七年级找规律练习题.docx
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七年级找规律练习题
七年级找规律练习题
1、观察下面的一列单项式:
,
,
,
,…根据你发现的规律,第7个单项式为;第
个单项式为
2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( )
3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是.
–6–4–3–2-101245
4、
将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次,可以得到条折痕.
5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下:
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……4
则黑色三角形有 个,白色三角形有 个。
6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时,图形的周长是.
1
11
7、用火柴棒按如下方式搭三角形
照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
8、把编号为1,2,3,4,…的若干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.
9、已知一列数:
1,―2,3,―4,5,―6,7,… 将这列数排成下列形式:
第1行1
第2行-2 3
第3行-4 5 -6
第4行7 -8 9 -10
第5行11-12 13 -14 15
……
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于.
10、观察下列算式:
,
,
,
,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:
第n个式子呢?
___________________
11、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。
3张桌子拼在一起可坐____人,n张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人。
③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_________人。
12、观察右图并寻找规律,x处填上的数字是
A.-136B.-150
C.-158D.-162
13、观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
……
猜想:
第n个等式(n为正整数)应为.
14、一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是__________________。
15、观察下列各式:
3
=3,3
=9,3
=27,3
=81,3
=243,3
=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?
根据你发现的规律回答:
3
的个位数字是.
16、观察下列各式,你会发现什么规律?
3×5=15,而15=
。
5×7=35,而35=
……
11×13=143,而143=
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:
_______。
17、问题:
你能比较20052006和20062005的大小吗?
为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论。
(1)通过计算,比较下列各组数字大小
①12______22②23______32③34________43
④45______54⑤54______65⑥67_________76
(2)把第
(1)题的结果经过归纳,你能得出什么结论?
你能用只含有一个字母的式子吗?
(3)根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两个数的大小(1分)
20052006________20062005(填”>”,”<”,“=”)
18、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,
(1)填写下表
正方形的层数
1
2
3
4
5
花盆的个数
4
(2)按这个规律搭下去,搭第n层正方形,需要________________盆花?
19、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()
A.13=3+10B.25=9+16
C.36=15+21D.49=18+31
20、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:
第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有个小圆.
21、如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第
个“广”字中的棋子个数是________
22.
(1)3个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场),总的比赛场数是多少?
4个球队呢?
m个球队呢?
(代数式表示出来)
(2)当m=12时,总共比赛几场?
23.按一定规律排列的一串数:
中,第98个数是_____________
14.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第
个图形需要黑色棋子的个数是
24.一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来。
(1)5,8,11,14,□,20;
(2)1,3,7,15,31,63,□;
(3)1,1,2,3,5,8,□,21
25.下列两列数:
2,4,6,8,10,12,……1994;
6,13,20,27,34,……1994
这两列数中,相同的数的个数是( )
A、142 B、143 C、284 D、285
26.一串数字的排列规律是:
第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数小8
(1)第10个数是多少?
(2)第n个数是多少?
(3)第几个数是—60
27.观察下列一组数:
,
,
,
,……,它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第k个数是.
28.你喜欢吃拉面吗?
拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。
这样捏合到第次后可拉出64根细面条。
第一次捏合第二次捏合第三次捏合
29.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:
1,
,
,
,
,,…
30.有一列数
…,那么第7个数是.
31.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于()A、12B、16C、20D、以上都不对
32.如图所示的运算程序中,若开始输入的
值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,……第2009次输出的结果为___________.
33.在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80,这五个数是______________________
34.某月日历有一竖列四个日期,其中第二个日期与第四个日期的和是36,那么第三个日期是___________
35.今年暑假,李老师一家三口人外出旅行一周,这一周各天的日期之和是91,那么李老师是_________号回家的
36.如果这个月的5号是星期三,则20号是星期_________
37.三个连续偶数中,n是最小的一个,这三个数的和为_________。
38..计算
的结果是()
A.-2008B.-1004C.-1D.0
39、观察下面一列数:
-1,2,-3,4,-5,6,-7,...,将这列数排成下列形式
按照上述规律排下去,那么第10行从左边第9个数是.
40、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:
第(4)个图案中有黑色地砖4块;那么第(
)个图案中有白色地砖块。
41、观察下列等式9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
…………
这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为.
42、图是2002年6月份的日历,现用一矩形在日历中任意框出4个数ab,请用一个等式表示,a、b、c、d之间的关系__________。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
43、如图,平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…,则数字“2008”在()A.射线OA上B.射线OB上C.射线OD上 D.射线OF上
44、观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的),请写出第
个图中最小的三角形的个数有个.
45、若“!
”是一种数学运算符号,并且1!
=1,2!
=2×1=2,3!
=3×2×1=6,
4!
=4×3×2×1,…,则
的值为
46.如图所示的运算程序中,若开始输入的
值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,……第2009次输出的结果为___________.
47..观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×4+5=41
…,猜想:
第21个等式应为:
48.观察下列图形,则第
个图形中三角形的个数是()
A.
B.
C.
D.
49.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现,任何一个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()
50.如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题
①②③
图1-29
(1)将下表填写完整.
图形符号
1
2
3
4
5
……..
三角形个数
1
5
9
……..
(2)在第n个图形中有几个三角形?
(用含n的代数式表示)
51、观察下列各式数:
0,3,8,15,24,……。
试按此规律写出的第100个数是,第n个数是。
52、观察下面两行数
2,4,8,16,32,64,...
(1)
5,7,11,19,35,67...
(2)
根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和。
(要求写出最后的计算结果和详细解题过程。
)
53、观察下列图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有个圆.
54、计算:
55、下图
(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子),若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 。
56、观察下列算式
根据上述算式中的规律,你认为
的末位数字是().
57、某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二。
若这种细菌由1个分裂到16个,那么这个过程要经过()
A.1.5小时B.2小时C.3小时D.4小时
58、计算:
1-2+3-4+……+2001-2002+2003=.
59、根据规律填上合适的数:
(1)-9,-6,-3,,3;
(2)1,8,27,64,,216;(3)2,5,10,17,,37
60、观察下列各式:
1+1×3=22,1+2×4=32,1+3×5=42,……请将你找出的规律用公式表示出来:
61、观察下面一列数,探究其中的规律:
—1,
,
,
,
,
①填空:
第11,12,13三个数分别是,,;
②第2008个数是什么?
③如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?
.
62、是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第
(n是正整数)个图案中由个基础图形组成.
-
63、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:
1,
,
,
,,,…
64、一列数71,72,73…72003,其中末位数是3的有个。
65、组按一定规律排列的式子:
-
,
,-
,
,…,(a≠0)则第n个式子是__(n为正整数).
66、观察下列等式:
;
;
;
…………
则第
(
是正整数)个等式为________.
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