ANSYS命令流学习笔记9-非线性屈曲分析.docx
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ANSYS命令流学习笔记9–非线性屈曲分析
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学习重点:
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1、熟悉beam单元的建模
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2、何为非线性屈曲分析EigenBuckling
首先了解屈曲问题。
在理想化情况下,当F 当F>Fcr时,结构处于不稳定平衡状态,任何扰动力将引起坍塌。 当F=Fcr时,结构处于中性平衡状态,把这个力定义为临界载荷。 在实际结构中,几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。 在实际结构中,很难达到临界载荷,因为扰动和非线性行为,低于临界载荷时结构通常变得不稳定。 要理解非线性屈曲分析,首先要了解特征值屈曲。 特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度,缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度,特征值屈曲一般产生非保守解,使用时应谨慎。 非线性屈曲分析时考虑结构平衡受扰动(初始缺陷、载荷扰动)的非线性静力分析,该分析时一直加载到结构极限承载状态的全过程分析,分析中可以综合考虑材料塑性、几何非线性、接触、大变形。 非线性屈曲比特征值屈曲更精确,因此推荐用于设计或结构的评价。 ! 3、非线性屈曲分析的理论计算及有限元计算 ! 理论解,根据Euler公式。 其中μ取决于固定方式。 ! 有限元方法, 已知在特征值屈曲问题: 求解λ,即可得到临界载荷 而非线性屈曲问题: 其中为结构初始刚度,为有缺陷的结构刚度,{δ}为位移矩阵,{F}为载荷矩阵。 ! 4、弧长法的介绍(图片摘于ansys培训教程) 如上分析,特征值屈曲分析得到的是非保守解,具有两个优点: 快捷分析,屈曲模态形状可用作非线性屈曲分析的初始几何缺陷。 因此为了得到较为精确的屈曲分析,还需要做非线性屈曲分析,结构达到极限载荷时,非线性求解将发散,为获得结构屈曲后加载历程的下降段,将会采用弧长法进行求解。 非线性屈曲分析的目的是得到第一个极限载荷点,弧长法能够用于后面的后屈曲分析。 弧长法仅对静态分析有效,而且必须激活几何非线性(NLGEOM,ON)。 不能和弧长法一起使用线性搜素(LNSRCH)、自适应下降、自动时间步长(AUTOTS,DELTIM)等。 介绍弧长法之前,必须了解Newton-Raphson法的载荷控制和位移控制: 如下图的位移-载荷曲线,如果使用载荷控制,只能够达到Fcr。 如果使用位移控制,有可能会跳过不稳定点,但是必须要知道是什么位移,在复杂载荷下,一般不知道位移状态。 弧长法同时求解载荷和位移,与Newton-Raphson法类似,能够求解复杂的力-变形响应问题,但最适合求解没有突然分叉点的平滑响应问题。 ! 5、非线性屈曲分析的步骤(图片摘于ansys培训教程) (1)前处理,施加单元载荷,进行预应力静力分析。 (2)基于预应力静力分析,指定分析类型为特征值屈曲分析,完成特征值屈曲分析。 (3)再次指定分析类型为静力分析,激活大变形选项。 (4)将一阶屈曲模态形状乘较小的系数后,作为初始扰动施加到结构上。 (5)施加载荷。 所施加的载荷应比预测值高10%一21%。 (6)定义载荷步选项。 (7)设置弧长法。 (8)求解。 (9)post26后处理,导出位移-载荷曲线。 ! 问题描述 ! 工字钢横梁,在集中载荷P作用下的非线性屈曲分析。 ! APDL命令: finish /clear /filname,buckling /title,buckling /prep7 et,1,189 sectype,100,beam,i,,0! 定义截面为I型 secoffset,cent secdata,0.035,0.035,0.05,0.0035,0.0035,0.003! 定义I型截面的W1,W2,W3,T1,T2,T3 mp,ex,1,2e11 mp,prxy,1,0.3! 定义材料属性 k,1, k,2,1,0,0 k,3,0.5,0.5,0 l,1,2! 建立模型 latt,1,,1,,3,,100! 定义单元属性 lesize,all,,,50 lmesh,all! 划分网格 dk,1,all,0 fk,2,fy,-1! 添加单位载荷1N pstres,on! 打开预应力选项 /eshape,1,on /replot /eshape,0,on /replot! 查看模型 finish /solu solve finish! 求解预应力静力分析 /post1 pldisp,1! 观察变形 finish /solu antype,buckle! 定义特征值屈曲分析 bucopt,subsp,1,3000,0! 有个问题,如果不定义3000,此时频率值为负,但是也不影响后面结果运算,网上各种解释都有。 但是如果一般不知道如何定义此数值。 mxpand,1! 子步法求解1阶模态 outres,all,all! 保存每一步结果 solve finish /post1 set,list finish! 查看模态频率结果 /prep7 upgeom,0.0001,1,1,buckling,rst! 从模态分析结果文件,导入第一步结果的0.0001倍,即将一阶模态位移的0.0001倍,作为初始模型。 *get,myloadf,active,,set,freq! 将myloadf的值设为模态频率值 fk,2,fy,-1.2*myloadf! 施加1.2倍的myloadf,即是1.2倍的临界载荷。 finish /solu antype,static! 定义分析类型为静力分析 nlgeom,on! 打开大变形选项 nsubst,1000! 子步数定义为1000,决定了初始弧长,载荷/子步数,位移/子步数 outres,all,all! 保存每一步结果 arclen,on,10,1e-7! 定义弧长法参数,弧长半径乘子最大值10,最小值1E-7,弧长 范围为乘子*(载荷/子步数)。 此案例不需要使用弧长法, 所以用线性搜索LNSRCH,ON可以替代此命令。 solve finish /post26 nsol,2,2,u,z rfor,3,1,f,y! 定义位移和载荷变量 xvar,2! 设置载荷为X坐标 plvar,1 plvar,3! plot位移-载荷曲线。 Finish
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- ANSYS 命令 学习 笔记 非线性 屈曲 分析
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