绝对值距离专题.docx
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绝对值专题
1.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离,并回答下列问题:
4与﹣2,3与5,﹣2与﹣6,﹣4与3
(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?
(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为﹣1,则A与B两点间的距离可以表示为什么?
(3)结合数轴求|x﹣2|+|x+3|的最小值,并求出取得最小值时x的取值范围;
(4)求满足|x+1|+|x+4|>3的x的取值范围.
2.若a,b都是非零的有理数,那么的值是多少?
3.
(1)如果|x﹣2|=2,求x,并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离
(2)在
(1)的启发下求适合条件|x﹣1|<3的所有整数x的值 .
4.根据结论完成下列问题:
结论:
数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值.
问题:
(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是 ;数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是 ;数轴上表示2和﹣8的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是 ;如果|AB|=4,那么x为 ;
(3)当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时,相应的x的值是 .
5.同学们都知道,|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:
(1)|5﹣(﹣2)|= .
(2)找出所有符合条件的整数x,使|x+5|+|x﹣2|=7成立.
(3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?
如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
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- 绝对值 距离 专题