高中入学后应该学会怎样学习和怎样思考与双会学习法3.docx
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高中入学后应该学会怎样学习和怎样思考与双会学习法3
第一讲
学会“怎样学习和怎样思考”
与“358双会学习法”
对于高中在校学生的学习来说,最最重要的任务应该是学会“怎样学习和怎样思考”,这比学习具体的知识点、比分数和名次更重要,比跟着老师学、比跟着课堂学更重要。
这也是切实提高学习质量的必由之路。
搞好学习必须“爱学习、有信心、会学习”。
再就是学习的“主动性与自控力”了。
学生学习成绩的差异人们常说在天赋和勤奋,其实通常都在学习习惯与学习方法的不同。
会学习就是要学会“怎样学习和怎样思考”。
其关键是:
要养成主动而自主的自学习惯,掌握科学而高效的学习方法。
同时也要逐步了解思维的规律,着力提升自己的思维品质,使自己成为真正会学习、会思考的人。
要避免形成对教师和课堂的过分依赖,更要避免形成对预科班、补课班的依赖。
你一定知道,小学或初中有一些学习刻苦、考试成绩好、名次在前的同学,进入高中后,面对课程增多,难度增大的学习,成绩就下滑。
其中的原因各有不同,但大多数是没有真正学会怎样学习和怎样思考。
学习好需要跟着老师学和记忆许多知识点。
但只会跟着老师学和记忆了很多知识点并非就是一个会学习、会思考的人。
急功近利的应试教育只强调多上课(无休止的多上课、补课和进预科班、培训班),多作题(漫无边际的题海战术),只强调对知识点和标准答案的记忆和获取考试高分的技能的传授。
没有从学会学习和发展思维的根本着手,所以“考试高手”往往与创新人才相差甚远。
而且,人一辈子最多只有十几年在学校跟着老师学,离开学校、老师,走向社会的工作之后,因为很多知识点由于与专业不对口而无用处。
即使是做本专业工作,由于学校的教材总滞后于现代科学技术的飞速发展,很多旧的知识和跟着老师学的方法已经不再适用,而更多新的知识和方法需要自己重新学习。
所以有不少朋友感叹:
“回想当年在学校拚命背了那么多的知识点,如今真正还能有用的只有百以内的加减乘除,百以上的都用计算器了”,这并非是耸人听闻。
中国目前的教育太功利化了,教学太应试化了。
在将来的实际工作中,不仅需要不断更新的相关专业知识,还需要社交与组织管理能力、团队精神、更要创新能力。
“会解题、会考试”将不再是一种能持续保持的优势。
特别是在当前应试教育的环境下,“前十名现象”必将更加显露。
“前十名现象”是指走向社会后,最有成就的人,往往是当年第十名(泛指成绩中上)的学生,而不是当年在学校学习考试成绩最拔尖,名次最靠前的学生。
为何“学霸常为学渣打工”,因为他们在学校时大多过分为分数和名次所累,为背诵知识点和记忆“标准答案”所累,没有给自己留下下更多自由思考、自由发展的时间和空间。
成绩中上的学生,没有那些包袱,各种能力和思维品质能得到自由而全面的发展。
作为对个人发展潜力能真正起作用的因素,往往不是考点、考题、考分和名次,也不是高考能否上北大、清华,因为考上北大、清华并不能代表人生的成功。
没上北大、清华更非就是人生的失败。
个人发展潜力的决定因素是你是否真正“会学习”和“会思考”。
亚里士多德说:
“首要的问题不是我们知道了什么,而是我们怎样去知道它”。
门捷列夫的话也很给人深思:
“我的书架的知识比我丰富,但它不是科学家,而我是科学家。
”
总之,学会“怎样学习和怎样思考”是比分数、名次,比对知识点、“标准答案”的记忆更为重要,也比跟着老师学、跟着课堂学的方法更重要。
它是可终生受用的宝贵财富。
而且真正学会了“怎样学习和怎样思考”,提高了自学能力,学习成绩就必能稳步、持续地提高。
我把以学会“怎样学习和怎样思考”(即“学会学习、发展思维”)为目标的学习方法称为“双会学习法”,其要点是“突出抓好三个学习重点,全面抓好五个学习环节,着力提高八大思维品质”。
故又称“358双会学习法”
其要点分述如下:
一、突出抓好三个学习重点
学会“怎样学习”,还要学会紧抓学习的重点。
无论哪个学科、哪一章节、甚至哪一堂课,其重点总是相关知识的“概念、规律、方法”。
概念、规律、方法等重点内容是组成知识的基础,要强调对其深入理解,不能一知半解或死记硬背了事。
概念——是对一类事物共性的抽象与概括,概念常用定义描述。
高中数学中的概念有如:
复数、向量、指数函数、对数函数、圆锥曲线、零点、等比数列、二面角的平面角……,
学习概念要抓住定义中的关键词去逐字逐词、深入理解其确切含意。
要
明确概念的内涵与外延。
概念的内涵即概念内容,包括所有组成该概念的事物的特性和关系,要从定义中去明确。
概念的外延即概念范围,是指所有包括在这个概念中的事物的种类。
明确概念的内涵和外延,就是要分析清楚,满足哪些条件才属这个概念界定的范围,否则就不是。
具体说,对概念的定义要用“先分后合”的方法理解:
1、分清定义中哪几个是关键词?
2、对每个关键词要逐个了解其深刻含意。
3、先抓住最后一全关键词,再从后至前将各个关键词反向串起来,深入理解整个定义的确切含意,以明确概念的内涵与外延。
‘
8ujm+
函数——两个非空数集A、B,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都要有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:
A→B为从集合A到集合B的一个函数。
这里的关键词有:
两个“非空数集”A、B,从A到B有“任意对唯一”的某种确定的数的“对应关系”。
从这些关键词中可知,函数描述的是一种“对应关系”,是两个“非空数集”(映射不一定要求是数集)间按“一定方向”的某种“任意对唯一”的确定的“对应关系”,所以函数有方向性,且为“单值”函数。
规律——是概念与概念之间的关系。
包括定律、定理、原理、公理、公式、法则、定则等。
高中数学中的规律有如:
三垂线定理、基本数列的性质定理和判定定理、几何学中的平行公理、各种圆锥曲线的标准方程和准线、切线方程、向量的几何运算法则及坐标运算公式……
学习规律要特别注意明确:
1、规律的确切含意;
2、它的不同表述方式;
3、它的来龙去脉及适用范围;
4、它与相关知识的联系与区别。
示例:
三垂线定理:
文字表述是,“在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。
”
这是空间内的一条斜线和平面内的一条直线垂直的判定定理。
可通过“线面垂直”的定理证得。
它适合空间直线与平面相交的情境,可应用于空间两直线垂直的判别。
其逆命题“在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射线垂直。
”也成立。
又如对于各种函数解析式,要深刻理解其自身意义,除了应知道函数解析式中X、Y分别表示自变量和自变量的函数,在图象中分别表示一个点的横坐标与纵坐标之外,还要弄清各系数正负和绝对值大小分别在解析式中的代数意义与在函数图象中的几何意义。
示例:
一次函数
方法——是运用概念、规律去解决相关问题的桥梁。
包括①思维方法②学科方法③类型题解证方法。
其关系是:
常用的十大思维方法有:
学科方法,如解析几何学科方法主要有:
各种类型题的解证方法,更是多种多样。
如:
不等式类型题解法:
对于各种方法都要注意学习、汇集和归纳。
在学习的各个环节中,也都要注意抓好“概念、规律、方法”这个重点。
二、全面抓好五个学习环节
学会“怎样学习”,对在校学生而言,通常都要从常规学习的“预、听、复、练、总”五个基本环节抓起,即要全面抓好预习、听课、及时复习、练习、系统复习和总结归纳知识等五个基本环节及其调控,注意把握各环节高效科学的操作方法。
现在一些学校只重视加班加点地上课和无穷无尽的练习是不对的。
丢了最关自学能力培养的三个环节,那样不利于学生学习能力的培养和思维能力的发展。
(一)、预习:
预习是老师讲课前学生的自学活动,坚持预习就能:
1、复习相关的旧知识,排除新课学习障碍。
2、抓住重点、难点,加强课堂学习的针对性。
3、提高记课堂笔记的的水平,只记必要记的。
4、主动学习、积极思考,改变学习的被动局面。
5、提高自己的自学能力。
预习常先要阅读教材,但不能只读一篇,我主张“三步法”:
1、慢读加标记,2、快读加提要,3、尝试回忆加部分练习。
“慢读加标记”,就是先对课文进行一遍速度较慢的阅读,同时用彩色笔对课文中有关概念、规律、方法等重点内容和关键词做出标记。
如分别在重要程度不同的关键性语句的下方标记单直线(──)、双直线()、或波浪线(),在有关概念、规律、方法的关键词的周边加方框(),或在关键词的下方加点(·),在重要语句或段落之前标记长的单竖线(│)、或双竖线(‖),并根据不同的重要程度和自己不同的感受分别加上三角形(Δ)、五角星(☆)、感叹号(!
)、(!
!
)、疑问号(?
)、(?
!
)等。
此外还要对一些自己不甚熟悉的、与新课相关的旧概念、旧知识进行复习,查阅相关资料,以排除学习新课的障碍。
“快读加提要”,就是要对课文再进行一遍速度较快(有时也可较慢)的“扫描”,但要在课文重点段落或语句前,精当地用三、五个字归纳出内容提要。
如××定义,××定理,××方法……。
同时,也可在课文周边的适当位置,摘录来自参考读物对某个知识点的注释或深层次的阐述,或者写出自己对某个知识点的理解与疑义。
“尝试回忆加部分练习”,就是要对所预习的教材内容(以自己归纳出的内容提要为纲)进行尝试性回忆,并且尝试作部分练习题,检验预习的效果。
注意:
三步法适用于各种阅读。
但课前预习通常只要选择自己最感困难或最感兴趣的几门学科,并注意控制时间,不必要求课前把所有的问题都弄懂。
(二)、听课:
课堂学习是学生在教师指导和帮助下,继承人类知识财富,开发智能、完善人格、提高综合素质的主渠道。
是学生在教师指导下走的一条最便捷的认识道路。
为提高课堂学习效率,需要做到专心听讲,但只有专心听讲是不够的,专心听讲是手段不是目标。
还要“抓住重点。
记好笔记”,并努力做到“当堂掌握,理清思路”。
课堂笔记没必要将老师的板书或讲话一字不漏的全记下来,要“有选择,有重点,有己见,讲实效”。
课堂笔记主要是:
①记要点;
②记典型事例和老师补充的内容
③记归纳总结性图表;
④记推理程序和解题思路;
⑤记疑点和不同见解;
⑥记心得和顿悟(灵感)
课堂学习效率的高低,取决于能否做到“当堂掌握”。
当堂掌握要求我们对课堂学习的内容“理解好、思路清、会运用”。
当堂掌握的关键又在“注重过程、积极思考、理清思路、注意归纳”。
即要把学习的重点放在认识事物的思考过程上,要抓认识过程,抓领会和理解。
其次,要注意理清老师讲课的思路及老师解题的思路。
建议你在听完每节课后,能在教室里留半分钟,尝试回忆本节课老师讲课的主要内容。
若你能长期坚持这样,你就可以及时了解每堂课知识掌握的情况,为课后复习作准备,并培养你在头脑里快速归纳知识的能力,也会大大增强你对知识的记忆能力。
(三)、复习:
课后不能只是忙于做作业,要对当天的功课及时复习,养成“作业前先复习”的习惯。
及时复习的好处有:
1、能使所学的知识逐渐系统化、熟练化和技能化,进一步提高知识掌握的水平。
2、能强化对当天所学知识的理解,巩固记忆,防止遗忘。
3、能提高做作业的效率,能检验学习的效果。
4、能温故知新,为学习新知识做好铺垫。
课后复习并非是简单地把课文再看一遍,而是要做好四件事:
①先尝试回忆;②看教科书;③整理笔记;④读参考书。
在这里,尝试回忆就是要在打开教科书和笔记本之前,独立地把当天所学的内容回忆一遍,在头脑里象"过电影"一样,再现课堂学习的主要情节,包括老师讲课的思路,甚至一些重要的细节。
要强逼自己开动脑筋去回想、去追忆课堂学习的各个知识点及相关的推理思路,哪些懂了、会了,哪些还没懂或没会;哪些还记得清,哪些印象模糊或搞不清了。
教科书是学习的根本。
抓住了教科书就抓住了学习的基础和根本。
预习、上课、复习都应看教科书,但复习中看教科书,是在预习、上课、尝试回忆的基础上进行的,要注意全面过目,突出重点,把重点放在重要的概念、规律、方法上,特别是放在那些回忆不起来,思考不连贯,理解不透彻的地方。
整理笔记就是要把一些遗漏的部分补起来,把记得不准确或次序颠倒、逻辑顺序不清的地方进行修正和理顺。
还要划出知识重点、关键,标出容易发生错误和混淆的概念,并系统地整理知识的体系和结构,整理自己的学习心得。
好的参考书对教材内容有加深和扩展,能够帮助我们开拓知识面,深化对教材的理解。
但好的参考书应内容深浅相宜、其编排体系要与教材基本相同,水平略深。
且有大量篇幅用在解难释疑,揭示知识系统,指导解题方法上,并配适量例题和习题。
书市上单纯的习题集,大多粗制滥造,不要受骗。
(四)、练习:
不要盲目多练或只追求“标准答案”,要“重过程、寻规律、学方法”;要“精练、巧练,一题多解”。
练习前要多看例题,要掌握解题的思维通法(化归、条件集中法、替换分析法),练习后的反思也很重要,该习题的解答用到哪些概念、定理、公式和方法,通过做这个题目,你对这些知识和方法有何新的认识;课本中某章节后的一组习题,往往是设置成从不同侧面运用新学知识的,要注意联系起来反思到同一知识点上,以加深对它的理解。
此外,还要归纳类型题解证方法。
建立《典型题集》、《错题集》。
题海无边,反思是岸。
在练习中,碰到那些百思不得其解的问题,还要积极地与同学交流讨论或大胆地向老师请教,及时清除学习上的障碍。
关于练习,我在本书第二讲《高中学生怎样提高解题能力》中,将有详细讨论,这里不做重复。
(五)、系统复习和总结归纳知识:
系统复习与总结,是利用比较集中的时间,对某个阶段已学过的有关知识,进行加工重组、系统归纳,使之形成有序的认知结构的学习过程。
学完一章后,要进行系统复习,要用提纲、表格或图示的形式总结归纳知识。
这不仅对学会“怎样学习”,非常重要。
同时,学会自己归纳总结知识,也是学习“怎样思考”的重要思维实践活动。
系统复习与总结归纳知识的任务是:
查漏补缺,使知识完整化;融汇贯通,使知识系统化;
归纳方法,使知识实用化;强化记忆,使知识巩固化。
系统复习与总结归纳知识的程序是:
1、阅读
系统复习与总结要从阅读开始,应围绕一个中心课题,认真阅读教材、笔记、参考书以及有关的作业、试卷等。
从对教材、笔记的阅读中,使自己对知识的掌握达到原有的水平;从对参考书的阅读中,提高自己对知识的深入理解和综合处理能力;从对作业和试卷的阅读(主要是对其中自己解答有错的题的阅读)中查漏补缺。
在整个阅读的过程中,要特别注意:
①系统复习中阅读的重点,仍然是概念、规律、方法。
②在系统复习的阅读之前,尽量采用对照教科书“先读目录法”尝试回忆相关重点知识使知识重现。
并自我检测哪些知识还记得准确,哪些知识记不清了?
以提高复习阅读的针对性。
并且要通过章、节的标题弄清本章的知识结构。
③在系统复习的阅读过程中,要坚持回忆、阅读、笔记和思考四结合的方法,且要以思考为核心,做到"俯而读,仰而思",并随时把自己复习的成果用笔记的形式记录下来。
2、整理
系统复习的中心工作是要通过对知识的归纳总结整理出系统的复习笔记,特别是要做好知识体系和方法体系的构建。
复习笔记的形式有浓缩摘要式、提纲式、表解式、图解式、心得式、综合式等。
复习笔记的目标是要运用尽可能简明、醒目、形象的形式,将知识提纲挈领、加工重组、形成网络,使之由"繁而杂"变成"少而精",由"散而乱"结成"知识网"。
如:
将一本厚书高度浓缩成几页笔记;
将一些容易混淆的概念编写成一些比较表;
将一个复杂的专题编织成一张系统图、结构图;
将不易记忆的内容绘制成形象的图示;编撰成易记的口诀;
3、练习
系统复习仍需做题,培养综合运用知识解决问题的能力。
但系统复习中的练习不同于平时的练习,要特别注意:
①系统复习中练习的选题要精。
具代表性、典型性。
要"以一当十"、“以少胜多”,不可搞题海战术。
不可以单纯的做题取代了阅读和整理工作。
②练习要“重过程、寻规律、学方法”,要把练习与解题方法的积累和总结结合起来。
事先通过对解题方法的整理,使在练习之前,弄清相关类型习题的解法有几种?
其中那些是一般方法?
哪些是特殊方法?
优选的条件是什么?
都做到心中有数,胸有成竹;事后再通过练习后的回味和反思,归纳和总结,看是否发现了新的解法,或对各种方法优选条件有了新的体验,从而对此前解题方法体系的总结做出补充和修正。
系统复习中心工作是通过整理以总结归纳知识,要以揭示相关概念、规律、方法的内在联系为目标,运用尽可能简明、醒目、形象的形式,以构建相应的知识体系和方法体系。
也即要将相关知识提纲挈领、加工重组、形成体系,使之由"繁而杂"变成"少而精",由"散而乱"结成"知识网"。
归纳总结要保证重点突出,能反映相关概念规律间的联系与区别,展现知识网络,并力求简明扼要,一目了然。
总之,系统复习要通过对知识的归纳总结,使知识整体化、有序化、条理化、系统化、结构化、网络化、形象化。
使之便于理解,便于记忆,便于应用。
因为,只有通过对知识的总结归纳才会有对知识更加深刻的理解。
只有通过总结归纳了的知识才能很好的记忆与应用。
归纳总结知识的形式常见的有摘要式、提纲式、表解式、图解式、综合式等。
1、摘要式
摘要式是摘取相关知识点的重点内容(要点),对部分原文照抄或通过浓缩再以简练的文字呈现出来的一种笔记形式。
这是一种较简单、易掌握的归纳总结方式。
运用摘要式在内容上一定要抓住重点。
高度浓缩的摘要式归纳总结,可以将一本厚书演变成成几页笔记。
.
2、提纲式
提纲式是对于相关知识点的重点内容,按一定的系统归类,以简练的文字呈现出来的一种笔记形式。
这也是一种最常见、易掌握的归纳总结方式。
运用提纲式一要在内容上抓住重点;二要在形式上有序地体现知识点间的联系和归类。
提纲式按系统归类方式又分有数字编号提纲式(如图1)与花括号提纲式(如图2)。
后者更突出对各知识点分门别类和划分归属。
3、表解式
表解式是对于相关知识点的重点内容,按一定的系统归类,以填充表格的方式呈现出来的一种笔记形式。
这是一种应用极广的归纳总结方式。
运用表解式不仅要在内容上抓住知识重点和在形式上有序地体现知识点间的联系和归类。
更要对相关内容(内含与外延)进行比较,辨别其异同。
通常,对于章节知识的总结,一般可以分概念、规律、方法制表归纳:
表解式按相关知识内容的表达又分有一维表解式与二维表解式。
前者只编制行表头或列表头,用于表达事物的内含或外延,而后者要同时编制了行表头与列表头,分别用于表达事物的内含与外延,这样更能突出各个分类知识内含的比较。
(一维表解式)示例:
椭圆的知识归纳
(二维表解式)示例:
空间几何体的知识归纳
很多重要的概念或规律,可从定义、性质(性质定理)和判定(判定定理)三个方面用表解法进行归纳总结。
如:
示例:
等差数列与等比数列
一些专题可根据实际内容编写相应的表格:
示例:
高中学习的几类函数
(表中的空白自己填写)
一些容易混淆的概念或规律,常用表解法编写成如下的比较表
有些专题也可用如下表解形式比较:
指数与对数的比较
示例:
指数与对数
对于某种类型题的解证方法作专题总结,通常可用如下的表解方式:
示例:
函数f(x)变换的规律
把一些提纲式的归纳总结改写成表解式,会更为紧凑、醒目。
4、图解式
图解式是对于相关知识的概念、规律、方法,以图示的方式揭示其间的内在联系,而呈现出知识的网络结构的一种笔记形式。
这是一种极为重要的归
纳总结方式。
运用图解式重点在抓住有关概念、规律、方法间的内在联系,弄清相关知识的来龙去脉。
一些复杂的专题为明了其知识结构及其内在联系,常常需要运用图解式编写出相应的系统图、结构图:
为便于记忆,编写图解式知识结构图,要特别注意整个图形的形象、直观,且尽可能具对称性。
其实很多知识本身是具对称性的,待你发现。
示例:
空间距离或角问题的解法
5、综合式
上述各种归纳总结形式,各有各的优势,也各有各的弱点,为了优势互补,常取几种方式综合运用,这就是综合式。
在这些方式中,我特别推荐表解式。
虽然它不及图解式能形象、直观表明各知识点之间的联系和整体知识结构,但表解式比提纲式的表现力强,特别是二维表解式很容归纳各个重点知识(概念、规律、方法)的内涵、对比相近概念或规律的异同,极易为高中同学接受、模仿和运用。
后面我对高中数学(人教版)必修1分章进行总结归纳,采用的就是表解式,供同学们学习参考。
建议同学们先看看我编写的图表,然后对其余各章(节)
自己独立编写出不同形式的、更适合自己的总结归纳图表来。
三、着力提高八大思维品质
思考或说思维,就是想问题。
就是在立体感知事物的基础上对所获得的信息进行去粗取精,去伪存真,由此及彼,由表及里的加工制作过程,就是发现问题、分析问题、解决问题的过程。
(一)学会“怎样思考”的重要性
科学的发展离不开思维。
人类对自然的认识,总是要先通过抽象和概括,抓住某一类事物的本质特征以确立概念,再研究事物之间的内在联系而发现规律。
各种新学说、新学科都是这样建立起来的。
如:
数学中的正数、负数、实数、虚数、微分、积分……
物理学中的质量、重量、速度、加速度、沸点、熔点……
化学中的化合、分解、氧化、还原、化合价、原子量……
生物学中的同化、异化、遗传、变异、呼吸作用、光合作用、……
又如牛顿创建微积分和牛顿三运动定律,门捷列夫制订元素周期表,开普勒发现行星运动三定律,达尔文确立生物进化论,康德——拉普拉斯提出星云假说……
所有这些概念与规律的发现和学说的创立,都是通过一次比一次更高层次的分析、综合、抽象、概括等智力操作,都是经过从个别一般、具体
抽象、个性共性、感性认识理性认识的飞跃,即都是通过大脑的科学思维活动最终实现的。
要开发智力,培养能力,提高人才素质,更要紧抓思维力这个核心。
智力主要由观察力、记忆力、想象力、思维力和注意力等五种基本因素组成。
而思维力在智力诸因素中居核心地位,起主导作用,是智力活动的组织者。
智力结构中其他诸因素,都要受思维力的支配、制约,都必须有思维力的参与。
每个人的学习能力,包括有观察、阅读、理解、推理、表达、动手、记忆、应试、质疑、批判、创新等多种能力。
它们的培养与提高,也都得以发展思维(包括形象思维和逻辑思维)为中心。
(二)学会“怎样思考”的目标
学会“怎样思考”的目标,就是要全面提高自己的思维品质。
思维的品质主要表现有:
思维的广阔性、深刻性、独立性、批判性、灵活性、敏捷性、逻辑性、创造性。
⑴思维的广阔性。
指思考问题时,能全面地分析、判断问题,能把握事物的整体、全貌,抓住事物间的本质联系,而不只局限于事物细节。
⑵思维的深刻性。
指思维水平达到的深度。
能通过表象发现和认识事物的本质,抓住事物的核心和关键,从而揭示事物的规律,预测其发展的未来。
⑶思维的独立性。
指善于独立地提出问题、思考问题和解决问题,不依赖于现成的答案和方法,不轻意从众求同。
善于自主学习,自求通达。
⑷思维的批判性。
指思考问题时不人云亦云,不囿于书本或权威的结论,善于质疑,敢于设想,并严格按照思维规律评价与检验思维结果。
⑸思维的灵活性。
指在思维过程
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