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又称本金
4、单利、5、复利
1.复利的终值的计算(已知现值P,求终值F)复利终值计算公式:
F=P·
(1+i)n
式中(1+i)n通常称作“一次性收付款项终值系数”,简称“复利终值系数”,用符号(F/P,i,n)表示。
复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值表”直接获得。
上式也可写作:
F=P(F/P,i,n)
2.复利的现值(已知终值F,求现值P)计算公式为:
P=F·
(1+i)-n
式中(1+i)-n通常称作“一次性收付款项现值系数”,记作(P/F,i,n),可以直接查阅“1元复利现值表”。
P=F·
(P/F,i,n)。
3、名义利率与实际利率
名义利率:
每年复利次数超过一次时的年利率;
实际利率:
每年只复利一次的利率。
关系:
1+i=(1+r/m)m
i=(1+r/m)m-1
式中:
i为实际利率;
r为名义利率;
m为每年复利次数
4、年金的计算
含义:
年金是指一定时期内等额定期收付的系列款项,通常记作A。
分类:
普通年金,即付年金、递延年金、永续年金等几种。
(1)普通年金
定义:
是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项,又称后付年金普通年金终值的计算公式为:
F=A·
(1+i)0+A·
(1+i)1+A·
(1+i)2+…A·
(1+i)n-2+
A·
(1+i)n-1
上式中的分式称作“年金终值系数”,记为(F/A,i,n),可通过直接查阅“1元年金终值表”求得有关数值。
上式也可写作:
F=A·
(F/A,i,n)。
2)普通年金现值的计算(已知年金A,求年金现值P)
年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。
年金现值的计算公式为:
P=A·
(1+i)-1+A·
(1+i)-2+…+A·
(1+i)-(n-1)+A·
(1+i)-n
式中的分式称作“年金现值系数”,记为(P/A,i,n),可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关数值。
上式也可以写作:
P=A·
(P/A,i,n)
1)预付年金
指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称先付年金或即付年金。
1)预付年金终值的计算
即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和,是各期收付款项的复利终值之和。
计算公式为:
(1+i)1+A·
(1+i)n-2+A·
(1+i)n-1+A·
=(1+i)[A·
(1+i)0+A·
(1+i)n-1]
上式可写作:
F=A·
(F/A,i,n)(1+i)
=A·
[(F/A,i,n+1)-1]
2)即付年金现值的计算
n期即付年金现值与n期普通年现值的期限相同,但由于其付款时间不同,n期即付年现值比n期普通年金现值少折现一期。
(1+i)0+A·
(1+i)-(n-1)
(1+i)-(n-1)+
(1+i)-n]
上式记作P=A·
(P/A,i,n)(1+i)
=A·
((P/A,i,n-1)+1)
(3)递延年金现值的计算
递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔若干期(假设为s期,s≥1)后才开始发生的系列等额收付款项。
1)递延年金的现值可按以下公式计算:
或
2)递延年金的终值的计算
(F/A,i,n-s)
(4)永续年金现值的计算
永续年金是指无限期等额收付的特种年金,即期限趋于无穷的普通年金。
可视为普通年金的特殊形式。
没有终值,只有现值。
永续年金现值的计算公式为:
二、现金流量
(一)现金流量的概念
指投资项目从筹建、设计、施工、正式投产使用至报废为止的整个期间内引起的现金流量入和现金流出的数量。
“现金”是广义的现金,它不仅包括各种货币资金,还包括项目需要投入企业所拥有的非货币资源的变现价值。
比如,一个投资项目需要使用原有的厂房、设备、材料等,则相关的现金流量是指它们的变现价值,而不是其帐面价值。
现金流量CF:
现金流入量CI现金流出量CO
•确定现金流量应注意的问题
•
(一)原则“收付实现制”
(二)假设条件
•投资项目类型假设
•全投资假设-------假设全部资金都是自有资金
•建设期投入全部资金假设
•经营期与折旧年限一致假设、时点指标假设
(二)现金流量的构成
1、根据项目投资的阶段(现金流量产生的时间上)划分
(1)初始现金流量/投资现金流量。
初始现金流量是指为使项目建成并投入使用而发生的有关现金流量,是项目的投资支出。
包括:
用于固定资产的投资、用于流动资产的投资
其他投资、原有固定资产变价收入和清理费用
投资现金流量=投资在流动资产上的资金+设备的变现价值
-(设备的变现价值-折余价值)×
税率
2)营业现金流量
营业现金流量是指项目投入运行后,在整个经营寿命期间内因生产经营活动而产生的现金流量。
这些现金流量通常是按照会计年度计算:
经营期某年净现金流量=营业收入—付现成本—所得税
=营业收入—(营业总成本—非付现成本)—所得税
=营业收入—营业总成本—所得税+非付现成本
=净利+折旧
=(营业收入—付现成本—折旧)×
(1—所得税率)+折旧
=营业收入×
(1—所得税率)—付现成本×
(1—所得税率)+折旧×
所得税率
或=净利+折旧+摊销+利息+回收额
净利=(年收入-年经营成本-年折旧-年利息-年摊销)×
(1-T)
(3)终结现金流量。
终结现金流量是指投资项目终结时所发生的各种现金流量。
主要包括:
(1)固定资产的变价收入;
(2)投资时垫支的流动资金的收回;
(3)停止使用的土地的变价收入,以及为结束项目而发生的各种清理费用。
项目终止现金流量=实际固定资产残值收入+原投入的流动资金
-(实际残值收入-预定残值)×
税率
2、根据现金流量的流向(内容上)划分
1)现金流入量指项目引起的企业现金收入的增加额。
①营业收入
经营期(一般用全部销售收入来替代)
②流动资金回收额(发生在终结点)
③固定资产残值的回收额(发生在终结点)
④其他
2)现金流出量指项目引起的现金支出的增加额。
1、建设投资
指在建设期内按一定生产经营规模和建设内容进行的固定资产投资、无形资
产投资和开办费投资等项投资的总称,它是建设期发生的主要现金流出量。
实际上就是前面所讲的原始总投资中的一部分。
即原始总投资中全部现实资金中的长期投资。
1、流动资金投资
也是原始总投资中的一部分,也是全部现实资金的一部分。
但它指的是一个投资项目所引起的短期资金的投放,它和建设投资合称为项目的原始总投资。
3、经营成本
是指在经营期内为满足正常生产经营而动用现实货币资金支付的成本费用,又被称为付现的营运成本(或简称付现成本)。
经营成本=全部成本费用-折旧-摊销-利息支出
•4、各项税款
•5、其他
3)现金净流量
现金净流量是指在项目计算期内由每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成的序列指标,它是计算项目投资决策评价指标的重要依据。
在整个项目计算期的各个阶段上,都可能发生现金流量。
必须逐年估算每一时点的现金流入量和现金流出量,并计算该时点的净现金流量,以便正确进行投资决策。
NCF=CI-CO
1序列指标②建设期NCF≤0,经营期NCF>
计算:
(一)建设期NCF0~S=-投资额
(二)经营期NCFS+1~n=CI-CO
=营业收入+回收额-建设投资-经营成本-流动资金-所得税
=营业收入+回收额-经营成本-所得税
=营业收入-(全部成本费用-折旧-摊销-利息支出)-所得税+回收额
=净利+折旧+摊销+利息支出+回收额
三、资金成本
(一)概念:
资金成本是指企业为筹集和使用资金而付出的代价。
广义指各种资金的资金成本。
狭义指长期资金成本。
(二)内容
1、用资费用2、筹资费用
(三)表示方法
1、绝对数
2、相对数资金成本率
(四)资本成本的计量
1、长期借款成本
由于银行借款筹资费F(即手续费)较低,为简化计算,也可以忽略不计,则上式可简化为:
2、债券成本
发行公司债券的成本包括债券利息和筹资费用。
不考虑时间价值时,一次还本、分期付息的方式,债券资金成本的计算公式为:
式中:
KB─债券资本成本;
I─债券年利息
T─所得税率;
B─债券面值
F─债券筹资费用率B0-债券的发行价格计算的筹资额;
I─债券票面利率;
3、普通股成本
4、留存收益资本成本
(五)综合资金成本
企业在进行筹资和投资决策时,需要考虑的不仅仅是每一类资金的个别成本,更需要考虑由多种资本构成的企业的总体资金成本,即综合资金成本,又称加权平均资金成本。
它是以各种资金占全部资金的比重为权数,对个别资金成本进行加权平均确定的。
计算公式:
第二节长期投资决策分析的基本方法
一、长期投资决策评价指标及其类型
长期投资决策评价指标是指用于衡量和比较投资项目可行性优劣,以便据以进行方案决策的定量化标准与尺度,它是由一系列综合反映长期投资的效益和项目投资产出关系的量化指标构成的指标体系。
进行长期投资决策,应当应用长期投资决策评价指标来衡量和比较投资项目的可行性或优劣。
2、长期投资决策评价指标的类型:
(1)按照在计算过程中是否考虑货币时间价值分,评价指标可以分为折现评价指标和非折现评价指标。
(2)按指标的性质分类,可以分作正指标和反指标两大类。
(3)按指标本身的数量特征不同分为绝对量指标和相对量指标。
(4)按决策中所处的地位不同,指标可以分为主要指标、次要指标和辅助指标。
二、静态指标分析法
非折现评价指标是指在计算过程不考虑货币时间价值因素的指标,主要指标包括:
投资利润率、年平均投资报酬率、原始投资回收率和静态投资回收期等。
1、静态投资回收期:
静态投资回收期的计算方法有两种:
一种是公式法,一种是列表法。
(1)公式法
原始投资额
包括建设期在内的投资回收期=——————————
投产后每年相等净现金流量
(2)列表法
通过列表的形式计算“累计净现金流量”来确定回收期
2、投资投资报酬率及计算公式:
投资利润率(ROI)=年利润或年均利润/投资总额*100%
二、动态指标分析法——贴现法
折现评价指标需要考虑货币时间价值的因素,指标主要包括四个:
净现值、净现值率、获利指数和内部收益率。
1.净现值
净现值是指在项目计算期内,按行业基准折现率或其他设定折现率计算的各年净现金流量的代数和。
净现值(NPV)=∑(第t年的净现金流量×
第t年的复利现值系数)
=∑(NCFt/(1+ic)t)
2.净现值率
净现值率是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的百分比指标。
项目的净现值
净现值率(NPVR)=———————×
100%
原始投资的现值合计
3.获利指数
获利指数实际上就是现值指数,一般认为就是指投产后按行业基准折现率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。
投产后各年净现金流量的现值合计
获利指数(PI)=————————————————
原始投资的现值合计
一般情况下,获利指数=1+净现值率。
4.内部收益率
内部收益率是指项目投资实际可望达到的报酬率,即能使投资项目的净现值等于零的折现率。
内部收益率应满足以下条件:
∑NCFt(P/F,IRR,t)=0
三、动态评价方法的运用
一般说来,长期投资决策评价指标的运用应遵循以下原则;
具体问题具体分析、确保财务可行性、分清主次指标、讲求效益的原则。
1. 对于单一的独立投资项目的财务可行性的评价,一般可以参考以下标准:
净现值≥0;
净现值率≥0;
获利质指数≥1
内部收益率≥行业基准折现率;
包括建设期在内的静态回收期≤n÷
2
2.对于多个互斥方案的决策,可以通过比较净现值的大小、差额投资内部收益率等方法确定最优方案。
(1)NPV和IRR可能出现相互矛盾
(2)差额投资内部收益率的应用
(3)对互斥方案进行差量分析可能出现的特殊问题
(4)非常规方案对比选优的经济因素
⑸经济上对比选优的其它形式A.效益相同,但难于计量(使用费用现值比较法)B.用差额静态投资回收期法
【重点、难点】
本章的重点是进行投资决策分析时必须掌握的基本知识:
货币的时间价值观、现金流量的基本概念和资金成本的计算;
以及在进行投资决策时所采用的各种评价标准。
本章的难点是在投资决策分析中必须考虑货币的时间价值问题和各种投资方案的现金流量问题。
而现金不仅包括货币资金,也包括与项目相关的非货币资源的变现价值,是个广义的概念。
【学习方法】
在对投资决策指标法充分理解的基础上,通过其计算来运用指标评价项目的可行性和优劣。
此外,投资项目评价指标在理论上和实践中存在一定的差别,具体应用时往往取决于具体的应用环境。
【参考资料】
1.《管理会计》,余绪缨主编,中国人民大学出版社,1999.8.
2.《管理会计理论·
实务·
案例·
习题》,余绪缨主编,首都经贸大学出版社,2004.8.
3.《高级管理会计》Robet.S.Kaplan主编,(创新派的代表作)
4.《管理会计》,(美)格里森著,中国财政经济出版社1985.
5.《管理会计》,吴大军主编,东北财经大学出版社,2010.8
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