人教版七年级数学下册同位角内错角同旁内角同步练习题.docx
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人教版七年级数学下册同位角内错角同旁内角同步练习题.docx
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人教版七年级数学下册同位角内错角同旁内角同步练习题
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、填空题
1.两条直线被第三条直线所截,可得到同位角、内错角和同旁内角.如图,图中共有4对同位角,它们分别是_____与_______、________与________、______与______________、_________与__________;图中共有两对内错角,它们是__________与__________、_______与________;图中共有两对同旁内角,它们是_______与________、________与___________.
第1题图第2题图
2.如图,∠1与∠2是直线________、________被直线________所截得的________角;∠2与∠3是直线_______、_______被直线_________所截得的_________角;∠1与∠4是直_线_________、 被直线________所截得的__________角;∠3与∠4是直线___________、_____________被直线 ________所截得的________角.
3.在如图所示的5个角中,∠1和∠3是________角,∠1和∠4是________角,∠2和∠5是________角,∠1和∠5是_______角,∠3和∠4是___________角.
第4题图第5题图
4.如图,∠1的同位角为____________,∠3的内错角为_____________,∠C的同位角为_________,
∠A的同旁内角为_____________.
二、选择题
5.如图,∠1与∠2不是同位角的是( )
6.如图,同位角有m对,内错角有n对,同旁内角有p对,则m+n+p的值是()
A.8B.16C.32D.64
第6题图第7题图第8题图
7.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5中,同位角的对数、内错角的对数、同旁内角的对数,正确
的是( ).
A.1,1,4B.1,2,4C.2,1,4D.1,1,5
8.如图,内错角的对数是( ).
A.2B.4C.6D.8
三、解答题
9.如图,∠1和∠2,∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?
它们各是什么角?
10.探究题:
(1)如图(1),两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有________对,内错角有_______对,同旁内角有_____对;
(2)如图(2),三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有_______对,内错角有______对,同旁内角有________对;
(3)如图(3),两条水平的直线被两条竖直的直线所截,同位角有_________对,内错角有______对,同旁内角有______对;
(4)根据以上探究的规律写出:
①四条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有______对,内错角有_______对,同旁内角有____对;
②三条水平的直线被两条竖直的直线所截,同位角有______对,内错角有________对,同旁内角有 _______对.
专项训练二 概率初步
一、选择题
1.(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )
A.通常加热到100℃时,水沸腾B.抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯D.任意画一个三角形,其内角和是360°
2.小张抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的可能性是( )
A.25%B.50%C.75%D.85%
3.(2016·贵阳中考)2016年5月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车,其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆,现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4.(金华中考)小明和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
5.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球,它们只有颜色上的区别,随机从袋中摸出2个小球,两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )
A.
B.
C.
D.
6.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是( )
A.
B.
C.
D.
7.分别转动图中两个转盘一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某个数所表示的区域,则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )
A.
B.
C.
D.
第7题图第8题图
8.(2016·呼和浩特中考)如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2),
,
,从中随机选取一个点,在反比例函数y=
图象上的概率是________.
10.(黄石中考)如图所示,一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口).那么,蚂蚁从A出发到达E处的概率是________.
11.(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________.
12.(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况,随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学生中,选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率是________.
13.(重庆中考)点P的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________.
14.★从-1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数记为a,那么,使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为
,且使关于x的不等式组
有解的概率为________.
三、解答题
15.(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:
事件A
必然事件
随机事件
m的值
________
________
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于
,求m的值.
16.(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;
(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;
(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.
17.(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字之和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?
请用概率的知识加以解释.
18.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,3,5,x,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个球上数字之和,记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:
摸球总
次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为8”出
现的频数
2
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和为8”出
现的频率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近,估计出现“和为8”的概率是________;
(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是
,那么x的值可以取4吗?
请用列表法或画树状图法说明理由;如果x的值不可以取4,请写出一个符合要求的x的值.
参考答案与解析
1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C
8.B 解析:
∵AB=15,BC=12,AC=9,∴AB2=BC2+AC2,∴△ABC为直角三角形,∴△ABC的内切圆半径为
=3,∴S△ABC=
AC·BC=
×12×9=54,S圆=9π,∴小鸟落在花圃上的概率为
=
.
9.
10.
11.15 12.
13.
14.
15.解:
(1)4 2或3
(2)根据题意得
=
,解得m=2,所以m的值为2.
16.解:
(1)
解析:
第一道肯定能对,第二道对的概率为
,所以锐锐通关的概率为
;
(2)
解析:
锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,则第一道题对的概率为
,第二道题对的概率为
,所以锐锐能通关的概率为
×
=
;
(3)锐锐将每道题各用一次“求助”,分别用A,B表示剩下的第一道单选题的2个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,树状图如图所示.共有6种等可能的结果,锐锐顺利通关的只有1种情况,∴锐锐顺利通关的概率为
.
17.解:
(1)所有可能出现的结果如下表,从表格可以看出,总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两人抽取相同数字的结果有3种,所以两人抽取相同数字的概率为
;
(2)不公平.从表格可以看出,两人抽取数字之和为2的倍数有5种,两人抽取数字之和为5的倍数有3种,所以甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
.∵
>
,∴甲获胜的概率大,游戏不公平.
2
3
5
2
2 2
3 2
5 2
3
2 3
3 3
5 3
5
2 5
3 5
5 5
18.解:
(1)0.33
(2)图略,当x为4时,数字和为9的概率为
=
≠
,所以x不能取4;当x=6时,摸出的两个小球上数字之和为9的概率是
.
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