平行线的判定及性质Word文档下载推荐.docx
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判定
性质
(1),两直线平行。
(2),两直线平行。
(3),两直线平行。
(1)两直线平行,。
(2)两直线平行,。
(3)两直线平行,互补。
4.平移的定义
平移概念:
在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。
决定平移的两个要素:
(1)平移的方向;
(2)平移的距离。
(4)图形经过平移,连接对应点所得线段互相平行(或在同一条直线上),并且相等。
二、例题导学
例1.判断:
(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等()
(2)同旁内角互补()
(3)如果a⊥b且a⊥c,那么直线b∥c()
2.填空:
如图
∵∠1=∠C(已知)
∴AE∥BC()
∴∠2=∠
B(
)
∠EAC+∠C=180°
()
前一步用的是平行线的_______,后一步用的是。
同类变式:
如图,已知CD∥AB,EF∥AB,求∠A+∠AEC+∠C的度数。
∵EF∥AB(已知)
∴∠1+∠A=180°
()
∵CD∥AB,EF∥AB()
∴∥()
∴∠2+∠C=180°
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°
(等式的性质)
即∠A+∠AEC+∠C=360°
。
例2.如图,已知直线AB∥CD,如果AB⊥MN,那么CD与MN垂直吗为什么如果EF也垂直于MN,那么
AB与EF平行吗为什么如果AB∥EF,那么CD∥EF吗为什么
例3.如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。
例4.如下图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距离是BC的三倍,则图中四边形ACED的面积为.
例5.下列各组图形,可经平移变换,由一个图形得到另一个图形的是()
变式:
在平移过程中,对应线段()
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等;
C.互
相平行(或在同一条直线上)且相等;
D.不相等.
三、巩固提高:
1.已知,如图,AB∥CD,∠BAC、∠ACD的
平分线相交于点E,试求∠E的度数。
2.如
图
,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=
∠BAD,试说明AD∥BC.
3.如图,阴影部分的面积为()
;
C.
a2;
.
4、图形的操作过程如图所示(本题中四个矩形水平方向的长均为a,竖直方向的长均为b)
在如图
(1)所示的图形中,将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)。
在如图
(2)所示的图形中,将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)。
请回答下列问题:
(1)在如图(3)所示的图形中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;
(2)请分别写出上述三个图形中除去阴影部分的剩余部分的面积:
S1=_____,S2=_____,S3=_____;
(3)联想与探索:
如图(4)所示,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少,并说明你的猜想是正确的。
综合训练:
1、如图1,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°
,则∠AED′的度数为。
2、如图2,直线
相交于点
,
.若
,则
等于。
3、如图3,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,
的度数等于。
4、如图4,已知AB∥CD,若∠A=20°
,∠E=35°
,则∠C等于。
5、如图5,
,∠1=120°
,∠2=100°
,则∠3=。
6、如图6,已知AC∥ED,∠C=26°
,∠CBE=37°
,则∠BED的度数是。
l1
l2
1
2
3
图4图5图6
300
P
F
E
B
A
C
D
7、如图7,AB∥CD,∠ABE=66°
,∠D=54°
,则∠E的度数为_______________.
8、如图8,AB
14、图11,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于点O,EH⊥CO于点H,那么∠5=∠6,为什么
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- 平行线 判定 性质