初二上册数学错题Word格式文档下载.docx
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D.
28∘
题目:
已知Rt△ABC中,∠ACB=90∘,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC、CD于E.F.试说明△CEF是等腰三角形。
已知如图等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120∘,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,
(1)证明:
∠APO+∠DCO=30∘;
(2)判断△OPC的形状,并说明理由。
如图,在△ABC中,CE⊥BA的延长线于E,BF⊥CA的延长线于F,M为BC的中点,分别连接ME、MF、EF.
(1)若EF=3,BC=8,求△EFM的周长;
(2)若∠ABC=28∘,∠ACB=48∘,求△EFM的三个内角的度数。
如图,在△ABC中,∠A=60∘,点D是BC边的中点,DE⊥BC,∠ABC的角平分线BF交DE于△ABC内一点P,连接PC.
(1)若∠ACP=24∘,求∠ABP的度数;
(2)若∠ACP=m∘,∠ABP=n∘,请直接写出m,n满足的关系式:
___.
(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90∘,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数;
(2)如果把第
(1)题中“AB=AC”条件删去,其余条件不变,那么∠DAE的度数改变吗?
试证明;
(3)如果把
(1)题中“∠BAC=90∘”的条件改为“∠BAC>
90∘”,其余条件不变,试探究∠DAE与∠BAC的数量关系式,试证明。
如图,在△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.
(1)若∠C=40∘,求∠BAD的度数;
(2)若AC=5,DC=4,求△ABC的周长。
在△ABC中,AB=AC,点D在直线BC上(不与点B,C重合).
(1)线段AD绕点A按逆时针方向旋转,且起始位置AD和终止位置AE所成的∠DAE=∠BAC,连接DE、CE,探索∠BCE与∠BAC的数量关系,并加以证明;
(2)若线段AD绕点A按顺时针反向旋转,且起始位置AD和终止位置AE所成的角∠DAE=∠BAC,连接DE、BE,探索∠EBC与∠BAC的数量关系,并且加以证明。
考点:
[旋转的性质]
已知等腰三角形的顶角为40∘,则它一腰上的高与底边的夹角为______.
等腰三角形的性质
如图,在锐角三角形ABC中,AB=4,△ABC的面积为10,BD平分∠ABC,若M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值为___.
轴对称-最短路线问题
已知:
如图,AB=CD,线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E.求证:
∠ABE=∠CDE.
线段垂直平分线的性质
如图,在△ABC中,∠A=60∘,BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,点D是BC的中点,BE,CF交于点M.
(1)如果AB=AC,求证:
△DEF是等边三角形;
(2)如果AB≠AC,试猜想△DEF是不是等边三角形?
如果△DEF是等边三角形,请加以证明;
如果△DEF不是等边三角形,请说明理由;
(3)如果CM=4,FM=5,求BE的长度。
[等边三角形的判定,勾股定理]
如图,△ABC中,∠C=60∘,以AB为边作等边△ABD,过D作DE⊥CB延长线于E,若BE=2,BC=10,则AC=___.
等边三角形的性质
如图,已知∠MAN=120∘,AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上。
(1)在图
(1)中,当∠ABC=∠ADC=90∘时,求证:
AD+AB=AC.
(2)若把
(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90∘”改为∠ABC+∠ADC=180∘,其他条件不变,如图
(2)所示。
则
(1)中的结论是否仍然成立?
若成立,请给出证明;
若不成立,请说明理由。
[全等三角形的判定与性质,含30度角的直角三角形]
如图,△ABC中,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D.
(1)请你利用尺规作图作出点D;
(2)过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若AB=6,AC=3,则BE=___.
如图,锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O,且OB=OC,
(1)求证:
△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由。
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于点G,DE⊥AB于E,
DF⊥AC于F.
BE=CF;
(2)如果AB=16,AC=10,求AE的长。
(1)如图1,OP是∠MON的平分线,请你在图1中画出一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
(2)如图2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60∘,AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,请判断写出FE与FD之间的数量关系。
(3)如图3,△ABC中,如果∠ACB不是直角,而
(2)中的其他条件不变,AE=3,CD=2,求AC的长度。
如图,四边形ABCD中,∠B=90∘,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,求证:
(1)AM⊥DM;
(2)M为BC的中点。
在七年级下册“证明”的一章的学习中,我们曾做过如下的实验:
画∠AOB=90∘,并画∠AOB的平分线OC.
(1)把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E.
F(如图①).度量PE、PF的长度,这两条线段相等吗?
(2)把三角尺绕点P旋转(如图②),PE与PF相等吗?
请说明理由。
(3)探究:
画∠AOB=50∘,并画∠AOB的平分线OC,在OC上任取一点P,作∠EPF=130∘.∠EPF的两边分别与OA、OB相交于E.
F两点(如图③),PE与PF相等吗?
如图,求作一点P,使PM=PN,并且使点P到∠AOB的两边OA,OB的距离相等。
如图,已知∠AOB=120∘,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或其所在直线)交于点C.D.
(1)如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明:
PC=PD.
(2)如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时,线段PC和PD相等吗?
(3)如图③,当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时,线段PC和PD相等吗?
直接写出你的结论,不需证明。
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
BG=CF;
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由。
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