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光強度
26
210
114
-10
30
-210
8.4
10
32
220
115
-20
25
-220
20
35
230
-30
22
-230
14
41
240
-40
18
-240
17
40
46
250
-50
15
-250
50
260
-60
11
-260
23
60
55
270
113
-70
9
-270
27
70
61
280
-80
7
-280
31
80
65
290
112
-90
5
-290
36
90
71
300
111
-100
3
-300
100
77
310
109
-110
2
-310
44
110
81
320
106
-120
1.4
-320
49
120
86
330
104
-130
0.777
-330
54
130
91
340
101
-140
0.693
-340
58
140
96
350
98
-150
0.814
-350
63
150
360
95
-160
1.2
-360
160
103
370
93
-170
1.8
-370
170
380
89
-180
2.6
-380
180
390
85
-190
4.7
-390
190
400
-200
5.9
-400
200
表2-1
圖2-2T-V影響曲線
其工作點電壓為50V
2.加入補償器後之特性:
6.4
64
8
3.3
67
29
12
68
1.49
33
0.639
1.1
39
72
1.12
43
73
1.23
47
1.15
74
0.857
57
42
45
6
52
75
56
69
16
62
66
19
表2-2
圖2-3加入補償器後之T-V影響曲線
其工作點電壓約為130V
3.EOM對頻率的響應:
頻率
0.040625
590
1.625
1140
1.54688
1690
1.25
0.059375
600
1150
1700
0.0625
610
1160
1710
0.103125
620
1170
1720
0.1345
630
1180
1730
1.21875
640
1190
1740
0.16875
650
1200
1750
0.206
660
1210
1.53125
1760
0.215625
670
1220
1770
0.275125
680
1230
1780
0.328125
690
1.75
1240
1.5
1790
0.3625
700
1250
1800
0.4
710
1260
1810
1.20313
0.459625
720
1270
1.51563
1820
0.4625
730
1280
1830
0.50625
740
1290
1840
1.1875
0.546875
750
1300
1.46875
1850
0.671875
760
1310
1860
0.7185
770
1320
1870
780
1.59375
1330
1880
0.76825
790
1340
1.45313
1890
800
1350
1900
0.86875
810
1360
1910
820
1370
1920
830
1.71875
1380
1930
0.975
840
1390
1940
850
1400
1950
1.01875
860
1410
1.42188
1960
1.125
1.0375
870
1420
1970
1.15625
1.09375
880
1430
1980
890
1440
1990
1.60938
1.1825
900
1450
2000
910
1460
1.39063
2100
1.07875
920
1.79688
1470
2200
1.2065
930
1480
2300
1
940
1490
1.375
2600
0.921875
1.35625
950
1500
3000
0.84375
410
960
1.64063
1510
3300
0.71875
420
970
1520
1.34375
3700
0.640625
430
980
1530
4000
440
990
1540
1.32813
4300
0.625
450
1000
1550
5000
0.453125
460
1.57813
1010
1560
6100
0.481875
470
1020
1570
1.3125
6600
0.40625
480
1030
1580
7000
490
1040
1590
8000
0.359375
500
1050
1600
9000
0.34375
510
1060
1610
10000
0.3125
520
1070
1620
12000
0.296875
530
1080
1630
13000
0.234375
540
1090
1640
1.29688
15000
0.21875
550
1100
1650
16000
560
1110
1.54568
1660
18000
0.1875
570
1120
1670
19000
580
1130
1680
20000
表2-3
圖2-4頻率對強度圖
分析和討論:
1.電光調制的電壓與強度分布:
圖2-2及圖2-4為電光調制其電壓與光強度的分布圖,由圖2-2我們可
以看到光強度和輸入電壓是成一正弦波函數,其工作電壓在50伏特至70
伏特左右,在這範圍中附近,輸入電壓是和光的強度成正比的。
那我們再比
較加入補償器後有什麼不同,由圖形,我們可以看到加入補償器後,其圖形
會延遲而變成一餘弦波。
這原因是因為補償器內的晶體具有延遲波片的作
用,會讓X方向的偏極領先或落後Y方向的偏極,這就要視補償器內的晶
體性質而定。
2.頻率和強度的相對關係:
由此圖形我們可以觀測到EOM在頻率為950Hz之前都還能隨著頻率的加大而成正比上升,可是從950Hz之後就逐漸下滑到最後就幾乎成一直線而不會因頻率的變動而有所變動。
這是因為在950Hz之前EOM的振盪能跟得上訊號輸出器的頻率振盪,因此能隨著其頻率加快而成正比跟著加快,可是到後來就因為其頻率已逐漸跟不上訊號產生器的頻率振盪,所以其圖形之曲線便漸漸下滑,到最後因為EOM的振盪頻率已完全跟不上訊號產生器的頻率了,所以便停在那邊,不再因輸入的頻率而有所變動。
7、實驗注意事項
1.在外加電場的作用下,電光晶體的作用,相當於一個波晶片(waveplate),當線偏振光通過時,可利用輸入電壓V改變其偏振狀態,及正常光(ordinarylight)與非正常光(extraordinarylight)二者間的相位差。
隨外加電場大小而改變,配合其他光學元件,即可改變通過光的強度。
2..電光晶體折射率的空間分佈:
(1)晶體的光學性質,可由折射率橢圓方程式X2/nx2+Y2/ny2+Z2/nz2=1,來描述。
當外加電場時,不僅造成原主軸上的折射率大小發生變化,且主軸的方向也可能轉動,如此折射率橢球離開了原來的標準位置,需更改成X2/nx12+Y2/ny12+Z2/nz12+2YZ/n42+2XZ/n52+2XY/n62=1來描述。
Δ(1/ni2)=ΣrijEj,rij代表各方向上的電光係數。
(2)假設晶體在某方向上(例如為X軸)有反轉對稱(即有對稱中心),則外加電場Ex,在對稱中心的左方與右方,產生大小相等,方向相反的電光效應(總效應為零),使得此軸上的一次電光係數為零。
可知,rij中尚存有哪些不為零的項目,直接與晶體的對稱性質有關。
2.KDP電光晶體的橫向效應:
(1)橫向效應所使用的45°
-Z切割晶體,取自KDP自然結晶中的部位與方向。
(2)在Z軸方向上加電場,使該晶體變成電致雙晶軸晶體,因此晶體是45°
切割,所以新建立的光軸X`與Y`即是立方體的邊。
(3)現有一平面偏極光,垂直Y`Z平面射入晶體,偏振面與Z軸垂直為45°
,當其進入晶體後,因nz≠ny光波將分成Ez與Ey`兩分量,當其通過晶體後,二分量間的相位差為δ=(2π/λ)l*(nz-ny`)=(2π/λ)l*(ne-n0)+(π/λ)(l/d)*n03r6zV。
(4)上式前項與外加電壓無關,是由KDP自然雙折射效應,所造成的相位移。
其後項才是與外加電場成正比的電光效應。
因為(ne-n0)項的存在,使相位差δ對溫度極端敏感,故不可單獨使用。
(5)為了減少45°
-Z切割KDP晶體,橫向效應中,自然雙折射的延遲現象,該種晶體在使用時,經常成對出現,垂直偏極光與水平偏極光通過此晶體的相位延遲分別為2π*l*(ne+ny`)/λ,2π*l*(ne+nx`)/λ,則垂直偏極光與水平偏極光兩者的相位差2π*l*(nx`-ny`)/λ,δ=(2π/λ)*(l/d)*n03r6zV,如此即可抵銷自然雙折射現象,大大改善了電光調制晶體組的相位差,因溫度而漂移的特性。
(6)由δ的公式可知,利用切割技巧可提高l/d的比值,大幅降低了橫向效應的Vλ/2的驅動電壓。
又因外加電場方向恆與入射光方向垂直,晶體又不需要蒸鍍昂貴的透明電極,使得在實用上成本降低很多,故商品化的電光調制器多屬於此種類型。
3.一次電光效應,經常用來調制光的強度。
在外加電場的作用下,電光晶體的作用,相當於一個波晶片,當線偏振光通過時,可利用輸入電壓V改變其偏振狀態,即正常光與非正常光兩者間的相位差。
隨外加電壓大小而便,配合其他光電元件,即可改變通過光的強度其系統結構如下圖所示:
將450一Z切割之KDP晶體組,放在兩個正交偏振器P1與P2中間,P1的偏振軸與X’軸夾角450,由左方進入的光,經由P1成為線偏振光,當其通過KDP晶體組後,成為橢圓偏振光,P2將此橢圓偏振光在P2偏振軸上的分量,送入光感知器中,感知器即可將光強度信號轉換成電器信號。
4.光強度I與調制電壓V的關係:
(1)設光通過P1後,強度為2A02,當其通過KDP晶體後,依垂直與水平兩振動方向,分成快慢兩個分量,二者間的相位差δ=2π/λ*L/d*n03r6ZV
因Vλ/2=λd/2Ln03r6Z則δ=Vπ/Vλ/2。
---------(*)
(2)落在檢偏鏡上的兩個光波,波方程式可分別表示如下:
EZ=A0eiwt,EY’=A0ei(wt-δ)設通過檢偏鏡後,光的振幅為EP2,是上述兩個電場,在P2偏振軸上的分量和,則EP2可表示為:
EP2=2-1/2A0eiwt-2-1/2A0ei(wt-δ)
(3)光感知器接收到的是光的強度Iout則:
Iout=2(A0)2sin2δ/2
(4)將公式(*)代入上式,則整個光調製系統的透射率T=Iout/Iin=sin2(Vπ/2Vλ/2)
5.
(1)因前後兩個晶塊的幾何缺陷,物理特性與環境條件均不容易相同,使得透射率對電壓V之響應曲線,並不存在於標準位置,故T-V曲線如下圖所示:
8.參考數據:
六參考文獻:
1.A.Yariv,“OpticalElectronicsinModernCommunications”,chapter9,5thEd.(Oxford,1997).
2.A.YarivandP.Yeh,“OpticalWavesinCrystals”,(JohnWiley&
Sons,1984).
七問題:
1.實驗步驟(10)中請說明你如何估算。
答:
由注意事項說明1-
(2):
假設晶體在某方向上(例如為X軸)有反轉對稱(即有對稱中心),則外加電場Ex,在對稱中心的左方與右方,產生大小相等,方向相反的電光效應(總效應為零),使得此軸上的一次電光係數為零。
和實驗注意事項2-(3):
現有一平面偏極光,垂直Y`Z平面射入晶體,偏振面與Z軸垂直為45°
及注意事項2-(5):
為了減少45°
-Z切割KDP晶體,橫向效應中,自然雙折射的延遲現象,該種晶體在使用時,經常成對出現,垂直偏極光與水平偏極光通過此晶體的相位延遲分別為2π*l*(ne+ny`)/λ,2π*l*(ne+nx`)/λ,則垂直偏極光與水平偏極光兩者的相位差2π*l*(nx`-ny`)/λ,δ=(2π/λ)*(l/d)*n03r6zV
由以上的資料顯示,晶體的結構與尺寸對於本實驗的結果會有影響,所以我們可以由輸入電壓及光強度的對應,將之化為數據分析,再代入上述資料中之公式δ=(2π/λ)*
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- 电光 调制 试验