《结构力学》课后习题答案docx文档格式.docx
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Z'
_£
7
(C)
Fp
药丄
I*—6m—*1^—6m—
解:
(1)确定基木未知暈
一个线位移未知量,各种M图如下
27莎27
(2)位移法典熨方程
斤]Z]+Rlp=0
4
r,=——EI,RX=-Fn
11243"
卩
(4)imjM图
一个线位移未知量,各种M图如卞
(3)确定系数并解方程
rH=-EA/a,R.=--Fl}
115u5p
Z空
5a|5卩
7_3q
Z]=
1EA
(c)
/——H
(i)确定基本未知量
两个线位移未知量,各种M图如下
EA
叼图
y[2EA
1+——
/
"
Mpm
r]}Z}+r]2Z2+R]p=O
Z[+^22^2+R?
p=0
y/2EA
4/
砖-厲,心=0
代入,解得
各种M图如F
7-6试川位移法计算图示结构,并绘出M图。
(a)
10kN/m
HHIb
7T
CE
£
7=常数
BD
>
7777^
F”
77
(1)确定基本未知量两个角位移未知量.
»
严¥
E1
“6
X
=>
R\p=30
砖°
(2)位移法典烈方程
rHZ1+ri2Z2+7?
lp=O石[Z]+r22Z2+R2p=0
rn=2Ehrl2=r2]=^EI
G=~EI
一6
心=30,/?
2。
=0代入,解得
Z,=-15.47,Z2=2.81
(4)
画垠终弯矩图
(b)
!
0烬/些刃=常数疔
nilHli
P*—6m6m—
两个位移未知量,各种M图如下
%图
讪最终弯矩图
右]Z]+r22Z2+R2p=0
确能系数并解方程
A-u=11/^2=^,=0
3/
R\p=30KN,R“=-30KN
7_301_.n1
Z]=-——yZ2=40-
11ii
(c)
(I)确定基本未知量
两个位移耒知I量,各种M图如下
30KN
7hT7
图
斤[Z]+r12Z2+R、p=0
勺Zi+^22^2+^2p=0
rn=\]i,r,2=r2[=-—
6/
^=7
厂一30KN
丁_6.316丁46.316
Z]=上=—
1ElEI
(4)求最终弯矩图
(d)
:
4.21
12.63
^329.471
两个位移未知量,各种M图如下
7?
///
rw^\+光乙+&
p=0
+^22^2+尺2p=0
\3EI3EI
r\X=—^>
r\2=r2\=—
ISEl
R\p=右9/2,人2。
=-qi
7_66畀211g/4
'
36(X)El「3600El
(e)
80kN•m10kN・m2EI肛eE—8m十如+叫
两个角位移未知量,各种M图如下
斤Z[+r]2Z2+R]p=0
+^22^2+尺2p=°
Rm=45KNmR“=0
Z,=-3&
18±
2=10.91
25.91*
/15加
7-7试分析以下结构内力的特点,并说明原I大I。
若考虑杆件的轴向变形,结构内力冇何变化?
rttn
EIi=°
°
EL
\対称轴
⑹
(0
7-8试计算图示具有牵连位移关系的结构,并绘出M图。
20kN
/]=°
3EI
/j=oog
8m——
由图可得:
由图可知:
r22=^EI
MM
=R\p=—20KN
亀,=0
(2)列方程及解方程组
—E/Z,+-E/Z?
-20=0
81'
32
414
—EI厶十一EIZ,=0
13i92
解得:
7=83.38—,Z.=-71.47—
1El-El
最终弯炬图
lOkN
w
3
C点绕D点转动,由Cy=l知,Cx=-,CLCD
Rlp=WKNm,R2p=^R3p=-6.25KN
=0.055E/
Zj=-17.9/EI
\z.=5&
5/£
Z3=285.6/E/
(1)作岀各M图
—E1+—EI+—E1--£
7+-^-xl4
16()4012X12X128x8
8
FI3
ElZ、+——Z?
EIZ.+10=0
142128'
EI79EI27
4i10「1603
327
一-—EIZ.Z。
+0.055E/Zo-6.25=0
1281160「
(90+18)£
0瞬心
、
M”图
工=0=>巧+尺严=0
R”=
(2)列出位移法方程
也+心=()
解得:
P/
2(9V2+18)EZ
(3)最终M图
SPa
M图I
q
基木结构选収如图所示。
作出画及图如下。
山位移法方程得出:
斤Zi+/?
,,=o=>
Zj=一^虫一
111,p1348E/
作出址终M图
7-9试不经计算迅速画出图示结构的弯矩图形。
®
7-9图
7-10试计算图示有剪力静定杆的刚架,并绘出M图。
(1)imi出mvm2.mp图
由图可知,得到各系数:
n5,D13
5=_严%=_1^
求解得:
Z严蕩Z严曇
(2)求解最终弯矩图
20kN/m
IIIH
跖B
CD
ES
刃二常数
LQ
TT
T
(1)利用对称性得:
120
同图M「图
(2)由图可知:
q严一EARm=-300KN・m
(3)求戢终弯矩图
(I)利川对称性,可得:
(2)由图可知,各系数分别为:
1=^+4£
7=21£
4520
R\p=-20KN・m
方羽-20=。
乙二
400
2IE/
(3)求最终弯矩图如下
(1)在D下而加一支座•向上作用1个单位位移,由于BD杆会在压力作用卜•缩短,所以先分析上半部分,如下图。
D点向上作用1个单位,设B向上移动x个单位,则苇仃二竽(l-x),得*电个单位。
//
(2)同理可求出Mp图。
竺宀二算二卿切
11/35尸5厂"
5
可得:
PP
33
(3)求最终弯矩图
El
E
D
7i二8
Eh=8
5()kN
C‘
zzzzz
网图
(2)由图可知:
斤产严巾冷£
7,”字/
R、产JR“=25KN
由于II不产生弯矩,故不予考虑。
只需考虑(I)所示情况。
对(I)又可采用半结构来计算。
如下图所示。
7-12试计算图示结构在支座位移作丿IJ下的弯炖,并绘出M图。
ElBEl
乂亍>戈El上
Xi
(1)求图。
(2)山图町知:
R、p=g=&
叽
代入典型方程,得:
Z,=0.426,Z2=-0.374,Z3=0.763/
7-13试用位移法求作下列结构山于温度变化产生的M图。
已知杆件截面高度力=()・4m,EZ=2X104kN・m2,a=\X10~5o
I+20°
C
or卫
6m
题7J3图
(1)画出爲M:
图。
网图图
M脚
(2)求解各系数,得,□仝EJ,R;
=-学EaR:
=O
36
典型方程:
-E/Z,-—EZa=O
19
Zl=—a
2
求最终弯矩图
题7・14图
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