乘法运算定律评课.docx
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乘法运算定律评课
郭镇中心小学教研活动教师教案
授课人
课型
新授
年/班级
授出意见
学科
数学
课题
乘法的交换律和结合律
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学(四年级下册)》教科书P34/例1(乘法交换律)例2(乘法结合律)
教学目标:
1.通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
重点难点:
教学重点:
掌握、猜想、验证、总结的学习方法
教学难点:
利用知识的正迁移,自主探究乘法交换律的内容。
教学方法:
本课设计理念为:
1、课堂教学首先是情感成长的过程,然后才是知识成长的过程。
2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程,教师要激活学生的原有经验,激发学生学习热情,让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。
3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。
基于以上理念,教学中,我遵循“引导探究学习,促进主动发展”的教改思路,采用如下教学方法:
(1)引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
(2)组织学生开展有意识的小组合作交流学习。
(3)适时运用多媒体教学,充分发挥现代教学手段的优越性。
学法:
学生在学习时通过实际操作,动手实验,自主探索,合作探究的方法,经历知识的发生、发展和形成过程,进而在交流中体验图形的特征,使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
教学过程:
一、复习旧知,谈话导入(5分钟)
师:
同学们,上课之前先出个题目来考考你们,敢不敢接受挑战?
比一比谁能用最快的速度,最简便的方法计算出这道题目?
课件出示:
计算下题,怎样简便就怎样算。
12+25+75+88
师问:
你是怎么算的?
学生回答:
=(12+88)+(25+75)
师:
你采用了那些运算定律?
生:
加法交换律与加法结合律
师:
谁能解释一下什么叫做加法交换律和加法结合律?
生:
交换两个加数的位置,和不变,这叫做加法的交换律。
先算前两个加数,或者先算后两个加数,和不变,这叫做加法结合律。
师:
说得真好,能用字母表示吗?
生:
能,a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)
适时板书(黑板中间):
交换律a+b=b+a结合律a+b+c=a+(b+c)
师:
原来是这样啊。
看来我还真没有难住你们,你们真聪明。
师:
加法的交换律和结合律可以让我们的计算如此简便,那么交换律和结合律在乘法,除法和减法中是否也适用呢?
生答:
有
师:
那么这节课我们就一起来探讨运算定律。
师板书:
运算定律及加减乘除符号并打上问号。
猜测验证,合作探究(15分钟)
提问:
猜一猜,你认为除法、减法、乘法有交换律与结合律吗?
生:
可能都具有交换律与结合律......
你们说的好像很有道理。
但是你们的这个猜想到底对不对呢?
你打算用什么方法来进行验证呢?
生:
我打算用举例子的方法,列算式的方法……
那么你们想不想自己亲自体验一下呢?
好,接下来,请同学们小组合作探究:
出示合作要求(指名读合作要求):
⑴、合作过程中积极讨论,要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴。
⑵、在其他同学汇报的时候要认真倾听。
⑶、由组长将组员的想法填入记录表中。
小组合作:
师:
(课件出示表格)在小组合作探究之前,老师先教大家一同探讨减法,首先猜想减法具有交换律与结合律,用字母表示分别就是a-b=b-a与(a-b)-c=a-(b-c)。
那么我们接着举例证明,老师举了一个比较简单的例子,看1-2≠2-1所以减法不存在交换律。
继续探究结合律(3-2)-1≠3-(2-1)。
所以减法不成立结合律。
(课件依次出示)
第______组记录员________
运算定律
用字母表示
举例验证
我的结论
加法
交换律
a+b=b+a
1+2=2+1、99+1=1+99……
成立
结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
(1+2)+3=1+(2+3)……
成立
减法
交换律
a-b=b-a?
1-2≠2-1
不成立
结合律
(a-b)-c=a-(b-c)?
(3-2)-1≠3-(2-1)
不成立
除法
交换律
结合律
乘法
交换律
结合律
3、同学们现在知道如何验证了吗?
请同学们学生分组研究,教师巡视。
(及时参与学生的讨论,寻找教学资源)
4.验证
师:
大家提出了自己的设想,那么我们的乘法、除法、减法是否具有交换律与结合律呢?
让我们来验证一下。
⑴师:
首先我们看看减法,哪一组有发现?
生:
45-12≠12-45(76-43)-12≠76-(43-12)我发现,减法不具有交换律,如果交换位置,差会发生变化。
减法也不具备结合律,如果先算被减数与减数和先算后面两个减数,差会发生变化,所以不成立。
⑵师:
我们再看看除法,哪一组想说你们组的意见?
生:
75÷5≠5÷75所以除法不具备交换律与结合律。
⑶师:
接下来是乘法,哪一组来说一说你们组的看法?
(注:
多请几个小组回答)师:
你们这组认为乘法具有交换律和结合律,很好。
其他小组认为呢?
这是不是巧合啊?
全班同学都同意吗?
(确定无其他意见才成立)
我举得例子是15x3=3x15交换两个因数的位置,积不变,用字母表示就是
a×b=b×a,我举得例子(1×2)×3=1×(2×3),先算前两个因数和先算后两个因数,积不变。
用字母表示就是(a×b)×c=a×(b×c)
三.例题巩固(10分钟)
师:
通过刚才的验证我们已经得出了乘法具有也具有交换律和结合律。
那么我们一起到大自然去放松放松吧!
出示课件图:
我校植树图和插图。
师:
你从图中看到了哪些数学信息?
生:
去种树的一共有25个小组,每组4人……
师:
那么根据这一系列数学信息,你能提出哪些问题?
生1:
负责挖坑、种树的一共有多少人?
生2:
一共要浇多少桶水?
生3:
......
(1)老师根据学生的回答出示两个问题。
一一解答。
师:
大家可不可以列式解答?
把式子列在练习本上?
生1:
5x25=100(人)
生2:
25x2=100(人)
师:
这两个算式结果都相同,都表示------生:
负责挖坑、种树的一共有多少人?
师:
那么我么可以用什么符号来表示他们之间的关系?
(等号)、
师:
观察这组式子,你发现了什么?
生:
刚好符合了我们刚才验证的加法交换律。
师:
我们在做题目的时候既可以用这种方法?
也可以交换顺序用这种方法,它们的积是不变的,这就是乘法交换律的作用。
出示第二个问题,生解答。
(先让孩子在下面做,师巡视有意挑选三位学生上讲台做不同的方法,一定要用梯等式计算,必须有运算步骤。
)
生1:
25x2x5=250(人)
生2:
25x(5x2)=250(人)
生3:
2x5x25=250(人)
师:
请同学们看看,这些答案对吗?
生:
对
师:
这两个算式结果都相同,都表示------生:
负责挖坑、种树的一共有多少人?
师:
那么我么可以用什么符号来表示他们之间的关系?
(等号)、
师:
如果是你,你觉得那种算法更简便?
为什么?
生:
我认为2x5x25=250(人)更简便,2x5=10在乘以25等于250.
师:
是的,2x5刚好等于10.那么如果你是25x2x5这样做的,你怎样让计算更简便呢?
生:
我采用乘法结合律,先算后面的,再算前面的。
师:
如果你是5x25x2呢?
你怎么计算?
生:
我会先交换顺序在结合来算。
师:
你真聪明。
有的时候乘法交换律和结合律是可以一同使用,既交换又结合,这样就更简便了。
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
(引导生复习乘法结合律)
师:
是的,没错,运用乘法结合定律的作用就是能使我们的计算更简便。
那你有什么好方法帮助记忆?
生:
我把加法结合律里的“加”换成“乘”,把“和”换成“积”,其余的不变。
师:
这个记忆方法确实很好,我们大家一起来试一试。
5、比较加法运算定律和乘法运算定律。
师:
我们学习了加法、乘法运算定律,你觉得它们有哪些相同、不同的地方?
生1:
加法交换律和乘法交换律都要交换位置,不同的是,一个在加法里运用,另一个在乘法里运用。
生2:
我觉得加法和乘法的运算定律很相似,只要记住其中一个,就能想出另外一个
三、方法应用(10分钟)
1、
郭镇小学新建了一幢4层的教学楼,每层有6个教室。
每个教室放25张课桌,一共需要多少张课桌?
25×7×4125×23×8
[设计意图]通过练习让学生自己有了深刻的体验,使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。
学习乘法结合律的目的是为了使计算简便,又使感受到学习乘法结合律的必要性。
四、梳理知识,总结升华
这节课我们学习了什么?
你学会了什么?
[设计意图]整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
教学反思:
《数学课程标准》指出“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”教学中我们应充分引导我学生去发现问题、解决问题,才能很好地应用数学知识。
我在教学乘法的运算定律这部分知识时,作了以下一些调整:
1、按照教参中的教学进程安排,乘法交换律和结合律需要分两课时完成。
我认为将两课时可以合并为一课时。
首先,加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似,由两条加法定律猜想到两条乘法定律,难度不大,十分自然。
其次,两条乘法定律一起学,一方面有利于比较区分;另一方面,更利于实际应用,事实上在计算应用中,这两条定律通常是结合在一起应用的。
但是教学后发现,学生在应用时情况较好,但对两条定律的区分不够明确。
于是,在接下来的运用运算定律进行简算运算教学时,我出示了大量的习题,分组冲关夺红旗比赛,让学生通过计算从中去发现问题,并从数学角度去探讨问题,然后再通过举例验证,让学生直观感知乘法中的一些变化规律——任意交换因数的位置,积不变;因数位置不变,改变计算顺序,积也不变。
这样,学生参与非常积极,在验证的过程中学生把乘法中的这种变化规律,心领神会。
由此,学生在进行简算过程中,得心应手,不但学得愉快,而且用得灵活,效果较好。
2、乘法分配律的教学则是引导学生自己探索、发现。
利用学生已经掌握的知识进行迁移,从学生比较熟悉的生活实际问题引入,学生较易接受与理解。
在我的提示指导下,渐渐发现了几组算式之间存在着的联系,找到规律,再通过举例,验证自己所找到的规律,并且再启发他们说出了乘法分配律的字母表达式。
这样既让学生有独立观察、思考、练习的机会,又安排了小组讨论,让每个同学都有发言的机会,使全体学生的学习愿望都能得到满足。
因此,这堂课学生参与的积极性相当高,课堂气氛比较活跃,回答问题的面也比较广,从学生的练习反馈情况来看,对这个内容还是掌握较好。
从实际教学的情况来看,这样的调整教学效果还不错,我自己认为已基本达到了我课前所设定的目标。
让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透“从特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,提高数学的应用意识。
但由于学生人数太多,我在面向全体方面做的还不够,使得个别不爱发言的同学,很少有表现自己的机会,这也是我在以后的教学当中值得注意,应该改进的地方。
郭镇小学教研活动教师说案
2014年上期
一:
说教材:
学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识,在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后,通过计算会发现它们的积并不变。
这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质,从而总结出“乘法交换律”这个术语。
对于乘法结合律这部分内容,教材是在学生已经掌握了乘法的意义,并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想,整个教学过程要求以学生为主体,尽量激励学生动口、动眼、动脑,积极探究问题,采用多种方法,通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性,促使学生积极主动的参与学习的全过程。
二、说教法、学法:
、
坚持“以学生为主体,以教学为主导”的思想,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。
在学生观察、讨论的基础上,老师启发引导下,运用问题解决式教法、师生交谈法、问答式、课堂讨论法。
在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。
有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。
同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践。
提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中积极培养学生学习兴趣和动机,明确学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力。
三、说教学步骤:
时间安排:
课时
(2)
分钟安排:
1、复习导入(3分钟)
2、猜想乘法是否具有交换律与结合律(3分钟)
3、动手验证(15分钟)
4、教学例题1(8分钟)
5、练习巩固(6分钟)
6、小结(4分钟)
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- 乘法 运算 定律