《相似三角形判定定理的证明》培优练习.docx
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《相似三角形判定定理的证明》培优练习
相似三角形判定定理的证明
一、选择题
1.(2015•深圳校级模拟)若△ABC∽△DEF,且AB:
DE=1:
3,则S△ABC:
S△DEF=( )
A.1:
3 B.1:
9 C.1:
D.1:
1.5
2.已知如图:
(1)、
(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图
(2)中AB、CD交于0点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是( )
A.都相似B.都不相似C.只有
(1)相似D.只有
(2)相似
3.如图,G是平行四边形ABCD的边CD延长线上一点,BG交AC于E,交AD于F,则图中与△FGD相似的三角形有( )
A.0对B.1对C.2对D.3对
4.如图,分别以下列选项作为一个已知条件,其中不一定能得到△AOB∽△COD的是( )
A.∠BAC=∠BDCB.∠ABD=∠ACD
C
D
5.如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形,我们把这样的三角形称为孪生三角形,那么孪生三角形是( )
A.不存在B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
6.在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:
(1)
;
(2)
;(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
7.如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,连接DE,要使△ADE∽△ACB,还需添加一个条件 (只需写一个).
8.如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.则图中相似三角形(相似比为1除外)有 .
9.如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在格点上(小正方形的顶点).P1,P2,P3,P4,P5是△DEF边上的5个格点,请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点,使它和点D构成的三角形与△ABC相似,写出所有符合条件的三角形 .
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