八年级 数学 第1章三角形的初步知识检测卷.docx
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八年级数学第1章三角形的初步知识检测卷
八年级数学第1章 三角形的初步知识检测卷
一、选择题(每题2分,共20分)
第1题图
1.如图,为估计池塘两岸A,B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是()
A.5mB.15mC.20mD.28m
2.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5,这个三角形一定是()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰三角形
第3题图
3.张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块,他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的,最省事的做法是()
A.带1去B.带2去
C.带3去D.三块都带去
4.下列说法:
①全等三角形的面积相等;②全等三角形的周长相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的对应边相等.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,下列A,B,C,D四个三角形中,能和模板中的△ABC完全重合的是(A)
第5题图
6.BD是△ABC的中线,若AB=5cm,BC=3cm,则△ABD与△BCD的周长之差是
()
A.1cmB.2cmC.3cmD.5cm
7.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是()
A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
8.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是()
A.3B.4C.6D.5
9.如图,锐角三角形ABC中,直线l为BC的中垂线,直线m为∠ABC的角平分线,l与m相交于P点.若∠BAC=60°,∠ACP=24°,则∠ABP是()
A.24°B.30°C.32°D.36°
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC∶S△ABC=1∶3.
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每题3分,共30分)
11.木工师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中AB、CD两个木条),这样做根据的数学道理是____.
第11题图
第12题图
第13题图
第15题图
12.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是____________________________________________(只要求写一个条件).
13.一副具有30°和45°角的直角三角板,如图叠放在一起,则图中∠α的度数是________________________________________________________________________.
14.可以用来证明命题“如果a,b是有理数,那么|a+b|=|a|+|b|”是假命题的反例可以是____.
15.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D.若DC=3,则点D到AB的距离是__________.
16.如图,在△ABC中,AB=12,EF为AC的垂直平分线,若EC=8,则BE的长为________________________________________________________________________.
第16题图
第18题图
第19题图
第20题图
17.一个三角形的两边长分别是3和7,且第三边长为奇数,这样的三角形的周长最大值是___________.
18.如图,在△ABC中,高BD,CE相交于点H,若∠BHC=110°,则∠A等于________________________________________________________________________.
19.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A,∠1,∠2之间有一种数量关系始终保持不变,这种关系是___.
20.如图,在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B,∠C越来越大,若∠A减少α度,∠B增加β度,∠C增加γ度,则α,β,γ三者之间的等量关系是___.
三、解答题(共50分)
21.(6分)已知线段a,b及∠α,用直尺和圆规作△ABC,使∠B=∠α,AB=a,BC=b.
第21题图
22.(7分)如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=35°,∠B=∠D=20°,∠EAB=105°,求∠BFD和∠BED的度数.
第22题图
23.(6分)如图,△ABC与△BAD中,AD与BC相交于点M,∠1=∠2,________,试说明△ABC≌△BAD.请你在横线上添加一个条件,使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD,并写出说理过程.
第23题图
24.(7分)(永州中考)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=DC,延长AD到E点,使DE=AB.
第24题图
(1)求证:
∠ABC=∠EDC;
(2)求证:
△ABC≌△EDC.
25.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD,BE与FA交于点E.求∠E的度数.
第25题图
26.(8分)如图,在△ABC中,AC=6cm,AB=9cm,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm.求:
(1)线段BC的长;
(2)若∠ACB的平分线CF交AD于点O,且O到AC的距离是acm,请用含a的代数式表示△ABC的面积.
第26题图
27.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延长线于点E,求证:
BD=2CE.
第27题图
参考答案
第1章 三角形的初步知识检测卷
一、选择题
1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C8.A 9.C 10.D
二、填空题
11.三角形的稳定性
12.AB=AC或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB
13.75°
14.答案不唯一,如a=-1,b=3等异号两数
15.3
16.4
17.19
18.70°
19.2∠A=∠1+∠2
20.α=β+γ
三、解答题
21.略
22.∠BFD=90°,∠BED=70°
23.答案不唯一,如横线上添加的条件是∠C=∠D.理由如下:
在△ABC与△BAD中,
∴△ABC≌△BAD(AAS).
第24题图
24.
(1)证明:
在四边形ABCD中,∵∠A=∠BCD=90°,∴∠B+∠ADC=180°.又∵∠ADC+∠EDC=180°,∴∠ABC=∠EDC.
(2)证明:
连结AC.
在△ABC和△EDC中,
∵
∴△ABC≌△EDC.
25.∠E=45°
26.
(1)BC=5cm
(2)10acm2
27.证明:
延长CE与BA的延长线交于点F,
∵∠BAC=90°,CE⊥BD,
∴∠BAC=∠DEC,
∵∠ADB=∠CDE,
∴∠ABD=∠DCE,
在△BAD和△CAF中,
∴△BAD≌△CAF(ASA),
∴BD=CF,
在△BEF和△BEC中,
∴△BEF≌△BEC(ASA),
∴CE=EF,∴DB=2CE.
第27题图
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