学年人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 培优专练三.docx
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学年人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数培优专练三
2020—2021学年人教版九年级数学下册第二十六章
反比例函数培优专练(三)
1.如图,已知反比例函数y=
(k≠0)的图象经过点A(﹣2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为4.
(Ⅰ)求k和m的值;
(Ⅱ)设C(x,y)是该反比例函数图象上一点,当1≤x≤4时,求函数值y的取值范围.
2.如图,一次函数y=x﹣3的图象与反比例函数
(k≠0)的图象交于点A与点B(a,﹣4).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)根据图象,直接写出不等式
的解集.
3.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=
(m≠0)的图象在第一象限相交于C点,作CD⊥x轴于D点.若OA=2,
OD=1.5OA,CD=2OA.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)△OAB的面积为 .
4.如图,点P(﹣3,1)是反比例函数y=
的图象上的一点.
(1)求该反比例函数的表达式;
(2)设直线y=kx与双曲线y=
的两个交点分别为P和P′,当
>kx时,直接写出x的取值范围.
5.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8min时,材料温度降为600℃.如图,煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系.已知该材料初始温度是32℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;
(2)根据工艺要求,当材料温度低于400℃时,须停止操作.那么锻造的操作时间最多有多长?
(3)如果加工每个零件需要锻造12分钟,并且当材料温度低于400℃时,需要重新煅烧.通过计算说明加工第一个零件,一共需要多少分钟.
6.如图,反比例函数y=
(x>0)与直线AB:
交于点C(
,m),点P是反比例函数图象上一点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q,连接OP,OQ.
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