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(1)生活中我们会遇到用负数表示的量,你能说出一些例子吗?
(2)你对负数有什么样的认识?
(3)有了负数,数的运算与过去相比有什么区别和联系?
有了负数,能解决哪些实际问题?
教师点拨
二、合作学习导学
看课本23页开头的问题后回答问题,并完成以下问题:
练习:
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%,那么下跌0.6%记为.
2.零上温度1℃记为+1℃,零下温度5℃记为.
3.生活中你见过其他用负数表示的量吗?
与同伴进行交流.
三、提升学习导学
例1
(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么﹣0.03克表示什么?
(3)某大米包装袋上标注着:
“净重量:
10kg±
150g”,这里的“10kg±
150g”表示什么?
四、课堂检测
我们把正整数、0和负整数统称为整数;
正分数和负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
把下列各数填入相应的集合中:
3,-7,
,
,0,
,15,
正数集合:
{…}负数集合:
{…}
整数集合:
{…}分数集合:
五、课堂小结
1.用一句话“我知道了……我学会了……我还想知道……”小结本课。
(先小组同学互相小结,然后小组汇报)
六、作业布置
七、教后反思
神木县第九中学课堂教学导学案
数学
学生
薛丽君
2.数轴
1、知识与技能:
①掌握数轴的三要素,会画数轴;
②会指出数轴上的点表示的有理数;
并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来;
③数轴上点的大小关系,能利用数轴比较有理数的大小.
2、过程与方法:
培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.
3、情感与态度:
通过数轴与生活实物对应对比,激发学生兴趣,通过规范画图,培养学生细致准确习惯,扶植勇于探究的精神.
活动内容:
1、你能说说什么叫正数,什么叫负数吗?
2、看课本27页开头问题并回答后面的问题
活动内容.
师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)
数轴三要素:
原点正方向单位长度
师:
好像一个平放着的温度
1.问题1:
请你思考:
+3,-4,0分别在数轴的什么位置?
,-1.5呢?
2.问题2:
指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?
3.问题3:
画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
,-3.5,0,5,-4,
思考:
怎样在数轴上表示一个有理数-4?
数轴的作用有哪些?
1.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数,并说出他们的相反数.
2.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
-4,3.5,-1.5,
,0,2.5.
再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排成一行.
问题:
本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?
让学生畅所欲言谈这节课收获.
七年级班
3.绝对值
(1)借助数轴,理解绝对值和相反数的概念
(2)知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
(3)能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。
(4)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。
活动内容1:
3和-3有什么相同点与不同点?
3/2与-3/2,5和-5呢?
活动内容2:
将上面三组数用数轴上的点表示出来,每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系?
1.引入绝对值概念
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a的绝对值记作│a│.如│+3│=3,│-3│=3,│0│=0.
2.例1 求下列各数的绝对值:
-7.8,7.8,-21,21,-
,0
1.议一议:
(1)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
(2)一个数的绝对值与这个数有什么关系?
2.通过上面例子,引导学生归纳总结出:
互为相反数的两个数的绝对值相等.正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.)
3.“做一做”:
(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:
-1.5,-3,-1,-5;
(2)求出
(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;
(3)你发现了什么?
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是,也就是说绝对值等于2的数是.
2.在数轴上表示下列各数,并求它们的绝对值:
,6,-3,
3.比较下列各组数的大小:
(1)
(2)(3)(4)
总结:
1.本节学习的数学知识;
2.本节学习的数学方法。
4.有理数的加法
(一)
1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则;
2.能熟练进行整数加法运算;
3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力;
4.渗透分类、探索、归纳等思想方法,使学生了解研究数学的一些基本方法。
1.复习提问:
(1)下列各组数中,哪一个较大?
(2)一位同学在一条东西方向的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向,与原来出发的位置相距多少米?
若向东记为正,向西记为负,该问题用算式表示为。
2、看课本34页内容回答后面的问题:
两个有理数相加,还有哪些不同的情形?
举例说明。
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?
也就是结果的符号怎么定?
绝对值怎么算?
例1计算下列算式的结果,并说明理由:
(1)180+(-10);
(2)(-10)+(-1);
(3)5+(-5);
(4)0+(-2)
1.口答下列算式的结果
(1)(+4)+(+3);
(2)(-4)+(-3);
(3)(+4)+(-3)(4)(+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4);
(6)(-3)+0;
(7)0+(+2);
(8)0+0.
2.请同学们完成书上的随堂练习:
(1)(-25)+(-7)
(2)(-13)+5;
(3)(-23)+0;
(4)45+(-45)
师生共同总结。
1.两个有理数相加,“一观察,二确定,三求和”,即首先判断加法类型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值
2.有理数加法法则及其应用。
3.注意异号的情况。
4.有理数的加法
(二)
1.进一步熟练掌握有理数加法的法则;
2.掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算。
活动内容:
1.叙述有理数的加法法则.
2.计算并比较每组的两个算式的结果:
(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);
(2)4+(-7),(-7)+4;
(3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];
(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。
通过上面练习,引导学生得出:
交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.
用代数式表示:
a+b=b+a.
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.
结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
(a+b)+c=a+(b+c).
这里a、b、c表示任意三个有理数.
例1计算:
(1)16+(-25)+24+(-32).
(2)31+(-28)+28+69
例2.有一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:
克)
听号
1
2
3
4
5
质量
444
459
454
6
7
8
9
10
449
464
这10听罐头的总质量是多少?
1.完成书上随堂练习:
(要求注理由)
(1)(-3)+40+(-32)+(-8);
(2)13+(-56)+47+(-34);
(3)43+(-77)+27+(-43).
2.某潜水员先潜入水下61米,然后又上升32米,这时潜水员处在什么位置?
3.有5筐蔬菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:
+3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克?
5筐蔬菜的总重量是多少千克?
年级班
学习目标:
1、课堂导入
2、各环节教师导学和导教过程和方法预设(学法指导和设计意图)
3、各环节体现课堂评价
分层设计检测内容
1、课堂小结内容和方法预设
2、小结问题
书面作业和课外作业预设
“净重量
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