1819学年上学期七年级期末教学质量检测数学试题附答案.docx
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1819学年上学期七年级期末教学质量检测数学试题附答案
2018-2019学年泉州台商投资区七年级(上)期末
数学试卷
(满分150分,考试时间120分钟)
1、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的,请在答题卡上相应题目的答题区域内作答)
1.2019的相反数是( )
A.2019B.﹣2019C、D.
2、2019年务实派的台商区管委会要砸440,000,000元为老百姓办这些实事,包含10大项共43个项目,其中市级18项,区级25项,涉及卫生计生、教育发展、环境整治、便民利民服务、文体事业发展、公共安全防范等方面民生内容。
将440,000,000用科学记数法表示为( )
A.4.4×107B.44×106C.4.4×108D.0.44×108
3、下列各组数中,不相等的一组是( )
A.-(+7),-|-7|B.-(+7),-|+7|
C.+(-7),-(+7)D.+(+7),-|-7|
4、如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠
与∠
互余的是【】
5、下列运算正确的是( )
A.
B.
C. D.
6、如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形 A,B,C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在A,B,C内的三个数依次是( )
A.1,0,-2B.0,1,-2
C.0,-2,1D.-2,0,1
7、在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条,这样做根据的道理是( )
A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.两点之间,直线最短D.两点之间,线段最短
8、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是( )
A.B.C.D.
9、在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是()
A.a+b>0B.|a|>|b|
C.ab>0D.a+b<0
10、如图,AB=30,C为射线AB上一点,BC比AC的4倍少20,P,Q两点分别从A,B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动,运动时间为t秒,M为BP的中点,N为QM的中点,以下结论:
①BC=2AC;②运动过程中,QM的长度保持不变;③AB=4NQ;
当BQ=PB时,t=12,其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(每小题4分,共24分).
11.多项式是 次 项式
12、用度、分、秒表示51.23°为__________________
13、若a+b=1,则代数式5+3a+3b的值是 .
14、阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
下面是班内三位同学提交的设计方案:
根据以上信息,你认为同学的方案最正确,理由是 .
15.某种商品的进价为m元,商场按进价提高50%后标价,当销售旺季过后,又以7折(即按标价的70%)的价格开展促销活动,这时这种商品的销售单价为 .
16、如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上.
第4个图形需要 个棋子
按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是 个(用含n的代数式表示)
三、解答题(本大题有9小题,共86分)
17.计算:
(1)-3+(-2)—(-4)-(+1)
(2)
.
18、化简:
-2x2+x-3+3x2-3x-2
19、化简求值:
-2(x+1)+3(3x2-1)-(9x2-x+2)其中x=-2.
20、已知AB=10,点C在射线AB上,且
,D为AC的中点.
(1)依题意,画出图形;
(2)依照图形求线段BD的长.
21、三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,叫做三角形的外角。
如图,点D为BC延长线上一点,则∠ACD为△ABC的一个外角。
求证:
∠ACD=∠A+∠B
证明:
过点C作CE∥AB(过直线外一点)
∴∠B=()
∠A=()
∵∠ACD=∠1+∠2
∴∠ACD=∠+∠B(等量代换)
应用:
如图是一个五角星,请利用上述结论求
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值为
22、(10分)如图①,
(1)∠AOB=60°,∠BOC=36°OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
则∠EOD=____度;
(2)若∠AOB=90°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则∠EOD=__________;
(3)若∠AOB=α,其它条件同
(2),则∠EOD=_________________.
类比应用:
如图②,已知线段AB,C是线段AB上任一点,D、E分别是AC、CB的中点,试猜想DE与AB的数量关系为_____________,并写出求解过程.
23、已知A=x2+ax,B=bx2﹣2x﹣3,且多项式2A-B的值与字母x的取值无关,求ab的值.
24、元旦,是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》:
“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔元旦之春”.中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦.1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”.
为庆祝元旦,商店举行促销活动,甲、乙两个文具店均出售钢笔和笔记本,其中每支钢笔定价10元,每本笔记本定价5元两个文具店在开展促销活动中,各自提出优惠方案如下:
甲店:
买支钢笔送本笔记本;
乙店:
买钢笔或笔记本都按定价的80%付款,现小明为班级购买期末奖品,要购买钢笔30支,笔记本x本(x>30)
(I)试用含x的代数式表示:
①小明到甲店购买所付款为元②小明到乙店购买所付款为_元
(2)当x=50时,你能帮小明设计一种最为省钱的购买方案吗?
试写出你的购买方案,并说明理由.
25.(13分)如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板
(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方,将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周。
(1)几秒后ON与OC重合?
(2)如图2,经过t秒后,MN∥AB,求此时t的值。
(3)若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,那么经过多长时间OC与OM重合?
请画图并说明理由。
(4)在(3)的条件下,求经过多长时间OC平分∠MOB?
请画图并说明理由。
备用图1
备用图2
2018-2019学年泉州台商投资区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与评分标准
一、选择题(每题4分,共40分)
1-10、BCDCBCADDC
二、填空题(每题4分,共24分)
11、五、三12、51°13'48"13、814、小伟,两点之间,线段最短
15、1.05m元16、24n(n+2)
三、解答题(共86分)
17、计算题(每小题6分,共12分)
(1)解:
原式=-3-2+4-1……………………4分
=-2……………………6分
(2)解:
原式
……………………2分
=-9-10+4+9……………………4分
=-6……………………6分
18、化简(6分)
解:
原式
………………3分
………………6分
19、(8分)先化简、后求值
解:
原式
………………2分
………………4分
………………5分
当x=-2时,
原式
=-5………………8分
20.(8分)(分两种情况:
点C在线段AB上或在AB的延长线上)
解:
(1)如图1,点C在线段AB上……………正确画图1分
∵AB=10,
∴BC=5=AC……………2分
∵D为AC的中点
∴CD=
AC=2.5……………3分
∴BD=CD+BC=7.5……………4分
(2)如图2,点C在线段AB的延长线上……………正确画图5分
∵AB=10,
∴BC=5
AC=AB+BC=15……………6分
∵D为AC的中点
∴CD=
AC=7.5……………7分
∴BD=CD-BC=7.5-5=2.5……………8分
综上所述:
当点C在线段AB上(如图1),BD=7.5;当点C在线段AB的延长线上(如图2),BD=2.5.
21、证明:
过点C作CE∥AB(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)…2分
∴∠B=∠2(两直线平行,同位角相等)……………4分
∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)……………6分
∵∠ACD=∠1+∠2
∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换)……………8分
应用:
如图是一个五角星,请利用上述结论求
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值为180°……………10分
22、如图①,
(1)∠EOD=_30___度;………………2分
(2)∠EOD=_45度………………4分
(3)∠EOD=_________________.………………6分
类比:
DE=……………6分
解:
∵D、E分别是AC、CB的中点
∴……………8分
∵DE=CD+CE
∴
=…………10分
23、解:
2A-B
=2(x2+ax)-(bx2﹣2x﹣3)……………………2分
=2x2+2ax-bx2+2x+3
=(2-b)x2+(2a+2)x+3……………………4分
多项式2A-B的值与字母x的取值无关
∴
……………………6分
∴
……………………7分
∴
=(-1)2=1……………………8分
24、
(1)①小明到甲店购买所付款为(5x+150)元………………2分
②小明到乙店购买所付款为_(240+4x)元………………4分
(2)方案一:
小明所要的30支钢笔和50本笔记本都在甲店购买,
则他应付款为:
30x10+5x(50-30)=400(元);…………………6分
方案二:
小明所购的30支钢笔和50本笔记本都在乙店购买,
则他应付款为:
(30x10+50x5)x80%=440(元);…………………8分
方案三:
小明所要的30支钢笔和30本笔记本在甲店购买,20
本笔记本在乙店购买,则他应付款为:
30x10+(20x5)x80%=380(元);…………………10分
综上,应选择方案三最为省钱。
…………………11分
25.(14分)
(1)∵30÷3=10,
∴10秒后ON与OC重合;…………3分
(2)∵MN∥AB
∴∠BOM=∠M=30∘…………4分
∵∠AON+∠BOM=90∘,
∴∠AON=60∘,…………5分
∴t=60÷3=20
∴经过t秒后,MN∥AB.…………6分
(3)如备用图1:
∵∠AON+∠BOM=90∘,∠BOC=∠BOM,
∵三角板绕点O以每秒3∘的速度,
射线OC也绕O点以每秒6∘的速度旋转,
设∠AON=3t,∠AOC=30∘+6t,…………7分
∵OC与OM重合
∵∠AOC+∠BOC=180∘
可得:
(30∘+6t)+(90∘−3t)=180∘…………8分
解得:
t=20秒…………9分
(4)如备用图2
∵∠AON+∠BOM=90∘,∠BOC=∠COM,…………10分
∵三角板绕点O以每秒3∘的速度,
射线OC也绕O点以每秒6∘的速度旋转,
设∠AON=3t,∠AOC=30∘+6t,…………11分
∴∠COM=
(90∘−3t),…………12分
∵∠BOM+∠AON=90∘,
可得:
180∘−(30∘+6t)=
(90∘−3t),…………13分
解得:
t=
秒;…………14分
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