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框架梁设计
框架梁设计
《混凝土结构课程设计》设计说明书
摘要
对于此工程,首先要确定的建筑地点的工程概况,它是确定该工程各项建筑指标的标准,比如风载、雪载以及地区的抗震要求,还有地下水位位置以及该地区地下土层状况等。
总之,工程概况是一个建筑物建造的必要条件。
之后,根据建造的层数6层,层高3.6m,横向边梁梁跨8.0m,中间梁梁跨3.0m,确定柱子截面、板厚以及梁的截面尺寸。
再根据钢筋混凝土框架梁、柱性质确定框架结构侧向刚度。
第二部分就是重力荷载及水平荷载计算。
根据计算简图确定框架结构内力标准值,之后进行五种内力组合,包括梁的内力组合、柱的内力组合。
确定这些后就开始选择最不利内力组合,利用这些值进行梁、柱截面设计,配出所需要钢筋,并画出配筋图。
关键词:
框架梁、柱尺寸的确定;竖向荷载内力求解;水平荷载内力求解;内力组合;界面设计。
1
《混凝土结构课程设计》设计说明书
目录
1工程概况.....................................................................................................................................................1
2梁、柱截面尺寸及计算简图.....................................................................................................................1
1)梁、柱截面尺寸的确定......................................................................................................................1
2)基础选型与埋深..................................................................................................................................2
3)框架结构计算简图..............................................................................................................................2
3框架梁、柱线刚度计算.............................................................................................................................2
4竖向荷载内力计算.....................................................................................................................................4
1)屋面及楼面的活荷载标准值...........................................................................................................4
2)计算单元及计算单元简图...............................................................................................................4
3)活载计算...........................................................................................................................................5
4)内力计算.........................................................................................................................................6
5内力组合....................................................................................................................................................10
1)梁控制截面内力标准值.................................................................................................................10
2)梁控制截面内力组合值.................................................................................................................12
3)柱控制截面内力组合......................................................................................................................17
6梁、柱截面设计.......................................................................................................................................19
1)梁截面设计........................................................................................................................................19
2)柱截面设计......................................................................................................................................22
2
《混凝土结构课程设计》设计说明书
1工程概况
某行政楼采用六层现浇钢筋混凝土结构,结构平面布置图见图1,各层高均3.6m。
拟建房屋所在地基本雪压s0=0.4KN/㎡,基本风压w0=0.45KN/㎡,地面粗糙度为类,不考虑地震设防,设计使用年限50年,面降雨量650mm,常年地下水位6m,水质对混凝土无蚀性。
地基承载力特征值fak=160KN/㎡。
图1框架结构平面布
行政楼
内墙和外墙均采用250mm厚水泥空心砖(9.6KN/㎡)砌筑,外墙面贴瓷砖(0.5KN/㎡),内墙面抹20mm厚混合砂浆。
窗户尺寸1.5m×1.8m,门尺寸为0.9m×2.7m,门窗单位面积重量为0.4KN/㎡。
屋面采用卷材防水和组织排水,采用结构找坡,按上人屋面考虑。
女儿墙高度1.2m,采用粘土实心砖砌筑,强度为9KN/㎡。
在1-2层混凝土强度等级为C40,2-4层采用C35,楼板厚100mm,混凝土强度等级为C30。
其强度设计值:
C40(fc=19.1KN/㎡,ft=1.71KN/㎡);C35(fc=16.7KN/㎡,ft=1.57KN/㎡)。
2梁柱截面尺寸及计算简图
1)梁柱截面尺寸的确定
梁截面高度按梁跨1/18-1/10,由此估出梁截面尺寸见表1。
柱截面尺寸可根据公式Ac≥(1.1-1.2)N/fc,N=1.25Nv估算。
各层的重力荷载可接近
gE=14KN/㎡,与图1边柱及中柱的负载面积分别F=8.0×4.0,和F=8.0×(1.5+4.0)㎡。
有上述公式可得第一层柱截面面积为:
边柱Ac≥1.2N/fc=1.2×1.25×(6×8.0×4.0×14×10)/19.1=211099.5㎡
中柱Ac≥1.2N/fc=1.2×1.25×(6×8.0×5.5×14×10)/19.1=290261.8㎡
133
《混凝土结构课程设计》设计说明书
表1梁截面尺寸(mm)及各层混凝土强度等级
如截面采用为正方形,则边柱和中柱截面尺寸分别为460mm和539mm。
所以可取600mm×600mm。
2)基础选型及基础埋深
基础选用柱下条形基础,基础埋深2.2m(地沟和地下管道顶预留高度按1.0m考虑),室内外地坪高度差为0.5m。
3)框架结构计算简图
选取3号轴一榀框架进行分析,其计算简图见图二。
图2横向框架计算简图
柱子轴线重合,两轴线取在板底处,2-6层柱计算高度即为层高取3.6m;底层计算高度从基础梁顶面取至一层底板,即h1=3.6m+2.2+0.5-1.2-0.1=5.0m。
3计算框架梁、柱线刚度计算
1)框架梁线刚度计算
2
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框架梁线刚度ib=EIbb。
考虑到楼板的作用,对中框架梁,ib=2EIbb,对边框架梁,ib=1.5EIblb,其中b×h的矩形截面梁计算所得的梁截面惯性矩,计算结果见表2。
4250?
600
以第一层为例:
AB、CD跨,Ec=3.25×10,b×h=250×600,I0==4.5
12
3
×109,则利用公式求得ib=2EIbb=2×3.25×104×4.5×109/8.0=3.656×1010
(N?
mm)。
BC跨b×h=250×300,I0=0.563×109,ib=2EIblb=1.220×1010(N?
mm)。
2)框架柱线刚度计算(见表3)
表3柱线刚度(N?
mm)
3
《混凝土结构课程设计》设计说明书
图3框架梁、柱刚度(×1010N?
mm)
4竖向活荷载内力计算
1)屋面及楼面可变荷载标准值
上人屋面均布荷载标准值2.0KN/㎡
楼面活荷载标准值(房间)2.0KN/㎡
楼面活荷载标准值(走廊)2.5KN/㎡
2)计算单元及计算单元简图
取第三榀框架进行计算。
由于楼面荷载均匀分布,所以可取两轴线之间的长度为计算单元,如图3
图4竖向荷载作用下框架结构的计算单元
4
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3)活载计算
如图5所示,q1,q2为面板传给横梁的梯形和三角形分布荷载峰值,由图4所示计算单元可得。
图5活载计算简图
①屋面活载:
4=8.0(KN/m),q2=2.0×3.0=6.0(KN/m)q1=2.0×
P1,M1,P2,M2由板上荷载产生的集中荷载与集中力矩,由图5可得。
A1=4×2×1/2=4㎡,A2=(4+8)×2/2=12㎡A3=(3×4-3×1.5/2)/2=4.875㎡则,P1=2.0×(2A1+A2)=2×(2×4+12)=40kNP2=2.0×(2A1+A2+2A3)=2×(2×4+12+2×4.875)=59.51kNM1=P1e1=40×(600-250)/2=7.0kN?
mM2=P2e2=59.5×0.175=10.413kN?
m②楼面荷载
q1=2.0×4=8.0(KN/m),q2=2.5×3=7.5(KN/m)
P1=2.0×(2A1+A2)=2×(2×4+12)=(40kN)P2=2.0×(2A1+A2)+2.5×2A3=64.375(kN)第1-5层:
e1=e2=0.175m,M1=P1e1=40×(600-250)/2=7.0kN?
mM2=P2e2=64.375×0.175=11.27kN?
m5
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根据以上计算结果,各层框架梁上的竖向荷载标准值见表4。
注:
q1、q2的量纲为KN/m,P1、P2的量纲为KN,M1、M2的量纲为kN?
m。
4)活荷载内力计算
本设计中,因结构和荷载均对称,故取对称轴一侧的框架梁为计算对象,且中间跨取为竖向滑动支座如图6所示。
采用二次分配法计算杆端弯矩。
对弯矩剪力轴力的符号规定为:
杆端弯矩以绕杆顺时针旋转为正,节点力矩以绕节点逆时针为正;杆端剪力以绕杆件顺时针为正;轴力以受压为正。
图6活载作用下框架梁弯矩二次分配
上柱0.43713.54712.028
0.776下柱0.224右梁-386.944-2.651-0.624-34.6310.126-383.906-1.481
0.214左梁38-5.323.4720.35336.5230.12338-2.9611.953
6
上柱0.425-10.231-121
0.74下柱0.046右梁-2.813-1.140.076-3.8770.027-3.516-0.649
7-10.41
7附加弯矩-11.27
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-7.56918.0060.43713.5476.774-5.27315.0480.43713.5476.774-5.11115.2110.41312.86.774-5.07614.4910.47714.7876.637-2.20219.222
4.538
-2.183-37.7580.126-383.906-1.481-1.5237.0490.126-383.906-1.481-1.474-37.0490.16-384.96-1.878-1.966-36.8840.179-385.549-2.02-0.827-35.298
1.51738.5090.12338-2.9611.9531.01838.010.12338-2.9611.9530.98637.9780.15638-3.7562.481.2537.9740.17438-4.0392.7750.38637.122
5.241-14.1580.425-10.231-5.1163.519-11.8280.425-10.231-5.1163.407-11.940.403-9.847-5.1163.228-11.5250.463-10.748-4.9961.028-14.716
-7.7530.742-10.527-5.264
0.333-3.8770.027-3.516-0.6490.223-3.9420.027-3.516-0.6490.216-3.9490.026-3.516-0.6910.209-3.9980.029-3.516-0.6730.064-4.125
7附加弯矩-11.27
7附加弯矩-11.27
7附加弯矩-11.27
7-11.27
(1)计算玩具分配系数
图6所示计算简图的中间跨梁跨减小一半,故其线刚度值增大一倍。
具体步骤如下。
其中SA、SB分别表示边节点和中节点各杆端的转动刚度之和。
第一层:
SA=4×(9.75+7.02+3.656)×103=4×20.426(N?
mm/rad)
7
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SB=4×(3.656+9.750+7.02)+2×1.220=4×21.036(N?
mm/rad)
则:
9.7507.0203.656AA=0.477,?
下柱==0.344,?
右梁==0.17920.72620.42620.426
9.7507.0203.656BBB==0.463,?
下柱==0.334,?
左梁==0.174?
上柱21.03621.03621.036
2?
1.22B==0.029?
右梁4?
21.036A=?
上柱
(2)计算活荷载固端界面弯矩
1MA1?
?
q1l2(1?
2?
2?
?
3)12
=-
=-38kN?
mMB1?
?
55q2l2?
?
?
7.5?
1.52=-3.516kN?
m242412223?
?
?
8?
82?
?
1-2?
()?
()1288?
?
?
(3)采用弯矩二次分配法计算杆端弯矩
活载作用下框架各节点的弯矩分配以及杆端分配弯矩的传递过程在图6中进行,最后所得杆端弯矩应为固端弯矩、分配弯矩、和传递弯矩的代数之和,不计入节点力矩。
活荷载作用下弯图见(图7)所示。
图7活荷载作用下的弯矩图
(4)梁端剪力及柱轴力计算
根据梁上荷载及梁端弯矩,用平衡条件求的
梁端剪力。
将柱两侧的梁端剪力、节点集中力及
柱轴力的叠加,即得柱轴力。
以下以第六层为力
说明梁端剪力及柱轴力计算过程。
①梁端剪力计算
a.活荷载作用下,梁端弯矩产生的剪力为:
AB跨:
VA=VB=-(-34.631+36.523)/8.0=-0.237
(kN)
BC跨:
VB=VC=-(-1.064+1.064)/3.0=0
b.梁上荷载引起剪力为:
1AB跨:
VA=-VB=?
?
8.0?
4?
8?
2?
?
24(kN)
2
8
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11
BC跨:
VB=-VC=?
?
6?
3=4.5(kN)
22
总剪力为:
AB跨:
VA=24-0.237=23.763(kN),VB=-24-0.237=-24.237(kN)BC跨:
VB=-VC=4.5(kN)
②柱轴力计算
活荷载作用下的轴力,第6层A柱
ub=NA=40+23.763=63.763(kN)NA
第6层B柱为:
ub
=NA=59.5+24.237+4.5=88.237(kN)NA
其余各层梁端剪力及柱轴力的计算过程与计算结果见表5
9
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注:
表中弯矩的量纲kN?
m;梁端弯矩及剪力均以绕杆段顺时针为正方向,轴力以受压为正。
5内力组合
1)梁控制截面内力标准值
根据第3、4层梁在横载、活载、风荷载标准值作用下,支座中心处及支座边缘处(控制截面)的梁端弯矩值和剪力值,其中支座中心处的恒载弯矩值和剪力值取自3号同学,水平荷载的值取自5号同学,活荷载取自图7,表6;支座边缘处弯矩值Mb和剪力值Vb按下述方法计算。
表7为第3层,表8为第4层。
具体数据见表7,表8。
均布荷载q作用下:
Mb=M?
V?
b/2
Vb=V?
q?
b/2
三角形荷载q?
作用下:
Mb=M?
V?
b/2
Vb=V?
q?
/2?
b/2
风荷载作用下:
Mb=M?
V?
b/2
10
《混凝土结构课程设计》设计说明书
Vb=V
上述各式中的均为支座中心处的弯矩值和剪力值,b为柱截面高度。
因为柱子采用的均为600mm×600mm,所以柱轴线至梁边缘的距离为0.6/2=0.3m。
第3层AB跨梁A支座边缘处的活载作用下弯矩及剪力值内力为:
0.3=-29.884kN?
mMb=M?
V?
b/2=-37.049+23.884×
Vb=V?
q?
/2?
b/2=23.884-1.2/2×0.3=23.704(kN)
q?
=0.3/2×8=1.2KN/m
B支座边缘处内力为:
Mb=M?
V?
b/2=37.978-24.116×0.3=30.73kN?
mVb=V?
q?
/2?
b/2=-24.116+1.2/2×0.3=-23.936(kN)BC跨:
B支座边缘处内力为:
Mb=M?
V?
b/2=-0.443+5.63×0.3=1.256kN?
mVb=V?
q?
/2?
b/2=5.63-1.2/2×0.3=5.45(kN)
注:
表中弯矩的量纲kN?
m;梁端弯矩及剪力均以绕杆段顺时针为正方向。
表8第4层框架梁端控制截面内力标准值
11
《混凝土结构课程设计》设计说明书
注:
表中弯矩的量纲kN?
m;梁端弯矩及剪力均以绕杆段顺时针为正方向。
2)梁控制截面的内力组合
框架梁进行非抗震内力组合,框架梁端控制截面内力组合值见表9,相应截面的内力标准值取自表8。
在进行内力组合时,竖向荷载作用下的梁支座截面负弯矩乘调幅系数0.8,跨中截面弯矩相应增大(由平衡条件确定)。
现以第3层为例,说明非抗震组合在1.2SGK?
1.4SWK?
1.4?
0.7SQK组合项中各控制截面内力组合值的计算方法。
左风作用下,由表7的有关数据,可得各控制截面的弯矩和剪力组合值:
MA=1.2?
0.8MGK?
1.4MWK?
1.4?
0.7?
0.8MQK
=1.2×0.8×(-99.906)+1.4×17.870+1.4×0.7×0.8×(-29.884)=-94.321KN?
m
Mbl=1.2?
0.8MGK?
1.4MWK?
1.4?
0.7?
0.8MQK
=1.2×0.8×101.450+1.4×17.839+1.4×0.7×0.8×30.73=170.807kN?
m
Mbr=1.2?
0.8MGK?
1.4MWK?
1.4?
0.7?
0.8MQK
=1.2×0.8×1.256+1.4×8.353+1.4×0.7×0.8×1.256=7.511kN?
m
VA=1.2VGK?
1.4VWK?
1.4?
0.7?
VQK
=1.2×85.975+1.4×(-4.826)+1.4×0.7×23.704=119.644kN
12
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VBl=1.2VGK?
1.4VWK?
1.4?
0.7?
VQK
=1.2×(-86.417)+1.4×(-4.826)+1.4×0.7×(-23.936)=-133.913kN
VBr=1.2VGK?
1.4VWK?
1.4?
0.7?
VQK
=1.2×8.009+1.4×6.683+1.4×0.7×5.45=24.307kN
表9第3层框架梁端控制截面非地震内力组合值
KN;梁端弯矩及剪力均以绕杆段顺时针为正方向。
表10第4层框架梁端控制截面非地震内力组合值
13
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注:
表中弯矩的量纲kN?
m;剪力量纲为KN;梁端弯矩及剪力均以绕杆段顺时针为正方向。
求框架梁跨中最大弯矩时,应根据梁端弯矩组合值及梁上荷载设计值,由平衡条件
14
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确定。
梁端弯矩值和剪力值组合值均采用支座中心处的内力,从表9,表10取值。
图8AB跨计算简图
以第3层为例:
12.513=15.016KN/mq0=1.2×
13+0.7×1.4×8=23.44KN/mq1=1.2×
由于梁端弯矩值系支座边缘处的弯矩值,故计算时应取净跨:
ln=8-0.6=7.4m
由图可计算出两端剪力值:
7.4/2+23.44×
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