线AD都是以A为端点,同一方向的射线,所以“射线AC和射线AD是同一条射线〞正确;
〔3〕线段BD和DB是一条线段的不同表示方法,所以此种说法错误;
因此共有2个正确.应当选C.
例3 如图,对于直线AB、线段CD、射线EF,其中能相交的是(
).
此题考查直线、射线、线段的特征.判断能否相交,取决于各种“线〞的特征.因为直线向两方无限延伸;
射线和线段是直线的一局部,射线向一方无限延伸,线段不延伸.据此可判断选项B中直线AB和射线EF能相交.答案选B.
3.图形与语句间的转换
图形与语句间的转换是学习几何知识的根本能力.要做到:
能按给出的语句画出图形、能用适当的语句表述已给图形.本课时除了要掌握直线、射线、线段的表示外,还需要掌握点和直线的位置关系以与两条直线相交的表示等.
表示
点与直线的位置关系
点O在直线
上(直线
经过点O)
点P在直线
外(直线
不经过点P)
两直线相交
和
相交于点O
例4 如下列图,用恰当的语句描述图形.
此题考查将图形语言转换为符号语言.图
(1):
点A、B、C三点在同一条直线上,或点A在直线BC上,或点B在直线AC上,或点C在直线AB上;
图
(2):
直线AB、CD、EF交于点O.
例5 如下列图,平面上有三点A、B、C.
①按如下语句画出图形;
a.画直线AB;
b.画射线AC;
c.连接BC;
②指出图中有几条线段;
③指出图中有几条射线,并写出其中能用字母表示的射线.
此题综合考查语句与图形之间的转换.
①如下列图:
②图中有3条线段,分别为线段AB、AC、BC;
③图中有6条射线,能用字母表示的射线有:
射线AB、BA、AC.
《直线、射线、线段》同步试题
某某省某某市春晖学校 李仁久
一、选择题
1.如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要钉几个钉子(
A.一个
B.两个
C.三个
D.无数个
考查目的:
考查直线的根本性质.
答案:
B.
两点确定一条直线,故固定一根细木条至少需要两个钉子.
2.如下说法中,正确的答案是〔
〕.
A.射线AB和射线BA是同一条射线
B.延长射线MN到C
C.点A和直线
的位置关系有两种
D.两两相交的三直线有3个交点
考查直线、射线和线段的表示与对几何语言的理解能力.
C.
射线的表示方法是第一个字母表示是端点,第二个字母表示延伸方向,不可以颠倒,所以A选项错误;
射线MN就是从M向N方向延长的,不可以说延长射线MN,所以B选项错误;
两两相交的三直线交点有两种情况,可能是1个交点,也可能是3个交点,所以D选项错误;
点A和直线
的位置关系只能是在直线上或在直线外这两种,选项C正确.
3.如下图形中,线段、直线、射线能够相交的是〔
考查直线、射线和线段的根本性质.
A.
根据直线能够向两个方无限延伸,射线只能向一方无限延伸,线段不能延伸进展判断.A图中对应的是两条直线,且不平行,所以能够相交.
二、填空题
4.在植树造林活动中,为了使所栽小树整齐成行,小颖建议大家先确定两个树坑的位置,然后就能确定同一行树坑的位置了,这里用到的数学知识是“________________〞.
根据直线的根本性质,两点确定一条直线,故同一行树坑的位置,应该在先前两个树坑确定的那条直线上.
5.如图,图中可以用字母表示的直线有________条,射线有_______条,线段有________条.
考查直线、射线和线段的概念与表示方法.
1,6,6.
有1条直线,即直线AC;
有6条射线,即射线AC,射线BA,射线BC(或射线BD),射线CA,射线CD,射线DA;
有6条线段,即线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD.
6.下面关于两条直线相交的语句,说法正确的答案是__________.(填写序号即可)
①直线
,直线
相交于点M;
②直线
相交于点
;
③直线AB,直线CD相交于点
④直线AB,直线CD相交于点M.
考查两条直线与其相交关系的表示方法.
④.
直线表示一般用一个小写字母或直线上的两个大写字母表示,点用一个大写字母表示.所以以上说法,只有说法④符合要求.
三、解答题
7.如下图有四个点A,B,C,D,按照如下语句画图:
〔1〕画出直线CD;
射线AB;
〔2〕画出射线BC,连接DB;
〔3〕画出线段CA;
〔4〕画出线段AD并反向延长AD.
考查直线、射线、线段的区别,文字语言、图形语言的表示等.
如下列图:
〔1〕根据直线和射线的定义直接画出即可;
〔2〕根据射线的定义直接画出,按题目要求直接连接两点即可;
〔3〕按题目要求直接连接C、A两点即可;
〔4〕按题目要求直接连接A、D两点,然后延长DA即可,实际画出的就是射线DA.
8.平面上有四个点,过其中每两点画出一条直线,可以画多少条直线,画图说明.
考查直线的根本性质,以与分类讨论思想.
1条,或4条,或6条,图形如下:
平面上四点的位置关系由三种情况,再根据这三种情况思考、画图即可.平面上的四个点可能在同一条直线上,这时可以画一条直线;
平面上的四个点假如有其中三点在同一条直线上,这时可以画四条直线;
假如平面上的四个点任意三点均不在同一条直线上,如此可以画六条直线.
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