等比例加减法速算技巧Word下载.docx
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将102看成100+2
原式=760+100+2
=860+2
=862
4.补数法
利用“补数法”,将每个加数加1后凑成20000、2000、200、20进行计算。
19999+1999+199+19
可以看成:
(20000-1)+(2000-1)+(200-1)+(20-1)
=20000+2000+200+20-4
=22220-4
=22216
5.利用加减法交换律:
先加再减的题目也可以做成先减再加。
562+316-62
=562-62+316
=500+316
=816
6.整百数和“零头数”
在计算时可以先把题中的数看成两部分:
整百数和“零头数”,然后把整百数与整百数相加减,“零头数”与“零头数”相加减。
598+31-296-103
=500+98+31-200-96-100-3
=500-200-100+98-96+31-3
=200+2+28
=230
【中年级组】
1.带符号搬家法
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
例如:
23-11+7=23+7-11
4×
14×
5=4×
5×
14
10÷
8×
4=10×
4÷
8
2.结合律法
加括号法
(1)在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。
23+19-9=23+(19-9)
33-6-4=33-(6+4)
(2)在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。
2×
6÷
3=2×
(6÷
3)
2÷
5=10÷
(2×
5)
去括号法
(1)在加减运算中去括号时,括号前是加号,去掉括号不变号,括号前是减号,去掉括号要变号(原来括号里的加,现在要变为减;
原来是减,现在就要变为加)。
17+(13-7)=17+13-7
23-(13-9)=23-13+9
23-(13+5)=23-13-5
(2)在乘除运算中去括号时,括号前是乘号,去掉括号不变号,括号前是除号,去掉括号要变号(原来括号里的乘,现在就要变为除;
原来是除,现在就要变为乘。
)
1×
2)=1×
2
24÷
(3×
2)=24÷
3÷
3)=24÷
6×
3
3.乘法分配律法
分配法
括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。
(5+11)=8×
5+8×
11
提取公因式法
注意相同因数的提取。
9×
8+9×
2=9×
(8+2)
4.凑整法
看到名字,就知道这个方法的含义。
用此方法时,需要注意观察,发现规律。
还要注意还哦,有借有还,再借不难嘛。
99+9=(100-1)+(10-1)
5.方法五:
拆分法
拆分法就是为了方便计算,把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”,如:
2和5,4和5,4和25,8和125等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
32×
125×
25
=4×
=(4×
25)×
(8×
125)
=100×
1000
【高年级组】
1.速算之凑整先算
【点拨】:
加法、减法的简便计算中,基本思路是“凑整”,根据加法(乘法)的交换律、结合律以及减法的性质,其中若有能够凑整的,可以变更算式,使能凑整的数结成一对好朋友,进行凑整计算,能使计算简便。
298+304+196+502
【分析】:
本题可以运用加法交换律和结合律,把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来,可以使计算简便。
【解答】:
原式=(298+502)+(304+196)=800+500=1300
2.速算之带符号搬家
在加减混合,乘除混合同级运算中,可以根据运算的需要以及题目的特点,交换数字的位置,可以使计算变得简便。
特别提醒的是:
交换数字的位置,要注意运算符号也随之换位置。
464-545+836-455
观察例题我们会发现,如果按照惯例应该从左往右计算,464减545根本就不够减,在小学阶段,学生没办法做,所以要想做这道题,学生必须先观察数字特点,进行简便计算。
思考:
4.75÷
0.25-4.75能带符号搬家吗?
什么情况下才能带符号搬家?
带符号搬家需要注意什么?
3.速算之拆数凑整
根据运算定律和数字特点,常常灵活地把算式中的数拆分,重新组合,分别凑成整十、整百、整千。
998+1413+9989
给998添上2能凑成1000,给9989添上11凑成10000,所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。
原式=(998+2)+1400+(11+9989)=1000+1400+10000=12400
73.15×
9.9
把9.9看作10减0.1的差,然后用乘法分配率可简化运算。
原式=73.15×
(10-0.1)=73.15×
10-73.15×
0.1=731.5-7.315=724.185
4.速算之等值变化
等值变化是小学数学中重要的思想方法。
做加法时候,常常利用这样的恒等变形:
一个加数增加,另一个加数就要减少同一个数,它们的和才不变。
而减法中,是被减数和减数同时增加或减少相同的数,差才不变。
1234-798
把798看作800,减去800后,再在所得差里加上多减去的2.
原式==1234-800+2=436。
5.速算之去括号法
在加减混合运算中,括号前面是“加号或乘号”,则去括号时,括号里的运算符号不变;
如果括号前面是“减号或除号”,则去括号时,括号里的运算符号都要改变。
例题:
(4.8×
7.5×
8.1)÷
(2.4×
2.5×
2.7)
首先根据“去括号原则”把括号去掉,然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’”进行简算。
原式=4.8×
8.1÷
2.4÷
2.5÷
2.7
=(4.8÷
2.4)×
(7.5÷
2.5)×
(8.1÷
=2×
3×
=18
6.速算之同尾先减
在减法计算时,若减数和被减数的尾数相同,先用被减数减去尾数相同的减数,能使计算简便。
算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同,可以交换两个数的位置,让2356先减256
7.速算之提取公因数
乘法分配率的反应用,出错率比较高,一般包括三种类型。
(1)直接提取
例3.65×
23+3.65×
77
这道题比较简单,利用乘法分配律的反向应用,直接提取公因数3.65就行了。
原式=3.65×
(23+77)=3.65×
100=365
(2)省略×
1的题目
6.3×
101-6.3
把算式补充完整,6.3×
101-6.3×
1,学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3
原式=6.3×
(101-1)=6.3×
100=630
(3)积不变规律(主要是小数点的变化)
2.57+25.7×
0.37
可根据“乘法积不变性质,一个因数扩大,一个因数缩小相同的倍数,积不变”把25.7×
0.37转化成2.57×
3.7,两部分就有了相同的因数2.57,创造出了可以用乘法分配律的条件。
2.57+2.57×
3.7=2.57×
(6.3+3.7)=25.7
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