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-20÷
(-5)-20×
)③;
③式表明:
一个数除以-4可以转化为.
探索:
换其他的除法进行类似讨论:
[例如:
(-10)÷
(-4)],从而得出有理数的除法法则:
归纳:
除以一个数等于乘以这个数的(除数不能为零),用字母表示为a÷
b=().
(二).知识应用:
1.引导学生学习p34页例5
2.计算:
(1)(-36)÷
(-9)
(2)(-
)÷
)(3)1÷
(-7)
(4)(-
(5)0÷
3(6)0÷
(-5)
问题:
大家在计算题目的过程中,应用除法法则的同时,还有新的发现吗?
(分组讨论、回答)
总结:
两数相除,同号得,异号得,并把绝对值;
0除以任何一个不等于0的数都得.
三.当堂训练:
课本P35练习题.
四.课堂检测:
1.选择题:
(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,则这个数是()
A.1B.2C.-1D.±
1
(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()
A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同
2.填空题:
(1)-
的倒数是;
(2)相反数是它本身的数有;
绝对值等于它本身的数有;
倒数等于它本身的数有;
(3)若a,b互为倒数,则3ab=.
3.计算:
(1)(-1)÷
(2)56÷
(_7)(3)(-0.25)÷
)
(4)(-10)÷
(-2)(5)(-1)÷
(-5)(6)0÷
7.6
五.思维拓展:
已知:
a=-
,b=
,c=-
.求:
(a÷
b÷
c)÷
abc
教学后记:
1.4.2有理数的除法
(2)
新授课主备:
审核:
1.知道有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序,能够熟练运算;
2.能解决实际问题.
重点和难点:
如何按有理数的运算顺序,正确合理地进行有理数的运算.
计算:
(1)(-4
)+(3
)
(2)-7.5-(-7)(3)20×
(-5)(4)(-
二.合作探究
(一)指导学生自学课本P35例6、例7,完成下列问题:
(1)分数可以理解为除以,所以分子、分母都是负数时,结果得.
(2)有理数的除法可以化为,所以可以利用乘法的运算性质简化运算,乘除混合运算往往先将化成,然后确定积的,最后求出结果.
3.观察式子:
-
×
(
)×
÷
,这个式子中有哪几种运算?
应该按什么运算顺序计算?
回忆小学学过的加减乘除混合运算的运算顺序,类比,在这个式子中要首先计算,然后再按照从左到右的顺序进行运算,另外,带分数进行乘除运算时,必须化成.
有理数混合运算的步骤:
先,后.有括号的先算.
(二).巩固练习:
1.计算:
课本P36练习题1、2题.
(1)(-3
2
(-2)
(2)(-
(-1
(-2
(3)(-
)(4)20÷
(-4)×
5+5×
(-3)÷
15-7
3.指导学生学习课本P36例8.
如果将盈利额记为正数,则亏损额记为,则公司1—3月份平均每月亏损1.5万元应记作,4—6月份应记作,7—8月份应记为,11—12月份应记为,因此去年全年盈亏额为.
写出计算过程:
三.知识巩固:
1.填空:
(1)直接写出运算结果:
①(-9)×
=②-1
0.5=③(
+
(-6)=
(2)若一个数的相反数是
,这个数的倒数是.
)
(2)1÷
(-1)+0÷
(-5.6)-(-4.2)×
(-1)
(3)
四.思维拓展:
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,m为最大的负整数.
求:
3x-(a+b+cd)-m的值.
1.5.1乘方
(1)
审核:
教学目标:
1.知道有理数乘方的意义;
2.会进行有理数乘方的运算.
教学重点:
有理数乘方的运算.
教学难点:
有理数乘方运算的符号法则.
1.边长为a的正方形的面积是,棱长为a的正方体的体积是,它们分别读作:
和.
2.一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作,读作.
3.求叫做乘方,乘方的结果叫做,在an中,a叫做,n叫做,an既表示乘方运算,读作,也表示乘方的结果幂,读作.
二.合作交流,解读探究:
做一做:
分析比较下列形式的底数,指数幂和读法.
53(-2)7(-5)8(-
)9
试一试:
(1)比较75和57有何不同.
(2)(-7)5和75有何不同,其结果有何关系?
(3)判断下列各式的正负,由此你能试着总结某个规律吗?
25(-2)5(-2)626(-3)5(-3)602003018
1.正数的任何次幂都是数;
2.负数的奇次幂为数;
3.负数的偶次幂为数;
4.0的任何次幂都是.
这是根据有理数的乘法法则,积的符号由负因数的个数决定,负因数的个数为奇数个时,积为,负因数的个数是偶数个时,积为数.
三.巩固知识:
1.关于(-3)4的正确说法是()
A.-3是底数,4是幂B.-3是底数,4是指数,-81是幂
C.3是底数,4是指数,81是幂D.-3是底数,4是指数,81是幂
(1)(-3)4表示,读作,等于;
-34表示,读作,等于.
(2)如果一个有理数的平方是正数,那么这个数就是.
(3)平方得9的数有个,分别是和.
3.当n为奇数时,
=,当n为偶数时,.
=
把(-
)3写成乘法形式是,把
写成乘法形式是,把(
)4写成乘法形式是.
2.(-2)3-23(用“=”、“<”、“>”填空)
3.平方得25的数是,立方得-27的数是,的平方等于它本身,的平方等于它的相反数.
4.计算:
(1)(-2)2×
(-3)2
(2)(-
)3(3)-(-2)3(4)-
5.若|a+1|+(b-2)2=0,求:
(a+b)2004+a2005的值.
(点拨:
任何数的绝对值和平方都是非负数,因此,可求得a、b的值)
(-1)+(-1)2+(-1)3+…+(-1)99+(-1)100
2.确定252000+1的个位数字.
1.5.1乘方
(2)
1.能正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算;
2.重视混合运算的过程,养成严谨的解题习惯.
有理数的混合运算.
如何按顺序正确而合理地进行有理数的混合运算.
1.我们学过有理数的运算有.
2.算式
)2+
[(-1.5)2-2]里有种运算,运算顺序是.
3.归纳总结:
有理数的混和运算顺序:
(1);
(2);
(3).
4.阅读课本P43—44,自学例3和例4.
5.补充例题:
[53-4×
(-5)2-(-1)10]÷
[-24-24+24]-(-5)2÷
5×
小结:
1.有理数混合运算中先算,再算,最后算.
2.对于同一级运算按从到顺序进行,如有括号,就先算.
二.知识巩固:
1.P44练习题;
(1)(-5)×
(-2)2=
(2)-32×
(-3)2=
)2×
(-6)2=(4)(-1)4-(-2)3×
(-3)3=
(5)(-1)2001÷
(-1)2000=(6)(-1)2000+(-1)2001
三.课堂检测:
(1)下列各数:
(-2)3,-23,(-2)2,-|-2|3,其中负数的个数有()
A.3个B.2个C.1个D.0个
(2)若a是负数,下列各式中不正确的是()
A.a2=(-a)2B.a2=|a2|C.a3=(-a)3D.(-a)5=-a5
(3)除0以外,互为相反数的两个数的同次幂()
A.一定相等B.一定不相等
C.奇次幂相等,偶次幂不相等D.偶次幂相等,奇次幂不相等
(4)a是任意整数,下列各组数中的数字都可能是a2的末位数字的是()
A.1,3,5,7B.2,4,6,8
C.0,1,4,5,6,9D.0,2,4,6
(1)-32+(-2
)2-(-2)3+(-2)2
(2)4-(-2)2-3÷
(-1)3+0×
(-2)3
(3)(
24-32(4)-5
-22÷
[(
)2+3×
)]÷
(-4)
(5)
[(-1.5)3-2](6)(-2)2005+(-2)2006
3.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=1.求(-a-b)2004+(cd)2005-m2006
1.5.1有理数的乘方
(2)
新授主备:
李新庆审核:
周强李新庆备课时间:
2013.08
学习目标:
1掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的法则;
能熟练准确地进行计算
2、培养并提高正确迅速的运算能力.
学习重点:
有理数的混合运算法则
学习难点:
运算顺序的确定和性质符号的处理
教学方法:
合作交流、讨论、练习
教学过程
一、学前准备
1、在2+
(-6)这个式子中,存在着种运算.
2、请你们以4人一个小组讨论、交流
上面这个式子应该先算、再算、最后算.
二、交流反馈
1、由上可以知道,在有理数的混合运算中,运算顺序是:
1)、先算,再算,最后算;
2)、同级运算,从到进行;
3)、如有括号,先做的运算,按括号、括号、括号依次进行。
三、巩固练习
1、P43例题3,请你试练练习、计算
2、师生共同探讨P43例题4
四、回顾、思考
1、以后遇到有理数的混合运算,应该按怎样的顺序计算?
2、对于你来说,学习中遇到的问题是什么?
五、自我检测
1、(—1)10×
2+(—2)3÷
42、(—5)3—3×
3、
4、(—10)4+[(—4)2—(3+32)×
2]
5、
教后记:
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 有理数 除法 讲学