物理化学习题解答四Word文档格式.docx
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(1)应参加水的体积;
(2)加水后,能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积。
(1)nBMB/{nAMA+nBMBnBnAnB)=0.96,
nAnBnBnB,nBnA
V=nAVA+nBVB3nAnB)×
10-63,
nA×
nA)×
10-63,nA=17897.3mol,nB=167876.6mol,
nBMB/{n/AMA+nBMB}=0.56,
n/A×
n/A=337302.8mol,△n=n/A-nA-
ρV水=
V水×
.m-3=m3
(2)V=n/AVA+nBVB×
56.58)×
10-6=15.27m3
4、在298K和大气压下,甲醇(B)的摩尔分数xB为0.30的水溶液中,水(A)和甲醇(B)的偏摩尔体积分别为VA=17.765cm3.mol-1,VB=38.632cm3.mol-1,该条件下,甲醇(B)和水(A)的摩尔体积为Vm,B=40.722cm3.mol-1,Vm,A3.mol-1,现在需要配制上述水溶液1000cm3,试求:
(1)需要纯水和纯甲醇的体积;
(2)混合前后体积的变化值。
(1)V=nAVA+nBVB=1000cm3nAnB=1000
nB/(nA+nB)=0.30,nBnAnB,nB=3nA/7
nA×
3nA/7=1000,nA=29.136mol,nB=3nA/7=12.487mol
V水=nAVm,A×
18.068=526.43cm3
V甲醇=nBVm,B×
3
(2)V混合前=V水+V甲醇=526.43+508.50=1034.93cm3
△V=V混合前-V混合后-1000=34.93cm3
2O(l)(A)中,所得溶液的体积V与溶入NaCl(s)(B)的物质的量nB之间的关系式为:
V=[1001.38+1.625(nB/mol)+1.774(nB/mol)3/2+0.119(nB/mol)2]cm3
试求:
(1)H2O(l)和NaCl的偏摩尔体积与溶入NaCl(s)的物质的量nB之间的关系;
(2)nB=0.5mol时,H2O(l)和NaCl的偏摩尔体积;
(3)在无限稀释时,H2O(l)和NaCl的偏摩尔体积。
(1)V=[1001.38+1.625(nB/mol)+1.774(nB/mol)3/2+0.119(nB/mol)2]cm3
VB==[16.625+3/2×
1.774(nB/mol)1/2+2×
0.119(nB/mol)]cm3.mol-1
(2)V×
3/2×
23
VB=(16.625+3/2×
0.51/2+2×
3.mol-1
nA=m(A)/MA×
103
VA=(V-nBVB)/nA×
18.6256)/55.509=18.0334cm3.mol-1
(3)nB→0,V=1001.38cm3,VB=16.625cm3,
VA=(V-nBVB)/nA3.mol-1
6、在293K时,氨的水溶液A中NH3与H2O的量之比为1:
8.5,溶液A上方NH3的分压为10.64kPa,氨的水溶液B中NH3与H2O的量之比为1:
21,溶液B上方NH3的分压为3.579kPa,试求在一样的温度下:
(1)从大量的溶液A中转移1molNH3(g)到大量的溶液B中的△G;
(2)将处于标准压力下的1molNH3(g)溶于大量的溶液B中的△G。
(1)pNH3=kx,AxNH3,kx,A=pNH3/xNH3
pNH3=kx,BxNH3,kx,B=pNH3/xNH3
nNH3(A,aq)+nNH3(B,aq)→(n-1)NH3(A,aq)+(n+1)NH3(B,aq)
△G=(n+1)u2,B(aq)+(n-1)u2,A(aq)-nu1,B(aq)-u1,A(aq)
=(n+1)RTlnkx,Bx2,B+(n-1)RTlnkx,Ax2,A-nRTlnkx,Bx1,B-nRTlnkx,Ax1,A
∵n→∞,∴x2,B≈x1,B=xB=1/22,x2,A≈x1,A=xA
△G=RTlnkx,BxB-RTlnkx,AxA
293{ln×
1/22)-ln×
(2)NH3(g)+nNH3(B,aq)→(n+1)NH3(B,aq)
△G=(n+1)u2,B(aq)-uө(T)-nu1,B(aq)
=(n+1)RTlnkx,B/pөx2,B-nRTlnkx,B/pөx1,B
∵n→∞,∴x2,B≈x1,B=xB=1/22
△G=RTlnkx,B/pөx2,B×
293ln×
7、300K时,纯A与纯B形成理想混合物,试计算如下两种情况的Gibbs自由能的变化值。
(1)从大量的等物质量的纯A与纯B形成的理想混合物中,分出1mol纯A的△G。
(2)从A与纯B各为2mol所形成的理想混合物中,分出1mol纯A的△G。
nAB→A(l)+(n-1)AnB
(1)G2=uA*(l)+(nA-1)u2,A(l)+nBu2,B(l),G1=nAu1,A(l)+nBu1,B(l)
△G=G2-G1=uA*(l)+(n-1)u2,A(l)+nu2,B(l)-nu1,A(l)-nu1,B(l)
=(n-1)RTlnx2,A-nRTlnx1,A+nRT(lnx2,B-lnx1,B)
∵n→∞,∴x2,A≈x1,A=xA=0.5,x2,B≈x1,B=xB=0.5,
故△G=-RTlnxA=-×
300ln
(2)G2=uA*(l)+u2,A(l)+2u2,B(l),G1=2u1,A(l)+2u1,B(l)
△G=G2-G1=uA*(l)+u2,A(l)+2u2,B(l)-2u1,A(l)-2u1,B(l)
=RTlnx2,A+2RTlnx2,B-2RTlnx1,A-2RTlnx1,B
=RT(lnx2,A+2lnx2,B-2lnx1,A-2lnx1,B)
∵x2,A=1/3,x2,B=2/3,x1,A=x1,B=2/4=0.5,
∴△G×
300×
(ln1/3+2ln2/3-2ln-2ln
10、在293K时,纯C6H6(l)(A)和C6H5CH3(l)(B)的蒸气压分别为9.96kPa和2.97kPa,今以等质量的苯和甲苯混合形成理想液态混合物,试求:
(1)与液态混合物对应的气相中,苯和甲苯的分压;
(2)液面上蒸气的总压力。
(1)pA=pA*xA=pA*m(A)/MA/[m(A)/MA+m(B)/MB)=pA*MB/(MA+MB)
pB=pB*xB=pB*m(B)/MB/[m(A)/MA+m(B)/MB)=pB*MA/(MA+MB)
(2)p总=pA+pB
14、在室温下,液体A与液体B能形成理想液态混合物。
现有一混合物的蒸气相,其中A的摩尔分数为0.4,把它放在一个带活塞的汽缸,在室温下将汽缸缓慢压缩。
纯液体A与B的饱和蒸气压分别为40.0kPa和120.0kPa,试求:
(1)当液体开始出现时,汽缸气体的总压;
(2)当气体全部液化后,再开始汽化时气体的组成。
(1)当液体开始出现时,yA=0.4,yB=0.6,pA/pB=yA/yB
pA=pA*xA,,pB=pB*xB,40xA/120xB=2/3,xA=2xB=2-2xA,xA=2/3
p总=pA+pB=40×
2/3+120×
(2)当液体开始汽化时,xA=0.4,xB
pA=pA*xA×
0.4=16.0kPa;
pB=pB*xB×
0.6=72.0kPa;
yA=pA/(pA+pB
yB=pB/(pA+pB
15、在298K和标准压力下,有1molA和1molB形成理想液态混合物,试求混合过程的△mixV,△mixH,△mixU,△mixS,△mixG和△mixA。
解:
△mixV=0,△mixH=0,△mixU=0,
△mixA=△mixU-T△mixS=-
16、在293K时,乙醚的蒸气压为58.95kPa,今在0.1kg乙醚中,溶入某非挥发性有机物0.01kg,乙醚的蒸气压降低到56.79kPa,试求该有机物的摩尔质量。
pA=pA*xA=pA*(1-xB),xB=1-pA/pA*=1-
MB=0.19485kg.mol-1
17、设某一新合成的有机物R,其中含碳、氢和氧的质量分数分别为wC=0.632,wH=0.088,wO=0.28。
今将0.0702g的该有机物溶于0.804g的樟脑中,其凝固点比纯樟脑下降了15.3K。
试求该有机物的摩尔质量与其化学分子式。
樟脑的Kf=40.0K.kg.mol-1
△Tf=KfmB,mB=△Tf=/Kf=.kg-1
mB=m(B)/(m(A)/MB=0.3825mol.kg-1
MB×
0.3825,MBkg.mol-1
C:
H:
O=0.632/12.01:
0.088/1.008:
0.28/16.00=0.0526:
0.0873:
0.0175=3:
5:
1
C3H5O=(3×
12.01+5×
1.008+1×
16.00)×
10-3==×
10-3kg.mol-1
n==4
该有机物的化学分子式:
C12H20O4
18、将12.2g苯甲酸溶于100g乙醇中,使乙醇的沸点升高了1.13K。
假如将这些苯甲酸溶于100g苯中,如此苯的沸点升高了1.36K。
计算苯甲酸在这两种溶剂中的摩尔质量。
计算结果说明了什么问题?
乙醇的Kb=1.19K.kg.mol-1,苯的Kb=2.60K.kg.mol-1。
乙醇中:
mB=△T/Kb.kg1
MB=m(B)/(m(A)/mBkg.mol-1
苯中:
m/B=△T/Kb.kg1
M/B=m(B)/(m(A)/m/Bkg.mol-1
计算结果说明,苯甲酸在苯中以双分子缔合。
19、可以用不同的方法计算沸点升高常数。
根据如下数据,分别计算CS2(l)的沸点升高常数。
(1)3.20g的萘(C10H82(l)中,溶液的沸点较纯溶剂升高了1.17K;
2.g-1;
(3)根据CS2(l)的蒸气压与温度的关系曲线,知道在大气压力101.325kPa与其沸点。
319.45K时,CS2(l)的蒸气压随温度的变化率为3293Pa.K-1(见Clapeyron方程)。
(1)kb=△T/mB=△T/[m(B)/(m(A)MB)
10-3.mol-1.kg
(2)kb=RMA(Tb*)2/△vapH*m,A=×
2×
10-3=2.41K.mol-1.kg
(3)dlnp/dT=△vapH*m,A/RT2→kb=MA(dT/dlnp)
kb=MAdT/dlnp=MApdT/dp=×
10-3×
.mol-1.kg
20、在300K时,将葡萄糖(C6H12O6)溶于水中,得葡萄糖的质量分数为wB=0.044的溶液,设这时溶液的密度为ρ=×
103kg.m-3。
(1)该溶液的渗透压;
(2)假如用葡萄糖不能透过的半透膜,将溶液和纯水隔开,试问在溶液一方需要多高的水柱才能使之平衡。
(1)wB=m(B)/{m(A)+m
V={m(A)+m(B)}/ρ
ρB=m(B)/V=wBρ=×
103=44.66kg.m-3
П=ρBRT/MA×
10-3
(2)ρ水hg=П,h=П/(ρ水g)=×
℃(272.2265K),求在37℃(310.15K)时血浆的渗透压。
水的凝固点降低常数kf.mol-1.kg,血浆的密度近似等于水的密度,为1×
(2)假设某人在310K时其血浆的渗透压为729kPa,试计算葡萄糖等渗溶液的质量摩尔浓度。
(1)△T=kfmB,mB=△T/kf.kg-1
cB≈mBρ=×
103mol-1.m-3
П=cBRT=×
310.15=
(2)П=cBRT,cB=П/RT=729×
mB≈cB/ρ=×
103/1×
103=mol.kg-1
22、在298K时,质量摩尔浓度为mB的NaCl〔B〕水溶液,测得其渗透压为200kPa。
现在要从该溶液中取出1mol纯水,试计算这过程的化学势变化值。
设这时溶液的密度近似等于水的密度,为1×
uA(p*A)-uA(pA)=VA(p*A-pA)≈ПVm,A
=200×
10-3/1×
103.mol-1
23、某水溶液含有非挥发性溶质,在271.65K时凝固。
水的Kb.kg.mol-1,Kf.kg.mol-1。
(1)该溶液的正常沸点;
(2)在298.15K时溶液的蒸气压;
该温度时水的蒸气压为3178Pa;
(3)在298.15K时溶液的渗透压;
假设溶液是理想溶液。
(1)△Tf=
△Tf=KfmB,△Tb=KbmB,△Tf/△Tb=Kf/Kb
△Tb=△TfKb/Kf×
Tb=Tb*+△Tb=373.15+0.419=37..57K
(2)△Tf=KfmB,mB=△Tf/Kf.kg-1
xB×
pA=pA*xA=pA*(1-xB)=3178×
(1-
(3)П=nBRT/V=mBRT/×
10-3)
106Pa
24、由三氯甲烷(A)和丙酮(B)组成的溶液,假如溶液的组成为xB=0.713,如此在301.4K时的总蒸气压为29.39kPa,在蒸气中丙酮(B)的组成yB=0.818。
在该温度时,纯三氯甲烷(A)的蒸气压为29.57kPa。
试求,在三氯甲烷(A)和丙酮(B)组成的溶液中,三氯甲烷(A)的相对活度ax,A和活度因子γx,A。
ax,A=pA/pA*=pyA/pA*=p(1-yB)/pA*
γx,A=ax,A/xA=ax,A/(1-xB)=/(1-
25、在288K时,1molNaOH(s)溶在4.559mol的纯水中所形成的溶液的蒸气压为596.5Pa,在该温度下,纯水的的蒸气压为1705Pa。
(1)溶液中水的活度;
(2)在溶液和在纯水中,水的化学势的差值。
(1)ax,H2O=pH2O/p*H2O
(2)H2O(aq)→H2O(l)
uH2O(aq)=u*H2O+RTlnax,H2O
u*H2O-uH2O(aq)=-RTlnax,H2O=-×
288ln.mol-1
26、在300K时,液态A的蒸气压为37.33kPa,液态B的蒸气压为22.66kPa,当2molA与2molB混合后,液面上的总压力为50.66kPa,在蒸气中A的摩尔分数为0.60,假定蒸气为理想气体,试求:
(1)溶液中A和B的活度;
(2)溶液中A和B的活度系数;
(3)混合过程的Gibbs自由能变化值△mixG;
(4)如果溶液是理想的,求混合过程的Gibbs自由能变化值△mixG。
(1)pA=pA*ax,A,ax,A=pA/pA*=p总yA/pA*=×
pB=pB*ax,A,ax,B=pB/pB*=p总yB/pA*=×
(2)ax,A=γx,AxA,γx,A=ax,A/xA=
ax,B=γx,BxA,γx,B=ax,B/xB=
(3)△mixG=G混合后-G混合前=nARTlnax,A+nBRTlnax,B
=2×
300ln0.814+2×
(4)△mixG=G混合后-G混合前=nARTlnxA+nBRTlnxB
300ln0.5+2×
27、262.5K时,在1.0kg水中溶解3.30mol的KCl(s),形成饱和溶液,在该温度下饱和溶液与冰平衡共存。
假如以纯水为标准态,试计算饱和溶液中水的活度和活度因子。
水的摩尔凝固焓△freHm=601J.mol-1
aH2O=exp(-
rH2O=aH2O/xH2O
28、在293K时,某有机酸在水和乙醚间的分配系数为0.4。
今有该有机酸5g,溶于0.10dm3水中。
设所用乙醚事先已被水所饱和,萃取时不会再有乙醚溶于水。
(1)假如每次用0.02dm3乙醚萃取,连续萃取两次,水中还余下有机酸的量。
(2)假如用0.04dm3乙醚萃取一次,水中还余下有机酸的量。
(1)m(B,2)=m(B){KV/(KV+V(A))}2
0.1+0.02)}2=
(2)m(B,1)=m(B){KV/(KV+V(A))}
0.1+0.04)}=
29、在1.0dm3水中含有某物质100g,在298K时,用1.0dm3乙醚萃取一次,可得该物质66.7g,试求:
(1)该物质在水中和乙醚之间的分配系数;
(2)假如用1.0dm3乙醚分10次萃取,能萃取出该物质的质量。
(1)cα,B.dm-3
cβ,B.dm-3
K=cα,B/cβ,B
(2)m(B,10)=m(B){KV/(KV+V(A))}10
1.0+0.1)}10=
m(B)-m(B,10)=100-
.dm-3的NH3(g)的CHCl3(l)溶液,其上方NH3.dm-3的NH3(g)的H2O(l)溶液,其上方NH3(g)的蒸气压为0.8866kPa。
求NH3(g)在CHCl3(l)和H2O(l)两个液相间的分配系数。
pB=kα,Bcα,B,kα,B=pB/cα,B
pB=kβ,Bcα,B,kβ,B=pB/cβ,B=/0.05=
uB(α)=uB(β)
uB(α)=uBө(α)+RTlnaB(α)=uBө(T)+RTlnkα,B+RTlnaB(α)
uB(β)=uBө(β)+RTlnaB(β)=uBө(T)+RTlnkβ,B+RTlnaB(β)
K=aB(α)/aB(β)=kβ,B/kα,B
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