工程热力学和传热学课后答案前五章.docx
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工程热力学和传热学课后答案前五章
第一篇工程热力学
第一章基本概念
一.基本概念
系统:
状态参数:
热力学平衡态:
温度:
热平衡定律:
温标:
准平衡过程:
可逆过程:
循环:
可逆循环:
不可逆循环:
二、习题
1.有人说,不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程,这种说法对吗?
错
2.牛顿温标,用符号°N表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°N和200°N,且线性分布。
(1)试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式;
(2)绝对零度为牛顿温标上的多少度?
3.某远洋货轮的真空造水设备的真空度为0.0917MPa,而当地大气压力为0.1013MPa,当航行至另一海域,其真空度变化为0.0874MPa,而当地大气压力变化为0.097MPa。
试问该真空造水设备的绝对压力有无变化?
4.如图1-1所示,一刚性绝热容器内盛有水,电流通过容器底部的电阻丝加热水。
试述按下列三种方式取系统时,系统与外界交换的能量形式是什么。
(1)取水为系统;
(2)取电阻丝、容器和水为系统;(3)取虚线内空间为系统。
(1)不考虑水的蒸发,闭口系统。
(2)绝热系统。
注:
不是封闭系统,有电荷的交换
(3)绝热系统。
图1-1
5.判断下列过程中那些是不可逆的,并扼要说明不可逆原因。
(1)在大气压力为0.1013MPa时,将两块0℃的冰互相缓慢摩擦,使之化为0℃的水。
耗散效应
(2)在大气压力为0.1013MPa时,用(0+dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆
(3)一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩(不计摩擦)。
可逆
(4)100℃的水和15℃的水混合。
有限温差热传递
6.如图1-2所示的一圆筒容器,表A的读数为360kPa;表B的读数为170kPa,表示室I压力高于室II的压力。
大气压力为760mmHg。
试求:
(1)真空室以及I室和II室的绝对压力;
(2)表C的读数;
(3)圆筒顶面所受的作用力。
图1-2
第二章热力学第一定律
一.基本概念
功:
热量:
体积功:
节流:
二.习题
1.膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别?
2.下面所写的热力学第一定律表达是否正确?
若不正确,请更正。
3.一活塞、气缸组成的密闭空间,内充50g气体,用叶轮搅拌器搅动气体。
活塞、气缸、搅拌器均用完全绝热的材料制成。
搅拌期间,活塞可移动以保持压力不变,但绝对严密不漏气。
已测得搅拌前气体处于状态1,搅拌停止后处于状态2,如下表所示。
状态
p(MPa)
v(m3/kg)
u(kJ/kg)
h(kJ/kg)
1
2
活塞与气缸壁间有一些摩擦。
求搅拌器上输入的能量为多少?
耗散效应将输入能量转化为热量
q=(u2-u1)+p(v2-v1)=h2-h1
4.1kg空气由p1=5MPa,t1=500℃,膨胀到p2=0.5MPa,t2=500℃,得到热量506kJ,对外做膨胀功506kJ。
接着又从终态被压缩到初态,放出热量390kJ,试求:
(1)膨胀过程空气热力学能的增量;
(2)压缩过程空气热力学能的增量;(3)压缩过程外界消耗了多少功?
5.一活塞气缸装置中的气体经历了2个过程。
从状态1到状态2,气体吸热500kJ,活塞对外作功800kJ。
从状态2到状态3是一个定压的压缩过程,压力为p=400kPa,气体向外散热450kJ。
并且已知U1=2000kJ,U3=3500kJ,试计算2-3过程中气体体积的变化。
500=U2-U1+800
U2=1700
-450=U3-U2+400(V3-V2)
V3-V2=
6.现有两股温度不同的空气,稳定地流过如图2-1所示的设备进行绝热混合,以形成第三股所需温度的空气流。
各股空气的已知参数如图中所示。
设空气可按理想气体计,其焓仅是温度的函数,按{h}kJ/kg=1.004{T}K计算,理想气体的状态方程为pv=RT,R=287J/(kg·K)。
若进出口截面处的动、位能变化可忽略,试求出口截面的空气温度和流速。
m3=m1+m2
h3=h1+h2
图2-1
7.某气体从初态p1=0.1MPa,V1=3可逆压缩到终态p2=0.4MPa,设压缩过程中p=aV-2,式中a为常数。
试求压缩过程所必须消耗的功。
p1=aV1-2
p2=aV2-2
∫pdV=∫aV-2dV=-aV2-1+aV2-1
8.如图2-2所示,p-v图上表示由三个可逆过程所组成的一个循环。
1-2是绝热过程;2-3是定压过程;3-1是定容过程。
如绝热过程1-2中工质比热力学能的变化量为-50kJ/kg,p1=1.6MPa,v1=3/kg,p2=0.1MPa,v2=3/kg。
(1)试问这是一个输出净功的循环还是消耗净功的循环?
(2)计算循环的净热。
(1)顺时针循环,输出净功;
(2)Q=W=W12+W23+W31
W12=50
W23=
W31=0
图2-2
9.某燃气轮机装置如图2-3所示。
已知压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg,经压缩后,空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg,在截面2处与燃料混合,以w2=20m/s的速度进入燃烧室,在定压下燃烧,使工质吸入热量q=670kJ/kg。
燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态3’,h3’=800kJ/kg,流速增至w3’,燃气再进入动叶片,推动转轮回转做功。
若燃气在动叶片中热力状态不变,最后离开燃气轮机速度为w4=100m/s。
求:
(1)若空气流量为100kg/s,压气机消耗的功率为多少?
(2)若燃料发热量q=43960kJ/kg,燃料消耗量为多少?
(3)燃气在喷管出口处的流速w3’是多少?
(4)燃气涡轮(3’-4过程)的功率为多少?
(5)燃气轮机装置的总功率为多少?
图2-3
(1)W1=100kg/s*(h2-h1)
(2)m*43960=100kg/s*(h2-h1)
3’222=h3’-h2
(4)Ws=0.5*100kg/s*(w42-w3’2)
(5)Ws-W1
第三章热力学第二定律
一.基本概念
克劳修斯说法:
开尔文说法:
卡诺定理:
熵流:
熵产:
熵增原理:
二.习题
1.热力学第二定律可否表述为:
“功可以完全变为热,但热不能完全变为功”,为什么?
等温膨胀过程热完全转化为功
2.下列说法是否正确,为什么?
1)熵增大的过程为不可逆过程;
只适用于孤立系统
2)工质经不可逆循环,∆S>0;
∆S=0
3)可逆绝热过程为定熵过程,定熵过程就是可逆绝热过程;
定熵过程就是工质状态沿可逆绝热线变化的过程
4)加热过程,熵一定增大;放热过程,熵一定减小。
根据ds≥△q/T,前半句绝对正确,后半句未必,比如摩擦导致工质温度升高的放热过程。
对于可逆过程,都正确。
3.某封闭系统经历了一不可逆过程,系统向外界放热为10kJ,同时外界对系统作功为20kJ。
1)按热力学第一定律计算系统热力学能的变化量;
2)按热力学第二定律判断系统熵的变化(为正、为负、可正可负亦可为零)。
4.判断是非(对画√,错画×)
1)在任何情况下,对工质加热,其熵必增加。
()
2)在任何情况下,工质放热,其熵必减少。
()
3)根据熵增原理,熵减少的过程是不可能实现的。
()
4)卡诺循环是理想循环,一切循环的热效率都比卡诺循环的热效率低。
()
5)不可逆循环的熵变化大于零。
()
5.若封闭系统经历一过程,熵增为25kJ/K,从300K的恒温热源吸热8000kJ,此过程可逆?
不可逆?
还是不可能?
25<=8000/300
不可能
6.空气在某压气机中被绝热压缩,压缩前:
p1=0.1MPa,t1=25℃;压缩后:
p2=0.6MPa,t2=240℃。
设空气比热为定值,问:
1)此压缩过程是否可逆?
为什么?
2)压缩1kg空气所消耗的轴功是多少?
2)若可逆,W=Cv*(240-25)
7.气体在气缸中被压缩,压缩功为186kJ/kg,气体的热力学能变化为56kJ/kg,熵变化为-0.293kJ/(kg·K)。
温度为20︒C的环境可与气体发生热交换,试确定每压缩1kg气体时的熵产。
SF=-(186-56)/(273+20)=
S2-S1=SF+SG
8.设一可逆卡诺热机工作于1600K和300K的两个热源之间,工质从高温热源吸热400kJ,试求:
(1)循环热效率;
(2)工质对外作的净功;(3)工质向低温热源放出的热量。
(1)1-300/1600=13/16
(2)400*13/16=325
(3)400-325=75
9.已知A、B、C3个热源的温度分别为500K,400K和300K,有可逆机在这3个热源间工作。
若可逆机从热源A吸入3000kJ热量,输出净功400kJ,试求可逆机与B,C两热源的换热量,并指明方向。
3000/500+QB/400+QC/300=0
3000+QB+QC=400
QB=-3200
QC=600
10.试论证如违反热力学第二定律的克劳修斯说法,则必然违反开尔文说法以及违反开尔文说法必然导致违反克劳修斯说法。
11.有A,B两物体,其初温TA>TB,两物体的质量相等mA=mB=m,其比热容亦相等cA=cB=c,且为常数。
可逆热机在其间工作,从A吸热,向B放热,直至两物体温度相等时为止。
(1)试证明平衡时的温度为
;
(2)求可逆热机对外输出的净功。
SA-SM=lnTA/TM
SM-SB=lnTM/TB
SA-SM=SM-SB
12.如图3-1所示,用热机E带动热泵P工作,热机在热源T1和冷源T0之间工作,而热泵则在冷源T0和另一热源T1’之间工作。
已知T1=1000K、T1’=310K、T0=250K。
如果热机从热源T1吸收热量Q1=1kJ,而热泵向另一热源T1’放出的热量QH供冬天室内取暖用。
(1)如热机的热效率为ηt=0.50,热泵的供热系数εh=4,求QH;
(2)如热机和热泵均按可逆循环工作,求QH;
(3)如上述两次计算结果均为QH>Q1,表示冷源T0中有一部分热量传入了温度T1’的热源,而又不消耗(除热机E所提供的功之外的)其他机械功,这是否违反热力学第二定律的克劳修斯说法?
(1)W=Q1*ηt
QH=W*εh=4=0.5*4=2kJ
QH
(3)不违反,T1>T1’
图3-1
第四章理想气体的热力性质与过程
一.基本概念
理想气体:
比热容:
二.习题
1.热力学第一定律的数学表达式可写成
或
两者有何不同?
q=Δu+w热力学第一定律的数学表达,普适的表达式
q=Cv*ΔT+∫pdv内能等于定容比热乘以温度变化,适用于理想气体;体积功等于压力对比容的积分,适用于准静态过程。
所以该式适用于理想气体的准静态过程
2.图4-1所示,1-2和4-3各为定容过程,1-4和2-3各为定压过程,试判断q143与q123哪个大?
图4-1
3.有两个任意过程1-2和1-3,点2和点3在同一条绝热线上,如图4-2所示。
试问△u12与△u13谁大谁小?
又如2和3在同一条等温线上呢?
图4-2
4.讨论1 内能增加,吸热 5.理想气体分子量M=16,k=1.3,若此气体稳定地流过一管道,进出管道时气体的温度分别为30℃和90℃,试求对每公斤气体所需的加热量(气体的动能和位能变化可以忽略)。 R=RM/M=8314/16 Cp-Cv=R Cp/Cv=k q=Cp(T2-T1) 6.某理想气体在气缸内进行可逆绝热膨胀,当容积为二倍时,温度由40℃下降到-40℃,过程中气体做了60kJ/kg的功。 若比热为定值,试求cp与cv的值。 q=Δu+w 0=Cv(-40-40)+60 p1*vk=p1*(2v)k p1*v=R(273+40) p2*2v=R(273-40) w=R*T1/(k-1)*(1-T2/T1) Cp=Cv+R 7.某理想气体初温T1=470K,质量为,经可逆定容过程,其热力学能变化为∆U=295.4kJ,求过程功、过程热量以及熵的变化。 设该气体R=0.4kJ/(kg·K),k=1.35,并假定比热容为定值。 Cp-Cv=R Cp/Cv=k W=0,Q=∆U,∆T=∆U/(*Cv),∆S= 8.在一具有可移动活塞的封闭气缸中,储有温度t1=45︒C,表压力pg1=10kPa的氧气3。 在定压下对氧气加热,加热量为40kJ;再经过多变过程膨胀到初温45︒C,压力为18kPa。 设环境大气压力为0.1MPa,氧气的比热容为定值,试求: (1)两过程的焓变量及所作的功; (2)多变膨胀过程中气体与外界交换的热量。 (1)过程1为定压过程,焓变于加热量40kJ;过程2的终了状态和过程1的初始状态比较,温度相同,理想气体的焓为温度的函数,所以过程2的焓变为-40kJ。 9.1kg空气,初态p1=1.0MPa,t1=500︒C,在气缸中可逆定容放热到p2=0.5MPa,然后可逆绝热压缩到t3=500︒C,再经可逆定温过程回到初态。 求各过程的∆u,∆h,∆s及w和q各为多少? 并在p-v图和T-s图上画出这3个过程。 10.一封闭的气缸如图4-3所示,有一无摩擦的绝热活塞位于中间,两边分别充以氮气和氧气,初态均为p1=2MPa,t1=27︒C。 若气缸总容积为1000cm3,活塞体积忽略不计,缸壁是绝热的,仅在氧气一端面上可以交换热量。 现向氧气加热使其压力升高到4MPa,试求所需热量及终态温度,并将过程表示在p-v图及T-s图上。 图4-3 V1=3 4*106*VO2/TO2=2*106*0.0005/(273+27) 4*106*VN2/TN2=2*106*0.0005/(273+27) VO2+VN2 2*106k=4*106*VN2k 11.如图4-4所示,两股压力相同的空气流,一股的温度为t1=400℃,流量 =120kg/h;另一股的温度为t2=150℃,流量 =210kg/h;在与外界绝热的条件下,它们相互混合形成压力相同的空气流。 已知比热为定值,试计算混合气流的温度,并计算混合过程前后空气的熵的变化量是增加、减小或不变? 为什么? (400+273)*120+(150+273)*210=(120+210)*T T= 熵增过程 图4-4 ΔS=Q(1/423-1/673) 12.如图4-5所示,理想气体进行了一可逆循环1-2-3-1,已知1-3为定压过程,v3=2v1;2-3为定容过程,p2=2p3;1-2为直线线段,即p/v=常数。 (1)试论证 ; (2)画出该循环的T-s图,并证明 ;(3)若该理想气体的cp=1.013kJ/(kg·K),cv=0.724kJ/(kg·K),试求该循环的热效率。 (1)一个循环,内能不变,输出正功,总的吸热量为正; (3) T2=2*T3=4*T1 Q12=Cv(T2-T1)+(p1+p2)*(V3-V1)/2=Cv(T2-T1)+Cp(T3-T1)/2+Cp(T3-T1’) =Cv*3T1+Cp*T1/2+Cp*(2T1)/2 (T1’为压力p2以及容积v1在p-v图对应的温度)图4-5 Q23=-Cv(T2-T3)=-Cv*2T1 Q31=-Cp(T3-T1)=-Cp*T1 W=Q12-Q23-Q3 效率=W/Q12 13.1kmol理想气体从初态p1=500kPa,T1=340K绝热膨胀到原来体积的2倍。 设气体Mcp=33.44kJ/(kmol·K),Mcv=25.12kJ/(kmol·K)。 试确定在下述情况下气体的终温,对外所做的功及熵的变化量。 (1)可逆绝热过程; (2)气体向真空进行自由膨胀。 (1) k= p1*V*T1=p2*2v*T2 p1*Vk=p2*(2V)k T2= W=∫pdv= ds=0 (2) T2=T1 W=0 ds=设计可逆定温过程 基本概念 ⒈ 闭口系与外界无物质交换,系统内质量将保持恒定,那么,系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答: 否。 当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时(如稳态稳流系统),系统内的质量将保持恒定不变。 ⒉ 有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系不可能是绝热系。 这种观点对不对,为什么? 答: 不对。 “绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。 热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量,是过程量,过程一旦结束就无所谓“热量”。 物质并不“拥有”热量。 一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊ 平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答: “平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化,这是它们的共同点;但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变;而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变,这是它们的区别所在。 ⒋ 倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗? 在绝对压力计算公式 中,当地大气压是否必定是环境大气压? 答: 可能会的。 因为压力表上的读数为表压力,是工质真实压力与环境介质压力之差。 环境介质压力,譬如大气压力,是地面以上空气柱的重量所造成的,它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化,因此,即使工质的绝对压力不变,表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。 准确地说,计算式中的Pb应是“当地环境介质”的压力,而不是随便任何其它意义上的“大气压力”,或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌ 温度计测温的基本原理是什么? 答: 温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。 它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”,这一性质就是“温度”的概念。 ⒍ 经验温标的缺点是什么? 为什么? 答: 由选定的任意一种测温物质的某种物理性质,采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。 由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时,除选定的基准点外,在其它温度上,不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值(尽管差值可能是微小的),因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。 这便是经验温标的根本缺点。 ⒎ 促使系统状态变化的原因是什么? 举例说明。 答: 分两种不同情况: ⑴若系统原本不处于平衡状态,系统内各部分间存在着不平衡势差,则在不平衡势差的作用下,各个部分发生相互作用,系统的状态将发生变化。 例如,将一块烧热了的铁扔进一盆水中,对于水和该铁块构成的系统说来,由于水和铁块之间存在着温度差别,起初系统处于热不平衡的状态。 这种情况下,无需外界给予系统任何作用,系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化: 铁块的温度逐渐降低,水的温度逐渐升高,最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态; ⑵若系统原处于平衡状态,则只有在外界的作用下(作功或传热)系统的状态才会发生变。 ⒏ 图1-16a、b所示容器为刚性容器: ⑴将容器分成两部分。 一部分装气体,一部分抽成真空,中间是隔板。 若突然抽去隔板,气体(系统)是否作功? ⑵设真空部分装有许多隔板,每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块,问气体(系统)是否作功? ⑶上述两种情况从初态变化到终态,其过程是否都可在P-v图上表示? 答: ⑴;受刚性容器的约束,气体与外界间无任何力的作用,气体(系统)不对外界作功;⑵b情况下系统也与外界无力的作用,因此系统不对外界作功; ⑶a中所示的情况为气体向真空膨胀(自由膨胀)的过程,是典型的不可逆过程。 过程中气体不可能处于平衡状态, 因此该过程不能在P-v图上示出;b中的情况与a有所不同,若隔板数量足够多,每当抽去一块隔板时,气体只作极微小的膨胀,因而可认为过程中气体始终处在一种无限接近平衡的状态中,即气体经历的是一种准静过程,这种过程可以在P-v图上用实线表示出来。 ⒐ 经历一个不可逆过程后,系统能否恢复原来状态? 包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态? 答: 所谓过程不可逆,是指一并完成该过程的逆过程后,系统和它的外界不可能同时恢复到他们的原来状态,并非简单地指系统不可能回复到原态。 同理,系统经历正、逆过程后恢复到了原态也并不就意味着过程是可逆的;过程是否可逆,还得看与之发生过相互作用的所有外界是否也全都回复到了原来的状态,没有遗留下任何变化。 原则上说来经历一个不可逆过程后系统是可能恢复到原来状态的,只是包括系统和外界在内的整个系统则一定不能恢复原来状态。 ⒑ 系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后,系统和外界有什么变化? 若上述正向及逆向循环中有不可逆因素,则系统及外界有什么变化? 答: 系统完成一个循环后接着又完成其逆向循环时,无论循环可逆与否,系统的状态都不会有什么变化。 根据可逆的概念,当系统完成可逆过程(包括循环)后接着又完成其逆向过程时,与之发生相互作用的外界也应一一回复到原来的状态,不遗留下任何变化;若循环中存在着不可逆因素,系统完成的是不可逆循环时,虽然系统回复到原来状态,但在外界一定会遗留下某种永远无法复原的变化。 (注意: 系统完成任何一个循环后都恢复到原来的状态,但并没有完成其“逆过程”,因此不存在其外界是否“也恢复到原来状态”的问题。 一般说来,系统进行任何一种循环后都必然会在外界产生某种效应,如热变功,制冷等,从而使外界有了变化。 ) ⒒ 工质及气缸、活塞组成的系统经循环后,系统输出的功中是否要减去活塞排斥大气功才是有用功? 答: 不需要。 由于活塞也包含在系统内,既然系统完成的是循环过程,从总的结果看来活塞并未改变其位置,实际上不存在排斥大气的作用。 热力学第一定律 ⒈ 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分,A中存有高压空气,B中保持真空,如图2--11所示。 若将隔板抽去,分析容器中空气的热力学能如何变化? 若隔板上有一小孔,气体泄漏人B中,分析A、B两部分压力相同时A、B两部分气体的比热力学能如何变化? 答: ⑴定义容器内的气体为系统,这是一个控制质量。 由于气体向真空作无阻自由膨胀,不对外界作功,过程功 ;容器又是绝热的,过程的热量 ,因此,根据热力学第一定律 ,应有 ,即容器中气体的总热力学能不变,膨胀后当气体重新回复到热力学平衡状态时,其比热力学能亦与原来一样,没有变化;若为理想气体,则其温度不变。 ⑵当隔板上有一小孔,气体从A泄漏人B中,若隔板为良好导热体,A、B两部分气体时刻应有相同的温度,当A、B两部分气体压力相同时,A、B两部分气体处于热力学平衡状态,情况像上述作自由膨胀时一样,两部分气体将有相同的比热力学能,按其容积比分配气体的总热力学能;若隔板为绝热体,则过程为A对B的充气过程,由于A部分气体需对进入B的那一部分气体作推进功,充气的结果其比热力学能将比原来减少,B部分气体的比热力学能则会比原来升高,最终两部分气体的压力会达到平衡,但A部分气体的温度将比B部分的低(见习题4-22)。 ⒉ 热力学第一定律的能量方程式是否可写成 的形式,为什么? 答: ⑴热力学第一定律的基本表达式是: 过程热量=工质的热力学能变化+过程功 第一个公式中的Pv并非过程功的正确表达,因此该式是不成立的; ⑵热量和功过程功都是过程的函数,并非状态的函数,对应于状态1和2并不存在什么q1、q2和w1、w2;对于过程1-2并不存在过程热量 和过程功 ,因
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