黄冈动量 动量守恒定律.docx
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黄冈动量动量守恒定律
动量动量守恒定律
麻城一中肖东红审题:
××××××
一、本题包括10小题,每小题5分,共50分.每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
1.在滑冰场上,甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上,原来静止不动,在相互猛推一下后分别向相反方向运动.假定两板与冰面间的动摩擦因数相同.已知甲在冰上滑行的距离比乙远,则下列说法正确的是
A.在推的过程中任意时刻,甲、乙和滑板系统的动量守恒
B.在推的过程中,甲给乙的冲量小于乙对甲的冲量
C.在刚分开时,甲的质量大于乙的质量
D.在分开后,甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小
2.如图所示,横截面为三角形的斜面体ABC由同种材料制成的,固定在水平面上,两侧面与水平面夹角分别为α和β,且α<β。
若小物体P沿左侧面从A点由静止加速下滑到B点的过程中,所受摩擦力的冲量、合外力的功分别为I1、W1;若小物块沿右侧面从A点下滑到C点的过程中,所受摩擦力的冲量、合外力的功分别为I2、W2。
则下列判断正确的是
A、I1>I2B、I1<I2C、W1<W2D、W1>W2
3.2007年10月24日,中首枚绕月探测卫星“嫦娥一号”顺利升空,24日18时29分,运载火箭“长征三号甲”与“嫦娥一号”卫星实施了“星箭分离”。
此次首次采用爆炸技术分离星箭,并使卫星进入预定轨道运行。
为了保证分离时卫星不致于因爆炸受到过大冲击力而损坏,分离前关闭了火箭发动机,利用“星箭分离冲出传感器”测量和控制爆炸作用力的大小。
星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行,关于星箭分离,下列说法正确的是()
A.爆炸瞬间,系统的总动能增大,总动量增大
B.爆炸瞬间,卫星的动量增大,火箭的动量减小,系统动量守恒
C.星箭分离时火箭的速度越小,嫦娥一号卫星获得的动能就越大
D.星箭分离时火箭的速度越大,嫦娥一号卫星获得的动能就越大
4.如图甲所示,在水平光滑的桌面边缘有一铁块静止压在一纸带上面,当以速度快速地抽出纸带后,铁块掉在水平地面上的P点;如图乙所示,钢块从光滑的曲面上M点滑下(,以后每次都从M点释放钢块,且曲面下端与水平面相切),通过沿逆时针以速度运动的粗糙的水平传送带后落到地面上的Q点。
则下列说法正确的是()
A.若同时增大纸带与传送带的速度到2,铁块与钢块都落到原落点的右侧
C.若同时增大纸带与传送带的速度到2,铁块必定落在P点左侧,钢块仍落在Q点
D.若同时增大纸带与传送带的速度到2,相比于速度为时状态,铁块受到的摩擦力冲量变小,钢块受到的摩擦力冲量变小
D.若同时增大纸带与传送带的速度到2,摩擦力对铁块与钢块做的功与原运动状态比均变小
5.如图所示,大小相同、质量不等的三个小球A、B、C沿一条直线自左向右排列在光滑的水平面上。
设向右的方向为正方向,未碰撞前三个小球A、B、C的动量分别为PA=8kgm/s,PB=-13kgm/s,PC=-5kgm/s。
在三个小球相互碰撞过程中,A、B两个小球受到的冲量分别为IA=-9Ns,IB=1Ns,则碰撞过程中C球受的冲量IC与碰撞后的动量PC为()
A.IC=10Ns,PC=5kgm/s
B.IC=-8Ns,PC=5kgm/s
C.IC=8Ns,PC=3kgm/s
D.IC=1Ns,PC=3kgm/s
6.质量为m1的甲物体以动量P0与静止在光滑水平面上的质量为m2的物体乙发生了对心正碰,碰撞后物体乙的动量为P2,甲物体的动量为P1,已知P2>P0,则下列说法正确的是:
A.碰撞后物体甲运动方向与原运动方向相反
B.碰撞后物体甲可能沿原来运动方向运动
C.根据P2>P0,可知m2>m1
D.根据P2>P0,可知m2 7.质量为m,电量为q的带正电的小物块在磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,沿动摩擦因数为的绝缘水平面以初速度开始向左运动,则下列表示式正确的是: () A. B. C. D. 8.如图所示;“U”形框架由两平行金属板A、B和绝缘底座P组成,在金属板A、B上同一高度处开有两个小孔M、N,并在M、N之间固定一绝缘光滑平板,整个装置总质量为M,静止在光滑绝缘的水平面上.两平行金属板A、B带有一定电荷量,AB间电场 强度为E。 现有一电荷分布均匀的带正电荷量,质量为m的绝缘橡胶棒一定速度0,由右边小孔水平滑入“U”形框架中,设绝缘棒的电荷量对“U”形框架内的电场没有影响,AB间距离比橡胶棒长10倍左右,保证棒不可能与A板接触,则() A.整个过程中M与m组成系统动量守恒 B.整个过程中M与m组成的系统机械能守恒 C.当M与m最后分离时刻,M与m的总动能与杆的初动能相等 D.从开始到M与m有共同速度过程,电势最大值为Eq乘棒滑动的距离 9.质量为M的物块以速度运动,与质量为m的静止物块发生正撞,碰撞后两者的动量正好相等,两者质量之比M/m可能为 A.2B.3C.4D.5 10.如a图所示,物块A、B拴有一个压缩后被锁定的弹簧,整个系统静止放在光滑的水平地面上,其中A物块最初与左侧固定的挡板接触,B物块质量为2kg。 现解除对弹簧的锁定,在A离开挡板后,B物块的-t时间图象如b所示,则可知: () A.在A离开挡板前,AB系统动量不守恒,离开后动量守恒 B.在A离开挡板前,B与弹簧系统机械能守恒,离开后不守恒 C.弹簧锁定时弹簧的弹性势能为9J D.A的质量为1kg,在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J 二.实验题(本题包括2小题,共18分.解答时只需把答案填在题中的横线上或按题目要求作图,不必写出演算步骤.) 11.(本题8分)利用气垫道轨验证动量守恒定律,装置如图所示,滑块A放在道轨的左端弹射器处,前端带有撞针,滑块B放在道轨的中间处于静止状态,在其左端面上粘有橡皮泥,进行完全非弹性碰撞时动量守恒验证。 现使弹射器将滑块A以一定速度滑出,光电门1、2分别连到光电计数器输入、上,将工作选择开关置于S1,时间挡置于1ms上,现测得两光电计数器计数如图甲所示,用十分度游标卡尺测得挡光片的宽度d,如图乙所示: 已知两滑块与 (1)游标卡尺读出滑块挡光片的宽度为d=cm; (2)滑块A碰撞前速度1=m/s,碰撞后速度为2=m/s; (3)在误差允许范围内进行动量守恒定律验证的关系式为: ;式中各字母符号的物理意义是: (4)出现了22>1,这是什么原因,请说明理由: 。 12.(本题10分)下面是关于“验证动量守恒定律”的实验,请完成下列问题: 碰撞的恢复系数的定义为 ,其中10和20分别是碰撞前两物体的速度,1和2分别是碰撞后物体的速度。 弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的e<1。 某同学借用验证动力守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量。 实验步骤如下: 安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重锤线所指的位置O。 第一步,不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上。 重复多次,用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置。 第二步,把小球2放在斜槽前端边缘处C点,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞。 重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置。 第三步,用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度。 上述实验中, 请写出本实验的原理; 写出用测量量表示的恢复系数的表达。 三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系? 哪一段表示入射小球第一次落点,为什么? 三.计算题(本题包括4小题,共52分.解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。 只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.) 13.(本题10分)“嫦娥一号”于2007年10月24日成功发射,累计飞行494天后,于2009年3月1日16时13分在北京航天飞控中心科技人员的精确控制下,经减速、下落、撞击……嫦娥一号以大约1.68km/s左右的速度准确落于月球东经52.36度、南纬1.50度的月球丰富海区域。 撞击月球时嫦娥一号的质量大约为M=1500kg,嫦娥一号在现有撞击月球的卫星中质量是最大的,撞出的坑也是目前撞出的坑中最大的。 假设嫦娥一号竖直撞击月球的时间约为t=0.01s,撞击过程中因熔融等因素使其质量减小,现设其质量不变为m=1000kg,与月球作用力为恒力,月球绕地球运动的速率约为1.0km/s,求: (1)请估算出嫦娥一号卫星撞击月球时作用力的大小和形成的坑的深度。 (2)已知1kgTNT炸药爆炸释放的能量为4200kJ,请估算此卫星撞月球时相当多少TNT炸药。 解答: (1)设嫦娥一号卫星与月球作用力的大小为F,利用动量定理知: Ft=m代入数据得: F=2.52109N3分 设坑的深度为h,由动能定理有: Fh=m2/2代入数据得: h=8.4m3分 (2)以月球为参考系,嫦娥一号的速度为=1.68km/s,动能全部转化为其它能量;设1kgTNT炸药释放能量为E0,有: 4分 14.(本题12分)如图所示,质量为M的平板车在光滑水平面上以速度0沿直线匀速运动,车身足够长,其上表面粗糙,质量为m的弹性小方块自高h处由静止下落,并与平板车发生面面正碰,碰撞后每次上升高度仍为h,每次碰撞过程中,总能保证小方块与车面发生面面正碰,且摩擦力的冲量不能忽略,撞击若干次后,小球水平速度不再增大,求: (1)平板车的最终速度是多大? (2)碰撞过程中损失的机械能为多少? 解答: 每当小方块与车面发生碰撞时,因摩擦力对小方块的冲量使其水平速度增大,摩擦力对车的冲量使车的水平速度减小,直到方块与车具有共同速度后,摩擦力消失。 由动量守恒定律有: M0=(M+m)6分 设系统损失的机械能为E,由能量转化与守恒定律有: 4分 联立两式得: 2分 15.(本题14分)如图所示,质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上,一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度0从A的左端向右运动,当A向右运动的路程为L=0.5m时,B的速度大小为B=4m/s,此时A的右端与固定竖直挡板相距x。 已知木板A足够长(保证B始终不从A上掉下来),A与挡板碰撞无机械能损失,A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2,g取10m/s2 (1)求B的初速度值v0; (2)当x满足什么条件时,A与竖直挡板只能发生一次碰撞? 解答: 假设物体B的速度从0减为B=4m/s时,A一直加速到A,以A为研究对象,由动能定理; 2分 代入数据解得A=1m/s 在A向右运动路程L=0.5m的过程中,A、B系统动量守恒 2分 联立①②解得0=6m/s 1分 (2)设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为A1、B1,由动量守恒定律 2分 以A为研究对象,由动能定理 2分 由于A与挡板碰撞无机械能损失,故A与挡板碰后瞬间的速度大小为 ,碰后系统总动量不再向右时,A与竖直挡板只能发生一次碰撞,即 2分 联立③④⑤解得 x 0625m 1分 16.(本题16分)一上表面光滑,质量M=10kg足够长的木板,在F=50N的水平拉力作用下,以0=10m/s的速度沿水平地面向右匀速运动,现每隔t0=2s将质量均为m=0.5kg的铁块无初速度地置于木板上,直到木板静止不再向上放铁块,g=10m/s2,求: (1)木板上置放铁块的数目为多少? (2)最后一铁块置于木板后拉力F所做的功? 解答: (1)木板最初做匀速直线运动,拉力等于摩擦力,即: F=Mg,=0.5;2分 设最多能放n个铁块,利用动量定理有: (F-Mg)nt0+(1+2+3+…+n)mgt0M(0-n)4分 代入数据得: n5.8所以最多放6块铁块在木板上。 2分 (2)设放上5块铁块后,当要放第6块铁块时木板的速度为5,有: (1+2+3+4+5)mgt0M(0-5)代入数据得: 5=2.5m/s2分 放上第6块铁块到静止,木板运动的距离为d,由动能定理得: (6mg+Mg-F)d=M52/22分 拉力F做的功为: W=Fd2分 代入数据得: W=104.2J2分 动量动量守恒定律参考答案与解析 一、选择题(每小题5分,选对但不全的得3分,错选得0分,共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A AC BC B C BD A AC AB BCD 1.答案: A 解答: 推的过程中,推力远大于甲、乙所受的摩擦力,动量近似守恒,A正确,根据牛顿第三定律,甲给乙、乙给甲的动员量大小相等,B错误;分开后甲、乙的加速度大小相等为a=g,所以滑行距离远的,分离时速度大。 2.答案: AC 解答: 物体P从A点运动到水平面上的高度相同,重力做的功一样多,但沿AB面运动时,摩擦力大些,位移长些,摩擦力做的负功多些,故到达C点的速度大些,C正确;P从A到C运动时间短,摩擦力小些,P从A到B运动时间长些,摩擦力大些,所以A正确。 3.答案: BC 解答: 爆炸时,化学能转化为动能,系统总动量增大,此时爆炸力远大于万有引力,动量守恒;分离时火箭速度越小反映所受冲量越大,由牛顿第三定律知,卫星所受冲量也越大,动能就越大,则其速度越大。 4.答案: B 解答: 对甲图,利用动量定理解释,当纸带抽出越快,则纸带对铁块作用时间越短,铁块所受冲量越小,做速度越小,平抛水平距离越小;对图乙,钢块受到的摩擦力并不因传送带速度大小变化而变化,利用动能定理知平抛初速度大小不变,则水平距离不变;注意物理情景的不同,对应运用的物理原理不同。 5.答案: C 解析: 以A、B、C三个球为系统,其动量守恒,三个小球相互作用的力为内力其冲量的矢量和为零,即: IC+IB+IC=0,知C球受到的冲量为IC=-8Ns,碰撞后A球动量为-1kgm/s,B球的动量为-12kgm/s根据碰撞前后动量守恒知碰撞后C球动量为PC=3kgm/s。 6.答案: BD 解答: 本题是将动量定理与动能定理进行对比。 带正电的小物块向左运动时,因摩擦力做功使动能减小,速度减小引起竖直向下的洛伦兹力减小,则小物块对桌面的正压力变小,使摩擦力减小。 将摩擦力视为mg,这种情况下利用动能定理算出的位移比实际的大,知B正确,A错误;同理将摩擦力视为mg+Bq,大于实际摩擦力,则滑行的时间比实际的短,知D正确,C正确。 7.答案: A 解答: 根据动量守恒定律,P0=P2-P1,知P1一定反向,A正确,B错误;不能断送AB是否是完全弹性碰撞,就不能得出m1与m2大小关系。 8.答案: AC 解答: M与m系统之间电场力为内力,外力为零,故其动量守恒,A正确;M与m之间仅有电场力做功,而电场力做功与路径无关,机械能与电势能总和不变,相互转化,B错误;M与m分离时,电场力做功为零,根据能量守恒知C正确;当M与m具有共同速度时,机械能转化为电能最多,机械能转化为电能由电场力做功量度,但杆不能视为质点,应进行对称等效,所以D错误。 注意和滑块模型比较。 9.答案AB 解答: 本题考查动量守恒.根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为P,则总动量为2P,根据 以及能量的关系得 得 所以AB正确. 10.答案: BCD 解答: 在A离开挡板前因为受到墙的作用力,系统动不守恒,但仅有弹簧弹力做功,机械能守恒;由图象知当弹簧刚离开墙时,弹性势能全部转化为B物体的动能,此时B最大速度为3m/s,弹性势能为9J;当两物体具有共同速度2m/s时,利用动量守恒定律知A的速度为1kg,弹性势能为动能之差为3J。 二、实验题(共18分) 11.解答: (1)5.00cm (2)1=4.55m/s,2=2.38m/s (3)m11=2m22,m1、m2表示滑块A、B的质量,1、2表示滑块A、B的速度大小 (4)两滑块质量一样,但是滑块A上放有挡光片,质量比滑块A、B自身的质量大,没有考虑其质量引起误差,所以要用天平称量滑块的质量 12.解答: (1)平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动,这样飞出的小球运动时间都是相等的,故可以用小球平抛的水平距离表示其速度大小;再比较碰撞前后小球的动量大小可进行研究与验证。 恢复系数e=ON-OM/OP; (2)入射小球碰撞前的落点为P,虽OP与小球的质量无关,而碰撞后的水平距离与小球的质量有关,且满足m1>m2;利用动量守恒定律与机械能守恒定律有碰撞后入射小球与被撞小球的速度表示式: 入射球碰撞后速度 , 被碰小球碰撞后速度 讨论可知,OP为入射小球碰撞前的落点。 三、计算题(共52分) 13.(本题10分) 解答: (1)设嫦娥一号卫星与月球作用力的大小为F,利用动量定理知: Ft=m代入数据得: F=2.52109N3分 设坑的深度为h,由动能定理有: Fh=m2/2代入数据得: h=8.4m3分 (2)以月球为参考系,嫦娥一号的速度为=1.68km/s,动能全部转化为其它能量;设1kgTNT炸药释放能量为E0,有: 4分 14.(本题12分) 解答: 每当小方块与车面发生碰撞时,因摩擦力对小方块的冲量使其水平速度增大,摩擦力对车的冲量使车的水平速度减小,直到方块与车具有共同速度后,摩擦力消失。 由动量守恒定律有: M0=(M+m)6分 设系统损失的机械能为E,由能量转化与守恒定律有: 4分 联立两式得: 2分 15.(本题14分) 解答: 假设物体B的速度从0减为B=4m/s时,A一直加速到A,以A为研究对象,由动能定理; 2分 代入数据解得A=1m/s 在A向右运动路程L=0.5m的过程中,A、B系统动量守恒 2分 联立①②解得0=6m/s 1分 (2)设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为A1、B1,由动量守恒定律 2分 以A为研究对象,由动能定理 2分 由于A与挡板碰撞无机械能损失,故A与挡板碰后瞬间的速度大小为 ,碰后系统总动量不再向右时,A与竖直挡板只能发生一次碰撞,即 2分 联立③④⑤解得 x 0625m 1分 16.(本题16分) 解答: (1)木板最初做匀速直线运动,拉力等于摩擦力, 即: F=Mg,=0.5;2分 设最多能放n个铁块,利用动量定理有: (F-Mg)nt0+(1+2+3+…+n)mgt0M(0-n)4分 代入数据得: n5.8所以最多放6块铁块在木板上。 2分 (2)设放上5块铁块后,当要放第6块铁块时木板的速度为5,有: (1+2+3+4+5)mgt0M(0-5) 代入数据得: 5=2.5m/s2分 放上第6块铁块到静止,木板运动的距离为d,由动能定理得: (6mg+Mg-F)d=M52/22分 拉力F做的功为: W=Fd2分 代入数据得: W=104.2J2分
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