第3章磁与电磁Word下载.docx
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磁铁在自己周围的空间产生磁场,通电导体在其周围的空间也产生磁场。
条形磁铁周围的磁场方向如图3.2所示。
图3.2条形磁铁的磁感线
通电直导线产生的磁场如图3.3所示,磁感线(磁场)方向可用安培定则(也叫右手螺旋法则)来判定。
通电线圈产生的磁场如图3.4所示,磁感线是一些围绕线圈的闭合曲线,其方向也可用安培定则来判定。
磁通量Φ的单位为韦伯(Wb),工程上有时用麦克斯韦(Mx)。
1Wb=10Mx。
图3.3通电直导线的磁场图图3.4通电线圈的磁场图
2.磁通量Φ
磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积A的乘积,称为通过该面积的磁φ。
即
3.磁导率μ
磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量磁导率是
一个用来表示磁场媒质磁性的物理量,也就是用来衡量物质导磁也就是用来衡量物质导磁能力的物理量。
真空中的磁导率是一个常数,用μ0表示,即
μ0=4π×
10-7H/m
或
其他任一媒质的磁导率与真空的磁导率的比值称为相对磁导率,用
表示,即
3.1.2磁场中的基本物理量
1、磁感应强度B
磁感应强度B是表征磁场中某点的磁场强弱和方向的物理量。
可用磁感线的疏密程度来表示,磁感线的密集度称为磁通密度。
在磁感线密的地方磁感应强度大,在磁感线疏的地方磁感应强度小。
其大小定义为:
式中,为磁感应强度,单位为特斯拉(T),工程上常采用高(Gs)。
1Gs=10T
5.磁场强度H
在磁场中,各点磁场强度的大小只与电流的大小和导体的形状有关,而与媒质的性质无关。
H的方向与B相同,在数值上
此式H的单位为安/米(A/m)。
3.2电磁感应
案例3.2现代社会,工农业生产和日常生活中,我们都离不开电能,而我们使用的电能是如何产生的?
交流发电机是电能生产的关键部件,而交流发电机就是利用电磁感应原理来发出交流电的。
1.电磁感应现象
在如图3.5(a)所示的匀强磁场中,放置一根导线AB,导线AB的两端分别与灵敏电流计的两个接线柱相连接,形成闭合回路。
当导线AB在磁场中垂直磁感线方向运动时,电流计指针发生偏转,表明由感应电动势产生了电流。
如图3.5(b)所示,将磁铁插入线圈,或从线圈抽出时,同样也会产生感应电流。
也就是说,只要与导线或线圈交链的磁通发生变化(包括方向、大小的变化),就会在导线或线圈中感应电动势,当感应电动势与外电路相接,形成闭合回路时,回路中就有电流通过。
这种现象称为电磁感应。
3.5电磁感应实验
2.感应电动势
如果导线在磁场中,做切割磁感线运动时,就会在导线中感应电动势。
其大小为:
。
当导线运动方向与与导线本身垂直,而与磁感线方向成角时,导线切割磁感线产生的感应电动势的大小为:
感应电动势的方向可用右手定则判定:
伸开右手,让拇指与其余四指垂直,让磁感线垂直穿过手心,拇指指向导体的运动方向,四指所指的就是感应电动势的方向。
如图3.6(a)所示。
图3.6感应电动势、感应电流方向的判断
[e是感应电动势,单位为伏(V)。
]
将磁铁插入线圈,或从线圈抽出时,导致磁通的大小发生变化,根据法拉第定律:
当与线圈交链的磁场发生变化时,线圈中将产生感应电动势,感应电动势的大小与线圈交链的磁通变化率成正比。
感应电动势的大小为:
如果线圈有N匝,而且磁通全部穿过N匝线圈,则与线圈相交链的总磁通为
,称为磁链,用“
”表示,单位还
则线圈的感应电动势为
感应电动势的方向与其产生的感应电流方向相同。
3.感应电流
当导体在磁场中切割磁感线运动时,在导体中产生感应电动势,如果导体与外电路形成闭合回路,就会在闭合回路中产生感应电流,感应电流的方向与感应电动势的方向相同,也可用右手定则来判定:
感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。
例3.1在图3.7中,设匀强磁场的磁感应强度为0.1T,切割磁感线的导线长度为40cm,向右匀速运动的速度为5m/s,整个线框的电阻为0.5,求:
(1)感应电动势的大小;
(2)感应电流的大小和方向。
解:
(1)线圈中的感应电动势为
(2)线圈中的感应电流为
利用楞次定律或右手定则,可以确定出线圈中感应电流的方向是沿abcd方向。
根据电磁感应定律:
例3.2在一个
的匀强磁场里,放一个面积为
的线圈,其匝数为500匝。
在0.1s内,把线圈从平行于磁感线的方向转过
,变成与磁感线方向垂直。
求感应电动势的平均值。
在时间0.1s里,线圈转过
,穿过它的磁通是从0变成:
在这段时间内,磁通量的平均变化率:
如图3.6所示,将磁铁插入线圈,或从线圈抽出时,线圈中将产生感应电流,而感应电流产生的磁通总是阻碍线圈中原磁通的变化。
例3.3如果将一个线圈按图3.8所示,放置在磁铁中,让其在磁场中作切割磁力线运动,试判断线圈中产生的感应电动势的方向。
并分析由此可以得出什么结论?
图3.8
根据右手定则判断感应电动势的方向,如图示。
若将线圈中的感应电动势从线圈两端引出,我们便获得了一个交变的电压,这就是发电机的原理
3.3.1自感
根据法拉第电磁感应定律,可以写出自感电动势的表达式为即
将
代入,得
即:
2.自感现象的应用与危害
自感现象在各种电器设备和无线电技术中有广泛的应用,日光灯的镇流器就是利用线圈自感现象的一个例子。
自感现象的危害:
在大型电动机的定子绕组中,定子绕组的自感系数很大,而且定子绕组中流过的电流又很强,当电路被切断的瞬间,由于电流在很短的时间内发生很大的变化,会产生很高的自感电动势,在断开处形成电弧,这不仅会烧坏开关,甚至危及工作人员的安全。
因此,切断这类电路时必须采用特制的安全开关。
1.自感现象与自感电动势
自感现象是电磁感应现象中的一种特殊情形。
这种由于流过线圈本身电流变化引起感应电动势的现象,称为自感现象。
这个感应电动势称为自感电动势。
当电流流过回路时,在回路内要产生磁通,此磁通称为自感磁通,用符号
表示。
当电流流过匝数为N的线圈时,线圈的每一匝都有自感磁通穿过,如果穿过线圈每一匝的磁通都一样,那么,这个线圈的自感磁链为
为了表明各个线圈产生自感磁链的能力,将线圈的自感磁链与电流的比值叫做线圈(或回路)的自感系数(或叫自感量),简称电感,用符号L表示,即
3.3.2互感
案例3.3:
变压器是利用互感现象制成的一种电气设备,在电力系统和电子线路中广泛应用。
大家收录机常用的稳压电源,就是变压器的一种。
1.互感现象
由于一个线圈流过电流所产生的磁通,穿过另一个线圈的现象,叫磁合。
由于此线圈电流变化引起另一线圈产生感应电动势的现象,称为互感现象。
产生的感应电动势叫互感电动势。
2.互感系数
在两个有磁耦合的线圈中,互感磁链与产生此磁链的电流比值,叫做这两个线圈的互感系数(或互感量),简称互感,用符号M表示,即
互感系数的单位和自感系数一样,也是H。
互感系数取决于两个耦合线圈的几何尺寸、匝数、相对位置和磁介质。
当磁介质为非铁磁性物质时,M是常数。
工程上常用耦合系数表示两个线圈磁耦合的紧密程度,耦合系数定义为
3.互感电动势
在图3.13(a)中,当线圈Ⅰ中的电流变化时,在线圈Ⅱ中产生变化的互感磁链Ψ21,而Ψ21的变化将在线圈Ⅱ中产生互感电动势eM2。
如果选择电流i1与Ψ21的参考方向以及eM2与Ψ21的参考方向都符合右手螺旋定则时,根据电磁感应定律,得
同理,在图3.13(b)中,当线圈Ⅱ中的电流i2变化时,在线圈Ⅰ中也会产生互感电动势eM1,当i2与Ψ12以及Ψ12与eM1的参考方向均符合右手螺旋定则,则有
图3.13线圈中的互感电动势
案例3.4某变压器的一次绕组由两个匝数相等、绕向一致的绕组组成,如图3.14(a)中绕组1-2和3-4。
如每个绕组额定电压为110V,则当电源电压为220V时,应把两个绕组串联起来使用,如(b)图所示接法;
如电源电压为110V时,则应将它们并联起来使用,如(c)图接法。
当接法正确时,则两个绕组所产生的磁通方向相同,它们在铁心中互相叠加。
如接法错误,则两个绕组所产生的磁通就没有感应电动势产生,相当于断路状态,会烧坏变压器,如图3.15所示。
实际中绕组的绕向是看不到的,而接法的正确与否,与同名端(同极性端)标记直接相关,因此同名端的判别相当重要。
图3.14变压器绕组的正确连接图3.15变压器绕组的连接错误
1.互感线圈的同名端
当两个线圈通入电流,所产生的磁通方向相同时,两个线圈的电流流入端称为同名端(又称同极性端),反之为异名端。
用符号“·
”标记。
例3.4电路如图3.17所示,试判断同名端。
根据同名端的定义,图3.17(a)中,从左边线圈的端点“2”通入电流,由右手螺旋定则判定磁通方向指向左边;
右边两个线圈中通过的电流要产生相同方向的磁通,则电流必须从端点“4”、端点“5”流入,因此判定2,4,5为同名端,1,3,6也为同名端。
同理1,4为同名端,2,3也为同名端。
2.同名端的实验测定。
直流判别法:
依据同名端定义以及互感电动势参考方向标注原则来判定。
如图3.18所示,两个耦合线圈的绕向未知,当开关S合上的瞬间,电流从1端流入,此时若电压表指针正偏转,说明3端电压为正极性,因此1、3端为同名端;
若电压表指针反偏,说明4端电压正极性,则1,4端为同名端。
交流判别法:
如图3.19所示,将两个线圈各取一个接线端联接在一起,如图中的2和4。
并在一个线圈上(图中为线圈)加一个较低的交流电压,再用交流电压表分别测量、、各值,如果测量结果为:
则说明、绕组为反极性串联,故1和3为同名端。
如果,则1和4为同名端。
图3.18直流法判定绕组同名端图3.19交流法判定绕组同名端
3.具有互感的线圈串联
将两个有互感的线圈串联起来有两种不同的连接方式。
(1)顺向串联:
将两个线圈的异名端相连接;
(2)反向串联:
将两个线圈的同名端相连接。
(1)顺向串联如图3.20(a)所示,设电流从端点1经过2、3流向端点4,并且电流是减小的,则在两个线圈中出现四个感应电动势,两个自感电动势eL1、eL2(与电流同方向)和两个互感电动势eM1、eM2(与自感电动势同方向),总的感应电动势为这四个感应电动势之和,即
故顺向串联的等效电感为
(2)反向串联如图3.20(b)所示,电流从线圈的异名端流入(或流出)。
同理,可推出反向串联的两个线圈的等效电感为
图3.20互感线圈的串联
由上述分析可见,当互感线圈顺向串联时,等效电感增加;
反向串联时,等效电感减少,有削弱电感的作用。
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