喇叭扬声器设计与制作分析Word文档格式.docx
- 文档编号:22451054
- 上传时间:2023-02-04
- 格式:DOCX
- 页数:81
- 大小:2.06MB
喇叭扬声器设计与制作分析Word文档格式.docx
《喇叭扬声器设计与制作分析Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《喇叭扬声器设计与制作分析Word文档格式.docx(81页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第五章音箱,分频器的设计计算
5.1音箱的设计
5.2无限平板上的喇叭负载
5.3封闭音箱中的喇叭
5.4填充物的作用
5.5倒相音箱的设计和计算
5.6分频器的种类与计算
第一章音频声学的基础
1.1波动和声波
1.1.1波动的数学描述
振动产生波,如绳子的振动能量以波的形式传播。
常用绳子多点的位移来描述绳子波的传动,一个波动可用正弦函数来表示。
正弦函数:
y=Asinϕ
A为最大振辐(m)
ϕ为角度(相位角)。
在x-y坐标系里,若x代表角度,y代表振幅,画出的波形图叫正弦曲线。
一般在电学、声学里,角度都用弧度表示:
2π=360度,π/2=90度。
有时,x轴取为时间,y轴为振幅,则可表示振幅随时间的变化,这时,正弦函数要写成:
y=Asin(ωt)
ω叫角频率ω=2π/T
T为振动一次所需的时间,又叫周期。
当t=T,ωt=2π;
当t=T/2,ωt=π,当t=T/4,ωt=π/2所以ωt就相当角度。
T的倒数,1/T=f,叫频率,表示单位时间(1秒)震动的次数。
有时,x轴取为距离,y轴为振幅,则可表示振幅随距离的变化,这时,正弦函数要写成:
y=Asin(ωx)
ω叫角频率ω=2π/λ
λ为振动一次所的长度,又叫波长。
ωx就相当角度。
在使用表达式y=Asin(ωt)的时候,往往碰到在t=0时振幅不为0的情况,这时,要把表达式改写成y=Asin(ωt+ϕ),ϕ角可正,可负。
也常把它称为相位角。
周期T,波长λ和频率f,它们之间的关系是:
f=1/T,
(波速)C=λ/T=λf
λ=C/f
如:
1Hz声波波长为344m
10Hz声波波长为34.4m
100Hz声波波长为3.44m
1000Hz声波波长为0.344m
1.1.2声波的形成
(波的形成和传播)
横波:
振动方向与传播方向垂直
纵波:
振动方向与传播方向平行
声波是一种纵波
例如,受活塞作用,空气密度增加,压力加大,增大的压力在管内传播,就形成波动,在声波传输的介质里的某固定点,压力随时间的变化可写成:
P=P0sin(ωt+ϕ)
P0代表空气密度增加时,气压的最大增量。
1.2描述声波的物理量
1.2.1声压SoundPressure
声波的传播就是大气压增压在弹性介质(空气)中的传播。
P=P0sin(ωt+ϕ)
P0为声压振辐,单位是帕斯卡Pa(N/m2)
一个大气压为1.0325*105Pa即1000hPa。
与交流电一样,常用有效值(RMS)(Root-Mean-Square)表示声压.
如果声波
的最大振幅为P0
,Prms=0.707P0,即√2/2P0
以后我们提到声压如无特殊说明,都是指声压有效值.
人耳能分辨的最低声压为20μPa(当频率为1000Hz时)
两人面对面交谈声压为2*10-2Pa
织布车间噪声声压为2Pa
>
20Pa时,人耳有痛觉
最低声压20μPa是由弗来彻和芒森确定的(1000Hz),500Hz时,还要低,当频率超过1000Hz时,灵敏度会提高,最灵敏的频率是3.5KHz
1.2.2频率f
声源每秒振动的次数称频率,单位是Hz,
声音的频率可听范围是20Hz-20kHz
<
20Hz为次声
>
20000Hz为超声
1.2.3声速
声音可在不同介质中传播。
固、液、空气,速度在不同介质中不同。
速度:
固体>
液体>
气体
在空气中,声速c=331.6+0.6t(m/s),此处t指环境温度。
可见15度时,c为340m/s左右.
声速与空气质点运动速度是不同的概念,大声说话时,声压为0.1Pa,质点的运动速度是p/(ρ0C0)为2.5*10-4m/s.空气的ρ0C0为415N.S/m3,
1.2.4波长
声波在传播过程中,相邻的同位相之间的距离为波长。
C,f,λ的关系为:
C=λ*f
空气中声音是非色散波(不同频率波速相等),因此,频率与波长成反比,频率低的波长长.
1000Hz波长0.34m
100Hz波长3.4m
10Hz波长34m
1Hz波长340m
不同波长传播时会发生不同物理现象.当遇到障碍物时,障碍物线度比波长小,会有绕射发生,声波可自由传播.当障碍物与波长相当时,发生散射,在声波入射方向散射波声强增加.其他方向减弱,出现指向性.当障碍物线度>
波长,声音被反射回去,障碍物后出现声影区.
1.2.5声强
声音的传播是空气质量在平衡位置附近来回振动的能量(动能和势能)的传播.常用声强来定量描述声能的传播.
定义:
单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的平均能量.用I表示,单位:
W/m2.(N*s/m2)
I是矢量,有大小和方向.
I与声压的关系:
I=P2/(ρ0C0)
ρ0是声传波媒体的密度,空气密度为:
ρ0=1.21kg/m3(在20度时)
C0是声传波的速度,当温度为20度,C0为344m/s.
ρ0C0在声学里是一个非常重要的概念,称为媒体的特性阻抗,当温度为20度,C0为344m/s,ρ0=1.21kg/m3,空气的ρ0C0为415N/s.m2
对水来说,密度为1000kg/m3,声速为1480m/s,ρ0C0为1.48*106N/s.m2
声波碰到特性阻抗不同的媒体的界面,会发生反射。
一个球面的震动体(喇叭可近似看成球面一部分)在向外辐射声音时,会受到声音的反作用力,称为辐射阻抗,它可写成:
R=ρ0C0*S,此处S是辐射面的面积,这在以后当讨论压缩驱动器(CompressionDriver)时要涉及到.
1.2.6声功率
声源在单位时间内辐射的总的声能量叫声源辐射功率(即声功率),单位W。
声功率很小,人讲话20μW,扬声器由电功率转换为声功率,效率仅为千分之几。
若一点声源在自由空间辐射声波,与点声源距r的球面上,声强I都相同。
则W=I*4πr2
1.3声级、分贝及运算
人耳感受到的声压,从20μPa一直到有痛感的20Pa,跨越了106倍,即100万倍。
人耳的“感觉响度”与强度,或声压有关。
听觉响了一倍,实际上强度大了十倍,所以更接近于与强度的对数成正比。
因此在声学中,常用对数坐标来表示声压,声强和声功率。
复习---对数,对数是指数的逆运算。
y=axlogay=x(称为:
x是y以a为底的对数)以10为底的对数叫常用对数,以e=2.73..为底的叫自然对数。
100=102log10100=2
对数运算法则:
log(a*b)=loga+logb
例如:
log2*100=log2+log100=0.3010+2=2.3010
loga/b=loga–logb
log1000/100=log1000–log100=3–2=1
logAx=x*logA
log1002=2*log100=4
log1=0因为A0=1log1/100=log1–log100=0-2=-2
对数尺度:
把某一量取对数以后标在线性尺度上叫对数尺度logarithmicscale.
123456
10100100010000100000
1.3.1分贝
上世纪初,贝尔(Bell)发明电话,当信号经过放大器,信号功率增加/减少的对数就是贝尔,Bel.
Bel.无单位,如输入1W,放大后为2W.
Bel=log(2w/1w)=0.30103
1/10贝尔定义为分贝,decibel(dB)。
所以,增加了一倍,即增加了10*lg(2/1)=3.0103dB,即增加了3分贝.
没有增益10*lg(1/1)=0dB.若不是增加,而是减少了为原来的一半,
10lg(0.5/1)=10lg(1/2)=10*(0-0.3)=10*-0.3=-3dB
三个重要的数字:
+3dB=2*…..
+10dB=10*……..
0dB=1*…….
所以,若0dB~1W3dB~2W6dB~4W
9dB~8W10dB~10W12dB~16W
20dB~100W30dB~1000W33dB~2000W
-10dB~0.1W,-2OdB~0,01W-30dB~0.001W
(即:
每增加三个dB,则输出增加为输入的2倍。
1.3.2声压级.Soundpressurelevel.(SPL)
声压级定义:
声压的有效值P与基准声压P0之比取10为底的对数再乘以20。
即Lp=20*lg(P/P0)(dB)
P0=20μPa=2*10-5Pa
例如,喇叭A比喇叭B声压大了一倍,问声压级提高了多少分贝?
Lp=20lg(Pa/Pb)=20*lg2=6dB.
计算声压级的时候,要乘20,是因为声功率与声压的平方成正比。
即声压增大一倍(为原来的二倍),声功率为原来的四倍(就像电压增大为原来的二倍,电功率为原来的4倍)。
例1:
喇叭测试信号电压的峰值因子为6dB,问峰值时功率为平时的多少倍?
电压的峰值因子为6Db(相当于电压级为6dB),说明峰值电压比有效值大一倍,所以电功率为有效值的4倍。
例2:
用Clio测谐振频率,3阶谐振频响曲线在提高了30分贝以后,在大于200Hz以后与总的相应曲线高度接近,问3阶谐振的声振动能量与整体比,为整体的多少?
答:
-30dB=10*lg(X/1)
-3=lgX
X=0.001=0.1%
1.3.3声强级
某声强与基准声强I0之比取对数乘10
LI=10lg(I/I0)dB
式中I0=10-12w/m2,又声强与声压的平方成正比。
故
在常温常压下,声强级与声压级相等。
声强级与声压级数值上相等,所以,声强级概念不常用
。
1.3.4声功率级
Lw=20lgw/w0(dB)w0=10-12W(1000Hz)
1.3.5声压级的叠加和平均
声强级,声压级,声功率级与声强,声压,声功率是不同的概念。
以分贝为单位的各“级”只有相对的意义,无量纲,其大小与基准数有关。
在一定条件下,声压级,声功率级,声强级数值上是相等的,三者统一用"
声级"
表示。
声强W/m2声功率W声压Pa声级dB
102102200140747起飞
1120120耳朵痛阈
10-210-22100织布机房
10-410-40.280汽车喇叭
10-610-62*10-260相距1米交谈
10-810-82*10-340轻声耳语
10-1010-102*10-420静夜室内
10-1210-122*10-50最低可听阈
问题:
两个不同的声源,各个发出声压级为60dB,Lp1=Lp2=60dB总声压级为多少?
从声音传播的角度看,对于不相干的声源,空间某点的声压叠加,实际上是平均能量的叠加。
单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的平均能量。
用声强I表示。
单位:
W/m2
I与声压的关系:
所以计算点声压级应是:
将声压级转换成声压,再平方相加,得到总的均方根声压值,再根据声压级公式求得总声压级。
总声压计算公式为:
P2(t)=p12(t)+p22(t)
计算方法:
60=20lgp1/p0
3=lgp1/p0p1=1000p0
p2=1000p0
P2(t)=p12(t)+p22(t)=2*(1000P02)
P=√2*1000P0
Lp=20lg(√2*1000P0/P0)=20lg(√2*1000)
=20(lg√2+log103)=20(1/2lg2+3)
=3+60=63dB
∴1人说话60dB,2人说话63dB,4人说话66dB,8人说话69dB,10人说话70dB,100人80dB,1000人90dB,1万人100dB
例:
歌舞厅内四对音箱单独开时,在某点点声压级为78、81、84、78dB。
问一起开时为多少?
两个78分贝喇叭合在一起为78+3=81,81与81合在一起为84,84与84合在一起为87分贝
1.4声波的传播特性
1.4.1声波在自由空间的传播
若声源的尺寸与声波波长相比很小,可将声源看成点声源,则离开声源r处的声强为:
I=W/(4πr2)。
声强与距离的平方成反比,而I与P2又成正比,I=P2/(ρ0C0)
∴P与r成反比,据离点声源越远,声压越小。
假设离开点声源r1、r2处的声压分别为P1、P2,则r2与r1处的声压级差是多少?
因为声压与距离成反比,所以P1/P2=r2/r1,或者P2/P1=r1/r2。
r1处的声压级20lg(p1/p0),r2处的声压级20lg(p2/p0)
声压级之差20(lgp1–lgp0–lgp2+lgp0)=20lg(p1/p2)
20lg(p1/p2)=20lg(r2/r1)
即ΔL=20lgr1/r2
如果r2=2r1,则ΔL=-6dB
可见:
距离增加一倍,声压级下降6dB(即声压为原声压的1/2),声强为原声强的1/4。
(声压随距离的变化)
人在距离喇叭8米处声压级为108dB;
则16米处为102dB;
32米处为96dB;
64米处为90dB。
在0.2米处测的喇叭的SPL=100dB,问在1米处SPL是多少?
答:
100+20*lg0.2/1.0=100+20lg2/10=100+20*(0.3–1)=100+20*(-0.7)=86dB
(声压与距离成反比)。
1.4.2声音在管中的传播。
①能量集中,传播较远。
在截面均匀的管中传播的声波,因不向四周扩散,保持一个平面波,能量集中传播很远(通风管不作吸声处理,噪声能带进各房间)。
对有限长的管子,到管口,面积有突变(这种面积变化,相当于声阻抗发生变化)声波一部分向外辐射,一部分反射回去。
为减少反射,在管子末端做成喇叭口,使阻抗有比较缓慢的变化,声波大部分向外辐射出去。
在扬声器音箱中常用倒相管,使喇叭后的辐射能有效地利用。
②当L=nλ/4时,辐射功率较高。
当管子的长度与波长可比较时,理论分析发现管子的长度正好为1/4波长的整数倍时,管子的辐射功率可以得到很大提高(笛子即用手指按孔改变管子长度的)。
人耳有2.5cm的耳道,共鸣波长为4×
2.5=10cm,10cm波长的频率为344/0.1=3.44kHz,即人耳最灵敏频率。
1.4.3声音在房间内传播。
室内听到的声音是直达声与反射声之和。
室内听到的声音比户外要响,取决于反射声的强弱,直达声与反射声之和。
反射声小的叫消声室。
反射声强,并且房间各点声强密度均匀,相位差无规律的叫扩散声场。
扩散声场实验室叫混响室。
混响时间:
室内声场达稳定以后,切断声源,室内声压衰减60dB所需的时间。
公式为:
T60=0.161V/(S*α)
T:
混响时间(s)
V:
房间容积(M3)
S:
房内表面积(M2)
α:
房间平均吸声系数.
1.4.4高低音的效果。
人的听觉从20Hz~20kHz。
20Hz只有20岁以下的人可听。
做听觉测试时,最高测听频率是8kHz。
声音传播时,高频比低频衰弱快。
在100m远,10Hz比1Hz声压弱小30~35dB。
但比起低频,高频比较有方向性,高频波长短,受阻不会转弯;
低频波长长,可绕过障碍物,所以高音音箱放低音音箱前,不受影响。
高频有方向性,通过人耳有细微的时间差,可辨别声音方向。
对低频来说,波长较长,如200Hz时波长为1.72m。
而人耳距离为10~12cm,无法辨别。
知道高低频方向性不同,所以高低音喇叭不必放一起,应不影响方向的感觉。
1.4.5男女对音频的反应.
在30岁以前,男女对高低频灵敏度一样。
30岁以后,男性对高频灵敏度衰减快。
如到了60岁,女性对4kHz只有-15dB的衰减;
而男性有-40dB的衰减。
这可能与男人毛发脱落(人耳蜗管中小毛脱落)有关(男女听觉)。
1.4.6声波的反射、透射、折射与互相干涉
声波在传播的过程中,遇到不同的媒体会发生反射和折射,还能透过障碍物。
不同的媒体的特性是由特性阻抗ρ0C0决定的,特性阻抗不同的两种媒体声波传播到介面上,就会发生反射,在水下不容易听到水上人的讲话,就因为反射大透射小的缘故。
在管道中传播的声波,遇到管口突然放大或缩小,也会发生反射。
要减小反射,要做成喇叭口。
下面是声波在大气中折射的例子。
声波的叠加:
两列频率相同位相不同的声波叠加的结果如下图。
当两个相同频率的声波,但一列比另一列有延迟就会产生梳齿波形的频率分布。
两列具有相同频率,固定相位差的声波叠加在一起的时候,会发生互相干涉。
这和水面上看到的波的干涉是一样的。
当两列相同频率但以相反方向行进的声波叠加后。
这时各位置的质点都作相同位相震动。
但是有的地方振幅很大,称为声压波腹;
有的地方振幅很小,称为声压波节。
这种看上去停留在固定地方不动的波叫驻波。
也叫定波,(波的干涉)
第二章人耳听觉特性
2.1响度与等响曲线.
人耳对声音分辨非常灵敏,从20微帕的0dB到120dB,声强的变化范围高达100万倍,
但人耳对强度相同,频率不同的声音有不同的响度感觉。
对低频最不灵敏,高频次之,中频最灵敏。
下图为等响曲线图,用某频率信号与一定响度的1000Hz信号交替变换,听者感到响度相同时就把该频率的声强标在相应的位置。
最下一条为可听阈,最上为痛阈。
(等响曲线图)
用1000Hz的声压级表示响度级,单位为"
方"
(phon).
结论:
1.曲线0代表可听阈。
低于此线之下不可闻。
2.响度级低时,各频率声压级相差很大。
可差50dB以上。
3.当响度级别较高时,等响曲线近似水平(高保真放声在高声时,高低音都丰厚)。
4.在高频段曲线间隔相同,说明声压级变化时,响度级变化几乎相同。
在低频段等响曲线间隔小,等响曲线对声压变化很灵敏。
如80Hz,声压从60dB~80dB,响度从30~70方。
响度级只反映不同频率的声音的等响感觉,不能表示一个声音比另一个声音响多少倍的主观感觉。
响度:
是描述声音大小的主观感觉量,响度的单位是"
宋"
(sone)。
定义:
1000Hz纯音,声压级为40dB时的响度为1宋;
2宋的声音是40方声音响度的2倍;
4宋为40方声音响度的4倍。
多次人平均,响度级每增10方,响度增加一倍。
也就是说,声压级增加10dB,响度增加一倍。
10把小提琴同时演奏,比一把声强增加10倍,相应声压级增加10dB,响度级也增加了10方,而主观响度只增加1倍。
人耳对响度的感觉随声压级变化。
声压级低时,分辨率差;
声压级高,分辨率提高。
声压级在50dB以上,人耳的声压、响度变化最小,大约1dB。
小于40dB时,声压级要1~3dB以上才觉察出来。
一个乐队演奏时,假如低、高音都以100dB的声压级录音,此时等响线曲差不多平直,低高音听起来有差不多的响度。
如果重放时声压级较低,假如50dB,这时50Hz的低音刚能听到,而1000Hz的声音却有50dB,高音也同时听上去很弱,结果原有的音色都改变了。
这时要想让50Hz的声音听起来与1000Hz的声音有大致相同的响度,必须将其提升20dB左右。
因此声音以低于原始声(录音时)的声压级重放,必须通过均衡器(Equalizer)来提升低音和高音以保持原有音色平衡。
2.2音调与倍频音程.
2.2.1音调
音调或称音高,是人对声音频率高低的主观评价尺度。
人耳对音调变化的感觉不是线性的。
如钢琴(88键钢琴,白52黑36,最低27.50Hz,最高4186.01Hz)A4键440Hz,升高八度到A5键f=880Hz,再升高八度,不是880+440=1320Hz,而是880×
2=1760Hz。
即相邻等音程之间的频率关系是对数关系。
F2/f1=2,f3/f2=2,f4/f3=2或者log(fn+1/fn)=logfn+1-logfn=常数。
例如:
log880-log440=2.94-2.64=0.30log1760-log880=3.25-2.94=0.30
∴我们说人耳对音调变化的感受是对数关系。
2.2.2音程,
在频率轴上两个音高之间的距离称为音程。
一个8度音程称为倍频音程(Octave)。
人耳听觉范围可分为10个倍频音程。
20-40-80-160-320-640-1280-2560-5120-10240-20480
每个倍频程分为12个半音,每个半音可分100音分。
∴一个倍频音程有1200音分。
钢琴最低27.50Hz,最高418
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 喇叭 扬声器 设计 制作 分析