差量法33949.docx
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差量法33949
差量法
差量法是依据化学反应前后的莫些“差量”(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等)与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。
此法将“差量”看作化学方程式右端的一项,将已知差量(实际差量)与化学方程式中的对应差量(理论差量)列成比例,其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。
用差量法解题的关键是正确找出理论差量。
[差量法在化学计算中有广泛的用途,其中较为常见的是“质量差法”和“体积差法”]
差量法的适用条件:
(1).反应不完全或有残留物。
在这种情况下,差量反映了实际发生的反应,消除了未反应物质对计算的影响,使计算得以顺利进行。
(2)反应前后存在差量,且此差量易求出。
这是使用差量法的前提。
只有在差量易求得时,使用差量法才显得快捷,否则,应考虑用其他方法来解。
例1、向50gFeCl3溶液中放入一小块Na,待反应完全后,过滤,得到仍有棕黄色的溶液45.9g,则投入的Na的质量为
A、4.6gB、4.1gC、6.9gD、9.2g
[解析]Na投入到FeCl3溶液发生如下反应
6Na+2FeCl3+6H2O=6NaCl+2Fe(OH)3↓+3H2↑
若2molFeCl3与6molH2O反应,则生成6molNaCl,溶液质量减少82g,此时参加反应的Na为6mol;
现溶液质量减少4.1g,则参加反应Na应为0.3moL,质量应为6.9g。
答案为(C)
例2、同温同压下,某瓶充满O2共重116g,充满CO2时共重122g,充满某气体共重114g,则该气体相对分子质量为()
A、28B、60C、32D、14
[解析]由“同温同压同体积下,不同气体的质量比等于它们的摩尔质量比”可知此题中,气体质量之差与式量之差成正比。
因此可不计算本瓶的质量,直接由比例式求解:
(122-116)/(44-32)=(122-114)/(44-M(气体))
解之得,M(气体)=28。
故答案为(A)
化学计算题中常常会采用一些计算技巧,这样可以大大简化运算量,提高运算准确度。
差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及二者关系,列出比例式求解的解题方法。
差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比。
我们学过的化学反应前后有固体质量差、气体质量差、气体体积差等都可用差量法求解。
解题的关键是做到明察秋毫,抓住造成差量的实质,即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式,求出答案。
例1.将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后,得到气体的总质量为18克,求原混合气体中CO的质量分数。
【解析】CO+CuO-Cu+CO2
2844
由化学方程式可知,气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。
每28份质量的CO参加反应,可生成44份质量的CO2,使气体质量增加44-28=16(份)。
现已知气体质量增加18克-12克=6克,据此可列比例求解。
解:
设原混合气体中CO的质量分数为x
CO+CuO-Cu+CO2△m(气体质量增加)
284444-28=26
12x18g-12g=6克
可求出x=87.5%
答:
原混合气体中CO的质量分数为87.5%。
例2.将氢气通入10g灼热的氧化铜中,过一段时间后得到8.4g固体,下列说法正确的是()
(A)有8.4g铜生成
(B)有8g氧化铜参加反应
(C)有1.6g水生成
(D)有10g氧化铜被还原
【解析】根据题意,10g氧化铜不一定全部参加反应,所以得到的8.4g固体也不一定都是铜的质量。
我们可以利用“固体-固体”差量法解决此题。
反应前后固体的质量差(10-8.4=1.6g)=参加反应的氧化铜的质量-生成的铜的质量=CuO-Cu,即理论上每80份质量的CuO参加反应转化为64份质量的Cu,固体质量减少16份,据此可列比例求解。
H2+CuO-Cu+H2O△m(固体质量减少)
80641880-64=16
xyz10-8.4=1.6g
可以求出x=8g,y=6.4g,z=1.8g,则有8g铜参加反应,6.4g铜生成,1.8g水生成。
答案:
B
例3.用含杂质(杂质不与酸作用,也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后,滤去杂质,所得液体质量为55.4克,求此铁的纯度。
【解析】Fe+H2SO4(稀)=FeSO4+H2↑
由化学方程式可知,影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。
每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时,则可生成2份质量的氢气从溶液中逸出,故溶液质量增加Fe-H2,即56-2=54(份)。
由题目给的差量55.4克-50克=5.4克,据此便可列比例求解。
解:
设此铁的纯度为x
Fe+H2SO4(稀)=FeSO4+H2↑△m(溶液质量增加)
56256-2=54
10x55.4g-50g=5.4g
可求出x=56%
答:
此铁的纯度为56%。
差量法之一
差量法计算,就是利用反应前后的质量差来求解,其优点是:
思路明确、步骤简单、过程简捷。
一、差量法解题的原理
设反应:
A+B=C质量差
a c a-c(或c-a)
x y x-y
也就是说,在化学反应前后,物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系,这就是根据质量差进行化学计算的原理。
二、差量法解题的步骤
1.审清题意,分析产生差量的原因。
2.将差量写在化学反应方程式的右边,并以此作为关系量。
3.写出比例式,求出未知数。
三、事例
1.质量减少的计算
〔例1〕把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热,当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g,求原混合物里氯酸钾有多少克?
〔分析〕根据质量守恒定律,混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量(W混-W剩=WO2),由生成的O2即可求出KClO3。
〔解答〕设混合物中有质量为xKClO3
答:
略。
2.质量增加的计算
〔例2〕把质量为10g的铁片放在50g硫酸铜溶液中,过一会儿取出,洗净、干燥、称重,铁片的质量增加到10.6g,问析出多少克铜?
原硫酸铜溶液的溶质的质量分数是多少?
〔分析〕在该反应中,单质铁变成亚铁离子进入溶液,使铁片质量减少,而铜离子被置换出来附着在铁片上。
理论上每56g铁参加反应后应能置换出64g铜、铁片净增加质量为64-56=8g。
现在铁片增重10.6-10=0.6g并非是析出铜的质量,而是析出铜的质量与参加反应的铁的质量差。
按此差量即可简便进行计算。
〔解答〕设有质量为x铜析出,有质量为yCuSO4参加反应
差量法之二
差量法是利用反应过程中反应物(反应物的混合物或溶液)和生成(包括生成物的混合物或溶液)从始态到终态的差值,作为解题的突破口。
这个差值(量)和反应过程中其他量一样,受反应体系的控制,与其他量一样有正比例的关系。
但是,在一个反应中可能找到多个化学量的差值,用这个方法时应仔细分析题意,选择有关的化学量的差值,运算会十分简捷。
例1 将盛有12gCuO的试管通入氢气后加热,当冷却后试管内的固体残渣为10g时,求氧化铜被还原的质量分数?
分析:
此题经分析,12gCuO没有完全反应,生成物的残渣10g中也有没有反应的CuO。
用常规解法较烦琐,如果用差量法则较为简便。
但一定要分析清楚,减重的质量是哪种元素,在这题里减重的是CuO中的氧元素,它与H2结合成为H2O。
根据方程式分析:
设参加反应的CuO质量为y。
例2 某一盛满硫酸溶液的试管,其质量是47g(硫酸密度为1.4g/cm3),如果用这一试管盛满硝酸溶液(密度为1.2g/cm3),质量为42g,则该试管最多能盛水多少毫升?
分析:
用相同试管盛两种溶液,则试管的质量、体积保持不变,如果这两个不变量已知,问题已经解决。
但恰好它们均未知,一般解法应设两个未知数,借助密度设联立方程求解。
但若用质量差,则可快速求解。
解:
如果试管体积为1mL,上述溶液质量差为(1.4—1.2)g,即0.2g。
现在试管体积为VmL,质量差为(47—42)g,则
守恒法解题
专题讲解]
守恒法有三种情况:
第一,电荷守恒。
原则:
溶液中阳离子所带正电荷总数=阴离子所带负电荷总数。
第二,电子守恒。
原则:
一方失电子总数=另一方得电子总数。
依据氧化—还原反应的实质。
第三,原子守恒
原则:
反应前后该种元素原子个数不变。
依据质量守恒定律。
[专题测试1]
100mL0.3mol·L-1Na2O4溶液和50mL0.2mol·L-1Al2(SO4)3溶液混合后,溶液中SO42-离子物质的量浓度是()
[试题详解]
电荷守恒法求解,首先要分清溶液中全部阳离子和全部阴离子。
该题是两种溶液混合,但没有发生化学反应。
故阳离子是Na+和Al3+;而阴离子只有SO42- 。
(在一般反应中没有考虑水的电离)第二步,分别求出阳离子所带正电荷总数;阴离子所带负电荷总数。
第三步列一元一次方程求解。
溶液中正电荷总数负电荷总数
Na+Al3+SO42-
0.3×2×0.1×1+0.2×2×0.05×3=[SO42-]×0.15×2
[SO42-]=0.4mol·L-1
∴选C
[专题测试2]
24ml浓度为0.05mol/L的Na2SO3溶液,恰好与20ml浓度为0.02mol/L的K2Cr2O7溶液完全反应,则元素Cr在被还原的产物中的化合价是()
A.+6B.+3C.+2D.0
[试题详解]
该题是直接用电子守恒法求解的基础题。
解题的一般过程如下:
(1)根据化合价的改变确定得电子的物质与失电子的物质。
(2)求出两种物质物质的量
(3)根据化合价的改变分别求出得、失电子数
(4)列一元一次方程求解。
题目中指出被还原的物质是Cr,则得电子的物质必是K2Cr2O7。
失电子的物质一定是Na2SO3。
其中S元素的化合价将从+4→+6;而Cr元素的化合价将从+6→+n。
设:
被还原产物中,Cr元素的化合物价为n
+4+6
Na2SO3K2Cr2O7
失电子总数得电子总数
0.05×24×2=0.02×20×(6-n)×2
n=+3
选(B)。
注意:
化合物价必须写+n或-n
[专题测试3]
在一定体积的容器中,加入1.5molXe和7.5mol氟气,与400℃和2633KPa压强下加热数小时,然后迅速冷却至25℃,容器内除得到一种无色晶体外,还余下4.5molF2,则所得无色晶体产物中,Xe与F2的原子个数比是()
A、1:
2B、1:
3C、1:
4D、1:
6
[试题详解]
该试题是用原子守恒法求解的基础题。
Xe是单原子分子,F2是双原子分子,反应前的Xe原子、氟原子全部转移到“一种无色晶体之中”。
原子个数比:
Xe:
F=1.5:
(7.5—4.5)×2
=1.5:
6
=1:
4
高中化学—差量法解题技巧
差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及其关系,列出比例式求解的解题方法。
我们甚至把“差量”看成是化学方程式中的一种特殊产物。
该差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比。
一般说来,化学反应前后凡有质量差、气体体积差、密度差、压强差等差量都可用差量法求解。
解题的关键是做到明察秋毫,抓住造成差量的实质,即根据题意确定“理论差值”再根据题目提供的“实际差量”列出正确的比例式,求出答案。
解题步骤①根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因(即影响质量变化的因素),②找出差量与已知量、未知量间的关系,然后再列比例式(对应成比例,注意:
单位要一致),③求解。
对于任何一个化学反应而言,反应涉及的各物质的数量之间都有一定的对应关系。
在确定的反应中,任何两种物质的数量:
分别记作和,则当增大时也成正比例地增大;减少时,也成正比例减少,所以与之差的绝对值│—│是有意义的。
而这种差量的大小,跟每一种物质的数量都有对应的关系,如果把这种对应关系应用到化这计算中,可以化难为易,化繁为简,提高解题速度。
这一种解题方法就称为差量法,下面结合例题谈谈它的应用:
一、利用固体质量差解题
例将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中,过一会儿取出,烘干,称量,棒的质量变为100.8克。
求有多少克铁参加了反应。
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分析:
Fe+CuSO4==FeSO4+Cu
56用去固体64产生固体)
由化学方程式可知,影响棒的质量变化的因素是参加反应的铁和生成的铜。
每有56份质量的铁参加反应离开铁棒的同时,就有64份质量的铜回到铁棒上,则使棒的质量增加64-56=8(份)。
现已知棒的质量增加100.8克-100克=0.8克,则可列比例求解。
解:
设参加反应的铁的质量为。
Fe+CuSO4=FeSO4+Cu棒的质量增加(差量)
566464-56=8
100.8克-100克=0.8克
56∶8=x∶0.8克则x=5.6g
答:
有5.6克铁参加了反应。
二、利用液体质量差解题
例2.用含杂质(杂质不与酸作用,也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后,滤去杂质,所得液体质量为55.4克,求此铁的纯度。
分析:
Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑
562
由化学方程式可知,影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。
每有56克的铁参加反应进入溶液中的同时,则可生成克的氢气从溶液中逸出,故溶液质量增加56-2=54(克)。
由题目给的差量55.4克-50克=5.4克,据此便可列比例求解。
解:
设此铁的纯度为。
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Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑溶液质量增加(差量)
56256-=54
10x克55.4克-50克=5.4克
56∶54=10x克∶5.4克∴x=56%.答:
此铁的纯度为56%。
三、利用气体的质量差解题
例3.将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后,得到气体的总质量为18克,求原混合气体中CO的质量分数。
分析:
由化学方程式中的相对分子质量可知,气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。
每28克的CO参加反应,可生成44克的CO2,使气体质量增加44-28=16(克)。
现已知气体质量增加18克-12克=6克,据此便可列比例求解。
解:
设原混合气体中CO的质量分数为。
CuO+CO=Cu+CO2气体质量增加(差量)
284444-28=16
12x克18克-12克=6克
28/16=12x/6∴x=87.5
%
答:
原混合气体中CO的质量分数为87.5%。
四、有关天平平衡问题的计算
例4.在天平左右两边的托盘上,各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯,待天平平衡后,向两烧杯中分别加入铁和镁,若要使天平仍保持平衡,求所加铁和镁的质量比。
分析:
①.因硫酸足量,故铁和镁全参加反应。
Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑
②由化学方程式可知,影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。
③分别加入铁和镁后,只有当天平两端增加的质量相同时,天平才可仍保持平衡。
解:
设所加铁与镁的质量分别为、(此时天平两端增加的质量均为)。
Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑增加的质量(差量)
56256-=54
xa
56∶54=x∶a
Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑增加的质量(差量)
24224-=22
ya
24∶22=y∶a
答:
当酸足量时,所加的铁与镁的质量比为77∶81时天平仍保持平衡。
差量法是依据化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差量(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等),与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。
此法将“差量”看作化学方程式右端的一项,将已知差量(实际差量)与化学方程式中的对应差量(理论差量)列成比例,其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。
例:
向50gFeCl3溶液中放入一小块Na,待反应完全后,过滤,得到仍有棕黄色的溶液45.9g,则投入的Na的质量为:
A、4.6gB、4.1gC、6.9gD、9.2g
解析:
Na投入到FeCl3溶液发生如下反应:
6Na+2FeCl3+6H2O=6NaCl+2Fe(OH)3↓+3H2↑
若2molFeCl3与6molH2O反应,则生成6molNaCl,溶液质量减少82g,此时参加反应的Na为6mol;
现溶液质量减少4.1g,则参加反应Na应为0.3moL,质量应为6.9g。
答案为。
例:
同温同压下,某瓶充满O2共重116g,充满CO2时共重122g,充满某气体共重114g,则该气体相对分子质量为():
、28B、60C、32D、14
解析:
由“同温同压同体积下,不同气体的质量比等于它们的摩尔质量比”可知此题中,气体质量之差与式量之差成正比。
因此可不计算本瓶的质量,直接由比例式求解:
(122-116)(44-32)(122-114)(44-M(气体))
解之得,(气体)=28。
故答案为()。
例:
在升浓度为摩升的弱酸HA溶液中HA、H+和A-的物质的量之和为nC摩,则HA的电离度是:
A.n100%B.(n/2)100%C.(n-1)100%D.n%
[解析:
根据电离度的概念,只需求出已电离的HA的物质的量,然后将这个值与HA的总量(1升C摩升=C摩相除,其百分数就是HA的电离度。
要求已电离的HA的物质的量,可根据HA=H++A-,由于原有弱酸为升C摩升=C摩,设电离度为,则电离出的HA的物质的量为XC摩,即电离出的H+和A-也分别为Cx摩,溶液中未电离的HA就为(C-CX)摩,所以HA,H+,A-的物质的量之和为[(C-CX)+CX+CX]摩,即(C+CX)摩=nC摩,从而可得出1+X=n,所以的值为n-1,取百分数故选。
本题中涉及的微粒数较易混淆,采用差量法有助于迅速解题:
根据HA的电离式,每一个HA电离后生成一个H+和一个A-,即微粒数增大,现在微粒数由原来的摩变为nC摩,增大了(n-1)C摩,立即可知有(n-1)C摩HA发生电离,则电离度为(n-1)C摩/C摩=n-1,更快地选出项答案。
例:
有NaCl和NaBr的混合物16.14g溶解于水中配成溶液向溶液中加入足量的AgNO3溶液得到33.14g沉淀则原混合物中钠元素的质量分数为()
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A.28.5%B.50%C.52.8%D.82.5%
解:
NaCl+AgNO3=AgCl↓+NaNO3;NaBr+AgNO3=AgBr↓+NaNO3
即:
NaCl→AgClNaBr→AgCl银元素替换了钠元素因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠元素增重的部分。
设Na元素的质量为x
Na→Ag△m
23g108g08g-23g=85g
33.14g-16.14g=17g
解得:
x=4.6g所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%
练习:
1、将32克溴化钾溶于水制成溶液,向其中通入一段时间的氯气,再将溶液蒸干,得到固体物质30.2克。
问有多少克溴化钾参与反应?
(4.81g)
、硝酸铜和铜的混合物在空气中灼烧至质量不再发生变化为止,冷却称其质量与原混和物质量相同。
求原混和物中单质铜的质量百分含量。
3、向一价金属的碘化物溶液中逐滴加入硝酸银溶液,直到沉淀完全为止。
已知生成的溶液的质量等于原碘化物溶液的质量。
求原硝酸银溶液的质量百分含量?
(72%)
4、把过量铁粉投入到氯化铜和氯化铁组成的混和液中,充分搅拌后过滤清洗并干燥不溶物,称得其质量与加入铁粉的质量相同,求混和物中两种溶质的物质的质量之比?
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5、将一定量的铁粉和硝酸锌的混合物粉末,在空气中加热充分反应后,剩余固体的质量与原混和物的质量相等,则锌在原混合物中的百分含量是多少?
(69.9%)
6、在托盘天平的两个托盘上,分别放置两个质量相同且里面各盛有100ml1mol/L硫酸的烧杯中分别加入下列各组物质,反应完毕后,天平仍能保持平衡的是:
(B、D)
()5gFe、5gZn(B)10gFe、10gZn(C)0.1molFe、0.1molZn
(D)0.1molMg、0.1molNa(E)23gFe、23gNa
化学计算题中常常会采用一些计算技巧,这样可以大大简化运算量,提高运算准确度。
差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及二者关系,列出比例式求解的解题方法。
差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比。
我们学过的化学反应前后有固体质量差、气体质量差、气体体积差等都可用差量法求解。
解题的关键是做到明察秋毫,抓住造成差量的实质,即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式,求出答案。
例1.将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后,得到气体的总质量为18克,求原混合气体中CO的质量分数。
【解析】CO+CuO-Cu+CO2
2844
由化学方程式可知,气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。
每28份质量的CO参加反应,可生成44份质量的CO2,使气体质量增加44-28=16(份)。
现已知气体质量增加18克-12克=6克,据此可列比例求解。
解:
设原混合气体中CO的质量分数为x
CO+CuO-Cu+CO2△m(气体质量增加)
284444-28=26
12x18g-12g=6克
可求出x=87.5%
答:
原混合气体中CO的质量分数为87.5%。
例2.将氢气通入10g灼热的氧化铜中,过一段时间后得到8.4g固体,下列说法正确的是()
(A)有8.4g铜生成
(B)有8g氧化铜参加反应
(C)有1.6g水生成
(D)有10g氧化铜被还原
【解析】根据题意,10g氧化铜不一定全部参加反应,所以得到的8.4g固体也不一定都是铜的质量。
我们可以利用“固体-固体”差量法解决此题。
反应前后固体的质量差(10-8.4=1.6g)=参加反应的氧化铜的质量-生成的铜的质量=CuO-Cu,即理论上每80份质量的CuO参加反应转化为64份质量的Cu,固体质量减少16份,据此可列比例求解。
H2+CuO-Cu
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