数据结构作业答案.docx
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数据结构作业答案
第一章绪论
课堂习题
1、试写一算法,自大到小依次输出顺序读入的三个整数X,Y和Z的值。
【解答】
一解:
IFX
IFY>ZY<->Z;
IFX
此算法最坏情况下比较3次,移动(即赋值9次)
二解:
IFX IFY IFX>TEMPY=TEMP ELSE {Y=X;X=TEMP;} 此算法最坏情况下比较3次,移动7次 三解: IFX {IFY>ZX<->Y ELSEX<->Z;} ELSE {IFX IFY 此算法最坏情况下比较3次,移动6次 2、抽象数据类型三元组的定义、表示和实现 【解答】抽象数据类型三元组的定义已经给出(见教材12页),要求设计实现三元组基本操作的演示程序。 #include #include typedefintElemType; typedefElemType*Triplet; typedefintStatus; #defineOK1 #defineERROR0 #defineOVERFLOW-2 StatusInitTriplet(Triplet*T) { ElemTypev1,v2,v3; *T=(ElemType*)malloc(3*sizeof(ElemType)); if(*T==0)return(OVERFLOW); scanf("%d,%d,%d",&v1,&v2,&v3); (*T)[0]=v1;(*T)[1]=v2;(*T)[2]=v3; } StatusDestroyTriplet(Triplet*T) { free(*T); *T=NULL; } StatusGet(TripletT,inti,ElemType*e) { if(i<1||i>3)returnERROR; *e=T[i-1];returnOK; } StatusPut(TripletT,inti,ElemTypee) { if(i<1||i>3)returnERROR; (*T)[i-1]=e;returnOK; } StatusIsAscending(TripletT) { return((T[0] } StatusIsDescending(TripletT) { return((T[0]>T[1])&&(T[1]>T[2])); } StatusMax(TripletT,ElemType*e) { *e=(T[0]>=T[1]? ((T[0]>=T[2])? T[0]: T[2]): ((T[1]>=T[2])? T[1]: T[2]); returnOK; } StatusMin(TripletT,ElemType*e) { *e=(T[0]<=T[1]? ((T[0]<=T[2])? T[0]: T[2]): ((T[1]<=T[2])? T[1]: T[2]); returnOK; } voidmain() { TripletT; ElemTypee; intselect,i; printf("请输入三个数,建立一个三元组: \n"); if(InitTriplet(&T)==OVERFLOW) printf("存储空间分配失败,退出程序\n"); else { do { printf("1: 取三元组第I个元素\n"); printf("2: 修改三元组第I个元素\n"); printf("3: 判断三元组元素是否递增\n"); printf("4: 判断三元组元素是否递减\n"); printf("5: 取三元组最大元\n"); printf("6: 取三元组最小元\n"); printf("0: 结束\n"); scanf("&d",&select); switch(select) { case1: printf("\ni="); scanf("%d",&i); if(Get(T,i,&e)==ERROR)printf("I值输入不合法\n"); elseprintf("第I个元素的值为%d\n",e);break; case2: printf("\ni="); scanf("%d",&i); printf("\ne="); scanf("%d",&e); if(Put(T,i,e)==ERROR)pprintf("I值输入不合法\n"); elseprintf("新三元组为: %4d%4d%4d\n",T[0],T[1],T[2]); break; case3: if(IsAscending(T)==1)printf("三元组递增有序\n"); elseprintf("三元组非递增\n");break; case4: if(IsDescending(T)==1)printf("三元组递减有序\n"); elseprintf("三元组非递减\n");break; case5: Max(T,&e); printf("三元组的最大元为%d\n",e);break; case6: Min(T,&e); printf("三元组的最小元为%d\n",e);break; case0: printf("操作结束\n");break; default: printf("选择出错,请输入数字(0-6)\n"); } }while(select! =0); DestroyTriplet(&T); } } 课后练习 一、问答题 1. 什么是数据结构? 2. 叙述四类基本数据结构的名称与含义。 3. 叙述算法的定义与特性。 4. 叙述算法的时间复杂度。 5. 叙述数据类型的概念。 6. 叙述线性结构与非线性结构的差别。 7. 叙述面向对象程序设计语言的特点。 8. 在面向对象程序设计中,类的作用是什么? 9. 叙述参数传递的主要方式及特点。 10. 叙述抽象数据类型的概念。 二、判断题(在各题后填写“√”或“×”) 1. 线性结构只能用顺序结构来存放,非线性结构只能用非顺序结构来存放。 ( ) 2. 算法就是程序。 ( ) 3. 在高级语言(如C或PASCAL)中,指针类型是原子类型。 ( ) 三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 【解答】x=x+1的语句频度为: T(n)=1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+……+n)=n(n+1)(n+2)/6 四、试编写算法,求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…anxn的值Pn(x0),并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度,要求时间复杂度尽可能小,规定算法中不能使用求幂函数。 注意: 本题中的输入ai(i=0,1,…,n),x和n,输出为Pn(x0)。 通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一: (1)通过参数表中的参数显式传递。 (2)通过全局变量隐式传递。 试讨论这两种方法的优缺点,并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出 【解答】 (1)通过参数表中的参数显式传递 优点: 当没有调用函数时,不占用内存,调用结束后形参被释放,实参维持,函数通用性强,移置性强。 缺点: 形参须与实参对应,且返回值数量有限。 (2)通过全局变量隐式传递 优点: 减少实参与形参的个数,从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点: 函数通用性降低,移植性差 算法如下: 通过全局变量隐式传递参数 PolyValue() {inti,n; floatx,a[],p; printf(“\nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“\nx=”); scanf(“%f”,&x); for(i=0;i scanf(“%f”,&a[i]);/*执行次数: n次*/ p=a[0]; for(i=1;i<=n;i++) {p=p+a[i]*x;/*执行次数: n次*/ x=x*x;} printf(“%f”,p); } 算法的时间复杂度: T(n)=O(n) 通过参数表中的参数显式传递 floatPolyValue(floata[],floatx,intn) { floatp,s; inti; p=x; s=a[0]; for(i=1;i<=n;i++) {s=s+a[i]*p;/*执行次数: n次*/ p=p*x;} return(p); } 算法的时间复杂度: T(n)=O(n) 五、假设有A、B、C、D、E五个高校进行田径对抗赛,各院校的单项成绩已存入计算机并构成一张表,表中每一行的形式为 项目名称 性别 校名 成绩 得分 编写算法,处理上述表格,以统计各院校的男女总分和团体总分,并输出。 第二章线性表 课堂习题 1、在单链表、双链表和单循环链表中,若仅知道指针P指向某结点,不知道头指针,能否将结点*P从相应的链表中删去? 若可以,其时间复杂度各为多少? 【解答】 在单链表中,由于无法找到结点*P的直接前驱的位置,所以无法删除该结点;在双链表中,结点*P的前驱位置是P->PRIOR;因此可直接将*P删除掉,其时间复杂度为O (1); 在单循环链表中,可从P结点依次扫描到其前驱结点,故也能删除掉该结点,其时间复杂度为O(N)。 2、下述算法的功能是什么? LINKLISTDEMO(LINKLISTL)其中L为带头指针的单链表 {LISTNODE*Q,*P; IF(L&&L->NEXT) { Q=L;L=L->NEXT;P=L; WHILE(P->NEXT)P=P->NEXT; P->NEXT=Q;Q->NEXT=NULL; } RETURNL } 【解答】 当L是空链表或仅有一个结点时,L不变; 当L有两个或两个以上结点时,将第一个结点移至链表最后,关指针指向原第二个结点。 3、试分别用顺序表和单链表作为存储结构,实现线性表的就地逆置。 【解答】 顺序表VOIDREVERSELIST(SQLIST*L) {DATATYPET; INTI,J; FOR(I=0;I<=L->LENGTH/2-1;I++) {J=L->LENGTH-1-I; T=L->ELEM[I]; L->ELEM[I]=L->ELEM[J]; L->ELEM[J]=T; } } 单链表VOIDREVERSELIST(LINKLIST*L) {LNODE*P,*Q; P=L->NEXT; L->NEXT=NULL; WHILE(P) {Q=P->NEXT; P->NEXT=L->NEXT; L->NEXT=P; P=Q; } } 4、设顺序表L是一个递增有序表,试写一算法将X插入到L中,并使得L仍是一个有序表。 【解答】 VOIDINSERTSOR(SQLIST*L,DATATYPEX) {INTI; IF(L->LENGTH>=LISTSIZE)RETURNERROR; I=L->LENGTH-1; WHILE(I>=0&&L->DATA[I]>X) {L->ELEM[I+1]=L->ELEM[I];I--;} L->ELEM[I+1]=X; L->LENGTH++; } 5、已知L1和L2分别指向两个单链表的头结点,且已知其长度分别为M和N,试写一算法将两个链表连接在一起,请分析算法的时间复杂度。 【解答】 LINKLISTCONNECT(LINKLISTL1,LINKLISTL2,INTM,INTN) {LISTNODE*P,*Q; INTK; IF(M>N) {K=N;P=L2;Q=L1;} ELSE {K=M;P=L2;Q=L2;} WHILE(K>0) {P=P->NEXT;K--;} P->NEXT=Q->NEXT; FREE(Q); IF(M>N)RETURNL2; ELSERETURNL1; } 6、写一算法将单链表中值重复的结点删除,使所得的结果表中各结点值各不相同。 【解答】 VOIDDELSAMENODE(LINKLISTL) {LISTNODE*P,*Q,*R; P=L->NEXT; WHILE(P) {Q=P; R=Q->NEXT; WHILE(R) {IFR->DATA==P->DATA {Q->NEXT=R->NEXT;R=Q->NEXT;} ELSE {Q=R;R=R->NEXT;} } P=P->NEXT; } } 7、假设在长度大于1的单循环链表中,既无头结点也无头指针,S为指向表中某个结点的指针,试编写算法删除结点*S的直接前驱结点。 【解答】 VOIDDELETEFNODE(LISTNODE*S) {LISTNODE*P,*Q; P=S; WHILE(P->NEXT! =S) {Q=P;P=P->NEXT;} Q->NEXT=S; FREE(P); } 8、狐狸逮兔子问题 围绕着山顶有10个圆形排列的洞,狐狸要吃兔子,兔子说: "可以,但必须找到我,我就藏身于这10个洞中,你先到1号洞找,第二次隔1个洞,(即3号洞)找,第三次就隔2个洞(即6号洞找),以后如此类推,次数不限."但狐狸从早到晚进进出出了1000次,仍没有找到兔子,问兔子究竟藏在哪个洞里? 【解答】 #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #defineOK1 #defineOVERFLOW-2 #defineLIST_INIT_SIZE10 typedefintstatus; typedefintelemtype; typedefstruct {elemtype*elem; intlength; intlistsize; }sqlist; statusinitlist_sq(sqlist*l) { l->elem=(elemtype*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(elemtype)); if(! (l->elem))returnOVERFLOW; l->length=0; l->listsize=LIST_INIT_SIZE; returnOK; } statusrabbit(sqlist*l) { inti,current=0; for(i=0;i l->elem[i]=1; l->elem[0]=0; for(i=2;i<=1000;i++) { current=(current+i)%LIST_INIT_SIZE; l->elem[current]=0; } printf("theholeare: "); for(i=0;i if(l->elem[i]==1)printf("%d",i+1); returnOK; } main() { sqlistl; initlist_sq(&l); rabbit(&l); getch(); } 9、约瑟夫问题 设有N个人围坐在圆桌周围,现从某个位置M(1<=M<=N)上的人开始报数,报数到K的人就站出来,下一个人,即原来的第K+1个位置上的人,又从1开始报数,再报到K的人站出来,依此重复下去,直到全部的人都站出来为止.试设计一个程序求出出列的序列. 【解答】 #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #defineNULL0 #defineOK1 #defineERROR0 #defineoverflow-2 typedefintstatus; typedefintelemtype; typedefstructcnode { elemtypedata; structcnode*next; }cnode; cnode*joseph; statuscreate_clist(cnode*clist,intn) { cnode*p,*q; inti; clist=null; for(i=n;i>=1;i--) { p=(cnode*)malloc(sizeof(cnode)); if(p==null)returnOVERFLOW; p->data=i; p->next=clist; clist=p; if(i==n) q=p; } q->next=clist; joseph=clist; returnok; } statusjoseph(cnode*clist,intm,intn,intk) { inti; cnode*p,*q; if(m>n)returnERROR; if(! create_clist(clist,n))returnERROR; p=joseph; for(i=1;i p=p->next; while(p) {for(i=1;i p=p->next; q=p->next; printf("%d",q->data); if(p->next==p) p=null; else {p->next=q->next; p=p->next; free(q); } } clist=null; } main() { intm,n,k,i; cnode*clist; clist=null; printf("\npleaseinputthenumberofpeople: "); scanf("%d",&n); printf("\npleaseinputthepositionstart: "); scanf("%d",&m); printf("\npleaseinputtheN0.out: "); scanf("%d",&k); create_clist(clist,n); printf("\nTHEOUTLINE: \n"); joseph(clist,m,n,k); getch(); } 课后练习 一、术语理解 描述以下三个概念的区别: 头指针,头结点,首元素结点。 二、填空题 (1)在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动 元素,具体移动的元素个数与 有关。 (2)在顺序表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置 相邻。 在单链表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置 相邻。 (3)在带头结点的非空单链表中,头结点的存储位置由 指示,首元素结点的存储位置由 指示,除首元素结点外,其它任一元素结点的存储位置由 指示。 三、已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元素结点,也不是尾元素结点。 按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a.在P结点后插入S结点的语句序列是: 。 b.在P结点前插入S结点的语句序列是: 。 c.在表首插入S结点的语句序列是: 。 d.在表尾插入S结点的语句序列是: 。 供选择的语句有: (1)P->next=S; (2)P->next=P->next->next; (3)P->next=S->next; (4)S->next=P->next; (5)S->next=L; (6)S->next=NULL; (7)Q=P; (8)while(P->next! =Q)P=P->next; (9)while(P->next! =NULL)P=P->next; (10)P=Q; (11)P=L; (12)L=S; (13)L=P; 四、设线性表存于a(1: arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。 试写一算法,将X插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性。 五、写一算法,从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 六、已知线性表中的元素(整数)以值递增有序排列,并以单链表作存储结构。 试写一高效算法,删除表中所有大于mink且小于maxk的元素(若表中存在这样的元素),分析你的算法的时间复杂度(注意: mink和maxk是给定的两个参变量,它们的值为任意的整数)。 七、试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法,即在原表的存储空间将线性表(a1,a2...,an)逆置为(an,an-1,...,a1)。 (1) 以一维数组作存储结构,设线性表存于a(1: arrsize)的前elenum个分量中。 (2) 以单链表作存储结构。 八、假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B,均以单链表作为存储结构,请编写算法,将A表和B表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C,并要求利用原表(即A表和B表的)结点空间存放表C。 九、已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素(如字母字符、数字字符和其它字符),试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表,使每个表中只含同一类的字符,且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间,头结点可另辟空间。 十、设线性表A=(a1,a2,…,am),B=(b1,b2,…,bn),试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法,使得: C=(a1,b1,…,am,bm,bm+1,…,bn) 当m≤
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