Matlab数学实验报告.docx
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Matlab数学实验报告.docx
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Matlab数学实验报告
实验一Matlab大体操作
1.实验课程名称数学实验
2.实验项目名称Matlab大体操作
3.实验目的和要求
了解Matlab的大体知识,熟悉其上机环境,把握利用Matlab进行大体运算的方式。
4.实验内容和原理
内容:
三角形的面积的海伦公式为:
area=
其中:
s=(a+b+c)/2
原理:
将一样数学问题转化成对应的运算机模型并进行处置的能力。
了解Matlab的大体功能,会进行简单的操作。
5.要紧仪器设备
运算机与Windows2000/XP系统;Matlab等软件。
6.操作方式与实验步骤
步骤:
(1)在M文件编辑窗口输入以下程序,并以文件名””保留:
a=input(‘a=‘);b=input(‘b=‘);c=input(‘c=‘);
s=(a+b+c)/2;
area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
(2)在命令窗口输入文件名“area_helen”,按回车键,即可运行上面的程序,输入三边长,当即可得三角形面积
(3)第二题在命令窗口输入b=6;a=3;c=a*b,d=c-2*b
(4)按回车键,即可运行上面的程序
7.实验结果与分析
<1>a=3;b=4;c=5;时,aera=6当a为3,b为4,c为5时,s=6,aera=6
<2>c=18,d=6,a为3,b为6时,c=18,d=6
实验二Matlab的数值计算
1.实验课程名称数学实验
2.实验项目名称Matlab的数值计算
3.实验目的和要求
了解一些简单的矩阵、向量、数组和多项式的构造和运算方式实例,知道编写简单的数值计算的Matlab程序。
熟悉一些Matlab的简单程序,会用Matlab的工具箱,知道Matlab的安装和简单的利用。
4.实验内容和原理
内容:
从函数表:
原理:
利用矩阵、向量、数组、和多项式的构造和运算方式,用经常使用的几种函数进行一样的数值问题求解。
5.要紧仪器设备
运算机与Windows2000/XP系统;Matlab等软件。
6.操作方式与实验步骤
步骤:
(1)先成立M文件概念函数f(x),再在Matlab命令窗口输入fun2
(2),fun2,fun2(-1)即可。
(2)第二题:
先成立M文件概念函数f(x),再在Matlab命令窗口输入fun1
(2),fun1(-1)即可。
7.实验结果与分析
<1>x别离为2,,-1时,f=5,1,-1
<2>x别离为2,-1时,f=5,-2
实验三Matlab程序设计
1.实验课程名称数学实验
2.实验项目名称Matlab程序设计
3.实验目的和要求
把握Matlab的几种大体操纵转移语句,学会利用M文件进行编程,具有对复杂问题的编程求解能力。
4.实验内容和原理
内容:
一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下.求它在第10次落地时,共通过多少米?
第10次反弹有多高?
有一函数,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.
原理:
利用Matlab的程序结构,利用M文件。
利用函数与变量参数传递方式。
5.要紧仪器设备
运算机与Windows2000/XP系统;Matlab等软件。
6.操作方式与实验步骤
步骤:
(1)成立M文件,在文件中输入a=100;b=-100;成立a与b之间的循环,在输出a,b
(2)第二题:
成立M文件,概念f(x,y),在命令窗口键入命令:
[xy]=[02]fun(x,y)
7.实验结果与分析
<1>a=25,b=200
<2>x=0,y=2,fun(x,y)=4
实验四Matlab解线性计划与线性方程组
1.实验课程名称数学实验
2.实验项目名称Matlab解线性计划与线性方程组
3.实验目的和要求
学会应用Matlab软件求解线性计划和非线性计划。
4.实验内容和原理
内容:
原理:
利用求解线性计划的单纯形法和非线性计划求解思路,应用Matlab软件求解线性计划和非线性计划。
5.要紧仪器设备
运算机与Windows2000/XP系统;Matlab等软件。
6.操作方式与实验步骤
步骤:
(1)先成立M-文件概念目标函数:
functionf=fun(x);f=-2*x
(1)-x
(2);
(2)再成立M文件概念非线性约束:
function[g,ceq]=mycon2(x)
g=[x
(1)^2+x
(2)^2-25;x
(1)^2-x
(2)^2-7];
(3)主程序为:
x0=[3;];
VLB=[00];VUB=[510];
[x,fval]=fmincon('fun',x0,[],[],[],[],VLB,VUB,'mycon2')
(4)第二题:
成立M文件c=[5678];
A=[2114
-5-4-5-6];b=[160;-530];Aeq=[1111];beq=[100];vlb=[0;0;0;0];
vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
7.实验结果与分析
x为变量相应的值,y为最小值
x=
fval=
x=
fval=
实验五Matlab画图
1.实验课程名称数学实验
2.实验项目名称Matlab画图
3.实验目的和要求
了解Matlab的画图功能,把握二维图形和三维图形的绘制方式,能够利用这些方式进行经常使用的数据可视化处置。
了解二维图形和三维图形的Matlab编程的语言,初步学会编写简单的二维图形和三维图形的程序。
4.实验内容和原理
内容:
要在某山区方圆大约27平方千米范围内修建一条公路,从山脚出发通过一个居民区,再到达一个矿区。
横向纵向分别每隔400米测量一次,取得一些地址的高程:
(平面区域0<=x<=5600,0<=y<=4800),需作出该山区的地貌图和等高线图。
在[-1,2]上画
的图形
原理:
利用二维图形和三维图形的Matlab编程的语言,编写简单的二维图形和三维图形的程序。
5.要紧仪器设备
运算机与Windows2000/XP系统;Matlab等软件。
6.操作方式与实验步骤
步骤:
(1)在M文件中输入:
x=1200:
400:
4000;y=1200:
400:
3600;
z=[1480150015501510143013001200980
15001550160015501600160016001550
15001200110015501600155013801070
15001200110013501450120011501010
139015001500140090011001060950
13201450142014001300700900850
11301250128012301040900500700];
meshz(x,y,z)
xlabel('xzhou'),ylabel('yzhou'),zlabel('zzhou')
figure
contour(x,y,z,20)
figure
contour3(x,y,z,20)
(2)先建M文件:
functionY=myfun1(x)
Y=exp(2*x)+sin(3*x.^2)再输入命令:
fplot(‘myfun1’,[-1,2])
7.实验结果与分析
<1>输完命令后,可看见一个三维的图形
<2>输完命令后,可看见一个二维的图形
实验六Matlab求微积分
1.实验课程名称数学实验
2.实验项目名称Matlab求微积分
3.实验目的和要求
把握利用符号运算解决符号推导、微积分、方程等问题的方式。
了解符号运算的有关概念,知道符号运算的方式。
学会用运算机解决符号推导、微积分、方程等问题。
4.实验内容和原理
内容:
(1)求函数
的二阶导数函数
关于自变量x和自变量y的导数
(2)计算定积分S=
要求输出:
计算结果;
原理:
利用符号运算的有关概念,利用符号运算的方式。
用运算机解决符号推导、微积分、方程等问题。
5.要紧仪器设备
运算机与Windows2000/XP系统;Matlab等软件。
6.操作方式与实验步骤
步骤:
(1)输入命令:
W=diff(‘x^2*log(1-x^2)’,2)pretty(W)
(2)symsxy;z=exp(2*x)*sin(3*y);z_x=diff(z,x)z_y=diff(z,y)
(3)第二大题:
输入命令:
S1=int('m*sin(n*x)','x',0,pi/2)
(4)输入命令:
S=int('x*exp(x)/(1+x)^2',0,1)
7.实验结果与分析
<1>W=2*log(1-x^2)-10*x^2/(1-x^2)-4*x^4/(1-x^2)^2
<2>z_x=2*exp(2*x)*sin(3*y)z_y=3*exp(2*x)*cos(3*y)
<3>S1=-m*(cos(1/2*pi*n)-1)/n
<4>S=1/2*exp
(1)-1
实验七微分方程模型
1.实验课程名称数学实验
2.实验项目名称微分方程模型
3.实验目的和要求
了解微分方程稳固性的概念及其在数学建模中的应用,初步学会成立微分方程或差分方程模型以解决实际问题,把握用Matlab软件求微分方程解析解和求数值解的方式。
4.实验内容和原理
内容:
设位于坐标原点的甲舰向位于
轴上点A(1,0)处的乙舰发射导弹,导弹头始终对准乙舰.若是乙舰以最大的速度
(是常数)沿平行于
轴的直线行驶,导弹的速度是
,求导弹运行的曲线方程.又乙舰行驶多远时,导弹将它击中。
原理:
利用成立微分方程模型的一样方式和微分方程稳固性的概念及其在数学建模中的应用,利用Matlab软件求微分方程解析解和求数值解。
5.要紧仪器设备
运算机与Windows2000/XP系统;Matlab等软件。
6.操作方式与实验步骤
步骤:
(1)1.成立m-文件
functiondy=eq1(x,y)
dy=zeros(2,1);dy
(1)=y
(2);dy
(2)=1/5*sqrt(1+y
(1)^2)/(1-x);
(2)取x0=0,xf=,成立主程序如下:
x0=0,xf=
[x,y]=ode15s('eq1',[x0xf],[00]);
(3)第二问:
成立m-文件如下:
functiondy=rigid(t,y)
dy=zeros(3,1);dy
(1)=y
(2)*y(3);dy
(2)=-y
(1)*y(3);
dy(3)=*y
(1)*y
(2);
(4)取t0=0,tf=12,输入命令:
[T,Y]=ode45('rigid',[012],[011]);
plot(T,Y(:
1),'-',T,Y(:
2),'*',T,Y(:
3),'+')
(5)令y1=x,y2=y1’那么微分方程变成一阶微分方程组:
成立m-文件如下:
functiondy=vdp1000(t,y)
dy=zeros(2,1);dy
(1)=y
(2);dy
(2)=1000*(1-y
(1)^2)*y
(2)-y
(1);
取t0=0,tf=3000,输入命令:
[T,Y]=ode15s('vdp1000',[03000],[20]);
plot(T,Y(:
1),'-')
7.实验结果与分析
<1>导弹大致在(1,)处击中乙舰
实验八Matlab进行回归分析
1.实验课程名称数学实验
2.实验项目名称Matlab进行回归分析
3.实验目的和要求
明白得和把握一元线性回归、多元线性回归、非线性回归的概念,初步学会成立以上各类类型的数学模型以解决实际问题,明白得回归分析的理论方式和求解思路,学会应用Matlab软件求解线性回归和非线性回归。
4.实验内容和原理
内容:
测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下:
身高
143
145
146
147
149
150
153
154
155
156
157
158
159
160
162
164
腿长
88
85
88
91
92
93
93
95
96
98
97
96
98
99
100
102
以身高
为横坐标,以腿长
为纵坐标将这些数据点
在平面直角坐标系上标出,并用线性回归估量
的系数。
设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价钱的统计数据如下,成立回归模型,预测平均收入为1000、价钱为6时的商品需求量.
需求量
100
75
80
70
50
65
90
100
110
60
收入
1000
600
1200
500
300
400
1300
1100
1300
300
价格
5
7
6
6
8
7
5
4
3
9
原理:
利用一元线性回归、多元线性回归、非线性回归的概念,应用Matlab软件求解线性回归和非线性回归。
5.要紧仪器设备
运算机与Windows2000/XP系统;Matlab等软件。
6.操作方式与实验步骤
步骤:
(1)输入数据:
x=[143145146147149150153154155156157158159
160162164]';X=[ones(16,1)x];
Y=[8885889192939395969897969899100102];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)
b,bint,stats
(2)第二问:
选择纯二次模型,即
(3)x1=[10006001200500300400130011001300300];
x2=[5766875439];y=[10075807050659010011060]';
x=[x1'x2'];rstool(x,y,'purequadratic')
7.实验结果与分析
<1>b=bint=
stats=
即
;
的置信区间为[,],
的置信区间为[,];r2=,F=,p=p<,可知回归模型y=+成立.
<2>故回归模型为:
剩余标准差为,说明此回归模型的显著性较好.
实验九Matlab解最短路问题
1.实验课程名称数学实验
2.实验项目名称Matlab解最短路问题
3.实验目的和要求
了解用Matlab软件求解图论模型及层次分析模型的方式。
4.实验内容和原理
内容:
某城市要成立一个消防站,为该市所属的七个区效劳,如下图.问应设在那个区,才能使它至最远区的途径最短。
某矿区有七个矿点,如下图.已知各矿点天天的产矿量
(标在图的各极点上).现要从这七个矿点选一个来建造矿厂.问应选在哪个矿点,才能使各矿点所产的矿运到选矿厂所在地的总运力(千吨千米)最小.
原理:
利用层次分析法和图论方式模型的一样概念,明白得成立层次分析法和图论方式模型的一样方式,初步学会成立层次分析法和图论方式模型以解决实际问题。
5.要紧仪器设备
运算机与Windows2000/XP系统;Matlab等软件。
6.操作方式与实验步骤
步骤:
(1)用Floyd算法求出距离矩阵D=
(2)计算在各点
设立效劳设施的最大效劳距离
.
(3)求出极点
,使
(4)第二问:
求距离阵D=
.
(5)计算各极点作为选矿厂的总运力
(6)求
使
,那么
确实是选矿厂设之矿点.此点称为图G的重心或中位点.
7.实验结果与分析
<1>S(v1)=10,S(v2)=7,S(v3)=6,S(v4)=,S(v5)=7,S(v6)=7,S(v7)=,故应将消防站设在v3处
<2>应该在v5(6)点
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