数学广角植树问题教学目标.docx
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数学广角植树问题教学目标.docx
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数学广角植树问题教学目标
数学广角植树问题教学目标
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数学广角植树问题教学目标
这是数学广角植树问题教学目标,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
数学广角植树问题教学目标第1篇
教材分析:
植树问题的教学设计评析
“植树问题”在实际生活中应用比较广泛,它通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被平均分成若干个间隔,由于路线的不同以及植树要求不同,路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。
本节课就是要渗透有关植树问题的一些思想方法,通过学生的动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律,,抽取出其中的数学模型,然后再用规律解决植树中的相关问题。
教学目标:
1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”中三种情况:
两端都要种,两端都不种,只种一端的解题方法。
教学重难点:
掌握“植树问题”中三种情况:
两端都要种,两端都不种,只种一端的解题方法。
教具学具:
绳子、挂图、泡沫、小树、题卡
教学过程:
一.创设情境,导入新课
1.小游戏:
点名学生动手操作,给绳子打3个结并观察:
给绳子打3个结,会把绳子分成几个间隔?
(有三种情况:
4个、3个、2个)(解释“间隔”的意思)
通过刚才的游戏,你得出了什么结论?
(强调结数和间隔数的三种关系)点评:
通过游戏激趣,引出“间隔”、“间隔数”的概念教学,由于有绳子打结作铺垫,抽象概念得到了具体化,同时间接渗透了间隔与间隔数两者之间的关系,为探究新知打下良好的基础。
2.导入新课:
今天这节课我们就来学习和间隔有关的植树问题(板书课题:
植树问题)
二.新课探究:
1出示例题:
(同学们,今年我们海南迎来了一件大喜事:
海南国际旅游岛建设发展规划纲要获批了,为了响应海南国际旅游岛建设的号召)寰岛小学决定美化校园,要在长50米的塑胶跑道的一侧每隔5米植一棵树,一共需要准备多少棵树苗?
点评:
所选例题具有很强的开放性,同时以“海南国际旅游岛建设”引入例题,体现了数学与生活紧密联系,让学生在轻松愉快的生活化的课堂环境中学习数学。
2.分组动手操作(分八小组,每组6人),在泡沫上“植树”,
要求:
(1)计算一共需要准备多少棵树苗
(2)思考棵数与间隔数的关系。
点评:
学生亲自动手操作,并通过仔细观察、交流讨论,有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程,提高了学生分析问题和解决问题的能力,把感性认识上升为理性认识。
3.汇报结果:
(1)两端都种:
50÷5+1=11(棵)结论:
棵数=间隔数+1
(2)只种一端:
50÷5=10(棵)结论:
棵数=间隔数
(3)两端都不种:
50÷5-1=9(棵)结论:
棵数=间隔数-1
4、总结(学生汇报教师书写):
(1)两端都种:
棵数=间隔数+1
(2)只种一端:
棵数=间隔数
(3)两端都不种:
棵数=间隔数-1
点评:
孔子说:
“吾听吾忘,吾见吾记,吾做吾捂!
”学生在动手操作的过程中,仔细观察,用心思考,在操作的过程中充分体验,充分交流,加深对植树问题三种情况的理解。
结论的得出也就水到渠成了。
三、课堂练习
1、做一做:
(1)园林工人要在全长800米的公路一侧植树,每隔4米栽一棵(两端都要栽)。
一共需要多少棵树苗?
(2)李家庄小学从校门口的门柱到教学楼的墙根,有一条长120米的笔直的校道,在校道的一边每隔5米种一棵椰子树,一共种了多少棵椰子树?
2、数学竞技场:
分组竞赛,每组派代表选题,解答对得相应的分值,解答错则机会让给其他表现好的小组,总分最高的`小组获胜。
(1)挂灯笼(20分):
要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼,需要准备多少个灯笼?
(两端都不挂)
(2)插彩旗(20分):
学校要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?
(两端都插)
(3)上楼梯(20分):
小明从一楼到三楼走了30级台阶,如果从一楼走到六楼,需要走几级台阶?
(4)公交站(30分):
5路公交车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是2千米,一共有几个车站?
(5)锯木头(30分):
一根木头长10米,要把它平均分成5段,每锯一次需要8分钟,锯完需要几分钟?
(6)街道上(50分):
在一条全长2000米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯,一共需要几盏灯?
(两端都安装)
(7)滑冰场(50分):
圆形滑冰场的一周全长150米,如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯,一共需要装几盏灯?
(8)钟表上(50分):
广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完,12时敲响12下,需要多长时间?
(9)电线杆(100分):
在公路一边每隔50米埋设一根电线杆,共埋设了10根(两端都埋),这段公路有多长?
(10)广告牌(100分):
在马路的一侧立有广告牌,若每隔5米立一块广告牌,一共立21块,从第一块到最后一块的距离有多远?
点评:
设计形式新颖、有梯度、富有情境化和生活趣味的练习题,激发了学生的学习兴趣,充分调动了学生的解决问题的积极性,同时充分地体现了数学与生活的紧密联系,使数学回归生活,
四、全课小结:
这节课我们学习了什么内容?
你还有什么疑问?
(植树问题的三种情况)
五、板书设计
植树问题
两端都种:
棵数=间隔数+1
只种一端:
棵数=间隔数
两端都不种:
棵数=间隔数-1
例题:
寰岛小学决定美化校园,要在长50米的塑胶跑道的
一侧每隔5米植一棵树,一共需要准备多少棵树苗?
两端都种:
50÷5+1=11(棵)
只种一端:
50÷5=10(棵)
两端都不种:
50÷5-1=9(棵)
(1)挂灯笼:
要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼,需要准备多少个灯笼?
(两端都不挂)
(2)插彩旗:
学校要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?
(两端都插)
(3)上楼梯:
小明从一楼到三楼走了30级台阶,如果从一楼走到六楼,需要走几级台阶?
(4)公交站:
5路公交车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是2千米,一共有几个车站?
(5)锯木头:
一根木头长10米,要把它平均分成5段,每锯一次需要8分钟,锯完需要几分钟?
(6)街道上:
在一条全长2000米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯,一共需要几盏灯?
(两端都安装)
(7)滑冰场:
圆形滑冰场的一周全长150米,如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯,一共需要装几盏灯?
(8)钟表上:
广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完,12时敲响12下,需要多长时间?
(9)电线杆:
在公路一边每隔50米埋设一根电线杆,共埋设了10根(两端都埋),这段公路有多长?
(10)广告牌:
在马路的一侧立有广告牌,若每隔5米立一块广告牌,一共立21块,从第一块到最后一块的距离有多远?
教学后记:
本节课旨在通过学生的学习活动让学生发现数学规律,建立植树问题的数学模型,理解“棵数”与“间隔数”的关系,从而发展学生的数学应用意识,培养学生主动探究和合作学习的精神,最终掌握植树相关问题的解决办法。
总的来说,本节课学生参与面广,积极性和主动性得到充分发挥,课堂效率也高,较好地展示了动手操作、合作学习的优势,主要体现了以下几点:
一、动手操作、合作交流、探究规律:
本节课,学生以小组为单位,利用手中的学具设计不同的植树方案,有利于学生发挥小组交流合作的优势,学生在相互的表达和倾听中促使思路的清晰化,促进知识结构的形成,提高了学生的思维水平,完善了学生的认知结构。
二、练习的设计独特、新颖、有梯度:
本节课的教学我既注重教学过程,也注重教学效果。
在练习环节中,我设计了有梯度的练习,体现了分参次教学。
同时我还从不同的角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题,有效实现了生活问题数学化、数学问题生活化的目的。
由于练习的解答采取竞赛的方式,充分调动了学生学习的积极性,优化了课堂教学效果,大大提高了课堂教学效率。
(数学竞技场的练习题学生大约能够做5道题,其余的题可留到第二课时再完成。
)
三、充分体现学生的主体作用及教师的主导作用:
本节课,我通过引导学生动手操作(模拟植树)------交流讨论(植树方案)------得出结论(三种植树问题的解决方法)-----应用结论(解决生活中植树的相关问题),充分体现学生的主体作用,教师只是做了适时的点拨。
数学广角植树问题教学目标第2篇
和前面几册教材一样,本册也专门安排了数学广角单元,向学生渗透了一些重要的数学思想方法。
本册的数学广角──植树问题包含三个例题,主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多,比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等,这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题,我们就把这类问题统称为植树问题。
在植树问题中,植树的路线可以是一条线段,也可以是一条首尾相接的封闭曲线(如正方形、长方形或圆形等)。
即使是关于一条线段的植树问题,也可能有不同的情形(如两端都要栽,只在一端栽另一端不栽,或是两端都不栽)。
《义务教育数学课程标准(20XX年版)》强调:
要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
教材在编排上,注重引导学生进行观察、猜测、验*、推理等数学活动,使学生初步体会解决植树问题的思想方法(模型思想),培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。
在教学植树问题时,教师要引导学生根据实际问题情境,从简单的情况入手,在解决问题的分析、思考过程中,逐步发现隐含的规律,经历建立数学模型的过程,帮助学生积累数学活动的经验,提高学生解决实际问题的能力。
下面就教材中安排的三个典型例题进行分析。
一、经历解决问题的过程
教材第106页例1通过学生熟悉的植树情境,引导学生借助线段图,经历猜想、实验、抽象等数学活动过程,探索间隔与点之间的数量关系,建立植树问题的数学模型,再运用模型解决实际问题。
让学生经历分析、思考、解决问题的全过程。
教材用几个小朋友的对话和图片来呈现学生探索解决问题的过程。
首先由一个男孩说出学生们可能会想到的*:
1005=20(棵),接着一个女孩问:
对吗?
检验一下,来引发学生思考。
接下来由小精灵提出了解决问题的常用方法──从简单的情况入手解决复杂的问题。
这里先呈现直观的图示法,让学生看到把一条线段平均分成4段,加上两个端点,一共有5个点,也就是要栽5棵树。
使学生发现植树时确定树苗数量的问题并不能简单地用除法来解决。
紧接着一个小男孩提出25m可以栽几棵?
这次用画线段图的方式解决问题,不仅在研究方法上从直观转为抽象,更是向学生渗透归纳思想──一个特例不足以说明问题,多个不同的事物才能揭示规律。
然后向学生提问:
你发现了什么规律?
启发学生透过现象发现规律,也就是栽树的棵数要比间隔数多1。
同时教材进一步提出不画图,你知道30m、35m要栽几棵树吗?
让学生利用发现的规律先解决简单的问题。
最后教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题:
100m长的小路共有20个间隔,两端都要栽,所以一共要栽21棵树。
这样就把分析、思考、解决问题的整个全过程展示出来,让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
即遇到问题时,可以先给出一个猜测,要判断这个猜测对不对,可以用比较简单的例子来检验,并且可以从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。
对于例2(两端不栽的情况)以及第107页做一做第2题(一端栽一端不栽的情况),由于学生前面有了探索的经验,这里可以放手让学生去探索,用自己的方法去发现这两种情况的植树问题中隐含的规律。
二、体会基本的数学思想
本单元通过一些生活中的事例,让学生根据不同的情况总结出规律,并利用这些规律解决问题。
但是,本单元的教学最终目的并不只是让学生明白规律,而是要引领学生进一步探究规律的产生原因,帮助其建立一一对应的思维方式,形成解决问题的策略,从而体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
在植树问题中最重要的数学思想就是模型思想,而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学植树问题的难点。
为了突破这一难点,教材突出了线段图的教学,通过几何直观帮助学生理解植树问题的数学模型。
例1是探讨关于一条线段、并且两端都要栽的植树问题,让学生通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系。
通过这两幅图,让学生把点(树)与线(间隔)一一对应起来,结果发现还多出一个点(树),所以栽树棵数=间隔数+1。
例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图,做一做的第2题让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图。
例3则让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。
整个单元教材通过线段图的教学,突出一一对应的思想,并以此为基础分析植树问题三种不同的情况,即两端都栽只栽一端与两端都不栽。
无论哪种情形,都能用一一对应的思想统领。
教材通过选取生活中不同的事例,让学生体会一种在数学学习、研究问题上都很重要的数学思想方法──化归思想,使学生感悟到应用数学模型解决问题所带来的便利。
同时培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生抽取数学模型的能力。
在练习中,教材以植树问题为背景帮助学生清楚地认识到路灯问题、敲钟问题、锯木问题等都与植树问题有着相同的数学结构,让学生建构相应的数学模型。
三、感受转化的研究方法,积累基本的活动经验
教材第108页例3讨论的是在封闭图形周围栽树的情形。
学生学习了例1、例2后,掌握了直线段中的植树问题(在线段的两端都栽、两端都不栽或只栽一端的情况下,栽的棵数与间隔数的关系)。
教材这样的编排意图很显然是要用植树问题的思考方法来解决封闭图形中的植树问题。
面对封闭图形中的植树问题,教材首先提示研究方法:
先画图试试看。
假设周长是40m,引导学生根据前面例1、例2的研究经验──直观作图、化繁为简来尝试解决问题。
当学生直观看出能栽4棵后,教材并不急于让学生探索出封闭图形植树问题中的规律(即间隔数等于棵数),而是请小精灵进一步提出问题:
如果把圆拉直成线段,你能发现什么?
从而把学生的思维引向深处。
让学生通过观察、思考发现,化曲为直后,封闭图形上植树其实可以转化成一端栽另一端不栽的情形。
接下来,教材通过两位学生的对话我发现间隔数与树一一对应相当于一端栽,一端不栽,不仅揭示了封闭图形上植树的规律,更是为学生沟通了例3与前面的例1、例2间的联系。
本单元注重让学生经历观察、猜测、验*、推理与交流等活动,使学生既学会一些解决问题的一般方法与策略,又积累基本的数学活动经验。
例如,例1通过对吗?
检验一下100m太长了,可以先用简单的数试试你发现了什么规律等,渗透了猜测──探索──归纳──应用的解决问题的策略和化繁为简的解决问题的方法。
数学广角植树问题教学目标第3篇
反思不仅仅是“闭门思过”,与外界的沟通与交流也是进行教学反思的重要途径,这是由教与学的社会*本质所决定。
以下是本店铺带来五年级数学广角植树问题教学反思,希望对你有帮助。
《植树问题》是人教版小学数学五年级上册数学广角的内容,安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
教材将植树问题分为几个层次:
两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。
其侧重点是:
在解决植树问题的过程中,向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想,同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
本课的教学,并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。
借助内容的教学发展学生的思维,提高学生一定的思维能力。
两端都栽的植树问题,主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想,使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,体验到数学的魅力。
反思整个教学过程,我认为我执教的这节课整体是成功的。
根据学生的认知规律,我设计了以下几个环节。
课前创设情境使学生明确要学习的内容,紧接着引出例题探讨植树问题,使学生明白:
路长、间隔长度、间隔数、棵树的含义。
然后让学生猜想种的棵树,通过画图验*的方法使学生体会到100这个数字在这道题中显得数字有些大,将长度改成20米、25米,再次进行画图验*。
目的在于,让学生在现实的情景中,用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因,建立起深刻、整体的表象,提炼出植树问题解题的方法。
在这里改小数据,有利于学生的思考,主要照顾后20℅的学生。
然后以例题展开,让学生动脑、动手反复验*,最终总结出:
间隔数+1=棵数。
整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂,始终围绕重点内容进行难点的突破。
反思整个教学过程,我认为这节课有以下几点做得不够好,有待改进:
这节课的练习设计不够精,因为希望把尽可能多的题型呈现给学生,所以没有把握好教学时间。
因此,在教学中应该把握好教学的度,相信学生的能力,合理取舍教学内容。
我感觉在本节课的教学活动中,师生间的沟通交流上还有待于进一步加强,有时过高的估计学生的学习基础和理解能力,造成站位过高的局面。
今后的教学中要全面、深入的了解学生,充分做好各方面的准备。
对学生的评价语太单一,我觉得我应该在这方面多下功夫,应该让自己的评价与表情结合。
《植树问题》是人教版五年级上册数学广角的内容。
本节课我把两端都栽,只栽一端和两端都不载,三种种情况分别进行了统一讲解。
在教学中,以猜谜语的方式导入。
然后引出间隔一词,让学生理解生活中的“空”在数学里叫间隔。
在讲解过程中,我只讲解了在全长100米的小路,一边植树,每隔5米栽一棵,一共可以栽多少棵的问题?
针对这一问题让学生大胆猜测,小组探究,究竟可以栽多少棵,小组汇报探究结果。
根据小组汇报结果,发现棵树和间隔数之间的规律。
针对不同类型题目进行巩固,最后指生谈收获。
优点:
:
本节课采用了小组探究,最终班里的各个小组都探究出最终三种情况,可见小组探究是合理有效的。
本节课使用了自己制作的小道具,形象直观,便于学生理解,以及发现规律。
本节课三种类型课程一起讲解,具有挑战*,也想让学生在探究过程中发现规律,体现学生的主体地位。
在讲解时先讲解只栽一端的情况,通过道路展示,学生发现棵数和间隔数一一对应,也就是棵数=间隔数。
通过这种情况,学生容易发现和归纳出另外两种,两端都栽和两端都不栽的情况,棵数和间隔数的关系。
关注植树问题和生活中的练习,注重植树问题在生活中的体现。
例如:
楼梯、挂灯笼、公交车站牌、斑马线等生活实际问题。
练习题的设置采用不同的类型,循序渐进,比较合理。
缺点:
在讲解过程中,因为要讲解三种情况,语速有点过快。
不利于学生的思考,没有给学生足够的时间思考,没有面向全体学生。
在讲解时针对只栽一端和两端都不栽的情况,没有请学生举例说明你在哪里见过。
数学源于生活,而我在讲解时忽略此处知识点和生活的联系。
对于在栽一端情况,有道路的一端是湖等,对于两端都不栽的情况,可以结合实际,在教学楼之间植树。
这样学生理解更深一层。
导入时间太短,应该增加,在导入的时候可以让学生多说,体现学生的主体地位。
整节课由于内容比较多,会感觉整体课堂进度比较快。
应该在内容多的时候,让学生也不会有很赶的感觉。
收获:
通过几次讲课,对于上课的时候大约有了一个控制。
同时现在见到不同的学生和听评课的老师时,也不会存在紧张现象。
教案自己反反复复看了好几遍也改了又改,一直没有发现在逻辑或者各个环节设计上有什么问题。
当有其他教师在听课的时候,就发现处处存在问题。
每一次讲课对我来说都是一次成长,一直都知道自己说话的语速比较快,自己面对的是小学生。
在各个方面发展还不成熟,需要一定的时间。
确实应该慢下来和学生加强沟通。
我希望在我的课堂里的孩子都是自己探究去发现规律的。
12月2日我有幸观摩了胡圆老师执教的《数学广角》一课,本节课胡老师通过一系列的游戏活动,让学生在轻松的学习氛围中经历重复问题的探究过程,利用直观图和*的思想方法解决生活中的实际问题,让数学课堂活起来了。
下面结合这节课的一些细节,谈谈我的一些思考。
开课伊始,教师先给同学们讲了一个理发师理发的故事,一下子就调动了学生的思维,教师引导学生探究出同一个人扮演爸爸和儿子角*,为后面学习重复知识埋下伏笔。
接着老
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