高三下学期一诊考试数学文试题word版含答案Word文件下载.docx
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该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频
率分布直方图,据此估计该校高中男生体重在70~78kg的人数
为()
A.240B.210C.180D.60
7、设不等式组
表示的平面区域为,则区域的面积为()
A.10B.15C.20D.25
8、执行如图所示的程序框图所表述的算法,若输出的的值为48,
则输入的值为()
A.3B.6
C.8D.12
9、函数的图象大致是()
10、某四面体的三视图如图所示,则该四面体的六条棱的长度中,
最大值的是()
A.B.
C.D.
11、已知函数
,将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,且,则等于()
12、抛物线的交点为,已知点为抛物线上的两个动点,且满足
过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最小值为()
A.B.C.1D.
第Ⅱ卷
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。
.
13、已知
,则
14、如图所示的是正方形的顶点A为圆心,边长为半径的画弧形成的图象,
现向正方形内投掷一颗豆子(假设豆子不落在线上),则恰好落在阴影部分
的概率为
15、正方体内接于球,底面是边长为2的正方形,
为的中点,平面,则球的表面积为
16、已知成等比数列,且,设,
三、解答题:
本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本小题满分12分)
在中,角为钝角)所对的边分别为,且
。
(1)求的值;
(2)求的长。
18、(本小题满分12分)
如图,在三棱柱中,平面,分别为的中点,四边形是正方形。
(1)求证:
平面;
(2)求证:
平面。
19、(本小题满分12分)
现从某100件中药材中随机抽取10件,以这10件中药材的重量(单位:
克)作为样本,样本数据的茎叶图如下:
(1)求样本数据的中位数、平均数,斌估计中100件中药材的总重量;
(2)记重量在15克以上的中药材为优等品,在该样本的优等品中,随机抽取2件,求这2件中药材的重量之差不超过2克的概率。
20、(本小题满分12分)
已知椭圆
过点,且该椭圆的离心率为,直线
与椭圆交于两点,直线与土偶按交于两点。
(1)求椭圆的方程;
(2)求四边形ABCD面积的最大值。
21、(本小题满分13分)
已知函数
(1)若曲线在点在点处的切线平行与轴,求的值;
(2)当时,求满足不等式成立的的集合;
(3)设,在(10的条件下,证明当时,对任意两个不相等的正数,有
请考生在第(22)、(23)(24)三体中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.
22、(本小题满分10分)
如图,四点在同一圆上,与的延长线交于点E,点F在BA的延长线上。
(1)若,求的值;
(2)若,证明:
23、(本小题满分10分)
在直角坐标平面内,直线过点,且倾斜角,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为。
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)这直线与圆C交于两点,求的值。
24、(本小题满分10分)
(1)若对任意的,都有恒成立,求的取值范围;
(2)解不等式。
2019-2020年高三下学期一诊考试数学(理)试题word版含答案
1、复数,则复数的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为()
2、已知集合
,则等于()
A.B.C.D.或
3、双曲线的离心率为2,则其渐近线的方程为()
4、设等差数列的前n项和为,且,则公差等于()
A.-2B.1C.D.3
5、为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况,抽查了
6、已知两个单位向量的夹角为,,若
,则实数的取值范围是()
A.2B.-2C.D.
7、执行如图所示的程序框图所表述的算法,若输出的的值为48,
A.3B.6C.8D.12
8、函数的图象大致是()
9、某四面体的三视图如图所示,则该四面体的六条棱的长度中,
10、已知函数
11、抛物线的交点为,已知点为抛物线上的两个动点,且满足
12、已知,函数的零点分别为,函数的零点分别为,则的最小值为()
A.1B.C.D.3
13、在的二项展开式中,常数项等于
14、设变量满足约束条件
,则的最小值为
15、正三角形ABC的三个顶点都在半径为2的球面上,球心O到平面ABC的距离为1,点D是线段BC的中点,过D作球O的截面,则截面面积的最小值为
16、设的三边长分别为,若
,则的最大值是
如图,三棱锥中,底面于,
,点是PC的中点。
侧面面;
(2)若异面直线与所成的角为,且,
求二面角的大小。
某单位有车牌号为2的汽车A和尾号为6的汽车B,两车分属两个独立业务部门,对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,A车日出车频率06,B车日出车频率0.5,该地区汽车限行规定如下:
现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且A、B两车出车相互独立。
(1)求该点位在星期一恰好出车一台的概率;
(2)设X表示该单位在星期一与星期天两天的出车台数之和,求X的分布列及其数学期望E(X)。
已知椭圆的左右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆C相较于两点,且点,
记直线的斜率分别为,当取最大值时,求直线的方程。
为常数,e为自然对数的底数)
(1)当时,求的单调区间;
(2)若对任意的,在上存在两个不同的使得成立,求的取值范围。
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