高考外接球内切球专题练习Word文档格式.docx
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4.底面边长为
1,侧棱长为■■-2
的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为
32-
B.4-
C.2二
4二
A.
D.
3
5.已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为-,3的球面上,若PA,PB,PC两两垂直,则球心到截面ABC的距离为.
6.在三棱椎A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,△ABC,△ACD,△ADB的
面积分别为二2,込,―6,则该三棱椎外接球的表面积为()
222
A.2二B.6二C.46:
D.24■:
7.设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点,且满足AB丄AC、AD丄AC、AB丄AD,
则Saabc+Ssbd+S△ACD的最大值为()
A.4B.8C.12D.16
8.四面体ABCD中,已知AB=CD=.29,AC=BD=外接球的表面积为(
A.25
.34,AD=BC=.37,则四面体的
)
B.45-
C.50
D.100
9.如图,在三棱锥
且MN丄AM,
S-ABC中,M、N分别是棱SC、
AB=2,2,则此正三棱锥外接球的体积是
BC的中点,
A.12二
B.
4-3二C.
D.12、3二
li
10.已知三棱锥
P-ABC的顶点都在同一个球面上(球
O),且PA=2,PB=PC二疗6,
当三棱锥P-ABC的三个侧面的面积之和最大时,该三棱锥的体积与球O的体积的比
值为()
11.已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球0的球面上,若AB=3,AC=4,AB丄AC,
AA1=12,则球O的半径为
12.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面
积为()
JI
21.在球O的表面上有A、B、C三个点,且.AOB=/BOC=/COA,△ABC
的外接圆半径为2,那么这个球的表面积为()
A.48二B.36二C.24二D.12'
:
22.半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF,则此正六棱锥的侧面积是
23.
表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为()
P在球面
24.正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上,点
AB丄平面BCD,BC丄CD,若AB=6,AC=2.13,
(4)棱锥外接球
25.已知A,B,C,D在同一个球面上,
AD=8,则此球的体积是
26.
在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为()
16二
A.B.8二C.9二D.12■:
28.四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角
形,且侧面SAB丄底面ABCD,若AB=2:
3,则此四棱锥的外接球的表面积为()
A.14二B.18二C.20二D.24二
29.三棱锥S-ABC的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,AC丄AB,BC=SB=SC=2,
A.4二B.6二C.9二D.12■
30.已知四棱锥V-ABCD的顶点都在同一球面上,底面ABCD为矩-.
形,ACHBD=G,.「「「4匚
VG丄平面ABCD,AB=3,AD=3,VG=.3,则该球的体积为氓护.燃朋
()T—I
(5)内接球
31.一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于()
A.1B.2C.3D.4
32.在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,
若AB_BC,AB=6,BC=8,AA^=3,则V的最大值为
’9厂32
A.4二B.C.6二D.
23
33.已知球0与棱长为4的正四面体的各棱相切,则球0的体积为()
8:
28.38用16、2
A.B.C.D.
3333
34.把一个皮球放入一个由8根长均为20的铁丝接成的四棱锥形骨架内,使皮球的表面
与8根铁丝都有接触点(皮球不变形),则皮球的半径为()
A.10.3B.10C.10.2D.30
35.
棱长为2..3的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小
的表面积分别是0,S2,则必有()
A.S1VS2B.S1>
S2
C.S1=S2D.S1,S2的大小关系不能确定
(6)球的截面问题
38.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,
SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为()
39.高为、2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半
径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()
40.已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心0在AB上,SO丄底
面ABC,AC=诬,则球的体积与三棱锥体积之比是()
A.■:
B.2C.3二D.4…
41.在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,贝U
(1)球心到平面ABC的距离为;
(2)过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角为(锐角)的正切值为.
42.设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到
该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是()
A.8一6二B.64、.6二C.24、2二D.72、.2二
43.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,
则球面面积是()
16二8二64'
A.B.C.4二D.
939
44.已知0A为球0的半径,过0A的中点M且垂直于0A的平面截球面得到圆M.
若圆M的面积为3n,则球0的表面积等于.
45.三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为R的球面上,球心0在AB上,且有PA=PB=PC,
底面△ABC中ZABC=60,则球与三棱锥的体积之比是.
46.已知H是球0的直径AB上一点,AH:
HB=1:
2,AB_平面〉,H为垂足,:
截
球0所得截面的面积为兀,则球0的表面积为
(7)旋转体的外接内切
47.半径为4的球0中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面
积之差是.
48.将4个半径都是R的球体完全装入底面半径是2R的圆柱形桶中,则桶的最小高度
是.
1.D:
2
!
.C;
3.
B;
4.D;
5.
;
6.B;
7.B;
8.C;
9.B;
20■:
9二
16.
2-6
10.
A;
11.C;
12.B;
13.
14.
C;
15.
17.
C;
18..3;
19.A;
20.A;
21.A;
22.
67;
23.A;
24.D;
25.
256■:
26.C;
27.C;
28.D;
29.B;
30.D;
31.B;
32.B;
33.A;
34.B;
35.C;
36.C;
37.B;
38.A;
39.A;
40.D;
8运兀9兀
41.12;
3;
42.A;
43.D;
44.16二;
45.;
46.
32
47.30:
;
48.(2、.2)R;
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