初中数学有理数复习习题训练含答案.docx
- 文档编号:23166874
- 上传时间:2023-05-15
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:84.18KB
初中数学有理数复习习题训练含答案.docx
《初中数学有理数复习习题训练含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学有理数复习习题训练含答案.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初中数学有理数复习习题训练含答案
有理数复习习题训练
一.选择题(共30小题)
1.a,b,c的大小关系如图所示,则
﹣
+
的值是( )
A.﹣3B.﹣1C.1D.3
2.在有理数
,﹣(﹣3),﹣|﹣4|,0,﹣22,+(﹣1)中,正整数一共有多少个?
( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是( )
A.6B.﹣6C.﹣6或6D.无法确定
4.﹣27的绝对值是( )
A.﹣
B.
C.27D.﹣27
5.2022年冬奥运即将在北京举行,北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会,又举办过冬季奥运会的城市,据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元,政府补贴6%(9400万美元).其中1560000000用科学记数法表示为( )
A.1.56×109B.1.56×108C.15.6×108D.0.156×1010
6.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差,则称这个正整数为“和谐数”.如:
2=13﹣(﹣1)3,26=33﹣13,2和26均为和谐数.那么,不超过2019的正整数中,所有的“和谐数”之和为( )
A.6858B.6860C.9260D.9262
7.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的共有( )
①
<0,②ab>0,③a﹣b<0,④a+b>0,⑤﹣a<﹣b;⑥a<|b|
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.下列说法:
①﹣a是负数;②﹣2的倒数是
;③﹣(﹣3)的相反数是﹣3;④绝对值等于2的数是2.其中正确的是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.现定义一种新的运算:
a*b=(a+b)2÷(b﹣a),例如:
1*2=(1+2)2÷(2﹣1)=32÷1=9,请你按以上方法计算(﹣2)*1=( )
A.﹣1B.﹣2C.
D.
10.下列计算正确的是( )
A.(﹣2)×(﹣3)=﹣6B.﹣32=9
C.﹣2﹣(﹣2)=0D.﹣1+(﹣1)=0
11.受新型冠状病毒的影响,在2020年3月14日起,我市417所高三初三学校,16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校,于3月16日正式开学.其中16.6万用科学记数法表示正确的是( )
A.1.66×105B.16.6×105C.1.66×106D.1.66×107
12.庆祝新中国成立70周年,国庆假期期间,各旅游景区节庆氛围浓厚,某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”,这个数字用科学记数法可表示为( )
A.6.39×106B.0.639×106C.0.639×105D.6.39×105
13.已知a、b、c都是不等于0的数,求
+
+
+
的所有可能的值有( )个.
A.1B.2C.3D.4
14.如图,在不完整的数轴上有A、B两点,当原点是线段AB的中点时,下列说法错误的是( )
A.点A、B表示的两个数互为相反数
B.点A、B表示的两个数绝对值相等
C.点A、B表示的两个数的商为﹣1
D.点A、B表示的两个数互为负倒数
15.12月24日,第八次中日韩领导人会议在四川成都举行,数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元,请将数据7200亿用科学记数法表示为( )
A.7.2×1010B.72×108C.72×109D.7.2×1011
16.数轴上的点A表示的数可以是( )
A.﹣1.5B.
C.0.5D.1.5
17.若a,b互为相反数,则下列等式不一定成立的是( )
A.
=﹣1B.a=﹣bC.b=﹣aD.a+b=0
18.点B,C在同一条数轴上,其中点B表示的数为﹣2,若BC=4,则C点在数轴上对应点是( )
A.1或﹣5B.2或﹣6C.0或﹣4D.4
19.若x的相反数是﹣3,|y|=5,则x+y的值为( )
A.﹣8B.2C.﹣8或2D.8或﹣2
20.下列数中,最小的正数的是( )
A.3B.﹣2C.0D.2
21.某种食品保存的温度是﹣2±2℃,以下几个温度中,适合储存这种食品的是( )
A.1℃B.﹣8℃C.4℃D.﹣1℃
22.计算(﹣4)2等于( )
A.﹣4B.8C.﹣16D.16
23.冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃,保鲜室的温度零下1℃记作( )
A.+6℃B.﹣1℃C.﹣11℃D.﹣6℃
24.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,在下列结论中,①b>a;②a+b>0;③a﹣b>0;④ab<0;⑤
;正确的是( )
A.①②⑤B.③④C.③⑤D.②④
25.地球离太阳约有一亿五千万千米,一亿五千万用科学记数法表示是( )
A.1.5×108B.1.5×107C.15×107D.0.15×109
26.根据规划:
北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建,布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点,成为大型国际航空枢纽,2022年客流量达到4500万人次.4500万用科学记数法表示为( )
A.4.5×107B.4.5×108C.45×107D.0.45×108
27.下列式子中,正确的算式是( )
A.(﹣1)2001=﹣2001B.2×(﹣3)2=36
C.
D.
28.在下列说法中,其中正确的个数是( )
(1)在有理数中,没有最小的正整数;
(2)立方等于它本身的数只有两个;
(3)有理数a的倒数是
;
(4)若a=b,则|a|=|b|;
A.1个B.2个C.3个D.4个
29.如表,从左到右在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,若前m个格子中所填整数之和是2020,则m的值为( )
1
•
〇
☆
12
﹣3
…
A.202B.303C.606D.909
30.如图,在数轴上点M表示的数可能是( )
A.﹣2.5B.2.5C.﹣1.4D.1.4
二.填空题(共20小题)
31.某企业年产值1170000万元,把1170000这个数据用科学记数法表示为______.
32.﹣2020的倒数是______
33.已知|x|=3,|y|=7,且x+y>0,则x﹣y的值等于______.
34.定义新运算:
a&b=a(1﹣b),其中等号右边是常规的乘法和减法运算,例如:
(﹣1)&1=(﹣1)×(1﹣1)=0.
(1)计算:
(1+2)&2=______.
(2)若a&a+b&b=2ab.则a与b的关系:
______.
35.若a和b互为倒数,则ab=______.
36.在数轴上,表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等,则a的值为______.
37.某地马拉松赛事共吸引了22000名中外运动爱好者参加,数22000用科学记数法表示为______.
38.A为数轴上表示2的点,将点A沿数轴向左平移5个单位到点B,则点B所表示的数的绝对值为______.
39.如果定义新运算:
a※b=
(a≠b),那么(1※2)※3的值为______.
40.在0,1,
,﹣10四个数中,最小的数是______.
41.如图是小琴同学的一张测试卷,他的得分应是______.
42.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c与a2互为相反数,则(a+b)3﹣c2006=______.
43.已知x2=4,|y|=5,xy<0,那么x3﹣y2=______.
44.如果收入100元记作+100元,那么支出120元记作______元.
45.如图是一个3×3的正方形格子,要求横、竖、对角线上的三个数之和相等,请根据图中提供的信息求出m等于______.
46.已知2<x<3,化简|2﹣x|+|3﹣x|=______.
47.如图所示,数轴上点A,点B,点C分别表示有理数a,b,c,O为原点,化简:
|b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|=______.
48.规定一种新的运算:
A★B=A×B﹣A÷B,如4★2=4×2﹣4÷2=6,则6★(﹣2)的值为______.
49.定义a※b=a3﹣b2,则(2※3)※(﹣1)=______.
50.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,请化简:
|a|+|b|+|a+b|=______.
有理数复习习题训练
参考答案与试题解析
一.选择题(共30小题)
1.解:
由数轴可得:
c<a<0<b
∴a﹣b<0,b﹣c>0,c﹣a<0
∴
﹣
+
=
﹣
+
=﹣1﹣1﹣1
=﹣3
故选:
A.
2.解:
﹣(﹣3)=3,﹣|﹣4|=﹣4,0,﹣22=﹣4,+(﹣1)=﹣1,
在有理数
,﹣(﹣3),﹣|﹣4|,0,﹣22,+(﹣1)中,
正整数有﹣(﹣3),共有1个,
故选:
A.
3.解:
如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是﹣6或6.
故选:
C.
4.解:
﹣27的绝对值是27.
故选:
C.
5.解:
1560000000用科学记数法表示为1.56×109.
故选:
A.
6.解:
由(2n+1)3﹣(2n﹣1)3=24n2+2≤2019,可得n2≤
,
∵和谐数为正整数,
∴0≤n≤9,
则在不超过2019的正整数中,所有的“和谐数”之和为13﹣(﹣1)3+33﹣13+53﹣33+…+193﹣173=193﹣(﹣1)3=6860.
故选:
B.
7.解:
由题意可知b<0<a,且|b|>|a|,
∴
,故①正确;
ab<0,故②错误;
a﹣b>0,故③错误;
a+b<0,故④错误;
﹣a<﹣b,故⑤正确;
a<|b|,故⑥正确.
∴正确的有①⑤⑥共3个.
故选:
B.
8.解:
①﹣a不一定是负数,错误;
②﹣2的倒数是
,正确;
③﹣(﹣3)的相反数是﹣3,正确;
④绝对值等于2的数是±2,错误;
故选:
B.
9.解:
根据题中的新定义得:
原式=(﹣2+1)2÷[1﹣(﹣2)]=1÷3=
,
故选:
C.
10.解:
∵(﹣2)×(﹣3)=6,故选项A错误;
∵﹣32=﹣9,故选项B错误;
∵﹣2﹣(﹣2)=﹣2+2=0,故选项C正确;
∵﹣1+(﹣1)=﹣2,故选项D错误;
故选:
C.
11.解:
16.6万=166000=1.66×105,
故选:
A.
12.解:
6390000=6.39×106,
故选:
A.
13.解:
①当a、b、c全为正数时,原式=1+1+1+1=4;
②当a、b、c中两个正数、一个负数时,原式=1+1﹣1﹣1=0;
③当a、b、c中一个正数、两个负数时,原式=1﹣1﹣1+1=0;
④当a、b、c全为负数时,原式=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4.
综上所述,原式=4或﹣4或0.
∴
+
+
+
的所有可能的值有3个.
故选:
C.
14.解:
∵原点是线段AB的中点时,
∴点A、B表示的两个数互为相反数,A不符合题意;
∴点A、B表示的两个数绝对值相等,B不符合题意;
∴点A、B表示的两个数的商为﹣1,C不符合题意;
∴点A、B表示的两个数不一定为负倒数,D符合题意.
故选:
D.
15.解:
7200亿=720000000000=7.2×1011,
故选:
D.
16.解:
由图可知,A点小于0,A点到原点的距离比A点到﹣2的距离小,
则A点可以是﹣
,
故选:
B.
17.解:
∵a,b互为相反数,
∴a+b=0,
∴a=﹣b,b=﹣a,
故选:
A.
18.解:
当C点在B点右侧时,
∵BC=4,
∴C点表示的数是﹣2+4=2,
当C点在B点的左侧时,
∵BC=4,
∴C点表示的数是﹣2﹣4=﹣6,
故选:
B.
19.解:
∵x的相反数是﹣3,
∴x=3,
∵|y|=5,
∴y=±5,
(1)x=3,y=5时,
x+y=3+5=8.
(2)x=3,y=﹣5时,
x+y=3+(﹣5)=﹣2.
故选:
D.
20.解:
∵3>2>0>﹣2,
∴所给的各数中,最小的正数的是2.
故选:
D.
21.解:
∵﹣2+2=0(℃),﹣2﹣2=﹣4(℃),
∴适合储存这种食品的温度范围是:
﹣4℃至0℃,
只有选项D符合题意;A、B、C均不符合题意;
故选:
D.
22.解:
(﹣4)2=(﹣4)×(﹣4)=16,
故选:
D.
23.解:
冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作+5℃,保鲜室的温度零下1℃记作,记作﹣1℃,
故选:
B.
24.解:
根据数轴上点的位置得:
b<0<a,且|b|>|a|,
∴b<a,a+b<0,a﹣b>0,ab<0,
<0,
故选:
B.
25.解:
一亿五千万=150000000=1.5×108,
故选:
A.
26.解:
4500万=45000000=4.5×107,
故选:
A.
27.解:
A、(﹣1)2001=﹣1,故原题计算错误;
B、2×(﹣3)2=2×9=18,故原题计算错误;
C、﹣3÷
×2=﹣3×2×2=﹣12,故原题计算错误;
D、
÷(﹣
)=﹣1,故原题计算正确;
故选:
D.
28.解:
有理数中最小的正整数是1;
立方等于本身的数有0,1,﹣1;
有理数0没有倒数;
∵a=b,
∴|a|=|b|;
故选:
A.
29.解:
∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,
∴☆=1,•=12,〇=﹣3,
∴表格中的数为1,12,﹣3,1,12,﹣3,……
∴每相邻的三个数和是10,三个数是一组循环,
∵2020÷10=202,
∴202×3=606,
故选:
C.
30.解:
点M在﹣1和﹣2之间,
故选:
C.
二.填空题(共20小题)
31.解:
把1170000这个数据用科学记数法表示为1.17×106.
故答案为:
1.17×106.
32.解:
﹣2020的倒数是:
﹣
.
故答案为:
﹣
.
33.解:
∵|x|=3,|y|=7
∴x=3或x=﹣3;y=7或y=﹣7,
又∵x+y>0,
∴当x=3,y=7时,x﹣y=3﹣7=﹣4;
当x=﹣3,y=7时,x﹣y=﹣3﹣7=﹣10;
故答案为:
﹣4或﹣10.
34.解:
(1)∵a&b=a(1﹣b),
∴(1+2)&2
=3&2
=3×(1﹣2)
=3×(﹣1)
=﹣3,
故答案为:
﹣3;
(2)∵a&a+b&b=2ab,
∴a(1﹣a)+b(1﹣b)=2ab,
∴a﹣a2+b﹣b2=2ab,
∴a+b=a2+2ab+b2
∴a+b=(a+b)2,
∴(a+b)2﹣(a+b)=0,
∴(a+b)(a+b﹣1)=0,
∴a+b=0或a+b﹣1=0,
∴a=﹣b或a=1﹣b,
故答案为:
a=﹣b或a=1﹣b.
35.解:
∵a和b互为倒数,
∴ab=1,
故答案为:
1.
36.解:
依题意有2+2a=﹣4,
解得a=﹣3.
故答案为:
﹣3.
37.解:
22000=2.2×104,
故答案为:
2.2×104.
38.解:
∵A为数轴上表示2的点,
∴B点表示的数为2﹣5=﹣3,
∴点B所表示的数的绝对值3,
故答案为3.
39.解:
∵a※b=
(a≠b),
∴(1※2)※3
=
※3
=﹣3※3
=
=
=0,
故答案为:
0.
40.解:
∵1>0>
>﹣10,
∴在0,1,
,﹣10四个数中,最小的数是﹣10.
故答案为:
﹣10.
41.解:
①2的相反数是﹣2,此题正确;
②倒数等于它本身的数是1和﹣1,此题正确;
③﹣1的绝对值是1,此题正确;
④﹣3的立方是﹣27,此题错误;
则小琴同学的得分是25×3=75,
故答案为:
75.
42.解:
∵a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c与a2互为相反数,
∴a=﹣1,b=0,c=﹣(﹣1)2=﹣1,
∴(a+b)3﹣c2006
=(﹣1+0)3﹣(﹣1)2006
=(﹣1)﹣1
=﹣2,
故答案为:
﹣2.
43.解:
根据题意得:
x=±2,y=±5,
∵xy<0,
∴x=2,y=﹣5;x=﹣2,y=5,
则x3﹣y2=﹣17或﹣33.
故答案为:
﹣17或﹣33.
44.解:
“正”和“负”相对,所以,如果收入100元记作+100元,那么支出120元记作﹣120元.
故答案为:
﹣120
45.解:
由题意知:
2+6=m+1,
解得m=7.
故答案为7.
46.解:
∵2<x<3,
∴|2﹣x|+|3﹣x|=x﹣2+3﹣x=1,
故答案为1.
47.解:
由数轴可得:
b>0,a﹣c<0,b﹣c>0,
故:
|b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|=b+c﹣a﹣(b﹣c)
=2c﹣a.
故答案为:
2c﹣a.
48.解:
根据题中的新定义得:
原式=6×(﹣2)﹣6÷(﹣2)=﹣12+3=﹣9.
故答案为:
﹣9
49.解:
根据已知的新定义得:
a※b=a3﹣b2,
则(2※3)※(﹣1)=(23﹣32)※(﹣1)=(8﹣9)※(﹣1)=(﹣1)※(﹣1)=(﹣1)3﹣(﹣1)2=﹣1﹣1=﹣2.
故答案为:
﹣2.
50.解:
由题意可得a<0<b,|a|>|b|,
则a+b<0,
故|a|+|b|+|a+b|=﹣a+b﹣a﹣b=﹣2a.
故答案为:
﹣2a.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 数学 有理数 复习 习题 训练 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)