人教版八年级下册数学期末总复习练习题二.docx
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人教版八年级下册数学期末总复习练习题二
期末总复习练习题
(二)
一.选择题
1.下列各点在一次函数y=x﹣1的图象上的是( )
A.(3,﹣2)B.(﹣1,2)C.(2,1)D.(0,1)
2.下列计算正确的是( )
A.+=B.5﹣2=3
C.2×=6D.=
3.如图,在▱ABCD中,CE⊥AB于点E,若∠A=118°,则∠1为( )
A.28°B.38°C.62°D.72°
4.下列式子中,a取任何实数都有意义的是( )
A.B.C.D.
5.如图,菱形ABCD中,∠D=130°,则∠1=( )
A.30°B.25°C.20°D.15°
6.九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示,其中有两个数据被遮盖
成绩
24
25
26
27
28
29
30
人数
▄
▄
2
3
6
7
9
下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )
A.平均数,方差B.中位数,方差
C.中位数,众数D.平均数,众数
7.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx﹣6(k<0)的图象大致是( )
A.B.C.D.
8.对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A.菱形B.矩形
C.正方形D.以上结论都不对
9.小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,小带和小路两人的车离开A城的距离y(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.有下列结论;
①A、B两城相距300千米;
②小路的车比小带的车晚出发1小时,却早到1小时;
③小路的车出发后2.5小时追上小带的车;
④当小带和小路的车相距50千米时,t=或t=.
其中正确的结论有( )
A.①②③④B.①②④C.①②D.②③④
10.下列定理,有逆定理的是( )
A.对顶角相等
B.全等三角形的面积相等
C.矩形的对角线相等
D.直角三角形中,两直角边长的平方和等于斜边长的平方
11.已知a=+,b=﹣,那么a、b的关系为( )
A.a+b=B.a﹣b=0C.ab=1D.=2
12.如图,正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF,点P、Q分别是AF、EF的中点,连接PD、PQ、DQ,则△PQD的形状是( )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰非直角三角形D.等腰直角三角形
二.填空题
13.计算(3+1)2= .
14.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=5,BF=8,则EF的长为 .
15.如图,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,且OA在x轴上,点B(4,2),若直线l经过点(0,﹣1)且将矩形OABC分成面积相等的两部分,则直线l的解析式为 .
16.一组数据3,4,x,6,7的平均数为5,则这组数据的方差 .
17.如图,菱形ABCD的边长是4cm,点P是BC边的中点,且AP⊥BC.则菱形ABCD的面积为 cm2.(结果保留根号)
18.已知一次函数y=ax+4与y=bx﹣2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是 .
19.如图,△ABC中,AB=14,AM平分∠BAC,∠BAM=15°,点D、E分别为AM、AB的动点,则BD+DE的最小值是 .
三.解答题
20.计算:
.
21.已知一次函数的图象经过点(2,1)和(0,﹣2).
(1)求出该函数图象与x轴的交点坐标;
(2)判断点(﹣4,6)是否在该函数图象上.
22.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,AE与BF相交于点O,连接EF.
(1)求证:
四边形ABEF是菱形.
(2)若AD=7,BF=8,CE=2,求平行四边形ABCD的面积.
23.国家规定,中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h,为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图如图所示,其中A组为t<0.5h,B组为0.5h≤t<1h,C组为1h≤t<1.5h,D组为t≥1.5h.根据上述信息解答下列问题:
(1)本次调查数据的中位数落在 组内;
(2)若该辖区约有20000名学生,请估计其中达到国家规定体育活动时间的人数;
(3)若A组取t=0.25h,B组取t=0.75h,C组取t=1.25h,D组取t=2h,试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间(结果精确到0.1h).
24.如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边BC上,BE=EC,将△DCE沿DE对折至△DFE,延长EF交边AB于点G,连接DG,BF.
(1)求证:
△DAG≌△DFG;
(2)求BG的长;
(3)求S△BEF.
25.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.
(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(3)如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.
参考答案
一.选择题
1.C.2.D.3.A.4.A.5.B.6.C.
7.B.8.D.9.C.10.D.11.C.12.D.
二.填空题
13.19+6.
14.13.
15.y=x﹣1.
16.2.
17.8.
18.﹣
19.7.
三.解答题
20.解:
原式=2﹣+1+9
=11.
21.解:
(1)设该函数解析式为y=kx+b,
把点(2,1)和(0,﹣2)代入解析式得2k+b=1,b=﹣2,
解得k=,b=﹣2,
∴该函数解析式为y=x﹣2;
令y=0,则x﹣2=0,解得x=,
∴该函数图象与x轴的交点为(,0);
(2)当x=﹣4时,y=×(﹣4)﹣2=﹣8≠6,
∴点(﹣4,6)不在该函数图象上.
22.
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB,
∵∠BAD的平分线交BC于点E,
∴∠DAE=∠BEA,
∴∠BAE=∠BEA,
∴AB=BE,同理可得AB=AF,
∴AF=BE,
∴四边形ABEF是平行四边形,
∵AB=AF.
∴四边形ABEF是菱形.
(2)解:
作FG⊥BC于G,
∵四边形ABEF是菱形,
∵AD=7,CE=2,
∴AF=AD﹣FD=AD﹣CE=7﹣2=5,BF=8,
∴AE⊥BF,OB=OF=BF=4,
在Rt△AOF中,∵AO2=AF2﹣OF2,
∴AO===3,
∴AE=2AO=6,
∴菱形ABEF的面积为AE•BF=BE•FG,
∴×6×8=5×FG,
解得FG=,
∴平行四边形ABCD的面积为AD•FG=7×=.
23.解:
(1)由条形图知,共有20+100+120+60=300个数据,
其中位数是第150、151个数据的平均数,
∴中位数落在C组,
故答案为:
C;
(2)(120+60)÷300×20000=12000,
答:
估计其中达到国家规定体育活动时间的人数为12000人;
(3)(0.25×20+0.75×100+1.25×120+2×60)÷300≈1.2,
答:
这300名学生平均每天在校体育活动的时间约为1.2h.
24.解:
(1)由折叠可知,DF=DC=DA,∠DFE=∠C=90°,AG=GF,EF=EC,
∴∠DFG=∠A=90°,
∵AD=DF,DG=DG,
∴Rt△DAG≌Rt△DFG(HL);
(2)∵正方形边长是12,
∴BE=EC=EF=6,
设AG=FG=x,则EG=x+6,BG=12﹣x,
由勾股定理得:
EG2=BE2+BG2,
即:
(x+6)2=62+(12﹣x)2,
解得:
x=4,
∴AG=GF=4,BG=8,
(3)∵S△BGE=×BG×BE=24,且GF=4,EF=6
∴S△BEF=×S△BGE=.
25.
(1)证明:
∵△CDE是等边三角形,
∴∠CED=60°,
∴∠EDB=60°﹣∠B=30°,
∴∠EDB=∠B,
∴DE=EB;
(2)解:
ED=EB,
理由如下:
取AB的中点O,连接CO、EO,
∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴∠A=60°,OC=OA,
∴△ACO为等边三角形,
∴CA=CO,
∵△CDE是等边三角形,
∴∠ACD=∠OCE,
在△ACD和△OCE中,
,
∴△ACD≌△OCE,
∴∠COE=∠A=60°,
∴∠BOE=60°,
在△COE和△BOE中,
,
∴△COE≌△BOE,
∴EC=EB,
∴ED=EB;
(3)取AB的中点O,连接CO、EO、EB,
由
(2)得△ACD≌△OCE,
∴∠COE=∠A=60°,
∴∠BOE=60°,
△COE≌△BOE,
∴EC=EB,
∴ED=EB,
∵EH⊥AB,
∴DH=BH=3,
∵GE∥AB,
∴∠G=180°﹣∠A=120°,
在△CEG和△DCO中,
,
∴△CEG≌△DCO,
∴CG=OD,
设CG=a,则AG=5a,OD=a,
∴AC=OC=4a,
∵OC=OB,
∴4a=a+3+3,
解得,a=2,
即CG=2.
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