面板数据的单位根检验谷风软件.docx
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面板数据的单位根检验谷风软件
面板数据的单位根检验
1LLC(Levin-Lin-Chu,2002)检验(适用于相同根(commonroot)情形)
LLC检验原理是仍采用ADF检验式形式。
但使用的却是
和
的剔出自相关和确定项影响的、标准的代理变量。
具体做法是
(1)先从yit和yit中剔出自相关和确定项的影响,并使其标准化,成为代理变量。
(2)用代理变量做ADF回归,
=
+vit。
LLC修正的
渐近服从N(0,1)分布。
详细步骤如下:
H0:
=0(有单位根);H1:
<0。
LLC检验为左单端检验。
LLC检验以如下ADF检验式为基础:
yit=yit-1+
yit-j+Zit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T(38)
其中Zit表示外生变量(确定性变量)列向量,表示回归系数列向量。
(1)估计代理变量。
首先确定附加项个数ki,然后作如下两个回归式,
yit=
yit-j+Zit'
+
yit-1=
yit-j+Zit'
+
移项得
=yit-
yit-j-Zit'
=yit-
yit-j-Zit'
把
和
标准化,
=
/si
=
/si
其中si,i=1,2,…,N是用(38)式对每个个体回归时得到的残差的标准差,从而得到yit和yit-1的代理变量
和
。
(2)用代理变量
和
作如下回归,
=
+vit
LLC证明,上式中估计量
的如下修正的
统计量渐近地服从标准正态分布。
=
N(0,1)
其中
表示标准的t统计量;N是截面容量;
=T-
-1,(T为个体容量);SN是每个个体长期标准差与新息标准差之比的平均数;
是误差项vit的方差;
是
标准误差;
和
分别是均值和标准差的调整项。
见图21输出结果,LLC=9.7>-1.65,所以存在单位根。
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