3套打包南京玄武外国语中学七年级下册数学期末考试试题含答案Word文档格式.docx
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18.如图,AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线.
(1)若∠B=50°
,∠C=60°
,求∠DAE的度数;
(2)若∠C>∠B,猜想∠DAE与∠C-∠B之间的数量关系,并加以证明.
19.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩
取整数,总分100分)作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:
成绩
(分)
划记
频数(人)
50≤
<60
正正
10
60≤
<70
30
70≤
<80
正正正正正正正正
40
80≤
<90
正正正正正正正正正正正正正正
90≤
<100
正正正正正正正正正正
50
根据所给信息,解答下列问题:
(1)在这个问题中,有以下说法:
①2800名学生是总体;
②200名学生的成绩是总体的一个样本;
③每名学生是总体的一个个体;
④样本容量是200;
⑤以上调查是全面调查.其中正确的说法是(填序号)
(2)统计表中m=,n=;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为优等,请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人?
20.已知关于x的不等式
.
(1)当m=1时,求该不等式的非负整数解;
(2)m取何值时,该不等式有解,并求出其解集.
五.(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.已知长度分别为1,2,3,4,5,6的线段各一条.若从中选出n条线段组成线段组,由这一组线段可以拼接成三角形,则称这样的线段组为“三角形线段组”.
回答下列问题:
(1)n的最小值为.
(2)当n取最小值时,“三角形线段组”共有组.
(3)若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形,则称这样的线段组为“等边三角形线段组”,比如“等边三角形线段组”{1,2,4,5,6}可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.
22.某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍,购买的总费用不低于220元,但不高于250元.
(1)商店内笔记本的售价4元/本,文具盒的售价为10元/个,设购买笔记本的数量为x,按照班级所定的费用,有几种购买方案?
每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少?
(2)在
(1)的方案中,哪一种方案的总费用最少?
最少费用是多少元?
(3)经过还价,老板同意4元/本的笔记本可打八折,10元/个的文具盒可打七折,用
(2)中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒?
六.(本大题共12分)
23.已知:
如图1,在平面直角坐标系中,点A,B,E分别是x轴和y轴上的任意点.BD是∠ABE的平分线,BD的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C.
探究:
(1)求∠C的度数.
发现:
(2)当点A,点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时,∠C的大小是否发生变化?
若不变,请直接写出结论;
若发生变化,请求出∠C的变化范围.
应用:
(3)如图2在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=310°
,CF平分∠DCB,CF的反向延长线与∠EDC外角的平分线相交于点P,求∠P的度数.
初一数学试卷参考答案
1.B;
2.C;
3.D;
4.B;
5.C;
6.C.
7、15°
8、30°
9、2;
10、10;
11、m>
-2;
12、2或3.
13
(1)解:
去分母,得3(3x-5)-21<7(x+4)
去括号,得9x-15-21<7x+28
移项,得9x-7x<28+15+21
合并同类项,得2x<64
系数化为1,得x<32.………………………………2分
这个不等式的解集在数轴上的表示如下:
………………………3分
(2)解:
解不等式①,得x<1;
解不等式②,得x≥-7,
所以不等式组的解集为-7≤x<1.………………………………5分
这个不等式组的解集在数轴上的表示如下:
………………………6分
14.解:
∵喜欢新闻的有5人,占10%,
∴总人数为5÷
10%=50(人),………………………………2分
∴喜欢娱乐的20人应该占40%,………………………………4分
∴喜欢体育的人数为50×
(1-10%-30%-40%)=50×
20%=10(人).………6分
15.解:
(1)由题意得:
5-2<
AC<
5+2,
即:
3<
7,
∵AC为奇数,
∴AC=5,
∴△ABC的周长为5+5+2=12;
………………………………4分
(2)∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.………………………………6分
16.解:
(1)2,3;
………………………………2分
(2)设放入大球x个,由题意得:
3x+2(10-x)≤50-26,解得x≤4.
答:
大球最多可以放入4个.………………………………6分
17.解:
(1)由已知得:
2x-1>25,解得x>13.
故操作只进行一次就停止时,x的取值范围是x>13.………………………………3分
(2)前四次操作的结果分别为:
2x-1,2(2x-1)-1=4x-3,2(4x-3)-1=8x-7,2(8x-7)-1=16x-15.
由已知得:
解得2.5<
x≤4.
故操作进行了三次才停止时,x的取值范围为2.5<
x≤4.………………………………6分
18.解:
(1)在△ABC中,∵∠B=50°
∠C=60°
∴∠BAC=180°
-50°
-60°
=70°
∵AD是∠BAC的角平分线,
∴∠BAD=∠DAC=
∠BAC=35°
又∵AE是BC上的高,
∴∠AEB=90°
在△BAE中,∠BAE=90°
-∠B=90°
=40°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°
-35°
=5°
.………………………………4分
(2)∠DAE=
(∠C-∠B).………………………………5分
证明如下:
∵AE是△ABC的高,
∴∠AEC=90°
,
∴∠EAC=90°
-∠C,
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠DAC=
∠BAC.
∵∠BAC=180°
-∠B-∠C,
(180°
-∠B-∠C),
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC
=
-∠B-∠C)-(90°
-∠C)
(∠C-∠B).………………………………8分
(其它正确的证法酌情给分)
19.解:
(1)②④;
………………………………2分
(2)m=正正正正正正,n=70;
(3)频数分布直方图如图所示,………………………………6分
(4)该校参加本次比赛的2800名学生中成绩“优”等的约有:
.………………………………8分
20.解:
(1)当m=1时,
所以非负整数解为0,1.………………………………3分
(2)
…………………………
最新七年级(下)期末考试数学试题(答案)
一、选择题:
(本题共30分,每小题3分)以下每个小题中,只有一个选项是符合题意的。
1.下列各数中,3.14159,-
,0.131131113,-π,
,-
,无理数的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.已知a<
b,则下列四个不等式中,不正确的是
A.a-2<
b-2B.-2a<
-2bC.2a<
2bD.a+2<
b+2
3.为了记录一个病人体温变化情况,应选择的统计图是
A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图
4.如图,由下列条件不能得到AB∥CD的是
A.∠B+∠BCD=180°
B.∠1=∠2
C.∠3=∠4D.∠B=∠5
5.判断下列命题正确的是
A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
B.三角形的三条高都在三角形的内部
C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6.已知点P(2-4m,m-4)在第三象限,且满足横、纵坐标均为整数的点P有
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.方程ax-4y=x-1是二元一次方程,则a的取值为()
A.a≠0B.a≠-1C.a≠1D.a≠2
8.不等式
的负整数解有()
A.0个B.1个C.2个D.4个
9.如图,a//b,∠1=65︒,∠2=140︒,则∠3=()
A.100︒B.105︒C.110︒D.115︒
10.若不等式(a+1)x>
a+1的解集是x<
1,则a必满足()
A.a<
0B.a>
-1C.a<
-1D.a<
1
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.-
的相反数是。
12.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……,那么……”的形式
13.如果实数x、y满足|x-1|+
=0,则x-y=。
14.如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为点D,BC与直线l2相交于点C,若∠1=30°
,则∠2的度数
为
15.如图,DE⊥AB,∠A=25°
,∠D=45°
,则∠ACB的度数为。
16.由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍):
第1行2
第2行46
第3行8101214
……
若规定坐标号(m,n)表示第m行从左向右第n个数,则(7,4)所表示的数是;
(5,8)
与(8,5)表示的两数之积是;
数2012对应的坐标号是。
三、解答题:
(本题共72分)
17(6分)已知关于x,y的方程组
的解为
,求m,n的值
18(8分)设x满足不等式组
,并使代数式
的值是整数,求x的值.
19(8分)某城市几条道路的位置关系如图,道路AB与道路CD平行,道路AB与道路AF的夹角为45︒,
城市规划部门计划新修一条道路CE,要使道路CE与道路AF平行,则∠DCE应为多少度?
20(8分).已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:
△ABC
A(a,0)
B(3,0)
C(5,5)
△A′B′C′
A′(4,2)
B′(7,b)
C′(c,7)
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:
a=_,b=,c=;
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′;
(3)直接写出△A′B′C′的面积是。
21(8分).某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动。
随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下:
频数分布表
分数段
频数
百分比
80≤x<
85
a
20%
85≤x<
90
80
b
90≤x<
95
60
30%
95≤x<
100
20
根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)写出表中a、b的数值:
a=,b=;
(2)补全频数分布表和频数分布直方图;
(3)如果评比成绩在95分以上(含95分)的可以获得一等奖,试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数。
22(8分).补全证明过程已知:
如图,∠1=∠2,∠C=∠D。
求证:
∠A=∠F。
证明:
∵∠1=∠2(已知),又∠1=∠DMN(),
∴∠2=∠(等量代换)。
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行)。
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)。
23(8分).食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。
某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知生产100瓶A、B两种饮料中,共添加270克该添
加剂,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
24(8分).为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,某市郊区温棚设施农业迅速发展,温棚种植
面积在不断扩大。
在耕地上培成一行一行的长方形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。
科学研究表明:
在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益。
现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过10垄,但不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润
分别如下:
占地面积(m2/垄)
产量(千克/垄)
利润(元/千克)
西红柿
160
1.1
草莓
15
1.6
(1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案?
分别是哪几种?
(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?
最大利润是多少?
25(10分).阅读下面资料:
小明遇到这样一个问题:
如图1,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作:
分别延长AB、BC、CA至A1、
B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1,求S1的值。
小明是这样思考和解决这个问题的:
如图2,连接A1C、B1A、C1B,因为A1B=2AB,B1C=2BC,
C1A=2CA,根据等高两三角形的面积比等于底之比,所以
=
=2S△ABC=2a,由此继续推理,从而解决了这个问题。
(1)直接写出S1=(用含字母a的式子表示)。
请参考小明同学思考问题的方法,解决下列问题:
(2)如图3,P为△ABC内一点,连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F,则把
△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积已在图上标明,求△ABC的面积。
(3)如图4,若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点,求S△APE与S△BPF的比值。
参考答案
1.B.
2.B.
3.A.
4.B.
5.A.
6.A.
7.B.
8.B.
9.B.
10.C.
11.
12.如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行;
13.-1;
14.60°
15.110°
16.134,11616,(10,505);
17.m=5,n=1;
解不等式组得-1≤x≤5.5,因为x且整数,
所以x=-1,0,1,2,3,4,5,根据题意得x=-1,2,5.
∵AB//CD
∴∠BAF=∠AFC=45°
∵CE//AF
∴∠AFC=∠DCE=45°
20.解:
(1)a=0,b=2,c=9;
(
最新七年级(下)期末考试数学试题及答案
一、选择题(每小题3分,共42分.)
1.点A(-3,4)所在象限为( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.解方程组
时,把①代入②,得( )
A.2(3y-2)-5x=10
B.2y-(3y-2)=10
C.(3y-2)-5x=10
D.2y-5(3y-2)=10
3.要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( )
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.频数分布直方图
4.如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°
,则∠2的度数是( )
A.50°
B.45°
C.35°
D.30°
5.下列不等式变形中,一定正确的是( )
A.若ac>bc,则a>b
B.若a>b,则am2>bm2
C.若ac2>bc2,则a>b
D.若m>n,则-
6.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
7.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是( )
A.当∠1=∠2时,一定有a∥b
B.当a∥b时,一定有∠1=∠2
C.当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°
D.当∠1+∠2=180°
时,一定有a∥b
8.已知|a+b-1|+
=0,则(b-a)2019的值为( )
A.1
B.-1
C.2019
D.-2019
9.已知
是二元一次方程组
的解,则b-a的值是( )
B.2
C.3
D.4
10.若关于x的不等式组
无解,则a的取值范围是( )
A.a≤-3
B.a<-3
C.a>3
D.a≥3
11.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )
A.19
B.18
C.16
D.15
12.某校组织部分学参加安全知识竞赛,并将成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8.则:
①参加本次竞赛的学生共有100人;
②第五组的百分比为16%;
③成绩在70-80分的人数最多;
④80分以上的学生有14名;
其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
13.已知关于x的不等式组
仅有三个整数解,则a的取值范围是( )
A.
≤a<1
B.
≤a≤1
C.
<a≤1
D.a<1
14.为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元购买篮球和排球,其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有( )
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
二、填空题(每小题3分,共15分)
15.
的立方根是.
16.如图,有一块含有30°
角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°
,那么∠1的度数是.
17.若二元一次方程组
的解为0
,则a-b=.
18.已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是.
19.在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(-y+1,x+2),我们把点P′(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…,若点P1的坐标为(2,0),则点P3的坐标为.
三、解答题
20.
(1)计算:
(2)解不等式
,并把解集在数轴上表示出来;
(3)解方程组:
21.求不等式组
22.为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了“书香校园,从我做起”的主题
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