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下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
(一)设计理念:
《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念,要充分发挥学生的主观能动性,让学生参与知识发生发展的全过程。
教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。
“问题是数学的心脏。
”、“问题是一切思维的起点。
”在教师创设的情境中,学生利用原有的知识和技能无法直接解决问题,就会产生认知上的矛盾、内在的需要和学习的驱动力,从而积极、主动地去学习。
数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程,学习者能否主动建构形成良好的认知结构,取决于原有的认知结构里是否具有清晰、可同化新知识的观念,以及这些观念的稳定情况,所以教师不仅应从整体上把握教材知识结构,而且应从纵向考虑新旧知识是如何沟通联系的。
每个人都以自己的方式理解事物的某些方面,学习过程要增进学习者之间的合作,使其看到那些与自己不同的观点,完善对事物的理解,教师是意义建构的帮助者、促进者,而不是知识的提供者和灌输者,应成为学生学习的高级伙伴或合作者。
教师应重视师生之间、生生之间的相互作用,通过创设情境和组织学生合作与讨论,使学生认识事物的各个方面,在已有知识和经验的基础上建构新知识。
学生是学习的主人,新课程要求遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历知识的形成过程。
未来的社会既需要学生具有获取知识的能力,也需要学生具有应用知识的能力,而知识也只有在能够应用时才具有生命力,才是活的知识。
(二)说教法
本节课教法上最大的特点是让学生动手操作,把静态知识转化成动态,把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。
指导学生理论联系实际,开展多次讨论,使他们自主、快乐地解决问题。
在本节课中,我还力图体现出学生学习方法的转变:
从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。
让学生自己提出问题,再自己想办法解决,并能以小组为单位共同合作完成;
让学生亲身体验知识的形成过程,促进学生思维的发展。
在导入部分我采用了创设生活情境,设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣,这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。
在探究过程中,我很重视学生动手操作、自主探索和合作交流的学习方式,大胆放手,给学生时间和空间,让他们在熟悉的具体情境中,通过探究和体验,感受新知;
联系生活经验,构建新知;
小组合作交流,扩展新知;
创新活动设计,超越新知。
(三)说学法
坚持“发展为本”,促进学生个性发展,并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件,以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。
在教学过程中,注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论,通过一系列活动,培养学生动手、动口、动脑的能力,使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高,教会学生学习。
使学生通过自己的努力有所感受,有所感悟,有所发现,有所创新。
小学生学习的数学应该是生活中的数学,是学生“自己的数学”。
让学生在生活情境中“寻”数学,在实践操作中“做”数学,在现实生活中“用”数学。
“学以致用”是学习的出发点和归宿点,也是学习数学的终结所在。
让学生感到数学的有趣和可学,我们还应注重将数学知识提升应用到生活中,提高学生处理问题的实际能力,让学生真正做到会学习、会创造、会生活的一代新人,让数学课堂真正成为学生活动的、创造的课堂。
三、说教学过程及设计意图(或理论依据)
为了更好地完成本节课的教学任务,突出重点,突破难点,抓住关键,教学过程分为以下几个教学环节:
(一)
(二)
(三)
(四)
附板书设计:
四、说预设效果
这节课的设计,给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间,学生在实践中理解新知,并尽可能地从多角度来验证结论,这使学生求异思维和创新能力得到最大限度的训练。
培养了学生动手操作能力,逻辑思维能力,使学生掌握学法,为学习提供一把释疑解难的钥匙。
这节课较好地体现了新课标的理念,四个字来概括(真、实、活、趣):
一是“真”(即真实)注重所学知识与日常生活的密切联系,是新课标中很重要的一个理念。
使学生在一个真实的生活情境中探索所知。
有利于学生生动活泼、主动的参与到学习活动中来。
二是“实”(即实实在在)课标中提出的四方面教学目标(知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度)是一个密切联系的有机整体。
这四项目标中,知识与技能是基础,而知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
这节课上设计了实实在在的数学活动,使学生通过观察、猜测、推理与交流等数学活动,经历了知识形成的全过程,进而创造性地应用。
较好地体现了教学目标的整体性。
三是“活”(即活用教材)如何创造性地运用教材?
其核心就是一个“活”字。
根据教材的知识内容,选择了生活素材。
对教材进行合理重组,效果较好。
四是“趣”(即生动有趣)课堂上营造了一个爱学、乐学的氛围,促进了学生主动参与,突现了学生的主体地位。
学生既有独立思考,又有合作交流,还有激烈地辩论。
而老师此时走到了学生中间,发挥组织者、引导者、合作者的作用。
教师的语言亲切、平等。
关心、爱护每一位学生,鼓励回答有错误的学生,师生关系和谐。
数学课程标准(基本理念)
1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性。
普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:
——人人学有价值的数学;
——人人都能获得必需的数学;
——不同的人在数学上得到不同的发展。
2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;
数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;
数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;
数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3.学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;
要关注学生数学学习的水平。
更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。
6.现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
教育名言
我们必须以低调的轻松的风格,而不是满堂灌的独裁风格把好的、有用的数学教给这些人,这样,他们才不会感到在受数学的威胁,不会因不熟悉的符号而畏缩,他们才会喜欢上数学,并且相信他们能够很好地作出合理的判断,能够很好地对付复杂的现实问题。
那么,数学将不再成为一种障碍,而将成为打开通向更充实生活的大门的钥匙。
——希尔顿
教材是使学生达到课程标准所规定的质量要求的内容载体,是教师教学与学生学习的主要工具。
如果说,标准是课程的“灵魂”,那么,教材是课程的“肉体”。
因此,改“教学大纲”为“课程标准”的意义,在于引导教师树立“用教材教,而不是教教材”的观念,唤起教学活动的“目标”意识,反对“教总比不教好,叫多总比教少好,教得越多越好”的经验主义做法。
——钟启泉等〈基础教育课程改革纲要(试行)解读〉
如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话,我会说:
影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。
弄清了这一点后,再进行相应的教学。
——戴维·
奥苏伯尔(DavidP.Ausubel)
教师的任务是把知识的学术形态转化为教育形态。
——张奠宙
要使教学有效,则它必须有计划。
当然,教师也许没有足够的时间去计划教学的每一个细节。
每一个新的课堂事件都需要教师做一次或多次决定。
然而教学通常是有计划的,这就意味着,教学是以某种系统的方式设计的。
——R•M•加涅等《教学设计原理》
爱因斯坦说过:
“圆圈的里面代表我现在学到的知识,圆圈的外面仍然有着无限的空白,而且随着圆愈来愈大,圆周所接触的空白也愈来愈大”
苏霍姆林斯基说:
“儿童的智慧在他们手指尖上”。
“让学生变聪明的办法不是补课,不是增加作业,而是阅读、阅读、再阅读”。
苏霍姆林斯基说过:
“让学生体验到一种自己在亲身参与与掌握知识的情感,乃是唤醒青少年特有的对知识的兴趣的重要条件。
课程目标
一、总体目标
通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:
●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;
●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;
●体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;
●具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
具体阐述如下:
知
识
与
技
能
●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
●经历提出问题、收集和处理数据、做出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
数
学
思
考
●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。
●丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。
●经历运用数据描述信息、做出推断的过程、发展统计观念。
●经历观察、实验、猜想。
证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
解
决
问
题
●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
●形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
●学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
●初步形成评价与反思的意识。
情
感
态
度
●能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
●在数学学习活动中获得成功的体验。
锻炼克服困难的意志,建立自信心。
●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。
其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
二、学段目标
第一学段(1~3年级)
第二学段(4~6年级)
第三学段(7~9年级)
知识与技能
●经历从日常生活中抽象出数的过程,认识万以内的数、小数、简单给分数和常见的量;
了解四则运算的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能。
●经历直观认识简单几何体和平面图形的过程,了解简单几何体和平面图形,感受平移、旋转、对称现象,能初步描述物体的相对位置、获得初步的测量(包括估测)、识图、作图等技能。
●对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验、掌握一些简单的数据处理技能;
初步感受不确定现象。
●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,认识亿以内的数,了解分数、百分数、负数的意义。
掌握必要的运算(包括估算)技能;
探索给定事物中隐含的规律,会用方程表示简单的数量关系,会解简单的方程。
●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程,了解简单几何体和平面图形的基本特征,能对简单图形进行变换,能初步确定物体的位置,发展测量(包括估测)、识图、作图等技能。
●经历收集、整理、描述和分析数据的过程,掌握一些数据处理技能;
体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性,能计算一些简单事件发生的可能性。
●经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;
掌握必要的运算(包括估算)技能;
探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
●经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程,掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质,初步认识投影与视图、掌握基本的识图、作图等技能;
体会证明的必要性、能证明三角形和四边形的基本性质,掌握基本的推理技能。
●从事收集、描述、分析数据,做出判断并进行交流的活动,感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握必要的数据处理技能;
进一步丰富对概率的认识,知道频率与概率的关系,会计算一些事件发生的概率。
数学思考
●能运用生活经验,对有关的数字信息做出解释,并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。
●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中,发展空间观念。
●在教师的帮助下,初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。
●在解决问题过程中,能进行简单的、有条理的思考。
●能对现实生活中有关的数字信息做出合理的解释,会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。
●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。
●能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。
●在解决问题过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性做出有说服力的说明。
●能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断,能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。
●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。
●能收集、选择、处理数学信息、并做出合理的推断或大胆的猜测。
●能用实例对一些数学猜想做出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
●体会证明的必要性。
发展初步的演绎推理能力。
解决问题
●能在教师指导下,从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
●了解同一问题可以有不同的解决办法。
●有与同伴合作解决问题的体验。
●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
●能探索出解决问题的有效方法、并试图寻找其他方法。
●能借助计算器解决问题。
●在解决问题的活动中,初步学会与他人合作。
●能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。
●具有回顾与分析解决问题过程的意识。
●能结合具体情境发现并提出数学问题。
●尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异。
●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程,并解释结果的合理性。
●通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。
●在他人的鼓励与帮助下,对身边与数学有关的某些事物有好奇心,能够积极参与生动、直观的数学活动。
●在他人的鼓励与帮助下,能克服在数学活动中遇到的某些困难,获得成功的体验,有学好数学的信心。
●了解可以用数和形来描述某些现象,感受数学与日常生活的密切联系。
●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性。
●在他人的指导下,能够发现数学活动中的错误并及时改正。
●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心,能够主动参与教师组织的数学活动。
●在他人的鼓励与引导下,能积极地克服数学活动中遇到的困难,有克服困难和运用知识解决问题的成功体验,对自己得到的结果正确与否有一定的把握,相信自己在学习中可以取得不断的进步。
●体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。
●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识、并愿意对数学问题进行讨论,发现错误能及时改正。
●乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题,能够在数学活动中发挥积极作用。
●敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心。
●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想体验数学活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
●在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解;
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