三上分数的初步认识教材分析Word格式.docx
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教材提供了充分的动手实践的机会,让学生在动手、动脑、动口的过程中,体会分数的含义。
如,在认识几分之一时,给出分数的概念后,即刻让学生折出一张正方形纸的1/4,进一步体会几分之一的含义。
教学时,教师要根据所学知识的特点,组织相应的数学活动,让学生通过操作、比较、推理、交流等活动,主动建构数学知识。
3.本单元可用5课时进行教学。
(三)各小节的教材说明和教学建议
1.分数的初步认识
(第91~98页)
1.主题图。
编写意图:
(1)以“游乐园”的形式,呈现了本单元的基本学习内容。
(2)体现了在玩中认识数学以及人与生活、自然的有机联系的思想。
教学建议:
(1)可以用一定的方式展示此情境,通过观察画面中的情境,引导学生将自己的发现表达出来。
(2)为便于集中观察与思考,可以把画面中的小情境逐一呈现,让学生发现其中的数学信息进行学习与交流。
(3)此主题图,既可作为引入用,亦可作为巩固练习的资源,教师可以根据实际需要灵活处理。
2.例1。
(1)通过两个学生平分月饼的情境,引入分数,使学生知道:
把一块月饼平均分成两块,每块是这块饼的一半,也就是它的二分之一。
写作1/2。
(2)在此基础上,把月饼平均分成四块,让学生通过迁移来推想:
每块是这块月饼的几分之一,该怎样写。
(3)认识了上面分数后,教材初步进行抽象、概括,说明像这样的数都是分数,但不给出分数的定义。
(1)充分利用两个小朋友分月饼图的情境。
使学生理解一人一半也就是每人分得月饼的二分之一。
(2)作为分数学习的开始,1/2的认识是一个起点,教学时,在借助月饼图认识了1/2后,还可以让学生想一想,说一说还有什么可以用1/2来表示,进一步理解1/2的含义。
(3)1/4的认识,也可借助分月饼来进行。
让学生根据1/2的含义来推想:
现在把月饼平均分成四块,每块是它的几分之一。
之后教师再强调说明:
只有平均分,每块才是月饼的四分之一。
(4)在写1/2时,教师要说明:
“2”表示平均分的份数,1表示其中的一份,为后面学习分数各部分的名称做好准备。
1/4的写法则可让学生类推。
3.例2及“做一做”第1题(见下页图)。
(1)通过让学生折出一个正方形的1/4,进一步体会几分之一的含义。
折出一个正方形的1/4,有多种折法。
教材呈现了三个学生各自不同的折法。
小精灵还提出:
“还有别的折法吗?
”鼓励学生进行探讨,加深对1/4的理解,同时培养交流意识和动手实践的能力。
(2)“做一做”第1题,是配合例1、例2的练习,让学生把每个图中的涂色部分用分数表示出来,进一步理解几分之一的含义。
使学生直观看到:
不论一个图形形状如何,只要是把它平均分,其中的一份就是它的几分之一。
(1)可以发给每个学生同样大小的正方形纸,让学生折出它的1/4,并涂上颜色,说一说自己折的1/4的含义,再选几种不同的折法贴在黑板上,让学生观察、比较,认识到:
它们的折法虽然不同,但都是被平均分成了四份,所以每份都是正方形的1/4。
(2)在折纸活动中,对不同的折法,教师要给予鼓励,与众不同的,还可以用学生的名字命名为“×
×
折法”,以调动学生的学习积极性,激发他们的创新动力,同时在折的过程中,还要强调平均分。
(3)“做一做”第1题,可让学生独立完成,再进行交流。
指名一些学生说一说是怎样想的,强调把谁平均分,平均分成了几份,每份是它的几分之一。
要引导学生有条理地思考和表达,培养学生的逻辑思维能力。
4.例3及“做一做”第2题。
(1)教材安排了两组几分之一的分数进行大小比较,加深对几分之一的理解。
第一组数是例1、例2中学过的分数,第二组取材于主题图中鸽子吃食情境。
保持前后联系。
(2)两组分数的大小比较,教材都没给出比较的结果,让学生在直观图的帮助下进行比较,填出结果,达到“在认识中比较大小,在比较中巩固对分数的认识”的目的。
(3)小精灵提出:
“你发现了什么?
”让学生观察、比较,体会到:
分子是1的分数,分母越大,表示分的份数越多,其中的1份越小。
(4)“做一做”的第2题,共安排了两组几分之一的分数进行大小比较,类型与例3相同。
分数对应的直观图比例3抽象,第二组分数对应的直观图上下排列,便于学生观察比较。
(1)教学时,可充分利用例3的直观图,让学生说出比较的过程,也可让学生准备两个大小相同的圆片,先用一个圆表示出1/2,再用另一个圆表示出1/4,随后进行比较。
(2)通过比较,让学生通过直观观察,体会到:
同样大的图形“分的份数越多,每一份反而越小”这样的规律。
5.例4。
(1)通过折纸、合作交流来认识四分之几,这是在学生直观认识1/4的基础上进行的。
通过把相同大小的正方形平均分成4份,分别由四个学生引出1/4、2/4、3/4、4/4。
是前面折纸认识1/4的继续,更是发展。
(2)教材只说明:
每份是它的1/4,2份是它的2/4。
3份、4份是它的几分之几,则让学生自己探讨,体现了培养学生归纳推理能力的意图,同时加强了四分之几与1/4的联系。
(3)情境图的设计体现了合作学习,引导学生善于通过合作参与数学学习活动,来分享学习成果。
(1)安排小组合作,每个学生将一张正方形纸平均分成4份,根据自己的意愿涂出几份,写出涂色部分是正方形的几分之几,再在小组内交流。
(2)在学生说出每份是它的1/4,2份是它的2/4的基础上,让学生通过类推得出3份、4份是它的几分之几。
通过讨论使学生理解:
四分之几是由几个四分之一组成的,它与四分之一比,只是取的份数不同。
6.例5。
(1)通过把1分米的线段平均分成10份,来说明十分之几的含义,一方面进一步理解几分之几的含义,另一方面为以后小数的学习做了初步准备。
(2)小精灵先提示:
“每份是它的(
)/(
)”,引导学生由此推想出3/10、7/10。
随后指出像2/4,3/4,3/10,7/10,…这样的数,也都是分数。
(3)之后,教材以3/4为例,教学分数各部分的名称。
(1)先引导学生把1分米的线段平均分成10份。
可以指导学生用尺子画出1分米长的线段,再对着尺子上的刻度1、2、3……把线段平均分成10份。
(2)在突出每份是它的1/10基础上,让学生类推出十分之几就是几个十分之一。
(3)学生认识了2/4,3/4,3/10,7/10等数之后,教师指出它们也都是分数,再由学生说出一些其他分数,丰富关于分数的表象,教师将学生说出的分数板书出来,为下面认识分数各部分的名称做准备。
(4)学习分数各部分的名称时,要注意联系前面所学的分数,使学生认识到:
把一个物体或图形平均分成几份,分母就是几,表示这样的几份,分子就是几。
7.例6(见下页图)。
(1)教材给出两组同分母分数由学生先涂一涂,再比一比,加深对几分之几的认识,也为下面学习同分母分数的简单加、减法做准备。
(2)通过涂色来比较,降低了难度,更有助于学生对分数的形象感知,丰富了表象。
(3)第二组6/6○5/6的比较,为后面学习“1减几分之几”做了铺垫。
(4)“做一做”第1题,是几分之几的巩固练习,要求用分数表示涂色部分,加深对几分之几的认识。
第2题,是几分之几分数大小的比较,由于分母增大,教材仍然给出对应的直观图,使学生可以看图比较。
(1)教学时,可以让同桌一组,分别在长方形纸上涂色表示出2/5和3/5,再把它们放在一起进行比较。
(2)比较几分之几的大小,也可以让学生通过联系分数的含义,提问:
2/5是几个1/5,3/5是几个1/5,2个1/5比3个1/5大还是小,从而得出比较的结果。
(3)6/6和5/6的比较,要让学生初步体验到一个分数的分子与分母相同时,表示把一个东西平均分成若干份,取的份数与分的份数同样多,就是1。
为后面学习“1减几分之几”做准备。
8.关于练习二十二中一些习题的教学说明和建议。
(1)1~3题是配合几分之一的认识的习题。
第2题,是判断题,重点检查学生对分数含义的理解,使学生进一步明确:
只有把一个物体或图形平均分成几份,其中的一份才是它的几分之一。
第3题,看图写分数,比大小,在比较中加深对几分之一的认识。
(2)第4~6题,是配合几分之几的认识的习题。
第4题,用分数表示图中的涂色部分,加深对几分之几的认识。
第5题,让学生根据几分之几的含义,涂色表示所给分数,进一步巩固分数的含义。
第6题,安排了两组几分之几分数进行大小比较。
其中2/5与1/2不能直接比较,需要学生借助直观图观察得出结论,培养学生的直觉思维。
(3)第7~11题是综合练习。
第7题,以表格形式呈现了四种不同的图形,要求学生把涂色部分和没涂色的部分分别用分数表示出来,渗透了单位“1”的组成,为后面学习分数的简单加减法做一些准备。
第8题,是分数大小的比较综合题,没给分数的直观图,培养学生抽象思维能力。
教学时注意让学生说出比较的思路。
第9题,通过剪一剪,再比较大小,让学生知道:
3个圆的1/4和1个圆的3/4是相等的。
第10题,是综合题。
给出了一家三口分吃蛋糕的情境,要求学生对照每人分得的块数写出相应的分数,并比较其中三个分数的大小,可以培养学生综合能力。
第11题,是开放题,有多少答案,加深学生对几分之几的理解,同时为今后学习分数的基本性质和通分做孕伏。
2.分数的简单计算
(第99~103页)
1.例1(见下页图)。
教材从分吃西瓜的情境引入同分母分数的加法。
图中将一个西瓜平均分成了8份,一个男孩吃了2块,一个女孩吃了1块,要求一共吃了多少块,即计算2/8+1/8是多少,教材通过小精灵提示思路和答案。
(1)展示此情境,让学生观察并寻找其中的数学信息,引导他们提出数学问题,由此引出分数的简单计算。
(2)受整数加法的影响,学生很可能将2/8+1/8写成3/16。
这是由于学生对几分之几的含义不理解所致。
教学时应允许学生试错,在交流探讨中理解分数加法的算理。
(3)为了突破算理理解上的难点,教学前,教师可以设计一些填空练习,加强对几分之几里有几个几分之一的练习。
如4/9里有(
)个1/9等。
2.例2(见下页图)。
教学同分母分数的减法。
通过一个女孩从5/6中拿出2/6,来展示计算过程,形象直观,便于学生理解算理。
接着让学生通过填(
),来呈现思考的过程。
这样逐级展现算理,符合儿童的认知特点,有助于学生对分数减法算理的理解。
教学时,可以将减的过程,动态地展示出来,引导学生说出算理,再填(
),这样有助于加深对分数含义的理解,并使学生初步体会到只有分母相同的分数才能直接相加减。
3.例3。
(1)教学“1减几分之几”。
有了前面例6的基础,学生很容易理解1可以改写分子分母相同的分数,再减就不会有困难了。
不过教材为了帮助学生理解这一点仍然安排了直观图。
(2)“做一做”的第1题,加减法各安排一题,并配有图示,以便学生借助图来思考。
第2题,是分数加减法式题,不再出图,让学生根据分数的意义进行计算。
教学例3时,可先出示一圆片,提问学生:
整个圆可以用几表示?
用分数表示是几分之几?
如果制成课件,可随机生成若干份。
随后出示1-1/4,由学生说,这里的1应看成几分之几?
为什么?
也可组织学生议一议。
然后用课件展示减的过程。
为了让学生获得正确的印象,整个计算过程可让学生写出,学生熟练后就不再作统一要求。
教学中还要注意多让学生进行说理训练,培养学生数学语言的表达能力和逻辑推理能力。
4.关于练习二十三中一些习题的教学说明和建议。
(1)第1~4题,是配合例1~例3的习题。
习题的编排体现了训练的过程,逐步提高要求。
如第1题是单项训练,第2题是混合练习。
编写做到了要求、题量、题型的整体协调,同时又做到了练习形式的多样性。
习题中的素材贴近学生的生活实际,具有现实性。
教学时应做到根据要求有序进行,不要任意拔高要求,选择有代表性的习题让学生讲一讲算理。
(2)第5~10题,是本节的综合练习。
素材选取体现了多样性。
如第5题,用分数表示钟面上的阴影部分,第7题选用种植蔬菜情况的素材等。
思考题的安排具有开放性,体现了培养学生的实践能力和创新精神的要求,使不同的学生都在原有基础上得到应有的发展。
教学综合题时,确保基本题的落实,同时也应尊重学生的个体差异,因材施教。
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