基于MATLAB的高阶带通滤波器的设计与仿真毕业设计论文Word文档下载推荐.docx
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参考文献22
致谢23
插图清单
图2-1各种数字滤波器的理想幅度频率响应3
图2-2数字滤波器的设计步骤4
图3-1增强SIMULINK的模块功能的方法9
图3-2矩形窗函数波形图11
图3-3矩形窗函数的频谱图12
图3-4用矩形窗设计带通滤波器的频谱响应图12
图3-5用矩形窗设计带通滤波器的冲激响应图13
图3-6带通滤波器的频率响应图15
图3-7带通滤波器的幅度响应15
图3-8带通滤波器的冲激响应图16
图3-9输入、输出波形频谱16
图3-10频率特性17
图3-11幅度特性18
图4-1带通滤波器的仿真图19
图4-2滤波器的参数设置19
图4-3混合波形20
图4-4经过导通滤波器后的波形20
插表清单
表1-1滤波器在各个领域的应用2
表2-1几种常见窗函数参数对比6
基于MATLAB的高阶带通滤波器的设计与仿真
摘要
随着国家信息化的不断发展,科技水平的不断提高,信息处理方面的研究越来越显得重要。
而滤波器的出现也为人们的生活带来了便捷。
我们所生活的世界是充满了各种各样的信息,有些是我们需要的,有些对我们来说却是多余,而那些多余的信号往往会混杂在我们需要的信号之中传递给我们。
为了更好地接收到信息,我们必须对这些信号进行处理,通过处理让有用的信号留下来,不需要的则被滤除或则消弱,这个过程,我们就需要用到滤波器来实现。
随着社会通信技术的不断发展紧不,滤波器在通信中起到不可或缺的作用,尤其是在民用中的地位越来越显著。
在社会通信事业的发展的推动下,扩频通信将更具潜力,会有更宽广的发展道路。
本文介绍如何运用MATLAB进行高阶带通滤波器的设计与仿真,在窗函数法、频率抽样法、最优化设计法三种方法的基础上,寻找一种最优化设计方法。
关键词:
数字滤波器;
MATLAB;
窗函数法;
频率抽样法;
最优化设计法
DesignandSimulationofHighOrder
BandpassFilterBasedonMATLAB
Abstract
Withthecontinuousdevelopmentofthenationalinformation,theimprovementofscienceandtechnology,informationprocessingtechnologybecomesmoreandmoreimportant.Thefilterhasbroughtconveniencetopeople'
slife.Theworldweliveinisfullofallkindsofinformation,someofwhatweneed,someofusareredundant,andunwantedsignalsoftenconfoundingdeliveredtousinthesignalweneed.Inordertoreceiveinformation,wemustprocessthesesignals,staybyprocessingmaketheusefulsignal,neednotisfilteredorweaken,theprocess,weneedtomakeuseoffilter.Withthedevelopmentofcommunicationtechnologyisnottight,filterplaysanindispensableroleincommunication,especiallymoreandmoresignificantroleinthecivil.Inpromotingthedevelopmentofsocialcommunicationbusiness,spreadspectrumcommunicationwillbemorepotential,therewillbemorebroaddevelopmentroad.ThispaperintroducesthedesignandSimulationofhowtouseMATLABforhighorderbandpassfilter,basedonthewindowfunctionmethod,frequencysamplingmethod,theoptimizationdesignmethodofthethreemethods,tofindanoptimaldesignmethod.
Keywords:
DigitalFilter;
MATLAB;
WindowFunctionMethod;
FrequencySamplingMethod;
OptimizationDesignMethod
第1章概述
1.1引言
滤波器是一种用来消除有用信号里面参杂的干扰信号的器件,与模拟滤波器相对应的应用在离散系统中是数字滤波器[2]。
滤波器就是让我们所需要的信号尽可能完整的传递给我们,把干扰的噪声信号尽可能的消除或者减弱。
与模拟滤波技术相比,数字滤波技术对数字信号分析、处理更加方便。
在信号处理过程中,滤波器就起到了一个分离信号的作用。
数字滤波器的种类有很多,总体也可以分为两大类:
传统滤波器和新型滤波器。
传统滤波器通过不同的占用频带将输入信号中的有用成分和希望滤除的频率分离,得到理想的信号,从而达到滤波的目的。
但是,如果信号占用的频带差距太小出现重叠,传统滤波器的效果将不会太明显,起不到很好的作用。
为了更好地得到有用信号,满足人们的更大需求,新型滤波器就诞生了。
新型滤波器与传统滤波器相比,运用更加灵活,可以根据随机信号的某类特征,设定某种最优化的准则下,最大限度的抑制干扰,从而得到最佳的信号。
新型数字滤波器根据滤波特性可以分成低通、高通、带通和带阻等滤波器[4]。
带通滤波器使有用信号能够通过某一频段,其他的信号被抑制较低的状态,从而达到过滤的目的。
一个完美的滤波器理想状态下应该是一个平坦的通带,在通带内没有增益也没有衰弱,干扰能够完全被抑制或消除。
尽管滤波器的发展相当的迅速,进步的特别快,但仍无法做到将理想的状态。
滤波器的发展也只能越来越精深,却无法做到完美。
1.2国内外发展的现状
在通信行业,滤波器对信号的处理,相当重要。
空气中存在着各种信号,当所需的信号的某种电磁波发送到空气中时,要想接收到需要的信号,就需要对信号进行处理分析,通过处理才能得到更清晰无干扰的信号。
因此研究数字滤波器是很有必要的,它对通信和其它领域的发展有着不可少的作用。
现如今数字滤波器的设计层出不穷,形态各异,但依旧无法克服设计效率较低,无可视化的图形,参数较为修改复杂等缺点。
数字信号处理的理论和技术始一出现就受到极大的关注,近年来已经慢慢完善成为了一个崭新的学术科学性质的体系。
推动数字信号处理技术发展的十分迅速主要是归功于数字信号处理的几大优点:
灵动性、原则性、高精确度和定性、便于大面积的集成、能够大量的落实模拟系统无从实现的诸多的性能。
事实上数字滤波器的另一方面也有相当突出的优点,因此信号处理是数字滤波器的另一个目标。
1.3数字滤波器的应用领域
数字信号处理技术关联牵扯到的行业范围十分的广阔:
概括进去了有通信、语言、图形符号等。
数字化信号在实际生活中是多种多样的:
最常见的电视、广播、通信,与生活密切联系的航空、天文气象,大到军事上的雷达、控制等。
各种各样的数字信号一直伴随在我们生活的周边。
在通信过程,滤波器起着相当大的作用,是缺之必少的。
主要应用如表1-1:
表1-1滤波器在各个领域的应用
1.4数字滤波器基本概念
滤波的基本思路就是分析出有用信号和无用的噪音两者之间最大的差异特性,在经过一系列计算和改进进行提取有用信号的过程。
数字信号处理,循名责实主要是利用数学上的公式或者具有特定的符号的序列把有用的信号取而代之。
使用数字计算的方式,找出有用信号和噪音在序列波形里的分布,经过一系列的相位、周期变换分理处两种信号的滤波过程。
滤波器是对应于一个离散系统的模拟滤波器的应用设备,一个数字滤波器的作用是用于消除掺杂有的噪声干扰设备从而获得有用信号。
它是利用离散的时变系统的特性的优点,分析输入信号的特征,经过计算和处理。
也可以说是将输入信号变换成一定的输出,从而达到目的,以获得有用的信号。
它是利用离散时变系统的优势特征。
具体的过程是分析输入信号的特征,通过计算和处理把输入信号转换成一定的输出,最后获得有用的信号,由此实现滤波目的。
第2章基于MATLAB的高阶带通滤波器设计方法
2.1数字滤波器的设计步骤
数字滤波器装置是用于处理具有一个发送的选择特性的一个数字信号的装置,该系统的基本原理是利用离散系统特性进行处理和转换原始信息,或者允许信号的有用频率分量通过抑制不需要的信号分量的输出,获得一个数字信号,它基本上是由离散时不变线性系统中实现该算法的准确性的限制[5]。
图2-1为各种数字滤波器对的理想幅度频率响应(只表示正频率部分)。
图2-1各种数字滤波器的理想幅度频率响应
数字滤波器是数字信号的线性滤波系统[7]。
本其质上是一个数字滤波器操作流程,完成对信号的处理操作。
将数字输入的信号转换成由特定的操作序列的数字输出。
数字滤波器的操作流程如下图2-2所示:
图2-2数字滤波器的设计步骤
2.2数字滤波器的设计方法
2.2.1FIR滤波器的特点
数字滤波器的原理是指:
在输入序列中的频率特性分别与所述数字滤波器(或频谱)的输出序列,所述数字滤波器的响应于所述采样单元,也称为与该滤波器的频域相呼应的频率的分布曲线。
FIR数字滤波器的实施方法繁多,较为常用的是窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法[8]。
FIR滤波器是对应于一个离散系统的模拟滤波器的应用设备,一个数字滤波器的作用是用于消除掺杂有的噪声干扰设备从而获得有用信号。
实行过程中可能会遇到以下几个问题:
(1)确定一个数字滤波器对性能指标的真实的目标需求。
(2)指导一个具有稳定的因果系统的函数来无限接近这一目标的性能参量。
(3)最后的问题就是,使用一个精准度是有限的传递函数来设计滤波器。
以上是关于FIR数字滤波器的设计的研究,线性相位要的要求比较严格受限制。
除此,FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的,故滤波器必须是平稳的[6]。
还紧接着,由于FIR滤波器的脉冲响应在单位长度下是有限的,所以总能由FFT(快速的傅立叶变换)算法运算之后得到滤波后的信号,因此可以大大提高了运算效率。
FIR数字滤波器具有以下几个特点:
(1)该数字滤波器的系统函数参量的非零值是有限的。
(2)由于系统函数是因果的系统,所以所有的极点在z=0处呈现收敛的状态。
(3)该滤波器系统的主要结构不是一般的递归结构,在没不仅过输出到输入反馈的情况之下,一些系统的结构,仍然会包括一个反馈递归组成模块。
2.2.2窗函数设计法
设希望逼近的滤波器频率响应函数为,其单位脉冲响应是
[6]。
(2.1)
(2.2)
假使可以把当作已经知道的,可以经过Z变换可得到滤波器的系统函数。
设截取的额一段用
表示,即
(2.3)
以上,
是一个矩形序列,长度为N。
滤波器的单位脉冲响应理想状态下设定为
,N为抽样长度值,系统函数的表达式为
(2.4)
具有有限长度的序列h(n)来替换系统的单位脉冲函数,这样一来,非常容易导致错误,并在频率影响下,容易产生GIBBS效应。
这种效果是由波动的通频带展宽和过渡区,不能满足技术要求造成的。
这所造成的截断,也被称为截断效应。
为了减少这种影响,需要引入一个线性相位FIR滤波器的设计,以满足技术要求。
另一方面,我们也了解到是一个以为周期的函数,能够书写成傅里叶级数的形式,故能够称傅里叶法。
用窗函数设计FIR滤波器的过程如下:
工程中常见的窗函如有很多种,这几种窗函数参数的比较见表2-1所示。
表2-1几种常见窗函数参数对比
窗函数
旁瓣峰值
主瓣
最小阻带
衰减/dB
宽度/π/M
矩形窗
13
-4
-21
三角窗
-25
8
汉宁窗
-31
-44
汉明窗
-41
-53
布莱克曼窗
-57
12
-74
2.2.3频率抽样设计法
窗函数法把时域作为起点,选取给定状态的窗函说来截取特定长度的
,拿此
去等同于理想的
,由此获取的临界于期望的完美的频率响应。
由于频率抽样发把时域作为起点,对设定的期望的频率响应给予同样大小距离的取数,即
(2.5)
接着,把这个
设定成现实的FIR数字滤波器的频率特性的抽样值
,即令
,
(2.6)
得到后,拿DFT定义,能够按照频域的独一无二的N个抽样值来得到有
[7]。
同也可以通过抽样值获得样和。
此或者用来临界或者。
每个抽样点上,滤波器的真实频率响应都是要求苛刻的,与完美期望状态下的频率响应的数值照应着相统一,但是每个抽样点的频率响应确实根据每个抽样点的加权内嵌函数的扩展叠加演进的。
可以说部分临界偏差是无法避免的,偏差的波动范围是通过期望频率响应的性质确定的,期望中的频率响应波动范围越小,内嵌值越临近期望的完美状态。
通过采取某个与频率对映的演变带中嵌入照应的不间断的采样点,增添演进带使它最佳不间断的办法,用此使得通带和阻带中的演进相对舒缓,由此使得临界偏差尽可能的小。
选取内N个抽样值得束缚限制条件:
(2.7)
使得阻带消减的方法如下:
(1)扩大演进带宽,舍弃演进带获得阻带消弱的添加。
(2)演进带的促进研究。
采取线性最佳的方法获得演进带采样点的位置,获取期望的相对极临近的演进带(不仅仅是随随便便的设置一个演进带)。
(3)加大N。
假使仅仅加大阻带的衰弱,而却不改变演进带宽,这时,可以通过加大采样点N来实现。
由此所导致的弊端是使滤波器的阶数增加了,运算更加复杂化了。
把频域作为出发点进行探索,物理概念明了,利落便捷;
利于窄带滤波器设计,此刻时频率响应仅有极少部分是非零值,然而截至频率却没有想象中的容易掌握。
2.2.4最优化设计法
最优化设计法是把任何抽样值都当作变量,某些优化准则,采用迭代计算的计算机来计算,可以拥有最佳的结果。
现实生活中,仅仅通过运用函数法中的矩形窗的设计方法,这样才能实现第一种最佳化准则,不如人意的是吉布斯(Gibbs)效应的无法避免性,让设计的理想性难以实现,无法满足人们的需求。
经过进一步的思考,只有通过使用别的窗函数才能避免吉布斯效应。
虽然解决了这个问题,但是新的问题又出现了,此时体现了一个道理,鱼和熊掌不可兼得,也就是说这种函数无法实现最优化准则。
为了实现FIRDF的最优化设计,运用另一种优化准则才是最佳的。
一般情况下,滤波器的设计过程中对带通和阻带的误差波动的设求是不同的。
等波纹切比雪夫逼近准则使用不一样的加权函数,获取在不一样(通常指的是通带和阻带)的加权误差,以便落实最大波动实施功能标准的前提下得出尽可能的小值[10]。
窗函数和频率采样法在FIR滤波器的研究中被普遍的施行,遗憾的是两种方法不是最佳的方法。
正常情况下,线性相位滤波器在各种频带内偏差范围的设定是因需而异的。
等波纹切比雪夫逼近运用加权逼近误差
,用来表示为:
(2.8)
在追求比较严谨的情况下,逼近加权函数能够得到相当大的全值,反之,获得的应该是相对比较小的加权值。
FIR数字滤波器划成4种类别,滤波器的频率响应仍然能够具有唯一表达性:
(2.9)
以上,k∈{0,1},
被定义为幅度函数,也是一个纯实数,照旧能够用同一的式子表示:
(2.10)
是ω的确定函数,
是M个余弦函数的线性组合。
第3章基于MATLAB的设计与仿真
3.1MATLAB简介
MATLAB是MatrixLaboratory(矩阵实验室)的缩写。
它的创始人是美国NewMexico大学计算机科学系主任CleveMoler,起初萌发这一动机是为了解决线性代数的矩阵运算问题,从而减轻学生负担。
但是给软件推出后,受到了很大的关注,应用范围也随之变广。
后来Moler教授等专家组建起了TheMathWorks软件开发公司,慢慢将MATLAB推上市场,因为MATLAB中具有丰富的运算符、翻天覆地的函数库及相应开拓的工具包,所以能够应用于自动控制、数学计算、信号处理、图像处理和财务分析等各行业。
另外,MATLAB软件自带的十分完善的工具箱,为设计所需的数字滤波器提供了更为便利、有用的工作操纵环境。
MATLAB具有很多其它工程计算软件没有的优点,比如说它操作起来会比较简单,不会像C语言一样,程序出现错误就运行不出结果。
在MATLAB中辈出部分错误的情况下,还是会运行出结果,同时还会提醒用户错误的地方,很是友好。
MATLAB还在运算能力很强,而且快速、高效。
在图形功能方面也很强大,可以支持2D/3D的图形描述。
还有一点,MATLAB本身内嵌了SIMULINK组件,该组件不用编程,只需建立仿真模型,再设置到相应的参数就可以对系统进行仿真分析。
3.2SIMULINK简介与功能
SIMULINK模型是通过对模型的设计模板进行嵌入模块库形式而创建的,每个功能模块是通过对系统的定量描述,处理系统通过可视化技术的效果显示出来。
当进行繁杂的SIMULINK仿真时模型有时会出现混乱,这个时候进行创建分支系统,这样一来不仅简化了模型,还可以对仿真进行定量的分析。
SIMULINK使用起来简单、易懂。
它提供了一个图形交互化的环境,也就是他的用户界面上,在鼠标的拖动下,一个可能很复杂的模型就可以很轻松地被建立起来。
在进行建模时,各个需要的模块拖放好后调整相应的位置,再用鼠标将各模块连接起来,一个完整的系统就构造好了。
用户在仿真前需要进行各个模块的参数设置,参数设置好之后就即可进行模型的动态分析。
SIMULINK主要由这几个部分,有模块库、模型造构、指令分析、演示程序等等。
SIMULINK的模块库包括公共模块库换和专业模块库两类[9]。
其中公共模块库是最基础,最通用的模块库,被用在各个领域,共包括16个模块,有CommonlyUsedBlocks(通用模块库)、Continuous(连续系统模块)、Discontinuous(非线性系统模块库)等。
SIMULINK模型的创建就是通过内嵌模块库的器件在模型设计模板上采用图标的形式,通过模型参数、属性设置等具体操作来完成模块创建。
在进行复杂的SIMULINK仿真时,有时候模块太多会显得模型很乱、看不清楚、弄不明白,又或者需要分析其中某部分的情况,就需要创子系统了,这样不仅简化了模型,而且对仿真分析也有帮助。
SIMULINK因为其优势明显而被应用于各个领域中,像通信与卫星、航空航天、生物医学、汽车等等。
使用MATLAB/SIMULINK仿真时,可分为通用或者专用仿真模块。
仿真模块一般有三部分:
信号源、系统和信宿。
信号源是指输入到系统中的信号,可以是各类型的。
系统是指对输入的信号源的数学抽象,系统又可以分为连续线性,非线性等等。
信宿是指接收信号的部分,可以在示波器上显示。
说到具体仿真,第一,根据通信系统原理要求从而建立起相关的数学模型,懂得每个模块的意义和关联,最终画出系统框图。
第二,再根据系统框图,在SIMULINK的Untitled窗口中建立模型,首先要从模型库中找到需要的模块,逐一找完,然后将各模块位置调节好,最后完成连接就建模成功了。
第三,在仿真模型的基础上,设定或修改功能模型的参数及整个系统的参数。
第四,要设置合适的观察窗口,以便分析波形数据。
使用SIMULINK的预定义模块,然后根据需要设置各种详细参数即可得到精确的系统框图。
SIMULINK模型可指定信号和参量的属性。
如果不指定参数属性,SIMULINK则会根据自己的算法自动标记属性,然后自动检查,保证得到的数据的正确合法化。
如图3-1是增强SIMULINK的模块功能
图3-1增强SIMULINK的模块功能的方法
3.3基于MATLAB的设计与仿真
MATLAB给使用者提供了很多可用的函数,为滤波器的发展增添了许多便利。
与旧的滤波器对照,新的滤波器的设计更加利索,运算也相当的快捷。
现在可以通过两个函数实现实现FIRDF的最优化设计。
现在先熟悉一下两个函数:
(1)n,fo,ao,weights=remezordf,a,dev
(2)h=remez(n,fo,ao,weights‘,ftype’)
3.3.1窗函数法的设计与仿真
本次拿矩形窗函数来实现,其它函数类似。
只需要在window=Boxcar(N)和hn=fir1(N-1,wc,Boxca(N))的两个点根据需要变动函数。
矩形窗程序设计示例:
wls=0.2*pi;
%低端阻带截止频率
wlp=0.35*pi;
%低端通带截止频率
whp=0.65*pi;
%高端阻带截止频率
wc=[wlp/pi,whp/pi];
%通带宽度,求hn时会用
B=wlp-wls;
%过渡带
N=ceil(4/0.15);
n=0:
N-1;
%N阶向量
window=boxcar(N);
%调用窗函数
[h1,w]=freqz(window,1);
%求频率响应
figure;
%新建一个图形框
stem(window);
%离散画图,看窗函数
xlabel('
n'
);
%X轴标签
title('
矩形窗函数'
%标题
p
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- 基于 MATLAB 带通滤波器 设计 仿真 毕业设计 论文