专题10统计概率基础题解析版学年高一数学下学期期末考试考前必刷题.docx
- 文档编号:23167158
- 上传时间:2023-05-15
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:58.19KB
专题10统计概率基础题解析版学年高一数学下学期期末考试考前必刷题.docx
《专题10统计概率基础题解析版学年高一数学下学期期末考试考前必刷题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题10统计概率基础题解析版学年高一数学下学期期末考试考前必刷题.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
专题10统计概率基础题解析版学年高一数学下学期期末考试考前必刷题
2020-2021高一下学期期末考试考前必刷题(苏教版2019)
(统计、概率基础题)
一、单选题
1.(2021·江苏高一课时练习)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率直方图如图所示,估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是()
A.29mmB.29.5mm
C.30mmD.30.5mm
【答案】A
【分析】
先求得棉花纤维的长度在30mm以下的比例为85%,在25mm以下的比例为85%-25%=60%,从而可得80百分位数一定位于[25,30)内,进而可求出答案
【详解】
棉花纤维的长度在30mm以下的比例为(0.01+0.01+0.04+0.06+0.05)×5=0.85=85%,
在25mm以下的比例为85%-25%=60%,
因此,80百分位数一定位于[25,30)内,
由
,
可以估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是29mm.
故选:
A
2.(2021·江苏高一课时练习)某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为()
A.12B.13C.14D.15
【答案】D
【分析】
先计算抽样比,从而求出样本容量.
【详解】
抽样比是,所以样本容量是.
故选:
D.
3.(2021·江苏高一课时练习)某校对全校1200名男女学生进行健康调查,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了85人,则该校的男生人数为()
A.670B.680C.690D.700
【答案】C
【分析】
先计算男生抽取人数,进一步求出该校男生人数.
【详解】
每层的抽样比为,女生抽了85人,所以男生抽取115人,因此共有男生
人
故选:
C.
4.(2021·江苏高一课时练习)某高三学生在连续五次月考中的数学成绩(单位:
分)为:
90,90,93,94,93,则该学生在这五次月考中数学成绩的平均数和方差分别为()
A.92,2.8B.92,2
C.93,2D.93,2.8
【答案】A
【分析】
根据5个样本,分别计算平均数和方差.
【详解】
该学生在这五次月考中数学成绩的平均数为
×(90+90+93+94+93)=92,
方差为s2=×[(90-92)2+(90-92)2+(93-92)2+(94-92)2+(93-92)2]=2.8.
故选:
A
5.(2021·江苏高一课时练习)某市有15个旅游景点,经计算,黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万,标准差为s,后来经核实,发现甲、乙两处景点统计的人数有误,甲景点实际为20万,被误统计为15万,乙景点实际为18万,被误统计成23万;更正后重新计算,得到标准差为s1,则s与s1的大小关系为()
A.s=s1B.s C.s>s1D.不能确定 【答案】C 【分析】 首先由统计总数没变,可知两次统计的平均数没有变,再分别列出标准差公式,判断大小关系. 【详解】 由已知,两次统计所得的旅游人数总数没有变,即两次统计的各景点旅游人数的平均数是相同的,设为,则 , 若比较与的大小,只需比较 与 的大小即可,而 , ,所以 ,从而. 故选: C 【点睛】 关键点点睛: 本题考查样本平均数和标准差,关键是判断平均数没有变,才能利用标准差公式判断大小. 6.(2021·江苏高一课时练习)已知下表为随机数表的一部分,将其按每5个数字编为一组: 08015 17727 45318 22374 21115 78253 77214 77402 43236 00210 45521 64237 29148 66252 36936 87203 76621 13990 68514 14225 46427 56788 96297 78822 已知甲班有60位同学,编号为01~60号,现在利用上面随机数表的某一个数为起点,用简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学,得到下列四组数据,则抽到的4位同学的编号不可能是() A.08,01,51,27B.27,45,31,23 C.15,27,18,74D.14,22,54,27 【答案】C 【分析】 根据选项C中编号74大于甲班同学的总人数60,即可得到答案. 【详解】 因为C中编号74大于甲班同学的总人数60, 则抽出的4位同学的编号不可能是C选项. 故选: C 7.(2021·江苏高一课时练习)某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设该组数据的平均数为a,50百分位数为b,则有() A.a=13.7,b=15.5B.a=14,b=15 C.a=12,b=15.5D.a=14.7,b=15 【答案】D 【分析】 可直接求出平均数,然后对这一列数排列,从而可求出50百分位数 【详解】 把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17, 其平均数a=×(10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14.7, 因为50×=5, 所以这10名工人一小时内生产零件的50百分位数为b==15. 故选: D 8.(2021·江苏高一课时练习)年月日,欧盟特别峰会在布鲁塞尔举行,主要讨论年至年长期预算,有个国家代表参加,最终因各方分歧太大,未达成共识.会后某记者从每个国家与会人员中采访了两名成员,调查得到各成员国在预算总量、主要政策领域分配额、欧盟收入来源以及激励机制等多方面都存在分歧.在这个问题中样本容量是() A.B.C.D.不确定 【答案】C 【分析】 根据样本容量的定义可得结果. 【详解】 参会国家共有个,记者采访了每个国家的两名成员,共采访了 名参会人员, 得到名参会人员的意见,在这个问题中,样本容量为. 故选: C. 9.(2021·江苏高一课时练习)下列调查方式中合适的是() A.某单位将新购买的准备开业庆典的箱礼炮全部进行质检 B.某班有名同学,指定家庭最富有的人参加“学代会” C.某服装厂的一批件出口服装,随机抽件进行抽样调查 D.为了调查最近上映影片的一周内的票房情况,特选周六、周日两天进行调查 【答案】C 【分析】 分析题意,要选择合适的调查方法,需要对全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来.结合抽样调查和普查的特点逐项判断即可得出合适的选项. 【详解】 对于A选项,对礼炮的质检带有破坏性,虽然总量不大,但不宜采用普查的方式; 对于B选项,“家庭最富有”不具备代表性,样本选择错误; 对于C选项,件服装容量较大,随机抽件进行抽样调查较为合适; 对于D选项,因调查一周的票房,时间不长,周六、周日是双休日,这两天的票房较高,所以,周六、周日这两天的选取也不具备代表性. 故选: C. 10.(2021·苏州市第三中学校高一月考)袋内红、白、黑球分别为3个、2个、1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是() A.至少有一个白球;至少有一个红球B.恰有一个白球;一个白球一个黑球 C.至少有一个白球;都是白球D.至少有一个白球;红、黑球各1个 【答案】D 【分析】 利用互斥事件、对立事件的定义直接求解. 【详解】 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个, 在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立; 在B中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故B不成立; 在C中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立. 在D中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生, 是互斥而不对立的两个事件,故D成立. 故选: D. 11.(2021·江苏高一课时练习)某中学高一年级有400人,高二年级有320人,高三年级有280人,若每人被抽到的可能性都为0.2,用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本,则n等于() A.80B.160C.200D.280 【答案】C 【分析】 每个个体被抽的可能性等于样本容量除以总体数,由此列出关于的方程并求解出结果. 【详解】 由题意可知: ,解得, 故选: C. 12.(2021·江苏高一课时练习)下列调查方案中,抽样方法合适、样本具有代表性的是() A.用一本书第1页的字数估计全书的字数 B.为调查某校学生对航天科技知识的了解程度,上学期间,在该校门口,每隔2分钟随机调查一位学生 C.在省内选取一所城市中学,一所农村中学,向每个学生发一张卡片,上面印有一些名人的名字,要求每个学生只能在一个名字下面画“√”,以了解全省中学生最崇拜的人物是谁 D.为了调查我国小学生的健康状况,共抽取了100名小学生进行调查 【答案】B 【分析】 根据抽取的样本具有代表性,即抽取的样本是随机的,逐个分析判断 【详解】 A中,样本缺少代表性(第1页的字数一般较少);B中,抽样保证了随机性原则,样本具有代表性;C中,城市中学与农村中学的规模往往不同,学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中,这些都会影响数据的代表性;D中,总体数量很大,而样本容量太少,不足以体现总体特征. 故选: B 13.(2021·江苏高一课时练习)“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(FivehundredmetersApertureSphericalTelescope,简称FAST),是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是() A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据 C.通过观察获取数据D.通过查询获得数据 【答案】C 【分析】 根据“中国天眼”的特点求解. 【详解】 “中国天眼”主要是通过观察获取数据. 故选: C 【点睛】 本题主要考查抽样获取数据的方法,还考查了理解辨析的能力,属于基础题. 14.(2020·江苏苏州市·高一期末)围棋盒子中有若干粒黑子和白子,从中任意取出2粒,2粒都是黑子的概率为,都是白子的概率为,则取出的2粒颜色不同的概率为() A.B.C.D. 【答案】D 【分析】 先计算2粒都是黑子或2粒都是白子的概率,而取出的2粒颜色不同的对立事件是2粒都是黑子或2粒都是白子,利用对立事件的概率公式求得答案. 【详解】 2粒都是黑子或2粒都是白子的概率为, 取出的2粒颜色不同的概率为. 故选: D. 【点睛】 本题考查了互斥事件的概率加法公式,和对立事件的概率计算公式,属于基础题. 15.(2020·江苏常州市·高一期末)抛掷一枚硬币,连续出现9次正面向上,则第10次出现正面向上的概率为() A.B.C.D. 【答案】D 【分析】 由正面向上或正面向下可能性相同可求出所求概率. 【详解】 第10次抛硬币结果不受前9次结果的影响,由于硬币正面向上或正面向下可能性相同, 则概率为, 故选: D. 【点睛】 本题考查了等可能事件的概率,属于基础题. 16.(2020·江苏省如东高级中学高一月考)抛掷一个质地均匀的骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“不小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A或事件B至少有一个发生的概率为() A.B.C.D. 【答案】A 【分析】 由古典概型概率公式分别计算出事件A和事件B发生的概率,又通过列举可得事件A和事件B为互斥事件,进而得出事件A或事件B至少有一个发生的概率即为事件A和事件B的概率之和. 【详解】 事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“不小于5的点数出现”, ∴P(A),P(B), 又小于5的偶数点有2和4,不小于5的点数有5和6, 所以事件A和事件B为互斥事件, 则一次试验中,事件A或事件B至少有一个发生的概率为 P(A∪B)=P(A)+P(B), 故选: A. 【点睛】 本题主要考查古典概型计算公式,以及互斥事件概率加法公式的应用,属于中档题. 二、填空题 17.(2021·江苏高一课时练习)为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本容量是________. 【答案】96 【分析】 由于每个班抽12份,所以8个班共抽96份,所以样本容量为96 【详解】 本题中,400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体,从8个班中每班抽取的12名学生的数学成绩是样本,400是总体个数,96是样本容量. 故答案为: 96 18.(2021·江苏高一课时练习)为了了解高一年级学生的视力情况,特别是近视率问题,抽测了其中100名同学的视力情况.在这个过程中,100名同学的视力情况(数据)是________. 【答案】总体的一个样本 【分析】 由样本的定义进行判断即可 【详解】 100名同学的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合,所以是总体的一个样本. 故答案为: 总体的一个样本 19.(2020·江苏常州市·高一期末)如图,把一个表面涂有蓝漆的正方体木块锯成64个完全相同的小正方体,若从中任取一块,则这一块至多有一面涂有蓝漆的概率为_______. 【答案】 【分析】 求出至多有一面涂有蓝漆的小木块个数,即可求出概率大小. 【详解】 解: 有两面涂有蓝漆的小木块有24个,有三面涂有蓝漆的小木块有8个, 则至多有一面涂有蓝漆的小木块有32个,故. 故答案为: . 【点睛】 本题考查了等可能事件的概率,属于基础题.本题的关键是准确找到至多有一面涂有蓝漆的小木块个数. 20.(2021·江苏高一课时练习)一个容量为20的样本数据,分组与频数如下表: 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在[10,50)内的频率为__________ 【答案】0.7 【分析】 用[10,50)的频数除以20求得[10,50)的频率. 【详解】 数据落在区间[10,50)的频率为. 故答案为: 0.7 21.(2021·江苏高一课时练习) 的分位数为______,分位数为________,分位数为________. 【答案】 【分析】 直接利用分位数的定义求解. 【详解】 因为数据个数为,且已经按照从小到大的顺序排列,又 , , ,所以该组数据的分位数为,分位数为,分位数为 ; 故答案为: ;;. 22.(2021·江苏高一课时练习)从一群做游戏的小孩中随机抽出人,一人分一个苹果,让他们返回继续做游戏.过了一会儿,再从中任取人,发现其中有个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为________. 【答案】 【分析】 根据随机抽样中每个个体被抽到的概率是相等的,列出方程,即可求解. 【详解】 设参加游戏的小孩有人, 根据随机抽样中每个个体被抽到的概率是相等的,可得,解得, 即参加游戏的小孩的人数为. 故答案为: . 23.(2021·江苏高一课时练习)某中学举行电脑知识竞赛,现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组,绘制成如图所示的频率直方图,已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05. 则估计高一参赛学生的成绩的众数、中位数分别为____________. 【答案】65,65 【分析】 频率分布直方图中最高矩形的中点横坐标即为众数,利用平分矩形面积可得中位数. 【详解】 由题图可知众数为65, 又∵第一个小矩形的面积为0.3, ∴设中位数为60+x,则0.3+x×0.04=0.5,得x=5, ∴中位数为60+5=65. 故答案为: 65,65 24.(2021·江苏高一课时练习)用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中,逐个抽取一个容量为3的样本,若个体a在第一次被抽到的可能性为,那么n=________,在整个抽样中,每个个体被抽到的可能性为________. 【答案】8 【分析】 依据简单随机抽样方式,总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的,再结合容量是3,可以看成是抽3次,从而可求得概率. 【详解】 简单随机抽样时第一次抽样可以理解为从n个个体中抽取一个个体,则每个个体被抽到的可能性是,因此n=8;整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是. 故答案为: 8,. 25.(2021·江苏高一课时练习)将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里搅拌均匀,从中抽取15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱)进行调查,使用的是________. 【答案】抽签法 【分析】 根据调查过程的特点直接判断所使用的抽样方法. 【详解】 抽签法分为编号、制签、取样三步,这里用了学生的学号作为编号, 后面的抽取过程符合抽签法的实施步骤,所以采用的是抽签法, 故答案为: 抽签法. 26.(2021·江苏高一课时练习)在用抽签法抽样时,有下列五个步骤: (1)从箱中每次抽出1个号签,并记录其编号,连续抽取k次; (2)将总体中的所有个体编号; (3)制作号签; (4)将总体中与抽到的签的编号相一致的个体取出构成样本; (5)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀. 以上步骤的次序是______________. 【答案】 (2)(3)(5) (1)(4) 【分析】 按照抽签法的步骤判断,即编号,做号签,放入容器,进行抽取,构成样本. 【详解】 利用抽签法第一步要进行编号,然后做号签,放入容器,接下来按照逐个不放回地抽取号签,最后将与编号一致的个体取出构成样本,故这些步骤的先后顺序为 (2)(3)(5) (1)(4). 故答案为: (2)(3)(5) (1)(4). 27.(2021·江苏高一课时练习)已知30个数据的60百分位数是8.2,这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8,则第19个数据是________. 【答案】8.6 【分析】 由题意设第19个数据为x,则=8.2,从而可求得结果 【详解】 由于60×=18,设第19个数据为x,则=8.2,解得x=8.6,即第19个数据是8.6. 故答案为: 8.6 28.(2021·江苏高一课时练习)已知样本数据x1,x2,…,x10,其中x1,x2,x3的平均数为a,x4,x5,x6,…,x10的平均数为b,则样本数据的平均数为________. 【答案】 【分析】 根据题意得出前3个数的和与后7个数的和,从而得出这10个数的和,得到平均数 【详解】 前3个数据的和为3a,后7个数据的和为7b,则这10个数据的和为 则样本平均数为10个数据的和除以10,即. 故答案为: 29.(2021·江苏高一课时练习)某歌手电视大奖赛中,七位评委对某选手打出如下分数: ,则其百分位数为________. 【答案】 【分析】 由题意,数据按照从小到大的顺序排列,分析得百分位数即为这组数据的中位数,所以找第个数据. 【详解】 由题意可知,共有个数据并且已经按照从小到大的顺序排列,其百分位数即为这组数据的中位数,所以其百分位数是第个数据为. 故答案为: 30.(2021·江苏高一课时练习)下列调查中: ①考察一片经济林中树木的平均直径;②疫情开学前,某市对全体高三教师和学生进行血清抗体检测;③省教育机构调查参加高考模拟考试的60万名考生的英语答题情况;④某市委书记用一上午时间随机到全市高中学校检查高三开学情况.适合用抽样调查方法获取数据的是________.(填序号) 【答案】①③④ 【分析】 根据抽样调查的特点逐个判断即可 【详解】 ①该问题用普查的方法很难实现,适合用抽样调查的方法获取数据;②检测必须要知道每一位老师和学生是否正常,不能用抽样调查的方法获取数据;③60万名考生的答题情况用普查的方法获取数据不合适,适合用抽样调查的方法获取数据;④一上午时间,市委书记无法检查到全市每一所高中学校,该问题只能用抽样调查的方法获取数据. 故答案为: ①③④ 31.(2021·江苏高一课时练习)若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的标准差为______. 【答案】16 【详解】 因为样本数据的标准差为,,即 ,数据的方差为,则对应的标准差为 ,故答案为. 32.(2021·江苏高一课时练习)用随机数表法从名学生(男生人)中抽取人进行评教,某男生被抽取的机率是__________ 【答案】 【详解】 试题分析: 每个个体被抽到的概率是相等的,均为. 考点: 等可能性事件的概率计算.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题 10 统计 概率 基础 题解 学年 数学 学期 期末考试 考前 必刷题