完整版七年级下册第6章平方根习题题精选含答案推荐文档文档格式.docx
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2C.﹢2D
10.(2014•资阳一模)下列说法正确的是()
A任何数的平方根有两个
B.只有正数才有平方根C.负数既没有平方根,也没有立方根
D一个非负数的平方根的平方就是它本身
11.(2014•上城区二模)
的算术平方根是()
不存在
A2
B.±
2
C.
12.(2014•吉安模拟)
A9
C.3
13.(2014•邻水县模拟)16的算术平方根的平方根是()
A4B.±
4C.2D±
14.(2013•南充)0.49的算术平方根的相反数是(A0.7B.﹢0.7
0.7
15.(2013•黄石模拟)算术平方根等于2的数是()
4C.
x=3
16.(2012•滨湖区模拟)(﹢5)2的平方根是()
5B.±
C.5D﹢5
17.若2m﹢4与3m﹢1是同一个数两个不同的平方根,则m的值()
A﹢3B.1C.﹢3或1D﹢1
18.下列说法正确的是()
A﹢1是﹢1的平方根B.1是1的算术平方根
C.(﹢1)2的平方根是1D
4是2的平方根
19.下列说法正确的是(
9的平方根是±
B.1的立方根是±
1
=±
D一个数的算术平方根一定是正数
20.
一个数如果有两个平方根,那么这两个平方根之和是(
大于0B.等于0C.小于0
大于或等于0
21.
下列说法正确的()
(1)9的平方根是±
3
(2)平方根等于它本身的数是0和1
(3)﹢2是4的平方根(4)
的算术平方根是4.
A1B.2C.3D4
22.81的平方根是±
9的数学表达式是()
A
B.
C.
D
23.已知3m﹢1和m﹢7是数p的平方根,则p的值为()
A100B.25C.10或5D
24.如果一个数的平方根是这个数本身,那么这个数是()
100或25
A0B.1C.±
25.下列说法中正确的是()
A﹢3是﹢32的负平方根B.3是的正平方根
D﹢1
C.(﹢3)2的平方根是﹢3D
3是(﹢3)2的正平方根
26.若一个数的平方根是±
8,则这个数是()
A16B.±
16C.64D
64
27.一个正数的平方根是2m+3和m+1,则这个数为()
A﹢B.C.D1或
28.下列说法正确的是()
A表示25的平方根B.1的立方根是±
C.负数没平方根D
有平方根,而没有平方根
29.下列说法正确的是()
A﹢a是a2的平方根B.a的平方根是
C.一个实数总有两个平方根D
a2的平方根是a
30.下列说法正确的是()
A2是的正的平方根B.﹢2是﹢22的负的平方根
C.2是(﹢2)2的正的平方根D
(﹢2)2的平方根是﹢2
一.填空题(共8小题)
1.(2014•本溪)一个数的算术平方根是2,则这个数是.
2.(2014•营口一模)若2x﹢4与1﹢3x是同一个数的平方根,则x的值为.
3.(2014•江西模拟)已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹢2和4﹢x,则x=.
4.(2014•普陀区二模)
的平方根是.
5.(2014•道里区一模)
的算术平方根是.
6.(2013•高港区二模)
7.(2013•高淳县二模)如果a、b分别是9的两个平方根,则ab的值为.
8.(2013•潮安县模拟)如果
与(2x﹢4)2互为相反数,那么2x﹢y=.
二.解答题(共12小题)
9.解方程:
(1)x2﹢=0;
(2)(x﹢1)2=36.10.解方程:
0.25(3x+1)2﹢15=0.
11.解方程:
196x2﹢1=0.12.解方程:
(1)=0;
(2)(x﹢1)2=36.
13.解方程:
(2x+1)2﹢6=0.
14.观察下列表格,并完成下列问题
原式
结果
0.05477
0.1732
a
1.732
5.477
17.32
54.77
b
(1)求a和b的值;
(2)用一句话概括你发现的规律.
15.根据下表回答下列问题:
x
16.0
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17.0
256.00
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289.00
(1)268.96的平方根是多少?
(2)
≈.
(3)
在哪两个数之间?
为什么?
(4)表中与
最接近的是哪个数?
16.已知2a﹢1的算术平方根是3,3a+b﹢1的算术平方根是4,求a,b的值.
17.计算:
(1)=,=;
=;
=,
=.
仔细观察上面几道题的计算结果,猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系.(可以用代数式表示或用语言叙述)
18.已知2a+b的算术平方根是9,3a﹢b+1是144的算术平方根,求a﹢b的值.
19.若
,求(x+2)2的平方根.
20.己知
+(x﹢2)2=0,求x﹢y的平方根.
6.1平方根习题题精选(参考答案与试题解析)
3B.3C.±
9D9
考点:
平方根;
算术平方根.专题:
计算题.
分析:
根据平方运算,可得平方根、算术平方根.解答:
解:
∵,
3,故选:
A.
点评:
本题考查了算术平方根,平方运算是求平方根的关键.
D±
平方根.
专题:
利用平方根的定义计算即可.
解答:
∵(±
2)2=4,
∴4的平方根是±
2,
故选B
此题考查了平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.
算术平方根.专题:
根据算术平方根的定义进行解答即可.解答:
∵22=4,
∴4的算术平方根是2.故选:
B.
本题考查了算术平方根的定义,熟记定义是解题的关键.
得(
A100
B.10
算术平方根.
运用算术平方根的求法化简.解答:
=10,
故答案为:
本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点,本题是基础题,比较简单.
5.(2014•张家界)若+(y+2)2=0,则(x+y)2014等于()
非负数的性质:
算术平方根;
非负数的性质:
偶次方.
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可.解答:
∵+(y+2)2=0,
∴(x+y)2014=(1﹢2)
2014=1,故选:
本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
6.(2014•泸州)已知实数x、y满足
+|y+3|=0,则x+y的值为()
绝对值.专题:
分类讨论.
根据非负数的性质,可求出x、y的值,然后将代数式化简再代值计算.解答:
∵
+|y+3|=0,
∴x﹢1=0,y+3=0;
∴x=1,y=﹢3,
∴原式=1+(﹢3)=﹢2
故选:
根据非负数的性质,可求出m、n的值,然后将代数式化简再代值计算.解答:
∵(m﹢1)2+
=0,
∴m﹢1=0,n+2=0;
∴m=1,n=﹢2,
∴m+n=1+(﹢2)=﹢1
题考查了非负数的性质:
探究型.
先把化为2的形式,再根据平方根的定义进行解答即可.解答:
∵=2,2的平方根是±
,
∴的平方根是±
.故选C.
本题考查的是平方根的定义,即如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.
先根据绝对值的性质求出|﹢4|的值,再根据平方根的定义得出答案即可.解答:
∵|﹢4|=4,(±
∴|﹢4|的平方根是
2.故选B.
本题考查的是绝对值和平方根的定义,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,也叫做
a的二次方根.
平方根.专题:
常规题型.
本题根据平方根的定义即可解答.用排除法作答.解答:
A、O的平方根只有一个即0,故A错误;
B、0也有平方根,故B错误;
C、负数是有立方根的,比如﹢1的立方根为﹢1,故C错误;
D、非负数的平方根的平方即为本身,故D正确;
故选:
D.
本题考查了平方根和立方根的定义,考查了考生对正负数的立方根理解.
11.(2014•上城区二模)A2
的算术平方根是(
先求得的值,再继续求所求数的算术平方根即可.解答:
∵=2,
而2的算术平方根是,
∴的算术平方根是,故选C.
此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出现选A的错误
12.(2014•吉安模拟)的平方根是(
A9B.±
算术平方根;
平方根.
求出=9,求出9的平方根即可.解答:
∵=9,
3,故选D.
本题考查了对算术平方根,平方根的定义的应用,主要考查学生的计算能力.
先求出16的算术平方根,再根据平方根定义求出即可.解答:
∵16的算术平方根是4,
∴16的算术平方根的平方根是±
2,故选D.
本题考查了对平方根和算术平方根的应用,主要考查学生的计算能力.
14.(2013•南充)0.49的算术平方根的相反数是()
A0.7B.﹢0.7C.±
0.7D0
相反数.
先算出0.49的算术平方根,然后求其相反数即可.解答:
0.49的算术平方根为=0.7,
则0.49的算术平方根的相反数为:
﹢0.7.故选B.
本题考查了算术平方根及相反数的知识,属于基础题,掌握各知识点概念是解题的关键.
15.(2013•黄石模拟)算术平方根等于2的数是(A4B.±
4
根据a(a≥0)的算术平方根就是平方是a的非负数,据此即可判断.解答:
算术平方根等于2的数是22=4.
本题考查了算术平方根的定义,正确理解定义是关键.
先求出(﹢5)2的值,再根据平方根的定义得出±
,求出即可.解答:
∵(﹢5)2=25,
∴±
5,故选A.
本题考查了对平方根的定义的应用,注意:
a(a≥0)的平方根是,一个正数有两个平方根,它们互为相反数.
根据2m﹢4与3m﹢1是同一个数两个不同的平方根,则2m﹢4与3m﹢1互为相反数,即可列方程求得m的值
根据题意得:
(2m﹢4)+(3m﹢1)
=0,解得:
m=1.故选B.
本题考查了平方根的定义,正确理解两个平方根的关系是关键.
算术平方根.
根据平方根的定义,分别得出各选项的答案即可.
∵A.负数没有平方根,∴﹢1是﹢1的平方根错误,故此选项错误;
B.∵1是1的算术平方根,故此选项正确;
C.∵(﹢1)2=1,∴1的平方根是±
1,故此选项错误;
D.∵2是4的平方根,故此选项错误.
此题主要考查了平方根的定义和性质,注意平方根的定义与立方根进行区分,这是易错点.
19.下列说法正确的是()
A9的平方根是±
3B.1的立方根是±
C.=±
1D
一个数的算术平方根一定是正数
立方根.
根据平方根、立方根以及算术平方根的定义分别进行判断即可.解答:
A、9的平方根为±
3,所以A选项正确;
B、1的立方根为1,所以B选项错误;
C、
=1,所以C选项错误;
D、0的算术平方根为0,所以D选项错误.故选A.
本题考查了平方根的定义:
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫a的平方根,记作(a≥0)
.也考查了算术平方根以及立方根的定义.
20.一个数如果有两个平方根,那么这两个平方根之和是()
A大于0B.等于0C.小于0D
根据一个正数的平方根有两个,这两个数互为相反数得出即可.解答:
∵一个正数的平方根有两个,这两个数互为相反数,
∴一个数如果有两个平方根,那么这两个平方根之和是0,故选B.
本题考查了平方根和相反数的应用,注意:
互为相反数的两个数相加等于0.
21.下列说法正确的()
根据平方根的定义,算术平方根的定义对各小题分析判断后进行解答即可.解答:
3,正确;
(2)平方根等于它本身的数是0,故本小题错误;
(3)﹢2是4的平方根,正确;
(4)∵
=4,4的算术平方根是2,故本小题错误.所以正确的有
(1)(3)正确.
故选B.
本题主要考查了平方根与算术平方根的概念,注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根.
根据平方根的定义,一个a数平方后等于这个数,那么它就是这个数的平方根,即可得出答案.解答:
∵“81的平方根是±
9”,
根据平方根的定义,即可得出±
9.故选:
此题主要考查了平方根的定义,根据平方根的定义直接得出答案是解决问题的关键.
A100B.25C.10或5D100或25
根据一个数的平方根互为相反数或相等,从而可得出m的值,进而可得出p的值.解答:
∵3m﹢1和m﹢7是数p的平方根,
则3m﹢1=m﹢7或3m﹢1+m﹢7=0,
∵当3m﹢1=m﹢7时,解得m=﹢3,
∴3m﹢1=﹢10,
∴p=100,
当3m﹢1+m﹢7=0时,解得m=2,
∴3m﹢1=5,
∴p=25.故选D.
本题考查了平方根的概念,注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
由于如何一个正数的平方根都有两个,它们互为相反数,由此可以确定平方根等于它本身的数只有
0.
0的平方根是0.故选这个数为0.
故选A.
本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
根据平方根的定义即可解答.
A、﹢32=﹢9,负数没有平方根,故本选项错误;
C、(﹢3)2的平方根是±
3,故本选项错误;
D、3是(﹢3)2的正平方根,故本选项正确;
故选D.
26.若一个数的平方根是±
8,则这个数是(
16
C.64
根据平方根的定义,求解即可.解答:
这个数=(±
8)2=64.
故选C.
本题考查了平方根的知识,属于基础题,掌握平方根的定义是关键.
根据互为相反数的两个数的和为0,可得m的值,根据平方,可得答案.解答:
(2m+3)+(m+1)=0,
m=﹢
m+1=﹢
(m+1)
=
本题考查了平方根,先求出m的值,再求出平方根,最后求出这个数.
根据平方根以及立方根的定义,结合选项进行判断.解答:
A、表示25的算术平方根,故本选项错误;
B、1的立方根是﹢1,故本选项错误;
C、负数没平方根,该说法正确,故本选项正确;
D、
=9,有平方根,
也有平方根,故本选项错误.故选C.
本题考查了平方根和立方根的概念.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0
;
根据一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根可得到答案.
A、﹢a是a2的平方根,故此选项正确;
B、a的平方根是±
,故此选项错误;
C、一个实数总有两个平方根,说法错误,负数没有平方根,故此选项错误;
D、a2的平方根是±
a,故此选项错误;
此题主要考查了平方根,关键是掌握平方根的性质.
本题是一道运用平方根的性质解答的选择题,利用逐一推敲的方法和排除法解答本题.解答:
A、应该是是2的正的平方根,故本选项错误;
B、﹢22是负数,没有平方根,故本选项错误;
D、一个正数有两个平方根,并且互为相反数,故本选项错误.排除法选C.
本题是一道涉及平方根和算术平方根的选择题,
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