高考物理 大一轮复习讲义文档阶段滚动检测一含答案.docx
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高考物理大一轮复习讲义文档阶段滚动检测一含答案
阶段滚动检测
(一)
考生注意:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页.
2.答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.
3.本次考试时间120分钟,满分150分.
4.请在密封线内作答,保持试卷清洁完整.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2016·全国丙卷)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T等于( )
A.[2,3]B.(-∞,2]∪[3,+∞)
C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)
2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩∁UB等于( )
A.{2,5}B.{3,6}
C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}
3.已知命题“若x≥0,y≥0,则xy≥0”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
4.已知集合A={-1,1,3},B={1,a2-2a},且B⊆A,则实数a的不同取值个数为( )
A.2B.3C.4D.5
5.设a,b∈R,则“2a+2b=2a+b”是“a+b≥2”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.对任意的非零实数a,b,若a⊗b=
则lg10000⊗(
)-2等于( )
A.
B.
C.
D.
7.(2016·山东)已知函数f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);
当x>
时,f
=f
,则f(6)等于( )
A.-2B.-1C.0D.2
8.已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,则f(x)( )
A.为奇函数B.为偶函数
C.为非奇非偶函数D.奇偶性不能确定
9.若命题“∃x∈R,x2+(a-1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.[-1,3]B.(-1,3)
C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)
10.
函数f(x)=
的图象如图所示,则a+b+c等于( )
A.
B.
C.4D.
11.已知集合A={x|
≥1,x∈N},B={x|log2(x+1)≤1,x∈N},S⊆A,S∩B≠∅,则集合S的个数为( )
A.0B.2C.4D.8
12.已知定义在D=[-4,4]上的函数f(x)=
对任意x∈D,存在x1,x2∈D,使得f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最大值与最小值之和为( )
A.7B.8C.9D.10
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
13.已知命题p:
∀x∈R,x2-a≥0,命题q:
∃x∈R,x2+2ax+2-a=0.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为__________.
14.已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
,且当x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值是________.
15.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点.若AC⊥BC,则实数a=________.
16.设函数f(x)=
若f(-4)=f(0),则函数y=f(x)-ln(x+2)的零点个数为________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知p:
(x+1)(x-5)≤0,q:
1-m≤x≤1+m(m>0).
(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若m=5,“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数x的取值范围.
18.(12分)设函数f(x)=log3(9x)·log3(3x),
≤x≤9.
(1)若m=log3x,求m的取值范围;
(2)求f(x)的最值,并给出取最值时对应的x的值.
19.(12分)已知函数f(x)=ax+
(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值.
20.(12分)某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至0.55元~0.75元之间(包含0.55元和0.75元),经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x-0.4)(元)成反比.又当x=0.65时,y=0.8.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若每千瓦时电的成本为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?
[收益=用电量×(实际电价-成本价)]
21.(12分)已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=-2f(x+1),且f(x)在区间[0,1]上有表达式f(x)=x2.
(1)求f(-1),f(1.5);
(2)写出f(x)在区间[-2,2]上的表达式.
22.(12分)已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=
.
(1)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性;
(3)当λ取何值时,方程f(x)=λ在(-1,1)上有实数解?
答案精析
1.D [S={x|x≥3或x≤2},T={x|x>0},则S∩T=(0,2]∪[3,+∞).]
2.A [由题意知,∁UB={2,5,8},则A∩∁UB={2,5},故选A.]
3.B [易知原命题为真命题,所以逆否命题为真命题;其逆命题是“若xy≥0,则x≥0,y≥0”,为假命题,所以否命题也为假命题.故选B.]
4.B [由B⊆A得,a2-2a=-1或3,解得a=1,-1或3,故实数a的不同取值个数为3.]
5.A [若a=0,b=3,满足a+b≥2,但2a+2b=1+8=9,2a+b=8,则2a+2b=2a+b不成立;若2a+2b=2a+b,则2a+b=2a+2b≥2
=2
,即(2a+b)2≥4(2a+b),解得2a+b≥4或2a+b≤0(舍去),即a+b≥2成立,所以“2a+2b=2a+b”是“a+b≥2”的充分不必要条件,故选A.]
6.B [因为lg10000=lg104=4,(
)-2=4,
所以lg10000⊗(
)-2=
=
.]
7.D [当x>
时,f
=f
,即f(x)=f(x+1),∴T=1,∴f(6)=f
(1).当x<0时,f(x)=x3-1,且-1≤x≤1,f(-x)=-f(x),∴f(6)=f
(1)=-f(-1)=2,故选D.]
8.B [令x=y=0,则2f(0)=2f2(0),又f(0)≠0,所以f(0)=1.令x=0,则f(y)+f(-y)=2f(0)f(y),即f(-y)=f(y),所以函数f(x)是偶函数.]
9.D [因为命题“∃x∈R,x2+(a-1)x+1<0”等价于x2+(a-1)x+1=0有两个不等的实根,所以Δ=(a-1)2-4>0,
即a2-2a-3>0,解得a<-1或a>3,故选D.]
10.D [将点(0,2)代入y=logc(x+
),得2=logc
,解得c=
.再将点(0,2)和(-1,0)分别代入y=ax+b,解得a=2,b=2,∴a+b+c=
.]
11.C [A={x|
≥1,x∈N}={x|1-
≤0,x∈N}={x|0 12.C [ 作出f(x)的草图如图所示,由任意x∈D,f(x1)≤f(x)≤f(x2)知,f(x1),f(x2)分别为f(x)的最小值和最大值,由草图可知|x1-x2|max=8,|x1-x2|min=1,所以|x1-x2|的最大值与最小值之和为9.] 13.(-∞,-2] 解析 由已知条件可知p和q均为真命题,由命题p为真得a≤0,由命题q为真得a≤-2或a≥1,所以a≤-2. 14.1 解析 ∵当x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤m恒成立, ∴n≤[f(x)]min且m≥[f(x)]max,∴m-n的最小值是[f(x)]max-[f(x)]min,又由偶函数的图象关于y轴对称知,当x∈[-3,-1]时,函数的最值与x∈[1,3]时的最值相同,又当x>0时,f(x)=x+ ,在[1,2]上递减,在[2,3]上递增,且f (1)>f(3),∴[f(x)]max-[f(x)]min=f (1)-f (2)=5-4=1. 15.- 解析 设y=a(x-x1)(x-x2), 由题设知a(t-x1)(t-x2)=2.又AC⊥BC,利用斜率关系得 · =-1,所以a=- . 16.4 解析 由f(-4)=f(0)可得16-4b+2=2,即b=4, 所以f(x)= 令y=f(x)-ln(x+2)=0, 即f(x)=ln(x+2),在同一平面直角坐标系中分别作出函数y=f(x)与y=ln(x+2)的图象(如图),由图象易知函数y=f(x)与y=ln(x+2)的图象有4个交点. 17.解 p: -1≤x≤5. (1)因为p是q的充分条件, 所以[-1,5]是[1-m,1+m]的子集, 所以 得m≥4, 所以实数m的取值范围为[4,+∞). (2)当m=5时,q: -4≤x≤6. 依题意知p与q一真一假. 当p真q假时,由 得x∈∅. 当p假q真时,由 得-4≤x<-1或5 所以实数x的取值范围为[-4,-1)∪(5,6]. 18.解 (1)因为 ≤x≤9,m=log3x为增函数, 所以-2≤log3x≤2, 即m的取值范围是[-2,2]. (2)由m=log3x得f(x)=log3(9x)·log3(3x) =(2+log3x)·(1+log3x) =(2+m)·(1+m)=(m+ )2- , 又因为-2≤m≤2, 所以当m=log3x=- , 即x= 时,f(x)取得最小值- , 当m=log3x=2,即x=9时,f(x)取得最大值12. 19.解 f(x)=(a- )x+ , 当a>1时,a- >0,此时f(x)在[0,1]上为增函数, ∴g(a)=f(0)= ;
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